Đề ôn tập kiểm tra đợt 9 môn Toán Lớp 12 - Tổ 25 - Chủ đề: Đồ thị hàm số và bài toán liên quan - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 9 TỔ 25- ĐỀ SÁNG TÁC VD-VDC HÀM SỐ 12
 ĐỀ SÁNG TÁC CÂU VD-VDC
 TỔ 25 ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
 2x 1
Câu 1. [ Mức độ 3] Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi M a;b là điểm thuộc C và có 
 x 1
 hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d : 3x y 5 0 là nhỏ nhất. 
 Tính a 3b ? 
 A.8.B. 9 .C. 10 . D. 13 .
Câu 2. [ Mức độ 3]Cho hàm số y f (x) và y g(x) có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên 
 dưới:
 Hình 1 Hình 2
 Số nghiệm dương của phương trình | f (g(x)) 1| 2 là
 A.1 .B. 3 .C. 4 .D. 2 .
Câu 3 . [ Mức độ 4] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: SP ĐỢT 9 TỔ 25- ĐỀ SÁNG TÁC VD-VDC HÀM SỐ 12
 2
 e f sin x 3m e m 3 f sin x f 2 sin x m 3 f sin x 3m 0 có 5 nghiệm thuộc0;2 
 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 .
Câu 4. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số 
 g x f x3 12x 1 là
 A. 10. B. 9. C. 11. D. 12.
Câu 5. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ
 Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
 9.6 f x 4 f 2 x .9 f x m2 5m .4 f x có nghiệm đúng x ¡ là
 A. 10 .B. 4 .C. 5 .D. 9.
Câu 6. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. SP ĐỢT 9 TỔ 25- ĐỀ SÁNG TÁC VD-VDC HÀM SỐ 12
 Số nghiệm thực của phương trình f f x f x là
 A.13 .B. 12 C.14.D. 15.
Câu 7. [ Mức độ 3] Cho hàm số y ax4 bx3 cx2 dx e, a 0 có đồ thị như hình vẽ.
 4 2 2 2
 Số nghiệm của phương trình 1 f x x 2x 2 x 2 1 f x là
 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1.
Câu 8. [ Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá 
 trị nguyên của tham số m để phương trình f x4 2x2 m 3 0 có nghiệm thuộc đoạn 
  1;1. 
 A. 5 . B. 6 . C. 1. D. 3.
Câu 9. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. SP ĐỢT 9 TỔ 25- ĐỀ SÁNG TÁC VD-VDC HÀM SỐ 12
 Tập nghiệm phương trình f x 3 f x 2 0 có bao nhiêu giá trị?
 A. 2. B. 6. C. 4. D. 5.
Câu 10. [ Mức độ 4] Cho hàm số f (x) có đồ thị f '(x) như hình vẽ: 
 1
 Hỏi hàm số g(x) f 3x2 6x x4 x3 4x 89 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
 4
 A. 2; .
 B. 0;2 .
 3 
 C. 1; .
 2 
 D. ;0 .
Câu 11. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm đa thức bậc ba y f x như hình vẽ bên dưới
 Hàm số g x e f 2x 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 0;1 . B. 1;1 . C. 1; . D. 0; 2 .
Câu 12. [ Mức độ 4] Cho hàm số đa thức y f x có đạo hàm trên ¡ . Biết rằng f 0 0, 
 3 19
 f 3 f và đồ thị hàm số y f x có dạng như hình vẽ.
 2 4 SP ĐỢT 9 TỔ 25- ĐỀ SÁNG TÁC VD-VDC HÀM SỐ 12
 Hàm số g x 4 f x 2x2 2m2 1 với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị 
 nguyên m 50;50 để phương trình g x 1có đúng hai nghiệm?
 A. 96 . B. 47 . C. 48 . D. 94 .
Câu 13 .[ Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục trên R; f 2 4 và có đồ thị như hình vẽ bên.Có 
 bao nhiêu số nguyên m 10;10 để phương trình f x m 4 có bốn nghiệm thực phân 
 biệt.
 y
 -2 -1 O 1
 x
 -2
 -4
 A. 8. B. 7. C. 18.D. 2.
Câu 14. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ.
 Số nghiệm phân biệt của phương trình f f x 2 là
 A. 3. B. 5. C. 7. D. 9. SP ĐỢT 9 TỔ 25- ĐỀ SÁNG TÁC VD-VDC HÀM SỐ 12
Câu 15. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị là đường cong như hình 
 bên. 
 Hàm số y h x f x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 2;0 và 2; .B. ;2 và 0; 2 .
