Đề ôn tập kiểm tra đợt 9 môn Toán Lớp 12 - Tổ 22 - Chuyên đề: Tương giao của hai đồ thị - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 22 
 CHUYÊN ĐỀ : TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
 CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LẤY RA TỪ TÀI LIỆU.
 1
Câu 1: [ Mức độ 3] Từ A 0; 2 kẻ được 2 tiếp tuyến đến C x2 có hệ số góc là k ,k . Giá trị 
 2 1 2
 2 2
 k1 k2 là:
 A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 2 .
 2x 1
Câu 2: [ Mức độ 3] Cho hàm số y có đồ thị là C . Giá trị của tham số m để đường thẳng 
 x 2
 d : y x m cắt C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB là nhỏ nhất.
 A. m 1. B. m 0 . C. m 1. D. m 2 .
Câu 3: [ Mức độ 3] Đường thẳng y x 3 cắt đồ thị hàm số C y x3 3x tại ba điểm phân biệt A, 
 B, C trong đó A 1; 2 . Gọi là góc hợp bởi tiếp tuyến tại B và C của đồ thị hàm số C . Tính 
 cos .
 2 19 28 901
 A. cos . B. cos .
 19 901
 2 19 2 53
 C. cos . C. cos .
 57 53
Câu 4: [ Mức độ 4] Cho hai hàm số y f x , y g x có đồ thị như hình sau:
 y
 4
 y= f(x)
 3
 2
 1
 O 3 4 5 x
 -3 -2 -1 1 2
 -1
 -2
 -3
 -4
 y= g(x)
 Đặt h x f g x 1 . Khi đó số nghiệm của hai phương trình h' x 0 là:
 A. 9 . B. 11. C. 10. D. 12.
Câu 5: [ Mức độ 4] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ.
 Trang 1 SP TỔ 22 
 Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số y g x 8ln2 f x 2 x 2 ln f x và đường 
 thẳng y x ?
 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 .
 2 2 2
Câu 6: [ Mức độ 3] Cho phương trình x 5 x 7 x 1 x 3 x x 4 , gọi x1, x2 lần lượt là 
 nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất của phương trình. Tính S 2x1 4x2 .
 A. S 2 17 . B. S 1 3 17 . C. S 3 17 . D. S 1 2 17 .
Câu 7: [ Mức độ 3] Biết x1 , x2 (x1 x2 ) là hai nghiệm của phương trình 
 2 x2 3x 1 1
 log ( x 3x 2 2) 5 2 và x 2x a b với a, b là hai số nguyên dương. Tính 
 3 1 2 2 
 a b.
 A. a b 13. . B. a b 14. . C. a b 11. . D. a b 16. .
 2 2 2 3
 x 3 y y 1 x 3 y y 0 1 
Câu 8: [ Mức độ 3] Biết hệ phương trình có nghiệm duy 
 2
 2x xy 2 x 2 y 4x 4 0 2 
 nhất x0 ; y0 . Tính giá trị của biểu thức S x0 2y0 .
 A. S 1. B. S 3. C. S 3. D. S 2 .
Câu 9: [ Mức độ 4] Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 2y3 7y 2x 1 x 3 1 x 3 2y2 1 .
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2 y .
 A. P 8 . B. P 10. C. P 4 . D. P 6 .
Câu 10: [ Mức độ 3] Cho f x x3 3x2 6x 1. Phương trình f f x 1 1 f x 2 có số 
 nghiệm thực là
 A. 8 . B. 4 . C. 7 . D. 5 .
Câu 11: [ Mức độ 3] Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ và có đồ thị như hình bên dưới. Có bao 
 nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 2sin2 2x m có nghiệm?
 Trang 2 SP TỔ 22 
 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .
