Đề ôn tập kiểm tra đợt 9 môn Toán Lớp 12 - Tổ 18 - Chủ đề: Nón trụ cầu - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 9 .TỔ 18
 SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ NÓN-TRỤ-CẦU
 MÔN TOÁN
 NĂM HỌC: 2020-2021
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 TỔ 18
 ĐỀ BÀI
Câu 1. [2H2-1.5-3] [ Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh S , đường tròn đáy có tâm O và bán kính 3a 3 , 
 góc ở đỉnh là 120 . Thiết diện qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm M , N gọi 
 H là hình chiếu vuông góc của O lên mp SMN và F là trung điểm của MN . Khi tam giác 
 SMN có diện tích lớn nhất, tính thể tích của khối nón tạo thành khi quay OHF xung quanh 
 cạnh OH.
 9 2 a3 5 2 a3 7 2 a3 3 2 a3
 A. B. C. D. 
 4 4 4 4
Câu 2. [2H2-2.6-3][ Mức độ 3] Cho mặt cầu S bán kính R . Hình nón N thay đổi có đỉnh và đường 
 tròn đáy thuộc mặt cầu S . Thể tích lớn nhất của khối nón N là:
 32 R3 32R3 32 R3 32R3
 A. . B. . C. . D. .
 81 81 27 27
Câu 3. [2H2-1.5-3] [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Một mặt 
 phẳng thay đổi, vuông góc với SO cắt SO , SA , SB , SC , SD lần lượt tại I , M , N, P,Q . Một 
 hình trụ có một đáy nội tiếp tứ giác MNPQ và một đáy nằm trên hình vuông ABCD . Tính độ 
 dài SI sao cho thể tích khối trụ lớn nhất
 a 2 a a 2 3a 2
 A. SI . B. SI . C. SI . D. SI .
 3 3 2 2
Câu 4. [2H2-2.6-4] [ Mức độ 4] Một hình nón bị cắt bởi mặt phẳng P song song với đáy. Mặt phẳng 
 P chia hình nón làm hai phần N1 (chứa đỉnh nón) và N2 . Cho hình cầu nội tiếp N2 như 
 hình vẽ sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của N2 . Một mặt phẳng đi qua trục 
 hình nón và cắt N2 theo thiết diện là hình thang cân, tan góc nhọn của hình thang cân là
 N1
 N2
 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 .
 Trang 1 SP ĐỢT 9 .TỔ 18
Câu 5. [2H2-1.5-4] [Mức độ 4]Cho khối nón N không đổi cho trước có bán kính đáy là R và chiều 
 cao là h . Khối trụ T thay đổi nội tiếp N có bán kính r (như hình vẽ dưới). Tính r theo R 
 để thể tích khối trụ T là lớn nhất.
 S
 O'
 A O
 C B
 2 1 3 2
 A. r R . B. r R . C. r R . D. r R .
 3 3 2 2
Câu 6. [2H2-2.6-3] [ Mức độ 3] Cho hai mặt phẳng P , Q song song với nhau và cùng cắt khối cầu 
 tâm O , bán kính R thành hai hình tròn cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của 
 một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Tính khoảng cách h giữa hai mặt 
 phẳng P , Q để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất.
 2R 3
 A. h R . B. h R 2 . C. h . D. h 2R 3 .
 3
Câu 7. [2H2-1.2-3] [ Mức độ 3]Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi A, B là hai điểm thuộc 
 đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB là a và S· AO 30o , S· AB 60o . 
 Bán kính đáy bằng
 a 3 a 6
 A. a 6 . B. . C. . D. a 3 .
 2 2
Câu 8. [2H2-1.3-3] Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 6 . Hình nón có đỉnh A , đáy là hình tròn ngoại 
 tiếp tam giác BCD thì có diện tích xung quanh bằng
 A. 6 3 . B. 12 3 . C. 3 3 . D. 18 3 .
Câu 9. [2H2-1.2-3] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , S· AB 60o . Tính thể tích 
 V của khối nón đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD .
 2 3 2 1
 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 .
