Đề ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có đáp án)

 SP ĐỢT 16 TỔ 9 ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 
 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II LỚP 
 TỔ 9 12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 A-ĐỀ BÀI
PHẦN I - TRẮC NGHIỆM
  
Câu 1. Cho A 1;2;3 , B 2;4;1 . Vec tơ AB có tọa độ là
 A. 3;6;4 . B. 1;6;4 . C. 3;2; 2 . D. 3; 2;2 .
Câu 2. Cho các vec tơ a i 2 j 3k ,b 2;4;1 , cos a,b bằng
 3 4 3 6 3 6 3 2
 A. . B. . C. . D. .
 14 14 14 14
 Câu 3 . Mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 có tâm và bán kính là
 A. I 1;2;3 , R 2. B. I 1;2;3 , R 5.
 C. I 1; 2; 3 , R 2.. D. I 1; 2; 3 , R 5..
Câu 4. Cho 3 điểm A 1; 2;0 , B 1;n;1 , C 0;5;m . Xác định n,m để G 0;1; 1 là trọng tâm của 
 tam giác ABC.
 A. n 1,m 4 .B. n 0,m 4. C. n 0,m 2. D. n 1,m 4 .
Câu 5. Cho 3 điểm A 1; 2;0 , B 1;0;1 , C 0;2;0 . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình 
 hành.
 A. D 8;4;3 .B. D 2;0; 1 . C. D 2;0;2 . D. D 2;0;1 .
Câu 6. Cho A 1;2;3 ; B 1;4; 1 . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là: 
 A. x2 y 3 2 z 1 2 24 . B. x2 y 3 2 z 1 2 6 .
 C. x2 y 3 2 z 1 2 6 . D. x2 y 3 2 z 1 2 24 .
Câu 7. Cho A 1;0;1 ; B 0;2; 2 ; C 1;3;0 . Phương trình mặt cầu đi qua A, B,C và gốc tọa độ O 
 là:
 A. x2 y 3 2 z 1 2 10 . B. x 1 2 y 2 2 z2 5.
 C. x2 y 3 2 z 1 2 10 . D. x 1 2 y 2 2 z2 5.
Câu 8. Cho A 3;0;0 , B 0;6;0 , C 0;0;9 . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
 Trang 1 SP ĐỢT 16 TỔ 9 ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 
 108 54 36 
 A. H(8;4;3) . B. H(2;1;1) . C. H( 1; 2; 3) . D. H ; ; .
 49 49 49 
Câu 9. Cho A(1; 2;3) và mặt phẳng (P) :3x 4y 2z 4 0. Tính khoảng cách d từ điểm A đến 
 mặt phẳng (P) .
 21 9 5 5
 A. d . B. d . C. d . D. d .
 29 29 29 29
Câu 10. Cho ba điểm A 0;2;1 , B 3;0;1 , C 1;0;0 . Phương trình mặt phẳng ABC là
 A. 2x 3y 4z 2 0 .B. 4x 6y 8z 2 0 .C. 2x 3y 4z 2 0 . D. 2x 3y 4z 2 0 .
Câu 11. Mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có VTPT n 4;0; 5 có phương trình là
 A. 4x 5y 4 0 .B. 4x 5y 9 0 .C. 4x 5z 4 0. D. 4x 5y 4 0.
Câu 12. Hai mặt phẳng :3x 2y z 1 0 và :3x y 11z 1 0
 A. Trùng nhau. B. Vuông góc với nhau.
 C. Song song với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
Câu 13. Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 49 tại điểm 
 M 7; 1;5 có phương trình là
 A. 6x 2y 3z 55 0. B. 6x 2y 3z 55 0 .
 C. 3x y z 22 0 . D. 3x y z 22 0 .
Câu 14. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng: 
 y z 1 0, 3x 3y 2z 3 0 và đi qua điểm M (3; 2;1) là:
 A. 6x 2y 3z 55 0. B. 3x 4y 5z 4 0 .
 C. 3x z 8 0 . D. 3x 4y 5z 4 0 .
Câu 15. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua B(1;2;3) , vuông góc với mp(P) : x y z 1 0 và song 
 song với Oy .
 A. (Q) : x z 2 0 B. (Q) : x z 4 0 C. (Q) : 2x z 1 0. D. (Q) : x 2z 7 0 .
Câu 16 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0;23;3), B(11; 1; 3) và tiếp xúc với mặt cầu 
 (S) :(x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 49 là:
 A. 6x 2y 3z 55 0 . B. 6x 2y 3z 55 0.
 C. 3x y z 22 0 . D. 3z y z 22 0 .
 1
Câu 17 . Tính tích phân I e2x 1dx
 0
 e2 1 e2 1 e2 1 e 1
 A. . B. . C. . D. .
 e 2e e e
 14
Câu 18. Tính tích phân I x2 xdx 
 14
 Trang 2 SP ĐỢT 16 TỔ 9 ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 
 5488 5489
 A. . B. . C. 5489 . D. 5488 .
 3 3
Câu 19. Tìm I cos3x.cos xdx được kết quả là 
 1 1 1
 A. I cos3x.cos x C . B. I sin 4x sin 2x C .
 3 8 4
 1 1 1 1
 C. I sin 4x sin 2x C .D. I sin 4x sin 2x C .
 8 4 4 2
 2017
Câu 20. Giá trị của I 3 x exdx là:
 4
 A. 2013e2017 . B. 2013e2017 . C. 2017e2017 . D. 2015e2017 .
 2
 2 
Câu 21 . Cho I 4 x dx và x 2sint, t ; . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định 