Câu 12: Cho hàm số y f (x) ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên như sau:
 1
 Khi đó | f (x) | m có bốn nghiệm phân biệt x x x x khi và chỉ khi
 1 2 3 2 4
 1 1
 A. m 1. B. m 1. C. 0 m 1. D. 0 m 1.
 2 2
Câu 13: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm 
 số y f x trên khoảng K..
 y
 x
 -1 O 2
 .
 Phương trình f x m (với m ¡ ) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trên khoảng K ? .
 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 5 .
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đạo hàm trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số 
 bất kì thuộc [0;1].Phương trình f (x 3 - 3x 2 )= 3 m + 4 1- m có bao nhiêu nghiệm thực?
 Trang 3 SP TỔ 22 
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
 x 1 
Câu 15: Cho hàmsố y f x cóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽ.Tìm m đểphươngtrình f 2 2m 1
 x 3 
 cónghiệmvớimọi x.
 5 1 5 1 5
 A. m . B. m . C. 1 m . D. 1 m .
 2 2 2 2 2
 x
Câu 16: Cho hàm số y có đồ thị là (C) và đường thẳng (d) : y 2x 1. Gọi A, B là tọa độ 
 x 1
 giao điểm của (C) và (d) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB .
 1 1 
 A. I ;0 . B. I 1;0 . C. I ;0 . D. I 1;0 .
 2 2 
Câu 17: Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 
 m 1 x 1 x 3 2 1 x2 5 0 có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa khoảng a;b . 
 5
 Tính b a .
 7
 6 5 2 6 5 2 12 5 2 12 5 2
 A. . B. . C. . D. .
 35 7 35 7
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 21;21 thảo mãn bất phương trình
 x2 m 1 x 9 m 2 x3 9x nghiệm đúng với mọi x 0 .
 A. 20 . B. 21. C. 22 . D. 38 .
Câu 19: [Mức độ 4] Biết nghiệm nhỏ nhất của phương trình 8x3 16x2 10x 6 3 28x2 18x 4 có 
 a c a
 dạng a,b,c Z , tối giản. Tính giá trị của biểu thức S a2 b3 c4 .
 b b
 A. S 689.. B. S 690.. C. S 691.. B. S 692.
 2
 4x 4x 1 2
Câu 20: [Mức độ 3] Biết x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log2 6x 4x và 
 x 
 1
 2x x a b với a , b là hai số nguyên dương. Tính a 2b.
 1 2 4 
 A. a 2b 19. B. a 2b 18. C. a 2b 14. D. a 2b 23..
 Trang 4 SP TỔ 22 
Câu 21: [Mức độ 3] Cho hàm số f x 1 m3 x3 3mx2 3m2 2m 2 x m3 2m với m là tham 
 số. Có bao nhiêu số nguyên m 0;2021 sao cho f x 0 với mọi x 2;5?
 A. 2. B. 5. C. 4. D. 1.
 3 2 3 2
Câu 22: [Mức độ 4] Phương trình 8x 17x 10x 2 2 5x 1 có 3 nghiệm phân biệt x1 x2 x3 . 
 a c
 Trong đó x có dạng x , a,b 1;a,b,c ¢ . Khi đó P a2 b2 là
 3 3 b b
 A. 305 . B. 273. C. 272 . D. 545 .
Câu 23: [ Mức độ 3] Tập nghiệm bất phương trình: x2 2x 3 3 x x2 6x 11 x 1 là:
 A. 2;3 . B. 2;3 . C. 2;3 . D. 2;3 .
Câu 24: Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 m2 2 x 2m2 4 cắt các trục tọa độ 
 Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8 là
 A. m 2 . B. m 1. C. m 3 . D. m 2 .
 2x 1
Câu 25: [ Mức độ 3] Đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C của hàm số y tại hai điểm 
 x 1
 phân biệt A và B để độ dài AB ngắn nhất khi m thuộc khoảng nào sau đây?