 4 12 12 6
Câu 10. [2H2-1.3-3] Cho hình lập phương có cạnh bằng a . Diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là 
 tâm của một mặt còn đáy là đường tròn nội tiếp mặt đối diện là
 2 2
 a2 5 a 5 1 a 5 1 a2 5
 A. S B. S C. S D. S 
 tp 2 tp 2 tp 4 tp 4
Câu 11. [2H2-2.3-3] Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có góc giữa hai mặt phẳng A BC và 
 ABC bằng 300 . Biết AB a 3 , thể tích khối trụ nội tiếp lăng trụ đã cho bằng
 Trang 2 SP ĐỢT 9 .TỔ 18
 3 a3 3 a3 3 a3 3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 8 4 6 2
Câu 12. [2H2-1.3-3] Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A B C D biết góc giữa hai mặt phẳng A BD và 
 ABCD bằng 60 , diện tích một mặt bên của lăng trụ là 2 6a2 . Tính thể tích khối trụ tròn 
 xoay ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
 2
 A. V 6 a3 . B. V 6 a3 . C. V 2 6 a3 . D. V 2 a3 .
 3
Câu 13. [2H2-1.4-3] Một cốc thủy tinh hình nón có chiều cao 25cm , người ta đổ vào cốc thủy tinh một 
 3
 lượng nước, sao cho chiều cao của lượng nước trong cốc bằng chiều cao cốc thủy tinh, sau đó 
 5
 người ta bịt kín miệng cốc, rồi lật úp cốc xuống (như hình vẽ) thì chiều cao của nước lúc này là 
 bao nhiêu?
 A. 25 6 90 cm . B. 25 5 3 68 cm . C. 25 4 3 98 cm . D. 5 5 3 98 cm .
Câu 14. [2H2-1.7-2] Một khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh có độ dài 2m chứa đầy nước. Đặt 
 vào trong khối đó một khối nón có đỉnh trùng với tâm một mặt của khối hộp chữ nhật (mặt chứa 
 đáy là hình vuông), đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của 
 lượng nước tràn ra ngoài và lượng nước ban đầu trong khối hộp chữ nhật. Biết khối hộp chữ nhật 
 này có chiều cao bằng 4m .
 12
 A. . B. . C. . D. .
 12 6 24 
Câu 15. [2H2-2.7-3] Một bộ pha trà bằng thủy tinh có bình tổng (để chứa nước trà) và các tách (chén để 
 uống trà) đều là dạng hình trụ. Bình tổng có chiều cao gấp đôi đường kính đáy, tách trà có bán 
 kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình tổng và có chiều cao bằng một phần ba chiều cao bình 
 tổng. Có ba người ngồi thưởng trà, mỗi lượt người thưởng trà chỉ uống vừa đúng ba phần tư 
 lượng nước có trong chén trà rồi lại châm thêm nước trà từ bình tổng vào chén. Hỏi sau mấy lần 
 rót nước trà vào các chén thì hết nước trà trong bình tổng, biết rằng thể tích nước trà ban đầu có 
 trong bình tổng chiếm ba phần tư thể tích của bình và mỗi lần rót trà thì chỉ rót vừa đủ ba phần 
 tư thể tích của chén trà.
 A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
 Trang 3 SP ĐỢT 9 .TỔ 18
Câu 16. [2H2-1.4-3] Ông A dự định làm một cái thùng phi hình trụ (không có nắp) với dung tích 1m3 
 bằng thép không gỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1 m2 thép không gỉ là 400.000 đồng. 
 Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm cái thùng thấp nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn) ?
 A. 1.758.000 đồng. B. 1.107.000 đồng. C. 2.790.000 đồng. D. 2.197.000 đồng.
Câu 17. [2H2-1.5-3] Người ta muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn 
 hình tam giác vuông cân ABC tại A có AB 10 2 (cm) . Người ta muốn cắt mảnh tôn hình 
 chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn trên ( với M , N thuộc cạnh BC ; P và Q tương ứng thuộc cạnh 
 AC và AB để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ . Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà 
 người ta có thể làm được là:
 A
 Q P
 B C
 M N
 4001 4003 1994 4000
 A. . B. . C. . D. .
 27 9 9 27 
Câu 18. [2H2-1.5-4] Cho mặt cầu S có bán kính R và hình nón N nội tiếp mặt cầu S . Gọi V là 
