Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 (Dành cho học sinh Trung bình khá) - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 20 TỔ 19 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 
 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2020 – 2021
 DÀNH CHO HS TB KHÁ
 TỔ 19 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 ĐỀ BÀI
Câu 1. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 x ∞ 1 1 +∞
 f'(x) + 0 0 +
 +∞
 f(x) 3
 ∞ 1
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ; 1 .B. 1;3 . C. 1;1 . D. 1;2 .
Câu 2. Cho hàm số f x có f x x x 1 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 0.B. 1.C. 2.D. 3.
Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên.
 x ∞ 1 0 1 +∞
 y' 0 + 0 0 +
 +∞ 3 +∞
 y
 4 4
 Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x là
 A. 1; 4 .B. x 0 . C. 1; 4 .D. 0; 3 .
 3
Câu 4. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là
 x 2
 A. x 2.B. x 0 . C. x 3.D. y 0.
Câu 5. Hình vẽ sau đây là dạng đồ thị của hàm số nào?
 y
 O x
 A. y x4 3x2 2 .B. y x3 3x 2 . C. y x3 3x 2 . D. y x4 x2 2 .
Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, a5 bằng
 2 5 1
 A. a5 .B. a 5 .C. a 2 .D. a 5 .
Câu 7. Với là số thực dương tùy ý thì log 3x bằng
 x 3 
 Trang 1 SP ĐỢT 20 TỔ 19 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 
 1 1
 A. log x . B. log x . C. 2log x . D. 2 log x .
 3 3 2 3 3 3
Câu 8. Với số thực dương x tùy ý thì đạo hàm của hàm số y log3 x bằng.
 x 1
 A. log x .B. .C. x ln 3 . D. .
 3 ln 3 x ln 3
Câu 9. Phương trình 53x 1 25 x 12 có nghiệm là 
 A. x 5.B. x 4 .C. x 3 .D. x 2 .
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số f x 3sin x 2cos x là
 A. 3cos x 2sin x C .B. 3cos x 2sin x C .
 C. 3cos x 2sin x C .D. 3cos x 2sin x C .
Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 2021 2021 2021 0
 A. dx 2021.B. dx 0.C. dx 2020. D. dx 2021.
 0 2021 0 2021
Câu 12. Cho số phức z 2021 2020i . Phần thực của số phức trên là bao nhiêu?
 A. 2021. B. 2020 .C. 2020 . D. 2021.
Câu 13. Điểm M ở hình vẽ sau đây biểu diễn số phức nào?
 y
 M
 2
 3 O x
 A. 3 2i .B. 2 3i . C. 3 2i .D. 2 3i .
Câu 14. Cho số phức z1 2 3i và số phức z2 3 i . Phần thực của số phức z1z2 là
 A. 9 .B. 7 .C. 9 .D. 7 .
Câu 15. Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a .
 A. 3a3 .B. 9a3 . C. 3a2 .D. a3 .
Câu 16. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a ; bán kính đáy bằng a . Tính diện tích xung quanh 
 của hình nón đó.
 2 3
 A. 4 a2 .B. a3 .C. a3 . D. 2 a2 .
 3 3
Câu 17. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là a , độ dài đường sinh là 3a . Khi đó thể tích của khối 
 trụ là
 a3 a3
 A. 3 a3 . B. a3 . C. . D. .
 2 6
Câu 18. Một mặt cầu có diện tích xung quanh là 2 thì có bán kính bằng
 1 2
 A. . B. 3 .C. . D. 1.
 2 2
  
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho A 1;2; 3 , B 2;1; 1 .Tọa độ của AB là .
     
 A. AB 3; 1; 2 B. AB 3;1; 2 C. AB 3;1;2 D. AB 3; 1;2 
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho phương trình mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 6y 4z 5 0 . Tìm 
 tâm và bán kính mặt cầu (S) .
 A. Tâm I 2;6; 4 , bán kính R 9 B. Tâm I 1;3; 2 , bán kính R 9.
 Trang 2 SP ĐỢT 20 TỔ 19 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 
 C. Tâm I 2;6;4 , bán kính R 3.D. Tâm I 1;3; 2 , bán kính R 3.
 x 3 t
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 3t . Điểm nào trong các điểm sau đây 
 z 5
 nằm trên đường thẳng d ? 
 A. M 1;3;0 .B. N 2;3;5 .C. P 1;10;5 . D. Q 3; 2;0 .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A 3;1;2 , B 2; 4;5 , mặt phẳng trung trực của đoạn 
 thẳng AB nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?
 A. n 10;10; 6 .B. n 1; 3;7 . C. n 6; 4;10 . D. n 5;5; 3 .
Câu 23. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng 
 ngang?
