Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Có đáp án)

 SP ĐỢT 10, TỔ 5ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I -TỐN 12
 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI- TP HCM
 TỔ 5 NĂM HỌC 2020-2021
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 ĐỀ BÀI
 2 3 4
Câu 1. [Mức độ 2]. Cho hàm số f x cĩ đạo hàm f x x 1 x 2 2x 3 . Tìm số điểm cực 
 trị của f x .
 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 2. [Mức độ 1]. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  1;1.
 A. m 4. B. m 4. C. m 2. D. m 2.
Câu 3. [Mức độ 2] Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 4x 1 và đường thẳng y 1
 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 4. [Mức độ 2] Tập xác định của hàm số y f x log2 2x 1 là
 1 1 1 1 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 2 2 2 2 
Câu 5. [Mức độ 2] Bất phương trình 3x 4 9 cĩ tập nghiệm là
 A. 2; . B. ; 2 . C. 2;2 . D. ¡ .
Câu 6. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 4 1 là
 3
 11 11 11 11 
 A. 4; . B. ; . C. ; . D. ; .
 3 3 3 3 
 2x 1
Câu 7. [Mức độ 1]: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng?
 x 2
 A. Hàm số luơn luơn đồng biến trên ¡ \ 2 .
 B. Hàm số luơn luơn nghịch biến trên ¡ \ 2 .
 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; .
 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; .
Câu 8. [Mức độ 1]: Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như sau:
 Trang 1 SP ĐỢT 10, TỔ 5ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12
 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m cĩ ba nghiệm phân biệt.
 A. m 2 . B. 2 m 4 . C. 2 m 4 . D. m 4 .
 2020x 2021
Câu 9. [Mức độ 1] Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y .
 x 1
 A. x 2020 . B. x 1. C. x 1. D. x 2021.
 4
Câu 10. [Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số y f (x) (x 3)7 .
 A. ¡ . B. ¡ \ 3 . C. (3; ) . D. (0; ) .
Câu 11. [Mức độ 2] Cho phương trình 32x 8 6.3x 4 2 0 (1). Nếu đặt t 3x 4 (t 0) thì (1) trở thành 
 phương trình nào?
 A. t 2 6t 2 0 B. t 2 2t 2 0 . C. t 2 18t 2 0 .D. 9t 2 2t 2 0 .
Câu 12. [Mức độ 2] Tập nghiệm của phương trình log2 (5x 21) 4 là
 A. 1 .B. 1 . C. log5 21.D.  .
Câu 13. [Mức độ 2] Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuơng 
 gĩc với mặt phẳng ABC , SB 2a . Thể tích khối chĩp S.ABC tính theo a là 
 a3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 6 2
Câu 14. [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C cĩ AB 2; AA 3 . Khi đĩ: 
 A. VABC.A B C 3 . B. VABC.A B C 1. C. VABC.A B C 2. D. VABC.A B C 3 .
Câu 15. [Mức độ 2] Một khối trụ cĩ thể tích là 20 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy lên 
 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu ?
 A. 120. B. 180. C. 240 . D. 540 .
Câu 16. [Mức độ 2] Một khối cầu cĩ thể tích bằng 108 . Nếu giảm bán kính của khối cầu đĩ xuống 3 
 lần thì thể tích của khối cầu mới bằng bao nhiêu ? 
 A. V 4 . B. V 12 . C. V 36 . D. V 108 .
Câu 17. [Mức độ 1] Khối mười hai mặt đều như hình vẽ bên dưới cĩ tất cả bao nhiêu đỉnh ?
 Trang 2 SP ĐỢT 10, TỔ 5ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12
 A. 30 . B. 20 . C. 16 . D. 12 .
Câu 18. [Mức độ 2] Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật với 
 AB a, BC 2a, SA 2a, SA  ABCD . Thể tích của khối chĩp S.ABCD tính theo a là 
 3 3
 8a 4a 3
 A. . B. . C. 2a . D. 4a3 .
 3 3
Câu 19. [Mức độ 1] Tính chiều cao của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' cĩ mặt đáy là hình vuơng 
 3
 cạnh 2a biết rằng VABCD.A' B 'C ' D ' 96a .
 A. 4a . B. 32a . C. 24a . D. 12a .
Câu 20. [Mức độ 1] Diện tích tồn phần của hình nĩn cĩ bán kính đáy là R , chiều cao h và độ dài đường 
 sinh l là ?
 1
 A. S 2 R2 Rl . B. S R2 Rl .
 tp tp 3
 2 2
 C. Stp R Rl . D. Stp R 2 Rl .
 2x
Câu 21. [Mức độ 2] Hàm số y cĩ đồ thị là hình vẽ nào sau đây ?
 x 1
 A.. B. .
 Trang 3 SP ĐỢT 10, TỔ 5ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12
 C..D..