 0 2 2 
 dưới đây:
 2 2 2
 A. I . B. I 2costdt . C. I 2 1 cos2t dt .D. I 4cos2tdt .
 0 0 0
 2017 
Câu 22. Tính L ex .cos(x)dx
 0
 1 1
 A. L e2017 1 . B. L e2017 1. C. L e2017 1. D. L e2017 1 .
 2 2
 1 4
Câu 23. Cho f x dx 2 . Tính f sin 2x cos 2xdx
 0 0
 A. I 2 . B. I 1. C. I . D. I 0.5 .
 2
 9
Câu 24 . Cho I sin x dx a b . Biết với a, b là các số hữu tỉ. Tính giá trị của ab ? 
 0
 A. ab 9 . B. ab 1. C. ab 3. D. ab 1. 
Câu 25. Diện tích S bị giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x a, x c, a c và a b c (hình 
 vẽ) là:
 c b c
 A. S f x dx .B. S f x dx f x dx .
 a a b
 Trang 3 SP ĐỢT 16 TỔ 9 ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 
 a c b c
 C. S f x dx f x dx .D. S f x dx f x dx .
 b b a b
Câu 26. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 y f x , y 0, x 3, x 4 quanh trục hoành. 
 4 4 4 4
 A. V f 2 x dx . B. V f x dx . C. V f 2 x dx . D. V f x dx .
 3 3 3 3
Câu 27. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1 t 7t m / s . Đi được 5 s , 
 người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều 
 với gia tốc là a 70 m / s2 . Tính quãng đường S từ lúc ô tô bắt đầu chuyển bánh cho đến 
 khi dừng hẳn.
 385 175
 A. S m . B. S m . C. S 35m . D. S 105m .
 4 2
Câu 28. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y x3 3x2 x và y x2 2x .
 37 12 9 139
 A. . B. . C. . D. .
 12 37 4 45
Câu 29. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1, x 3 ; biết rằng với trục Ox 
 tại điểm có hoành độ x (1 x 3 ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 
 là 3x và 3x2 2 .
 124 124
 A. V 32 2 15 . B. V . C. V . D. V 32 2 15 .
 3 3 
Câu 30. Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30 cm , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai 
 đáy có bán kính là 40 cm , chiều cao thùng rượu là 1 m (như hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng 
 chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu 
 (đơn vị lít) là bao nhiêu? 
 A. 425,2 lít. B. 425162 lít. C. 155333 lít. D. 212,6 lít.
 2x 1
Câu 31. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong C : y , trục Ox và trục Oy . Thể tích 
 x 1
 của khối tròn xoay khi cho H quay quanh trục Ox là
 A. 3 . B. 4 ln 2 .
 C. 3 4ln 2 . D. 4 3ln 2 .
Câu 32. Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f ' x như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 Trang 4 SP ĐỢT 16 TỔ 9 ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 
 A. f 2 f 3 f 1 . B. f 1 f 2 f 3 .
 C. f 2 f 1 f 3 . D. f 3 f 2 f 1 .
 2020
 3 5 4 a b 
Câu 33. Biết x x 1 dx a x 1 b x 1 C với a,b ¤ . Tính giá trị S .
 ab 
 2020
 1 2020
 A. S . B. S 2 . C. S 1. D. S 0 .
 2 
 1
Câu 34. Tìm nguyên hàm ò dx . 
 x (x - 3)
 1 x 1 x + 3 1 x 1 x - 3
 A. ln + C B. ln + C C. ln + C D. ln + C
 3 x - 3 3 x 3 x + 3 3 x
 2
Câu 35. ò xex + 1dx bằng
 1 2 2
 A. ex + 1 + C . B. ex + 1 + C .
 2
 2 2
 C. 2ex + 1 + C . D. x 2ex + 1 + C .
PHẦN II – TỰ LUẬN
Câu 1. Tìm họ nghuyên hàm của hàm số f (x) x x 2 2019 .
Câu 2. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O , bán kính R 3. Mặt phẳng P qua đỉnh của 
 hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 8. Tính thể 
 tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho.
 2 1 
Câu 3. Cho hàm số f x thỏa mãn 2xf x x f x 1, x ¡ \ 0 và f 1 0 . Tính f .
 2 
 e 1 x ln x
Câu 4. Tính exdx . 
 1 x
 ---HẾT---
 Trang 5 SP ĐỢT 16 TỔ 9 ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 
 B-BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
 1C 2C 3B 4B 5B 6B 7D 8D 9C 10C
 11A 12B 13A 14B 15A 16B 17B 18B 19B 20A
 21B 22A 23B 24D 25C 26C 27A 28A 29C 30A
 31C 32A 33C 34D 35A
 C-ĐÁP ÁN CHI TIẾT
PHẦN I - TRẮC NGHIỆM
  