 A. 24 .B. 4 . C. 12.D. 8 .
Câu 24. Cho cấp số nhân với u 2;u 6 . Giá trị của công bội bằng
 1 2 q 
 1
 A. 3 .B. 3 . C. 3 .D. .
 3
Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AA và BD bằng bao nhiêu 
 độ? 
 A. 30 .B. 60 . C. 45. D. 90 .
Câu 26. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 x ∞ 2 0 +∞
 f'(x) + 0 0 +
 +∞
 f(x) 3
 ∞ 1
 Hàm số y 2021 f x đồng biến trên trên khoảng nào sau đây?
 A. 1; . B. 1;0 . C. ; 2 . D. 0;2 .
Câu 27. Hàm số f x xác định và liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x 2 x 1 2 x 1 . Khi đó hàm 
 số f x 
 A. đạt cực đại tại điểm x 1.B. đạt cực tiểu tại điểm x 1.
 C. đạt cực đại tại điểm x 1 .D. đạt cực tiểu tại điểm x 1 .
 mx m2 2 1
Câu 28. Cho hàm số y với m là tham số thực lớn hơn 3 thỏa mãn max y . Mệnh 
 x 1  4; 2 3
 đề nào sau dưới đây đúng?
 1 1
 A. 3 m .B. m 0. C. m 4 . D. 1 m 3.
 2 2
 bx c
Câu 29. Cho hàm số y ( a,b,c ¡ ) có đồ thị như hình bên. 
 x a
 Trang 3 SP ĐỢT 20 TỔ 19 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 
 y
 O
 x
 Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c ? 
 A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 3 .
 x x
Câu 30. Cho phương trình 5 2 5 2 2 5 0 . Tổng các nghiệm của phương trình là
 A. 1. B. 1. C. 2 . D. 0 .
 2
Câu 31. Tập nghiệm của phương trình log3 x 2x 3 1 là
 A. 1;1.B. 1;2 . C. 0;1 .D. 0;2 .
 2x 10
 x2 3x 4 1 
Câu 32. Bất phương trình 3 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
 3 
 A. 6 .B. 3 .C. 2 . D. 4 .
Câu 33. Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x sin x cos x biết F 2 . Mệnh đề nào dưới 
 2 
 đây đúng?
 A. F x cos x sin x 1.B. F x cos x sin x 1.
 C. F x cos x sin x 2 . D. F x cos x sin x 2 .
 1 dx 1 m m
Câu 34. Giả sử I ln , với m,n là các số tự nhiên và là phân số tối giản. Khi đó 
 0 2x 4 2 n n
 m2 2n2 bằng
 A. 56 .B. 4 . C. 14. D. 1.
 3
Câu 35. Cho hàm số f x có f x 12x2 6x 2 và f 1 6. Khi đó f x dx bằng:
 1
 A. 104.B. 98 .C. 102. D. 100.
Câu 36. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x , y 0 
 quanh trục Ox là 
 7 15 16 
 A. đvtt . B. đvtt . C. đvtt .D. đvtt .
 30 30 16 15
Câu 37. Cho số phức z thoả mãn 3 z i 2 3i z 7 16i. Môđun của số phức z i bằng
 A. 3 . B. 10 . C. 5 .D. 10.
Câu 38. Cho hai số phức z1 3 5i và z2 6 8i . Số phức liên hợp của số phức z2 z1 là
 A. 9 13i .B. 3 3i . C. 3 3i . D. 9 13i .
 Trang 4 SP ĐỢT 20 TỔ 19 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 
 2
Câu 39. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 4z 8 0. Môđun của số phức 
 z0 3i bằng
 A. 5. B. 5. C. 13. D. 13.
Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có diện tích mặt chéo ACC A bằng 3 2a2 . Thể tích của 
 khối lập phương ABCD.A B C D là
 A. 3 3a3 . B. 3a3 . C. 27a3 . D. 3a3 .
Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 3;1; 2 . Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục 
 Ox là
 A. x 3 2 y 1 2 z 2 2 5 . B. x 3 2 y 1 2 z 2 2 25.
 C. x 3 2 y 1 2 z 2 2 5. D. x 3 2 y 1 2 z 2 2 25 .
Câu 42. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua hai điểm A 1;2;3 và B 2;1; 1 và vuông góc 
 với P : x y 3z 2 0 có phương trình ax by cz 22 0 . Giá trị của a b c bằng
 A. 8 . B. 10. C. 16. D. 20 .
Câu 43. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua M 1;2;1 đồng thời vuông góc với mặt phẳng 
 P : x 2y z 1 0 có phương trình là
 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1
 A. .B. .
 1 2 1 1 2 1
 x 2 y z 2 x 1 y 2 z 1
 C. .D. .
 1 2 1 1 2 1
Câu 44. Lớp 11A1 có 21 học sinh nam và 22 học sinh nữ, cần chọn 20 học sinh để tham gia chương trình 
 mùa hè xanh năm 2021. Xác suất trong 20 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sịnh 
 nữ là
 20 20 20 20 20 20 20 20
 C21 C22 A21 A22 A21 A22 C21 C22
 A. 20 .B. 20 . C. 1 20 . D. 1 20 .
 C43 A43 A43 C43
Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên AA a 3 . 
