Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Ứng dụng tích phân tính thể tích. Diện tích - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Tây Hồ (Có đáp án)

docx 27 trang Cao Minh 28/04/2025 100
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Ứng dụng tích phân tính thể tích. Diện tích - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Tây Hồ (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Ứng dụng tích phân tính thể tích. Diện tích - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Tây Hồ (Có đáp án)

Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Ứng dụng tích phân tính thể tích. Diện tích - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Tây Hồ (Có đáp án)
 SP ĐỢT 16 TỔ 13-STRONG TEAM 
 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH 
 THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH
 TỔ 13
 Giải chuyên đề ứng dụng tích phân tính thể tích , diện tích Tây Hồ - Hà Nội
Câu 1: [2D3-3.1-1] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Cho hàm số f x liên tục trên a;b . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 y f x , x a , x b , y 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 b b b b
 A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f x dx .
 a a a a
Câu 2: [2D3-3.1-1] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0 , x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới 
 đây đúng? 
 2 2 2 2
 A. S e2 xdx . B. S exdx . C. S exdx . D. S e2 xdx .
 0 0 0 0
Câu 3: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 y f x , y 0, x 1, x 4 (hình vẽ dưới). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 1 4 1 4
 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx .
 1 1 1 1
 1 4 1 4
 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx .
 1 1 1 1
Câu 4: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x, y x, x 2, x 2 là:
 A. S 9 (đvdt). A. S 8(đvdt). A. S 7 (đvdt). A. S 6 (đvdt).
Câu 5: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Trang 1 SP ĐỢT 16 TỔ 13-STRONG TEAM 
 a
 Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x3 , y 4x , x 0 , x 3 bằng (đvdt), 
 b
 a
 với a,b ¥ và là phân số tối giản. Tính P a b . 
 b
 A. 42 . B. 43. C. 44 . D. 45 .
Câu 6: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2x , y 0, x 1 , x 2 . Biết 
 a a
 S (đvdt), với a,b ¥ và là phân số tối giản. Tính P a b . 
 b b
 A. 12. B. 3. C. 11. D. 15.
Câu 7: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 1 2
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 x2 , y 0, x 0, x 2 . Biết 
 3 3
 a a
 S (đvdt), a,b N * và là phân số tối giản. Tính T 2a b .
 b b
 A. T 25 . B. T 16 . C. T 17 . D. T 18 .
Câu 8: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 a
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 , y 0, x 1, x 3. Biết S (đvdt), 
 b
 a
 a,b N * và là phân số tối giản. Tính P a b .
 b
 A. P 43. B. P 21. C. P 44 . D. P 22 .
Câu 9: [2D3-3.1-1] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x2 2 , y 0, x 0 , x 2 là: 
 27 5 12
 A. S (đvdt). B. S 3 (đvdt). C. S (đvdt). D. S (đvdt).
 10 2 5
Câu 10: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x, x 1, x e và trục Ox là: 
 A. S 1 (đvdt). B. S e (đvdt). C. S 2 (đvdt). D. S 2e (đvdt).
Câu 11: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x, y cos x, x 0, x là:
 4
 A. s 3 2 đvdt . B. S 4 2 3 đvdt .
 C. S 2 2 1 đvdt . D. S 2 1 đvdt .
Câu 12: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x2 4x 6, y 0, x 2, x 4 là:
 148 149
 A. S 49 đvdt . B. S đvdt . C. S đvdt . D. S 50 đvdt .
 3 3
 Trang 2 SP ĐỢT 16 TỔ 13-STRONG TEAM 
Câu 13: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Gọi S là diện tích hình phằng giới hạn bởi các đường y x2 4x 3, x 0, x 3 và trục Ox. Biết 
 a a
 S (đvdt), với a,b N và là phân số tối giản. Tính T a2 b2.
 b b
 A. T 73 . B. T 68 . C. T 65 . D. T 80 .
Câu 14: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) : y x2 2x 2 và đường thằng d : y 2x 1 
 a a
 bằng (đvdt), với a,b N và là phân số tối giản. Tính M a 2b .
 b b
 A. M 7 . B. M 8 . C. M 9 . D. M 10 .
Câu 15: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 a
 Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 x 2 , y 2x 4 , x 1, x 4 bằng 
 b
 a
 (đvdt), với a,b ¥ và là phân số tối giản. Tính T a b .