 thể tích khối nón N . Giá trị lớn nhất của V là
 R3 32 R3 32 R3 R3
 A. . B. . C. . D. .
 3 27 81 27
Câu 19. [2H2-1.5-3] Một hình nón đỉnh S bán kính đáy R a 3 , góc ở đỉnh là 120 . Mặt phẳng qua 
 đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác. Diện tích lớn nhất của tam giác đó 
 bằng
 3
 A. 3a2. B. 2a2. C. a2. D. 2 3a2 .
 2
Câu 20. [2H2-1.5-3] Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu 
 vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là
 A. 16 . B. 32 C. 8 D. 64 
Câu 21. [2H2-2.2-4] Cho mặt cầu (S) có bán kính R 5. Khối tứ diện ABCD có tất cả các đỉnh thay 
 đổi và cùng thuộc mặt cầu (S) sao cho tam giác ABC vuông cân tại B và DA DB DC . Biết 
 a a
 thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD là ( a ,b là các số nguyên dương và là phân số 
 b b
 tối giản), tính a b .
 A. a b 1173 . B. a b 4081. C. a b 128 . D. a b 5035 .
Câu 22. [2H2-2.2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SBC vuông cân 
 tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm cạnh BC . 
 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BHD .
 Trang 4 SP ĐỢT 9 .TỔ 18
 a 5 a 2 a 17 a 11
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 4 4
Câu 23. [2H2-2.2-3] Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  (ABCD) .Góc 
 giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 600 . Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc SC
 ,cắt SB, SC, SD lần lượt tại B ',C ', D ' . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AB 'C ' D ' là:
 a 3 a 3 a 2
 A. a 3 B. C. D. 
 2 4 2
Câu 24. [2H2-3.5-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt bên SBC vuông 
 góc với mặt phẳng ABC và SA SB AB AC a ; SC a 2 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp 
 hình chóp S.ABC bằng
 A. a2 . B. 3 a2 . C. 10 a2 . D. 4 a2 .
Câu 25. [2H2-2.3-4] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB 8, BC 6 . Biết SA 6 
 và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích khối cầu nội tiếp chóp S.ABC .
 16 625 256 25
 A. . B. . C. . D. .
 9 81 81 9
Câu 26. [2H2-2.3-3] Cho mặt cầu bán kính r nội tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Thể tích khối chóp 
 S.ABCD tính theo r đạt giá trị nhỏ nhất bằng?
 32r3 32 2r3 64r3
 A. . B. 16r3 . C. . D. .
 3 3 3
Câu 27. [2H2-2.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  (ABCD) , góc giữa SC 
 với mặt ABCD bằng 600 . Bán kính r khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của 
 hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABCD có dạng 
 a 6
 r m,n ¥ . Tính P m n .
 m 6 n
 A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 9 .
Câu 28. [2H2-2.3-4] Cho hai đường thẳng Ox, Ay chéo nhau và vuông góc với nhau, nhận OA 2a làm 
 đoạn vuông góc chung. Trên tia Ox lấy điểm B , trên tia Ay lấy điểm C sao cho AC OB BC
 AC OB
 . Tính khi bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC là lớn nhất.
 OA
 A. 2. B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 29. [2H2-2.3-4] Cho hình hộp ABCDA B C D có đáy là hình bình hành, AB a, AD 2a, 
 B· AD 60 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD . Biết CD  AE , AA  DE và 
 a 3
 d C D; AA , bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện D .BCD bằng
 2
 a a a a
 A. . B. . C. . D. .
 4 3 2 2 10 4 2 3 10 3 4 2 10 3 2 10
Câu 30. [2H2-2.4-3] Người ta muốn làm giá đỡ cho quả cầu bằng ngọc có bán kính r sao cho phần quả 
 1
 cầu bị khuất chiếm quả cầu theo chiều cao của nó. Biết giá đỡ hình trụ và rỗng phía trong, tính 
 6
 bán kính mặt trong của giá đỡ.
 Trang 5 SP ĐỢT 9 .TỔ 18
 5 1 2 2 2
 A. r . B. r . C. r . D. r .
 3 3 3 3
Câu 31. [2H2-2.4-3] Bề mặt một quả bóng được ghép từ 12miếng da hình ngũ giác đều và 20 miếng da 
 hình lục giác đều cạnh 4,5cm . Biết rằng giá thành của những miếng da này là 150đồng/ cm2 . 