 A. 2;0 . B. 0;2 . C. 2;4 . D. 4;6 .
Câu 26: [ Mức độ 3] Cho hàm số f x x3 mx m 1 (Cm). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m 
 để tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại điểm M có hoành độ x 1 cắt đường tròn C có phương trình 
 x2 y2 4x 6y 9 0 tại 2 điểm phân biệt A; B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Số 
 phần tử của tập hợp S là:
 A. 3.. B. 2.. C. 1.. D. 0..
 3
Câu 27: [ Mức độ 3] Cho đồ thị C : y 2x 3x . Gọi 1 là tiếp tuyến của C tại điểm M1 có hoành 
 độ là 2. Biết 1 cắt C tại điểm M 2 khác M1 . Tiếp tuyến của C tại M 2 cắt C tại M 3 khác 
 M 2 . Tiếp tuyến của C tại M n cắt C tại điểm M n 1 khác M n . Tìm n biết rằng khoảng cách 
 2049
 từ M đến đường thẳng d : 3x y 1 0 bằng .
 n 10
 A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. 6 .
Câu 28: [ Mức độ 3] Cho hàm số f x ln 3x mx 1 ln x2 4x 3 có đồ thị C . Tập hợp tất 
 cả số thực m để C có hai giao điểm với trục hoành là một khoảng. Tính độ dài khoảng ấy.
 A. 2. B. 1.. C. 3. . D. 4..
Câu 29:[Mức độ 3 ] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ có bảng biến thiên như sau
 Trang 5 SP TỔ 22 
 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f sin x m có đúng 1 
 nghiệm thuộc khoảng 0; là.
 A. m 0 . . B. m 1. C. m 0;1 . D m 0;1.
Câu 30: [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên 
 của m để phương trình f f cos x m có nghiệm là
 A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 5 .
Câu 31: [Mức độ 3] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Số nghiệm thuộc đoạn  1;3 của phương trình 2 f x2 2x 1 0 là
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
Câu 32: [ Mức độ 4] Cho hàm số y f x liên tục và xác định trên ¡ có đồ thị như hình vẽ.
 Trang 6 SP TỔ 22 
 Bất phương trình 1 2 f x3 3x2 2 f 2 x3 3x2 2 f x3 3x2 2 1 có số nghiệm 
 nguyên dương là
 A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 .
Câu 33: [Mức độ 4] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ
 Phương trình 3 f x2 4x 15 0 có bao nhiêu nghiệm.
 A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 4 .
Câu 34: [ Mức độ 3] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 3 
 Số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình 2 f 2sin x 5 0 là
 2 
 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 .
Câu 35: [ Mức độ 3] Cho đường cong (C) : y x4 4x2 2 và điểm A(0;a) . Nếu qua A' kẻ được 4 tiếp 
 tuyến với (C) thì a phải thỏa mãn điều kiện:.
 a 2
 10 10
 A. a . B. 2 a . C. 10 . D. a 2 .
 3 3 a 
 3
 Trang 7 SP TỔ 22 
 x
Câu 36: [ Mức độ 3] Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y tại 2 điểm phân biệt A, B . 
 x 1
 Tìm hoành độ trọng tâm G của tam giác OAB với O là gốc tọa độ
 2 4
 A. . B. 2 . C. 4 . D. .
 3 3
Câu 37: [ Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm 
 thực phân biệt của phương trình f x 1 4 f x 3 0 là
 A. 12. B. 8 . C. 6 . D. 9 .
 3
Câu 38: [ Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba f x x 3x . Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 
 f f x 3
 3 là
 f 2 x f x 1
 A. 3. B. .8 C. . 7 D. 4 .
Câu 39: [MỨC ĐỘ VD] Tìm tham số m để đường thẳng (d): y mx 2 tiếp xúc với đồ thị
 (C): y x3 2x
 A. m 2. B. m 0. C. m 1. D. m 1.
Câu 40: [ Mức độ 3] Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị (C). Tìm những điểm M trên trục y x4 2x2 để 
 từ M kẻ được 4 tiếp tuyến đến (C).