 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC là:
 a 3 a 15 a 15
 A. . B. a . C. . D. .
 2 5 3
 2 
Câu 46. Cho hàm đa thức y f x 2x có đồ thị như hình vẽ.
 y
 O x
 3 2 1 1
 Tổng giá trị nguyên của m  10;10 để hàm số y g x f x 2 m có 5 điểm cực trị là
 A. 52 .B. 55 .C. 55 . D. 56 .
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên m sao cho phương trình 3 m 33 m 3log x log x có 3 nghiệm 
 phân biệt
 Trang 5 SP ĐỢT 20 TỔ 19 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 
 A. 1.B. 2 .C. 4 .D. 3 .
 4 2
Câu 48. Gọi S1, S2 , S3 là diện tích các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 4x m và trục 
 hoành (xem hình vẽ bên dưới). Khi S1 S3 S2 thì m thuộc khoảng nào dưới đây
 y
 S
 2
 S O S x
 1 3
 3 3 5 5 
 A. 1; .B. ;2 . C. 2; .D. ;3 .
 2 2 2 2 
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a và SA vuông góc với 
 đáy. Gọi M là trung điểm SB , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN 2ND . Tính thể tích V 
 của khối tứ diện ACMN .
 1 1 1 1
 A. V a3 .B. V a3 . C. V a3 .D. V a3 .
 12 6 8 36
Câu 50. Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;4 và mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 . Mặt 
 cầu S có tâm là điểm I , bán kính R 6 , đi qua điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng P tại 
 R
 điểm H . Biết rằng tập hợp điểm H là một đường tròn có bán kính r . Tính tỉ số . 
 r
 3 1 3 3 2 3 4 3
 A. .B. .C. . D. .
 2 2 3 3
  HẾT 
 Trang 6 SP ĐỢT 20 TỔ 19 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT
 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2020 – 2021
 DÀNH CHO HS TB KHÁ
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 19
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1C 2C 3D 4A 5C 6C 7D 8D 9A 10B 11C 12A 13C 14A 15D
 16D 17A 18C 19D 20D 21C 22A 23A 24C 25D 26B 27A 28B 29C 30D
 31D 32B 33A 34D 35D 36D 37B 38D 39B 40A 41A 42C 43C 44D 45C
 46C 47D 48C 49A 50C
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 x ∞ 1 1 +∞
 f'(x) + 0 0 +
 +∞
 f(x) 3
 ∞ 1
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ; 1 . B. 1;3 . C. 1;1 . D. 1;2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyenspat Hoang 
 Theo bảng biến thiên, hàm nghịch biến trên khoảng 1;1 .
Câu 2. [2D1-2.1-1] Cho hàm số f x có f x x x 1 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyenspat Hoang 
 Nhận thấy phương trình f x 0 có hai nghiệm đơn: x 0; x 1 nên hàm số f x có hai điểm 
 cực trị.
Câu 3. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên.
 x ∞ 1 0 1 +∞
 y' 0 + 0 0 +
 +∞
 +∞ 3
 y
 4 4
 Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x là
 A. 1; 4 . B. x 0 . C. 1; 4 . D. 0; 3 .
 Lời giải
 Trang 7 SP ĐỢT 20 TỔ 19 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 
 FB tác giả: Minhngau Chau 
 Chọn D.
 3
Câu 4. [2D1-4.1-1] Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là
 x 2
 A. x 2.B. x 0 . C. x 3.D. y 0.
 Lời giải
 FB tác giả: Minhngau Chau 
 Tập xác đinh D ¡ \ 2 .
 3 3
 lim y lim ; lim y lim , suy ra x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
 hàm số.
Câu 5. [2D1-5.1-1] Hình vẽ sau đây là dạng đồ thị của hàm số nào?
 y
 O x
 A. y x4 3x2 2 . B. y x3 3x 2 . C. y x3 3x 2 . D. y x4 x2 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ 
 Đồ thị trên hình vẽ là dạng đồ thị của một hàm số bậc ba có hệ số a 0 . Do đó chọn đáp án C.
Câu 6. [2D2-1.2-1] Với a là số thực dương tùy ý, a5 bằng
 2 5 1
 A. a5 . B. a 5 . C. a 2 . D. a 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ 
 5
 Ta có a5 a 2 .
Câu 7. [2D2-3.2-1] Với là số thực dương tùy ý thì log 3x bằng
 x 3 
 1 1
 A. log x . B. log x . C. 2log x . D. 2 log x .
 3 3 2 3 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Thị Nga
 Ta có: log 3x log 3 log x 2 log x .