 b
 A. 67 . B. 11. C. 7 . D. 55 .
Câu 16: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 a
 Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x 1, y x 1, x 0 , x 3 bằng 
 b
 a
 (đvdt), với a,b ¥ và là phân số tối giản. Tính T a b .
 b
 A. 7 . B. 5 . C. 16. D. 17 .
Câu 17: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 11x 6, y 6x2 , x 0, x 2 . Biết 
 a a
 S (đvdt), với a,b ¥ và là phân số tối giản. Tính T a 2b
 b b
 A. T 12 . B. T 11. C. T 10 . D. T 9 .
Câu 18: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 , y 4x . Biết S m (đvdt), hỏi giá trị 
 của m thuộc khoảng nào sau đây? 
 A. 7; . B. 5;7 . C. 3;5 . D. 0;3 
Câu 19: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các đường y x, y x sin2 x, x 0, x . 
 a. a
 Biết S (đvdt), với a,b ¥ và là phân số tối giản. Tính T a 2b .
 b b
 A. T 9 . B. T 8. C. T 5 . D. T 10 .
Câu 20: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x sin x , y x, x 0, x 2 là:
 A. S 3(đvdt). B. S 4 (đvdt).
 C. S 1(đvdt). D. S (đvdt).
 Trang 3 SP ĐỢT 16 TỔ 13-STRONG TEAM 
Câu 21: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin2 x.cos3 x , y 0, x 0 , x . Biết 
 2
 a a
 S đvdt , với a,b ¥ và là phân số tối giản. Tính T a 2b
 b b
 A. T 12 . B. T 11. C. T 10 . D. T 32 .
Câu 22: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 x 2
 Diện tích S của hình phẳng giói hạn bởi các đường y , y 0, x 0, x 1 là
 x 1
 A. S 1. B. S 2 . C. S 3ln 2 1. D. S 2ln 3 1.
Câu 23: [2D3-3.1-3] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 1
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các đường y ln x; y 0; x ; x e . Biết 
 e
 b 
 S a 1 (đvdt), với a,b N . Tính P 2a b .
 e 
 A. P 4 . B. P 8. C. P 5. D. P 6 .
Câu 24: [2D3-3.1-3] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 1 ln x
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các đường y ; y 0; x 1; x e3 . Biết 
 x
 a a
 S (đvdt), với a,b N và là phân số tối giản. Tính T a 2b .
 b b
 A. T 19. B. T 20 . C. T 21. D. T 22 .
Câu 25: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các đường y x 1 ex ; y 0; x 2 bằng
 A. e (đvdt). B. e 1 (đvdt). C. e 1 (đvdt). D. 2e (đvdt).
Câu 26: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 a
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các đường y x2 2x , y x x2 . Biết S 
 b
 a
 (đvdt), với a,b ¥ và là phân số tối giản. Tính T a 2b .
 b
 A. T 23 . B. T 25 . C. T 12. D. T 26 .
Câu 27: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 2x, y = x + 6 là 
 59 256 125 65
 A. S = (đvdt). B. S = (đvdt). C. S = (đvdt). D. S = (đvdt)
 6 6 6 6
Câu 28: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 - 2x, y = 4x - x2 là 
 20 16 19
 A. S = 9 (đvdt). B. S = (đvdt). C. S = (đvdt). D. S = (đvdt).
 3 3 2
Câu 29: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 ; y 3x 2 là:
 Trang 4 SP ĐỢT 16 TỔ 13-STRONG TEAM 
 1 1 1 1
 A. ( đvdt). B. ( đvdt). C. ( đvdt ). D. ( đvdt ).
 3 4 5 6
Câu 30: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 a
 Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 3x 1; y x 2; x 2; x 1bằng ( 
 b
 a
 đvdt ), với a,b ¥ ; tối giản. Tính S a b ? 
 b
 A. 4 . B. 26 . C. 20 . D. 3.
Câu 31: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 a
 Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3; y x3 x2 x 1; x 2 bằng (đvdt) 
 b
 a
 với a,b N và là phân số tối giản. Tính S a b
 b
 A. S 15 . B. S 16 . C. S 17 . D. S 22 .
Câu 32: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 3 
 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos x; y 0; x 0; x bằng: 
 2
 A. 1 (đvdt). B. 3(đvdt). C. 4 (đvdt). D. 2 (đvdt).
Câu 33: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 1 a
 Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y 4x2 , y x bằng (đvdt); a, b ¥ và 
 4 b
 a
 là phân số tối giản. Tính S a b .
