Đề ôn tập số 3 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT chuyên Bảo Lộc (Có đáp án)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC 
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 
Môn: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Tìm hàm số f(x) biết f’(x)= 2 3
1
x
x
+
+
 và f(0) = 1. 
A. 2( ) ln 1f x x x= + + B. ( ) 2 ln 2 1 1f x x x= + + − 
C. ( ) 2 ln 1 1f x x x= + + + D. ( ) ln 1 1f x x x= + + + 
Câu 2: Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên ℝ ? 
A. 4 2 1y x x= + − B. 1
3
x
y
x
+
=
+
 C. 2 1y x= + D. 3y x x= + 
Câu 3: Giá trị của 22016 log 2017aM a= ( 0 1a< ≠ ) bằng 
A. 20171008 B. 20162017 C. 20172016 D. 10082017 
Câu 4: Biết log 2,log 3a ab c= = ; , , 0; 1a b c a> ≠ . Khi đó giá trị của 
2 3
loga
a b
c
 
  
 
 bằng 
A. 1
3
− B. 5 C. 6 D. 2
3
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số y = e3x+1 là: 
A. 3 11( ) 
3
xF x e C+= + B. 3 1( ) 3 xF x e C+= + 
C. 3 1( ) 3 ln . 3xF x e C+= + D. 3 11) 3 
3
n( .lxF x e C+= + 
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình 3 3 0x x m− − = có ba nghiệm phân biệt . 
A. 22 <<− m B. 1 3m− < < C. 2m < − D. 2 2m− ≤ <...t diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 
2 3 . Thể tích của khối nón này là: 
A. 3π B. 3 3π C. 3π D. 3 2π 
Câu 19: Tính 
2 22 1
x
dx
x x+ − +
∫ 
A. 
3 3
2 22 22 2( ) ( 2) ( 1)
3 3
F x x x C= + + + + B. 
3 3
2 22 21 1( ) ( 2) ( 1)
3 3
F x x x C= + − + + 
C. 
3 3
2 22 21 1( ) ( 2) ( 1)
3 3
F x x x C= + + + + D. 
3 3
2 22 22 2( ) ( 2) ( 1)
3 3
F x x x C= + − + + 
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình : ( )log ( 2) log 5x xπ π+ < −
A. 
3
2
2
x− < <
 B. 
3
5
2
x< <
 C. 
3
2
x <
 D. 3
2
x > 
Câu 21: Đồ thị hàm số 1y x
x
= + có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 
Câu 22: Cho hàm số: . 3 2y x x= − . Khẳng định nào sau đây SAI: 
A. Đạo hàm của hàm số là: 3 3'
3 2
x
y
x
−
=
−
 B. Hàm số có một điểm cực trị 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( );1−∞ D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;+∞ 
Câu 23: Đồ thị hàm số 3 2
1
x
y
x
−
=
−
 có đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang là : 
A. 1; 2x y= − = − B. 1; 2x y= = C. 1; 2x y= = − D. 2; 1x y= = 
Câu 24: Cho hình thang cong ( )H giới hạn bới các 
đường , 0, 0xy e y x= = = và ln 4x = . Đường 
thẳng (0 ln 4)x k k= < < chia ( )H thành hai phần có diện 
tích là 1S , 2S và như hình vẽ bên. Tìm k để 1 22S S= . 
A. 
2
ln 4
3
k = B. ln 2k = C. 
8
ln
3
k = D. ln 3k = 
Câu 25: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ( )22 2
x
log x = log + 4.
4
x R∈ là: 
A. 17
4
 B. 0 C. 4 D. 65
4
Câu 26: Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số : 4 2y ax bx c= + + có đồ thị như hình vẽ. 
A. 1 ; 3; 3
4
a b c= − = = − B. 1; 2; 3a b c= = − = − 
C. 1; 3; 3a b c= = − = D. 1; 3; 3a b c= = = − 
Câu 27: Tích phân 
2
1
x
dx
1 x 1+ −∫
 bằng : 
A. 
11
ln 2
3
+ B. 11 ln 2
3
− C. 
11
4ln 2
3
+ D. 
11
4ln 2
3
− 
Câu 28: Cho đồ thị (C): y = 2 1
2
x
x m
+
−
và ( 2;3); (4;1)A C− . Tìm m để đường thẳng (d) y= 3x-1 cắt đồ 
thị (C) tại 2 điểm phân biệt B, D sao cho tứ giác A...
A. (0;0;0), (6;0;0)D D B. (2;0;0), (8;0;0)D D 
C. ( 3;0;0), (3;0;0)D D− D. (0;0;0), ( 6;0;0)D D − 
Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 . Diện tích của mặt cầu 
ngoại tiếp hình chóp .S ABC là 
A. 24
3
rπ B. 24 rπ C. 24π D. 12π 
Câu 41: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm ( ) ( ) ( )3; 2; 2 ; 3;2;0 ; 0;2;1A B C− − Tọa độ điểm M 
để 2MB MC= −
 
 là 
A. 
2
1; 2 ;
3
M
 
 
 
 B. 
2
1; -2 ;
3
M
 
 
 
 C. 
2
1; 2 ;
3
M −  
 
 D. 
2
1; 2 ;
3
M −  
 
Câu 42: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số: 4 22y x x m= − + cắt trục hoành tại 4 điểm phân 
biệt 
A. 0m = B. m >1 hoặc m<0 C. 1m < D. 0 1m< < 
Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là trung 
điểm BC , góc giữa 'A I và mặt phẳng ( )ABC bằng 030 . Thể tích của khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C là 
A. 3 6a B. ` 3 3a C. 
3 3
3
a D. 
3 2
4
a 
Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( ) 3 23 2y f x x x= = − + tại điểm có hoành độ x=1 
A. 3 3y x= − + B. 3 3y x= − − C. 1y x= − − D. 1y x= − + 
Câu 45: Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình 
tam giác đều ABC có cạnh bằng 90 (cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh 
tôn nguyên liệu ( với M, N thuộc cạnh BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành 
hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là: 
A. 391125 ( )
4
cm
π
B. 391125 ( )
2
cm
π
C. 3108000 3 ( )cm
π
D. 313500. 3 ( )cm
π
Câu 46: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy 2r cm= và chiều cao 9h cm= là 
A 
B C 
M N 
P Q 
A. 318 cmπ B. 318cm C. 3162 cmπ D. 336 cmπ 
Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a , một mặt phẳng (α ) cắt các 
cạnh AA’; BB’;CC’; DD’ lần lượt tại M, N,P,Q. Biết AM= 1
3
a , CP = 
2
5
a . Thể tích khối đa diện 
ABCD.MNPQ là: 
A. 311
30
a B. 
3
3
a C. 
32
3
a