 Tính giá thành của miếng da dùng để làm quả bóng (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị).
 A. 252533đồng. B. 199218 đồng. C. 121500 đồng. D. 220545 đồng.
Câu 32. [2H2-2.4-3]Một người dùng một cái ca hình bán cầu để múc nước đổ vào một thùng hình trụ 
 chiều cao 12cm và bán kính đáy bằng 3cm. Người ấy đổ 6 lần thì nước đầy thùng. (biết rằng 
 mực nước trong ca mỗi khi múc luôn đầy). Tính bán kính của cái ca?
 A. 5cm . B. 4cm. C. 6cm. D. 3cm.
Câu 33. [2H2-2.4-3] Một con quạ đang khát nước. Nó bay rất lâu để tìm nước nhưng chẳng thấy một giọt 
 nước nào. Mệt quá, nó đậu xuống cành cây nghỉ. Nó nhìn quanh và bỗng thấy một cái bình hình 
 trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 21cm ở dưới một gốc cây. Trong bình đang có một ít 
 nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Nhìn chung quanh, quạ thấy 
 những viên đá nhỏ nằm lay lắt ở gần đấy. Lập tức, nó dùng mỏ gắp một viên đá hình cầu có bán 
 kính 0,6cm thả vào bình. Cứ như vậy, nó gắp những viên đá khác và tiếp tục thả vào bình. Giả 
 sử các viên đá đều là hình cầu có bán kính 0,6cm Chẳng bao lâu, nước đã dâng lên. Để uống 
 được nước thì con quạ cần thả vào bình ít nhất bao nhiêu viên đá biết rằng quạ muốn uống được 
 nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm ?
 Trang 6 SP ĐỢT 9 .TỔ 18
 A. 42 . B. 41. C. 30 . D. 27 .
Câu 34. [2H2-2.4-3] Người ta thiết kế một lọ sản phẩm đựng kem chống nắng với thiết kế là một khối 
 cầu như một viên bi khổng lồ, một nửa là nắp hộp, nửa còn lại thiết kế bên trong là một khối trụ 
 nằm nội tiếp nửa mặt cầu để đựng kem chống nắng (như hình vẽ). Theo dự kiến nhà sản xuất dự 
 định để khối cầu có bánkính R = 3 2a . Để đựng được nhiều kem nhất thì chiều cao của 
 khối trụ là h m na với m,n ¥ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. m n 6 . B. m n 9. C. m n 8 . D. m n 7 .
Câu 35. [2H2-3.6-3] Cho mặt cầu S có bán kính bằng 3 và đi qua các điểm A, B,C, D sao cho
 AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
 8 3 8 3
 A. . B. 4 3 . C. . D. 2 3 .
 9 54
Câu 36. [2H2-3.6-3] Cho hình nón có bán kính đáy là 4 cm và độ dài đường sinh là 5cm . Tìm thể tích 
 lớn nhất của một khối cầu nằm hoàn toàn trong hình nón trên?
 2048 16 32 256 
 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 .
 81 9 81 81
Câu 37. [2H2-2.5-3] Cho tứ diện ABCD , biết tam giác BCD là tam giác đều cạnh a . Mặt cầu ngoại tiếp 
 tứ diện ABCD nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD làm đường tròn lớn. Khi đó thể tích 
 của tứ diện ABCD lớn nhất bằng bao nhiêu?
 a3 a3 a3 3 4 3 a3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 4 12 12 3
Câu 38. [2H2-1.4-3] Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều 
 cao của lượng nước trong phễu bằng k chiều cao của phễu. Biết rằng nếu bịt kín miệng phễu rồi 
 1
 lộn ngược phễu lên thì tỉ số chiều cao của lượng nước bằng chiều cao của phễu. Hỏi giá trị k
 3
 gần nhất với giá trị nào dưới đây?
 89 87 91 93
 A. B. C. D. 
 100 100 100 100
 Trang 7 SP ĐỢT 9 .TỔ 18
Câu 39. [2H2-1.3-3]Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích 
 hình trụ có một đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường tròn đáy còn lại cắt ba cạnh 
 bên hình chóp như hình vẽ bên.