 C. ;0 và 2; .D. 0;2 .
Câu 16. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục 
 trên ¡ . Biết rằng hàm số y f '(x) có đồ thị như hình 
 bên. Xét hàm số g(x) f (x) x . Mệnh đề nào sau 
 đây đúng?
 A. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
 B. Hàm số không có điểm cực tiểu.
 C. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
 D. Hàm số không có điểm cực đại.
Câu 17. [ Mức độ 4] Cho C là đồ thị hàm số y x2 2x 2 và điểm M di chuyển trên C . Gọi 
 d1, d2 là các đường thẳng đi qua M sao cho d1 song song với trục tung và d1, d2 đối xứng với 
 nhau qua tiếp tuyến của C tại M . Biết rằng khi M di chuyển trên C thì d2 luôn đi qua 
 một điểm cố định I a,b . Đẳng thức nào sao đây đúng?
 A. ab 1. B. 5a 4b 0 . C. 3a 2b 0 . D. a b 0.
Câu 18. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x 2x5 5x3 2m. . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 
 để phương trình f 5 f x m x5 m có nghiệm thuộc đoạn 1;2 ?
 A. 64 . B. 65. C. 66 . D. 67 .
Câu 19. [ Mức độ 4] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. SP ĐỢT 9 TỔ 25- ĐỀ SÁNG TÁC VD-VDC HÀM SỐ 12
 f x 
 Hỏi đồ thị hàm số g x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
 3 2
 x 4x f x 1 
 A. 4. B. 3. C. 5. D. 6 .
Câu 20. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
 f x 1 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m có hai nghiệm 
 x2 2x 3
 phân biệt trên đoạn 0; 3 .
 A. 2 . B. 3 . C. 0. D. 1.
Câu 21. [Mức độ 4] Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ SP ĐỢT 9 TỔ 25- ĐỀ SÁNG TÁC VD-VDC HÀM SỐ 12
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và m  2021;2021 để phương trình sau có hai 
 nghiệm phân biệt x 0 .
 f x 3
 log 2 x f x mx mx f x 
 mx 
 A. 2019 . B. 2020 . C. 2021. D. 2018.
Câu 22. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm y x2 3x m2 5m 6 . Tìm tất cả các giá trị 
 của m để hàm số đồng biến trên 3;5 .
 A. m ; 6  1; . B. m ; 61; .
 C. m  6;1 .D. m ¡ .
Câu 23. [Mức độ 3] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ . Hỏi có tất cả bao 
 2
 nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10 ;10 sao cho phương trình f ex m 0 có đúng 
 4 nghiệm thực phân biệt .
 A. 3 . B. 5 . C. 11. D. 2 .
Câu 24. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
 Hàm số y f x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? SP ĐỢT 9 TỔ 25- ĐỀ SÁNG TÁC VD-VDC HÀM SỐ 12
 1 1 1 
 A. 0;2 .B. 0; . C. 2;0 .D. ; .
 2 2 2 
 3 2
Câu 25. [ Mức độ 3] Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ.
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. a 0, b 0, c 0, d 0. B. a 0, b 0, c 0, d 0.
 C. a 0, b 0, c 0, d 0. D. a 0, b 0, c 0, d 0.
Câu 26. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d (với a 0 ) có đồ thị như hình vẽ .
 y
 17
 3
 -4 O 1 2 x
 -1
 -10
 3
 Hàm số g x f f x d có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 9. B. 6. C. 12. D. 8.
Câu 27. [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ thị hàm số 
 x2 3x 2 x 1
 g x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
 2
 x f x f x 
 A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. SP ĐỢT 9 TỔ 25- ĐỀ SÁNG TÁC VD-VDC HÀM SỐ 12
Câu 28. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ.
 2
 2 1 m
 Số các giá trị nguyên của m để phương trình f ex 0 có hai nghiệm phân biệt là
 3
 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Câu 29. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số giá trị nguyên của 
 3 2 3 1 
 m để phương trình f x x m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 
 4 2 4 
  2;4 . 
 A. 1.B. 4 .C. 2 . D. 3 .
Câu 30. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y 3x m cắt đồ thị 
 2x 1
 hàm số y tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB (với O 
 x 1
 là gốc tọa độ) thuộc đường thẳng 9x 6y 4 0. 
 A. 2 . B. 1.C. 0 .D. 3 .
 81
Câu 31. [ Mức độ 4] Cho hàm số f x có f 0 và đồ thị của hàm số y f x như hình bên 
 100
 dưới.