 b
 1 1
 A. S 6145 . B. S 6146 . C. S . D. S .
 6144 6145
Câu 34: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y sin x , y 0 , x và x bằng
 2
 A. (đvdt). B. 1 (đvdt). C. 2 (đvdt). D. 3 (đvdt).
Câu 35: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 b
 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex ; y e x ;x 1 bằng ae c (đvdt), với 
 e
 a, b, c R . Tính S a b c 
 A. S 6 . B. S 2 . C. S 4 . D. S 0 .
Câu 36: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 a
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 11x 6; y 6x2 bằng (đvdt), với 
 b
 a
 a, b N và tối giản. Tính S a 2b . 
 b
 A. S 5 . B. S 6 . C. S 7 . D. S 9 .
Câu 37: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 x 2, y 2x 4 là:
 Trang 5 SP ĐỢT 16 TỔ 13-STRONG TEAM 
 5 7 9 11
 A. S (đvdt). B. S (đvdt). C. S (đvdt). D. S (đvdt).
 2 2 2 2
Câu 38: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 4x2 3x 1, y 2x 1 là:
 1 1
 A. S 3(đvdt). B. S 2 (đvdt). C. S (đvdt). D. S (đvdt).
 12 2
Câu 39: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 2y x 0 , x y 0 là: 
 5 11 9
 A. S (đvdt). B. S (đvdt). C. S 5(đvdt). D. S (đvdt).
 2 2 2
Câu 40: [2D3-3.3-1] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Thể tích V của khối tròn xoay giới hạn bởi các đường cong y sin x , y 0 , x 0 , x khi quay 
 quanh trục Ox là: 
 1 1 1 2
 A. V 2 (đvtt). B. V 2 (đvtt). C. S 2 (đvtt). D. S 2 (đvtt).
 2 3 4 3
Câu 41: [2D3-3.3-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x3 1, y 0 , x 0 , x 1. Thể tích V của khối tròn 
 xoay khi quay D quanh trục Ox là 
 1 1 13 23
 A. V (đvtt). B. V (đvtt). C. V (đvtt). D. V (đvtt).
 3 9 7 14
Câu 42: [2D3-3.3-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos x , y 0 ,
 x 0 , x quanh trục Ox là
 1 1
 A. V 2 (đvtt). B. V 2 (đvtt).
 3 6
 1 1
 C. V 2 (đvtt). D. V 2 (đvtt).
 4 2
Câu 43: [2D3-3.3-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường thẳng y 2x x2 và y 0 . Thể tích của khối tròn xoay 
 khi quay D quanh trục Ox là:
 16 15 6 5 
 A. V (đvtt). B. V (đvtt). C. V (đvtt). D. V (đvtt).
 15 16 5 6
Câu 44: [2D3-3.3-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 y 1 x2 , y 0 , x 0 và x 2 .
 8 2 46 5 
 A. (đvtt). B. (đvtt). C. 2 (đvtt). D. (đvtt).
 3 15 2
Câu 45: [2D3-3.3-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Cho hình phẳng S giới hạn bởi các đường y 0, y 1 x2 , thể tích V của khối tròn xoay khi 
 quay S quanh trục Ox là:
 Trang 6 SP ĐỢT 16 TỔ 13-STRONG TEAM 
 3 3 4 2
 A. V (đvtt). B. V (đvtt). C. V (đvtt). D. V (đvtt) .
 2 4 3 3
Câu 46: [2D3-3.3-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x2 4, y 2x 4, x 0, x 2 , thể tích V của khối 
 tròn xoay khi quay D quanh trục Ox là:
 32 31
 A. V (đvtt). B. V 6 (đvtt). C. V 5 (đvtt). D. V (đvtt).
 5 5
Câu 47: [2D3-3.3-1] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y xex , y 0, x 1, x 2 . Thể tích V của khối tròn 