Câu 1. [2H3-1.1-1] Cho A 1;2;3 , B 2;4;1 . Vec tơ AB có tọa độ là
 A. 3;6;4 . B. 1;6;4 . C. 3;2; 2 . D. 3; 2;2 .
 Lời giải
  
 Với A 1;2;3 , B 2;4;1 . Vec tơ AB có tọa độ là 3;2; 2 
Câu 2. [2H3-1.1-1] Cho các vec tơ a i 2 j 3k ,b 2;4;1 , cos a,b bằng
 3 4 3 6 3 6 3 2
 A. . B. . C. . D. .
 14 14 14 14
 Lời giải
 Ta có a 1;2;3 
 a.b 2 8 3 3 6
 cos a,b .
 a . b 14. 21 14
 Câu 3. [2H3-1.3-1] Mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 có tâm và bán kính là
 A. I 1;2;3 , R 2. B. I 1;2;3 , R 5.
 C. I 1; 2; 3 , R 2.. D. I 1; 2; 3 , R 5..
 Lời giải
 Ta có mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 có tâm I 1;2;3 và bán kính 
 R a2 b2 c2 d 1 4 9 11 5.
Câu 4. [2H3-1.1-3] Cho 3 điểm A 1; 2;0 , B 1;n;1 , C 0;5;m . Xác định n,m để G 0;1; 1 là 
 trọng tâm của tam giác ABC.
 A. n 1,m 4 .B. n 0,m 4. C. n 0,m 2. D. n 1,m 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Louis Nguyen 
 Để G 0;1; 1 là trọng tâm tam giác ABC, ta có:
 Trang 6 SP ĐỢT 16 TỔ 9 ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 
 x x x 1 1 0
 x A B C 
 G 3 3 0 0
 yA yB yC 2 n 5 3 n n 0
 yG 1 
 3 3 3 m 4
 zA zB zC 0 1 m 0 1 m
 zG 1 
 3 3 3
Câu 5. [2H3-1.1-3] Cho 3 điểm A 1; 2;0 , B 1;0;1 , C 0;2;0 . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD 
 là hình bình hành.
 A. D 8;4;3 .B. D 2;0; 1 . C. D 2;0;2 . D. D 2;0;1 .
 FB tác giả: Louis Nguyen 
 Gọi D xD , yD , zD 
  