 S
 O'
 A
 O C
 B
 pa3. 33 pa3. 33 pa3. 11 pa3. 11
 A. . B. C. . D. .
 72 216 72 216
Câu 40. [2H2-1.5-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAD là tam giác đều và 
 nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD . 
 Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp khối chóp SCMN .
 5 3a 7 3a a 93 a 63
 A. . B. . C. . D. .
 12 12 12 12
Câu 41. [2H2-1.5-3] Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáyr 2m , chiều cao h 6m . Bác 
 thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là 
 thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V .
 32 32 32 32 
 A. V m 3 . B. V m3 . C. V m3 . D. V m 3 .
 9 3 27 5
Câu 42. [2H2-2.2-4] Cho tứ diện ABCD có AB BC CD 13, AC BD 5 và AD 12. Diện tích 
 mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
 219 532
 A. 218 . B. . C. 219 2. D. .
 2 3
Câu 43. [2H2-2.2-4] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 2a. Tính thể 
 tích V của khối cầu đi qua điểm A , tiếp xúc với hai cạnh SB, SD tại các trung điểm của chúng.
 9 2 a3 6 9 3
 A. V 4 a3 . B. V a3 . C. V . D. V a3 .
 8 8 8
 Trang 8 SP ĐỢT 9 .TỔ 18
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
 A A A A A C C B C C A C D A B A D C B C B D
 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
 B D C A B A B A D D A D B D B A A C A D B
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2H2-1.5-3] [ Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh S , đường tròn đáy có tâm O và bán kính 3a 3 , 
 góc ở đỉnh là 120 . Thiết diện qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm M , N gọi 
 H là hình chiếu vuông góc của O lên mp SMN và F là trung điểm của MN . Khi tam giác 
 SMN có diện tích lớn nhất, tính thể tích của khối nón tạo thành khi quay OHF xung quanh 
 cạnh OH.
 9 2 a3 5 2 a3 7 2 a3 3 2 a3
 A. B. C. D. 
 4 4 4 4
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Thị Liên
 S
 H
 N
 A O F B
 M
 Gọi AB là đường kính hình tròn đáy và AB  MN F .
 OB
 Ta có: SOB vuông tại O SO 3a .
 tan 60
 Đặt OF x 0 x 3 3a .
 FN ON 2 OF 2 27a2 x2
 SF SO2 OF 2 9a2 x2 .
 1 2 2 2 2
 S SMN SF.MN SF.FN 27a x 9a x 
 2
 x4 18a2 x2 243a4
 Xét hàm số f x x4 18a2 x2 243a4 .
 f x 4x3 36a2 x
 x 0
 f x 0 
 x 3a
 Trang 9 SP ĐỢT 9 .TỔ 18
 Bảng biến thiên
 x 0 3a 3a 3
 f'(x) + 0 -
 324a4
 f(x)
 4 2
 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Smax 324a 18a tại x 3a .
 Khi đó OF 3a , SOF vuông tại O có OS OF 3a SOF vuông cân tại O .
 Từ O kẻ OH  SF OH  SMN H là hình chiếu vuông góc của O lên mp SMN .
 Do đó OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của SOF , suy ra
 3a 2
 OH SH HF .
 2
 3a 2
 Khi quay OHF xung quanh cạnh OH ta được khối nón có chiều cao OH và bán kính 
 2
 3a 2
 đáy HF .
 2
 2
 1 3a 2 3a 2 9 2 a3
 Vậy thể tích của khối nón tạo thành là: V . . .
 3 2 2 4
Câu 2. [2H2-2.6-3][ Mức độ 3] Cho mặt cầu S bán kính R . Hình nón N thay đổi có đỉnh và đường 
 tròn đáy thuộc mặt cầu S . Thể tích lớn nhất của khối nón N là:
 32 R3 32R3 32 R3 32R3
 A. . B. . C. . D. .
 81 81 27 27
 Lời giải
 FB tác giả: Thi Xuan Nguyen
 Chọn A
 Xét hai khối nón có chung đáy là đường tròn có diện tích . Khối nón nào có đường cao 
 C S C 
 lớn hơn thì thể tích lớn hơn. Ta có thể tích khối nón đỉnh S lớn hơn hoặc bằng thể tích khối nón 
 Trang 10