 3 3 3 3
Câu 8. [2D2-4.2-1] Với số thực dương x tùy ý thì đạo hàm của hàm số y log3 x bằng.
 x 1
 A. log x . B. . C. x ln 3 . D. .
 3 ln 3 x ln 3
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Thị Nga 
 1
 Ta có: log x .
 3 x ln 3
Câu 9. [2D2-5.1-1] Phương trình 53x 1 25 x 12 có nghiệm là 
 Trang 8 SP ĐỢT 20 TỔ 19 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 
 A. x 5.B. x 4 . C. x 3 . D. x 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hạnh Lưu
 Ta có: 53x 1 25 x 12 53x 1 52 x 12 3x 1 2x 24 x 5.
Câu 10. [2D3-1.1-1] Nguyên hàm của hàm số f x 3sin x 2cos x là
 A. 3cos x 2sin x C . B. 3cos x 2sin x C .
 C. 3cos x 2sin x C .D. 3cos x 2sin x C .
 Lời giải
 FB tác giả: Hạnh Lưu 
 Ta có 3sin x 2cos x dx 3cos x 2sin x C
Câu 11. [2D3-2.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 2021 2021 2021 0
 A. dx 2021. B. dx 0.C. dx 2020. D. dx 2021.
 0 2021 0 2021
 Lời giải
 FB tác giả: Đàm Anh 
 Chọn C.
Câu 12. [2D4-1.1-1] Cho số phức z 2021 2020i . Phần thực của số phức trên là bao nhiêu?
 A. 2021. B. 2020 . C. 2020 . D. 2021.
 Lời giải
 FB tác giả: Đàm Anh 
 Ta có z 2021 2020i suy ra phần thực là 2021.
Câu 13. [2D4-1.2-1] Điểm M ở hình vẽ sau đây biểu diễn số phức nào?
 y
 M
 2
 3 O x
 A. 3 2i . B. 2 3i . C. 3 2i . D. 2 3i .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Minh Đức 
 Dựa vào hình vẽ, điểm M 3;2 biểu diễn số phức z 3 2i .
Câu 14. [2D4-2.1-1] Cho số phức z1 2 3i và số phức z2 3 i . Phần thực của số phức z1z2 là
 A. 9 . B. 7 . C. 9 . D. 7 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Minh Đức 
 Ta có: z1.z2 2 3i 3 i 9 7i nên phần thực của số phức z1z2 là 9 .
Câu 15. [2H1-3.2-1] Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a .
 A. 3a3 . B. 9a3 . C. 3a2 . D. a3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy
 Vì đáy là hình vuông cạnh a nên diện tích mặt đáy của khối chóp bằng a2 . 
 1
 Thể tích khối chóp bằng V .a2.3a a3 .
 3
 Trang 9 SP ĐỢT 20 TỔ 19 ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2021 
Câu 16. [2H2-1.2-1] Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a ; bán kính đáy bằng a . Tính diện tích 
 xung quanh của hình nón đó.
 2 3
 A. 4 a2 . B. a3 . C. a3 . D. 2 a2 .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy
 Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay cần tìm là S rl .a.2a 2 a2 .
Câu 17. [2H2-1.1-1] Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là a , độ dài đường sinh là 3a . Khi đó thể 
 tích của khối trụ là
 a3 a3
 A. 3 a3 . B. a3 . C. . D. .
 2 6
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Thúy 
 Thể tích của khối trụ là: V R2 h a2 .3a 3 a3 .
Câu 18. [2H2-2.1-1] Một mặt cầu có diện tích xung quanh là 2 thì có bán kính bằng
 1 2
 A. . B. 3 . C. . D. 1.
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Thúy 
 2
 S 4 R2 2 R . 
 mc 2
  
Câu 19. [2H3-1.1-1] [Mức độ 1 ] Trong không gian Oxyz , cho A 1;2; 3 , B 2;1; 1 .Tọa độ của AB
 là .
   
 A. AB 3; 1; 2 B. AB 3;1; 2 
   
 C. AB 3;1;2 D. AB 3; 1;2 
 Lời giải
 FB tác giả: Song Toàn
  
 Ta có : AB ( 3; 1;2)
Câu 20. [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho phương trình mặt cầu (S) :
 x2 y2 z2 2x 6y 4z 5 0 . Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S) .
 A. Tâm I 2;6; 4 , bán kính R 9 B. Tâm I 1;3; 2 , bán kính R 9.
 C. Tâm I 2;6;4 , bán kính R 3. D. Tâm I 1;3; 2 , bán kính R 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Song Toàn 
 2 2 2
 Ta có : phương trình mặt cầu có dạng : x y z 2ax 2by 2cz d 0 có tâm I a;b;c , 
 bán kính R a2 b2 c2 d .
 Trang 10