 AB 2;2;1 
  
 DC 0 xD ,2 yD ,0 zD xD ,2 yD , zD 
 Ta có ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
 2 xD xD 2
   
 AB DC 2 2 yD yD 0
 1 zD zD 1
 Vậy D 2;0; 1 .
Câu 6. [2H3-1.3-2] Cho A 1;2;3 ; B 1;4; 1 . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là: 
 A. x2 y 3 2 z 1 2 24 . B. x2 y 3 2 z 1 2 6 .
 C. x2 y 3 2 z 1 2 6 . D. x2 y 3 2 z 1 2 24 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hiensuha Nguyen 
 Gọi I là trung điểm của AB I 0;3;1 .
 Ta có AB 1 1 2 4 2 2 1 3 2 24 2 6 .
 AB
 Mặt cầu đường kính AB có tâm I 0;3;1 , bán kính R 6 có phương trình:
 2
 x2 y 3 2 z 1 2 6 .
Câu 7. [2H3-1.3-2] Cho A 1;0;1 ; B 0;2; 2 ; C 1;3;0 . Phương trình mặt cầu đi qua A, B,C và 
 gốc tọa độ O là:
 A. x2 y 3 2 z 1 2 10 . B. x 1 2 y 2 2 z2 5.
 C. x2 y 3 2 z 1 2 10 . D. x 1 2 y 2 2 z2 5.
 Lời giải
 FB tác giả: Hiensuha Nguyen 
 Trang 7 SP ĐỢT 16 TỔ 9 ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 
 Giả sử phương trình mặt cầu có dạng x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 a2 b2 c2 d 0 
 Vì mặt cầu đi qua A 1;0;1 ; B 0;2; 2 ; C 1;3;0 và O nên ta có hệ phương trình
 2 2a 2c d 0 2 2a 2c d 0 a 1
 8 4b 4c d 0 8 4b 4c d 0 b 2
 (thỏa mãn).
 10 2a 6b d 0 10 2a 6b d 0 c 0
 d 0 d 0 d 0
 Do đó mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 0 x 1 2 y 2 2 z2 5.
Câu 8. [2H3-2.4-2] Cho A 3;0;0 , B 0;6;0 , C 0;0;9 . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
 108 54 36 
 A. H(8;4;3) . B. H(2;1;1) . C. H( 1; 2; 3) . D. H ; ; .
 49 49 49 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Việt 
 Gọi H a;b;c là trực tâm của tam giác ABC .
 Ta có:
 x y z
 Phương trình mặt phẳng ABC là: 1 6x 3y 2z 18 0 ,
 3 6 9
     
 AH a 3;b;c , BC 0; 6;9 , BH a;b 6;c , AC 3;0;9 .
 Do H là trực tâm của ABC nên ta có điều kiện: 
 108
   a 
 49
 AH.BC 0 2b 3c 0 
   54
 BH.AC 0 a 3c 0 b .
 49
 H ABC 6a 3b 2c 18 
 36
 c 
 49
 108 54 36 
 Vậy H ; ; .
 49 49 49 
Câu 9. [2H3-2.6-1] Cho A(1; 2;3) và mặt phẳng (P) :3x 4y 2z 4 0. Tính khoảng cách d từ 
 điểm A đến mặt phẳng (P) .
 21 9 5 5
 A. d . B. d . C. d . D. d .
 29 29 29 29
 Trang 8 SP ĐỢT 16 TỔ 9 ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Việt 
 3.1 4. 2 2.3 4 5
 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) : d A, P .
 32 42 22 29
Câu 10. [2H3-2.3-1] Cho ba điểm A 0;2;1 , B 3;0;1 , C 1;0;0 . Phương trình mặt phẳng ABC là
 A. 2x 3y 4z 2 0 .B. 4x 6y 8z 2 0 .C. 2x 3y 4z 2 0 . D. 2x 3y 4z 2 0 .
 Lời giải
   