 xoay khi quay D quanh trục Ox là
 A. V e2 e (đvtt). B. V e2 e (đvtt).
 C. V e2 (đvtt). D. V e (đvtt).
Câu 48: [2D3-3.3-1] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 4
 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y , y 0, x 1, x 4 . Thể tích V của khối tròn xoay 
 x
 khi quay D quanh trục Ox là
 A. V 6 (đvtt). B. V 4 (đvtt). C. V 12 (đvtt). D. V 8 (đvtt).
Câu 49: [2D3-3.3-1] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 p
 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = 2+ cos x , y = 0 , x = 0 , x = . Thể tích V của 
 2
 khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox là: 
 A. V = (p - 1) (dvtt). B. V = (p - 1)p (dvtt).
 C. V = (p + 1)p (dvtt). D. V = (p + 1) (dvtt).
Câu 50: [2D3-3.3-1] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = 2+ sin x, y = 0, x = 0, x = p . Thể tích V của khối 
 tròn xoay khi quay D quanh trục Ox là:
 A. V = 2(p + 1) (dvtt). B. V = 2p(p + 1) (dvtt).
 C. V = 2p 2 (dvtt). D. V = 2p (dvtt).
Câu 51: [2D3-3.3-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0, x 1. Thể tích V của khối tròn xoay 
 khi quay D quanh trục là: 
 2
 e2 e 1 
 A. V (đvtt). B. V (đvtt).
 2 2
 2
 e2 1 e 1 
 C. V (đvtt). D. V (đvtt).
 2 2
 Trang 7 SP ĐỢT 16 TỔ 13-STRONG TEAM 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.A
 11.D 12.B 13.A 14.D 15.A 16.D 17.D 18.A 19. C 20.B
 21.D 22.C 23.C 24.B 25.A 26.B 27.C 28.A 29.D 30.B
 31.D 32.B 33. A 34.D 35.C 36.A 37.C 38.C 39.D 40.C
 41.D 42.D 43.A 44.B 45.C 46.A 47.C 48.C 49.C 50.B
 51.D
Trang 8 SP ĐỢT 16 TỔ 13-STRONG TEAM 
 Giải chuyên đề ứng dụng tích phân tính thể tích , diện tích Tây Hồ - Hà Nội
Câu 1: [2D3-3.1-1] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Cho hàm số f x liên tục trên a;b . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x 
 , x a , x b , y 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 b b b b
 A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f x dx .
 a a a a
 Lời giải
 FB tác giả: Trường An Nguyễn
 b
 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , x a , x b , y 0 là S f x dx .
 a
Câu 2: [2D3-3.1-1] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0 , x 0 , x 2. Mệnh đề nào dưới 
 đây đúng? 
 2 2 2 2
 A. S e2 xdx . B. S exdx . C. S exdx . D. S e2 xdx .
 0 0 0 0
 Lời giải
 FB tác giả: Trường An Nguyễn
 2 2
 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0 , x 0, x 2 là S ex dx exdx .
 0 0
Câu 3: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 y f x , y 0, x 1, x 4 (hình vẽ dưới). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 Trang 9 SP ĐỢT 16 TỔ 13-STRONG TEAM 
 1 4 1 4
 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx .
 1 1 1 1
 1 4 1 4
 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx .
 1 1 1 1
 Lời giải
 Fb tác giả: Anh Võ Quang
 4 4
 Trên đoạn 1;4 , phần đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox nên S f x dx f x dx .
   2 
 1 1
 1 1
 Trên đoạn 1;1 , phần đồ thị nằm trên trục Ox nên S f x dx f x dx .
   1 
 1 1
 1 4
 Do đó, S S S f x dx f x dx .
 1 2 
 1 1
Câu 4: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x, y x, x 2, x 2 là:
 A. S 9 (đvdt). A. S 8(đvdt). A. S 7 (đvdt). A. S 6 (đvdt).
 Lời giải
 Fb tác giả: Anh Võ Quang
 Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x, y x là nghiệm của phương trình:
 x 0
 3 
 x 3x x x 2 .
 x 2
 0 2
 Khi đó, S x3 4xdx x3 4xdx 4 4 8(đvdt).
 2 0
Câu 5: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH) 
 a
 Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x3 , y 4x , x 0 , x 3 bằng (đvdt), 
 b
 a
 với a,b ¥ và là phân số tối giản. Tính P a b . 
 b
 A. 42. B. 43. C. 44 . D. 45 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Minh Hải
 Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị y x3 , y 4x là
 Trang 10 

File đính kèm:

  • docxde_on_tap_mon_toan_lop_12_chuyen_de_ung_dung_tich_phan_tinh.docx