 1 1
 A. M (0,m) với 0 m . B. M (0,m) với 1 m .
 3 3
 2
 C. M (0,m) với 0 m . D. M (0,m) với 0 m 1.
 3
Câu 41: [ Mức độ 3] Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng (d) y m 1 cắt đồ thị hàm số 
 y x4 3x2 2 tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết 
 luận nào sau đây là đúng?
 7 9 1 3 3 5 5 7 
 A. m ; . B. m ; . C. m ; . D. m ; .
 9 4 2 4 4 4 4 4 
Câu 42: [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x x2 4x 4m m2 . Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số
 g x f f x tiếp xúc với Ox .
 A. 3 . B. 2. C. 4. D. 1.
 Trang 8 SP TỔ 22 
Câu 43: [ Mức độ 4] Đồ thị f (x) x3 ax2 bx c C tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ 
 bằng 1 và cắt đường thẳng x 2 tại điểm có tung độ bằng 12. Khi đó 3a b cbằng:
 A. 11. B. 3 . C. 6. D. 4.
Câu 44: [ Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình mx x 3 2m 1 
 có 2 nghiệm đều là số nguyên?
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 .
Câu 45: [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0;10 để tập nghiệm của bất phương 
 2 2 2
 trình log2 x 3log1 x 7 m log4 x 7 chứa khoảng 256; ?
 2
 A. 8 . B. 10. C. 7 . D. 9 .
Câu 46: [ Mức độ 3] Cho hàm số f x x4 8x2 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất 
 phương trình f 2 cos2 x m có nghiệm.
 A. m 2 . B. m 14 . C. m 2 . D. m 14 .
Câu 47: [ Mức độ 3] Cho hàm số f x có đạo hàm và liên tục trên ¡ thỏa mãn f x 0 x ¡ . Biết 
 f 0 e và x2 4 f x f x 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 
 f x m có ba nghiệm phân biệt?
 A. 562. B. 563. C. 564. D. 565.
Câu 48: [ Mức độ 3] Cho f (x) = x + x 2 + 1.Tổng các giá trị của tham số m để phương trình 
 16x + m - 4
 (- 4x2 + 18x + m - 4)f (- 4x2 + 18x + m - 4)+ = 0 có đúng 1 
 f ( 16x + m - 4)
 nghiệm là:
 A. 20. B. 20. C. 10 . D. 0 .
Câu 49: [ Mức độ 3] Cho hàm số y f (x) liên tục trên trên ¡ có đồ thị như hình vẽ.
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9 f 5 2 1 3sin x 5m 1
 Trang 9 SP TỔ 22 
 có 2 nghiệm phân biệt thuộc 0; ?
 A. 6. . B. 7. . C. 8. . D. 5. .
 2 m 2
Câu 50: [ Mức độ 3] Cho phương trình 3x 2mx 4m 3 2 . Tìm m sao cho phương trình có đúng 2 
 x m
 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  4;0.
 m 3 1 m 3 m 3 1 m 3
 A. . B. . C. . D. .
 m 2 m 2 m 1 m 2
Câu 51: [ Mức độ 3] Cho hàm số f x x7 x5 x4 x3 2x2 2x 10 và g x x3 3x 2 . Đặt 
 F x g f x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình F x m có ba nghiệm 
 thực phân biệt.
 A. m 0;4 . B. m 3;6 . C. m 1;3 . D. m 1;3 .
Câu 52: [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Biết rằng hàm số y f ' x có đồ thị 
 3
 như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số y f 3x 4 cắt đường thẳng y x tại nhiều 
 2
 nhất bao nhiêu điểm?
 A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 53: [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x mx4 nx3 px2 qx r , trong đó m ,n, p,q,r R Biết rằng 
 hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên.
 Tập nghiệm của phương trình f x 16m 8n 4 p 2q r có tất cả bao nhiêu phần tử.
 A. .6 B. . 4 C. . 3 D. . 5
 Trang 10