 Ta có AB 3; 2;0 , AC 1; 2; 1 
   
 Vì mặt phẳng ABC đi qua ba điểm A, B,C nên VTPT n AB, AC 2;3; 4 
 Phương trình mặt phẳng ABC : 2 x 0 3 y 2 4 z 1 0 2x 3y 4z 2 0.
Câu 11. [2H3-2.3-1] Mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có VTPT n 4;0; 5 có phương 
 trình là
 A. 4x 5z 4 0 .B. 4x 5y 9 0 .C. 4x 5z 4 0. D. 4x 5y 4 0.
 Lời giải
 Phương trình mặt phẳng P : 4 x 1 0 y 2 5 z 0 0 4x 5z 4 0 .
Câu 12. [2H3-2.7-1] Hai mặt phẳng :3x 2y z 1 0 và :3x y 11z 1 0
 A. Trùng nhau. B. Vuông góc với nhau.
 C. Song song với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Minh 
   
 Hai mặt phẳng và có véc tơ pháp tuyến lần lượt là n1 3;2; 1 ,n2 3;1;11 .
   
 Ta có n1.n 2 3.3 2.1 ( 1).11 0 nên hai mặt phẳng và vuông góc với nhau.
Câu 13. [2H3-2.7-2] Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 49 tại 
 điểm M 7; 1;5 có phương trình là
 A. 6x 2y 3z 55 0. B. 6x 2y 3z 55 0 .
 C. 3x y z 22 0 . D. 3x y z 22 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Minh 
 Mặt cầu S có tâm I 1; 3;2 và bán kính R 7 .
 Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm M nên mặt phẳng P có một véc tơ pháp 
  
 tuyến là IM 6;2;3 và mặt phẳng P qua M 7; 1;5 :
 Vậy P : 6 x 7 2 y 1 3 z 5 0 P : 6x 2y 3z 55 0 . 
 Trang 9 SP ĐỢT 16 TỔ 9 ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 
Câu 14. [2H3-2.3-2] Phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng: 
 y z 1 0, 3x 3y 2z 3 0 và đi qua điểm M (3; 2;1) là:
 A. 6x 2y 3z 55 0. B. 3x 4y 5z 4 0 .
 C. 3x z 8 0 . D. 3x 4y 5z 4 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nhutrangnguyenngoc 
 Hai mặt phẳng đã cho có VTPT lần lượt là:
   
 n1 0;1; 1 , n2 3; 3;2 
 Lấy A(0; 1;0) thuộc hai mặt phẳng đã cho.
    
 u n ,n 1; 3; 3
 1 1 2 
   
 u2 AM 3; 1;1 
   
 Suy ra (P) có VTPT là: n u ,u 6; 8;10 ,
 1 2 
 Mà (P) đi qua điểm M 3; 2;1 
 (P) :3x 4y 5z 4 0
Câu 15. [2H3-2.3-2] Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua B(1;2;3) , vuông góc với 
 mp(P) : x y z 1 0 và song song với Oy .
 A. (Q) : x z 2 0 B. (Q) : x z 4 0 C. (Q) : 2x z 1 0. D. (Q) : x 2z 7 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nhutrangnguyenngoc
 Ta có: (Q) có cặp VTCP: 
  
 n(P) 1; 1;1 
 .
 j 0;1;0 
  
 Suy ra (Q) có VTPT: n n ; j 1;0;1 ,
 (P) 
 Mà mặt phẳng (Q) đi qua B(1;2;3) nên (Q) có phương trình: x z 2 0 .
Câu 16. [2H3-2.3-3] Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0;23;3), B(11; 1; 3) và tiếp xúc với mặt 
 cầu (S) :(x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 49 là:
 A. 6x 2y 3z 55 0 . B. 6x 2y 3z 55 0.
 C. 3x y z 22 0 . D. 3z y z 22 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngô Văn Toản 
  
 +) AB (11; 24; 6) . (S) có tâm I(1; 3;2) , bán kính R 7 .
  
 2 2 2
 +) Giả sử nP a;b;c ,(a b c 0) là một VTPT của (P) .
     11
 Khi đó n  AB n .AB 0 11a 24b 6c 0 c a 4b .
 P P 6
 Trang 10