Câu 22. [Mức độ 2]Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?
 x x
 x 1 1 x
 A. y 2 . B. y . C. y . D. y 3 .
 2 3 
 2
Câu 23. [Mức độ 2] Tập hợp nghiệm của phương trình 2x 26 x là: 
 A. 2;3 . B. 2; 3. C. 3;2 . D. 2;3.
Câu 24. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2x 2 0 là: 
 A. 0; . B. ;0 . C. 2; . D. ;2 .
Câu 25. [Mức độ 2] Biết rằng hàm số y x3 bx2 x nhận x 1 là một điểm cực trị. Mệnh đề nào sau 
 đây là đúng?
 A. b 0 . B. b 1. C. b 2 . D. b 3 .
Câu 26. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như sau:
 Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 4 0 là
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 .
Câu 27. [Mức độ 2] Hàm số y = log2 (2x + 1) cĩ đạo hàm y¢ bằng
 2ln2 2 2 1
 A. . B. . C. . D. .
 2x + 1 (2x + 1)ln2 (2x + 1)log2 (2x + 1)ln2
 - 1 2 + 2 - 1 = 2
Câu 28. [Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình log10 (x ) log 10 ( x ) là
 A. 0 B. 1 C.2 D. 3
Câu 29. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình ln x 3 ln x 0 là
 Trang 4 SP ĐỢT 10, TỔ 5ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12
 3 13 3 13 3 13 3 13 
 A. T ; . B. T ; .C. T ; .D. T ; 
 2 2 2 2 
Câu 30. [Mức độ 2] Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và B , 
 AB BC 2 , AD 3 Cạnh bên SA  ABCD , cạnh bên SB tạo với đáy một gĩc 60 . Thể 
 tích khối chĩp S.ABCD là
 10 10 3 17
 A. V 4 . B. V .C. V .D. V 
 3 3 6
Câu 31. [Mức độ 2] Cho hình chĩp đều S.ABCD đáy là hình vuơng cạnh 2a, cạnh bên tạo với đáy 
 gĩc 45° . Thể tích khối nĩn ngoại tiếp hình chĩp trên là:
 8 a3 3 2 2
 A. . B. a3 3 . C. 2pa3 2 . D. a3 2 .
 3 3 3
Câu 32. [Mức độ 2] Cho hình lập phương cĩ thể tích bằng 64a3 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp 
 hình lập phương đĩ bằng
 A. V 64 3 a3 . B. V 8 3 a3 . C. 32 3pa3 . D. V 16 3 a3 .
Câu 33. [Mức độ 2] Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ chiều cao bằng a 2 , độ dài cạnh bên bằng a 11 . 
 Thể tích khối chĩp S.ABCD là 
 A. 6a3 2 . B. 6a3 3 .C. 8a3 2 . D. 8a3 3 .
Câu 34. [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A , AB a . 
 a3 6
 Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng . Gĩc giữa hai mặt phẳng A' BC và 
 12
 ABC bằng 
 A. 30 . B. 45. C. 60 . D. 90 .
Câu 35. [Mức độ 2] Một khối trụ cĩ thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên 5 lần và giữ 
 nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới cĩ diện tích xung quanh bằng25 . Bán kính đáy của 
 khối trụ ban đầu là:
 A. r 5 . B. r 10 . C. r 2 . D. r 15 .
 x3
Câu 36. [Mức độ 2] Cho hàm số y f (x) 2x a với a ¡ . Tìm a biết rằng min y max y 7
 3 [0;3] [0;3]
 A. a 2 . B. a 2 . C. a 4 . D. a 4 .
Câu 37. [Mức độ 2] Cho các số thực a,b thỏa mãn a b 1 . Chọn khẳng định sai.
 A. ln a lnb . B. loga b logb a . C. loga b logb a . D. ln ab 0 .
Câu 38. [Mức độ 2] Ký hiệu A và B lần lượt là tập nghiệm của các phương trình log3 x x 2 1 và 
 log3 x log3 x 2 1. Khi đĩ khẳng định đúng là
 A. A B . B. A  B . C. B  A . D. A B  .
Câu 39. [Mức độ 3] Bạn An cĩ một cái hộp khơng nắp dạng khối hộp chữ nhật với chiều rộng mặt đáy 
 là 2 dm, chiều dài mặt đáy là 3 dm. Bạn định mua 5 thanh nẹp tre với chiều dài lần lượt là 1 dm, 
 Trang 5 SP ĐỢT 10, TỔ 5ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12
 2 dm, 4 dm, 6 dm, 8 dm. Hỏi bạn bỏ được bao nhiêu thanh nẹp tre nằm hồn tồn trong hộp? Biết 
 rằng An khơng thay đổi kích thức bất kỳ thanh nẹp tre nào và thể tich hộp là 36 dm3
 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5 .
Câu 40. [Mức độ 3] Một người dùng một cái ca hình bán cầu cĩ bán kính là 3 cm để múc nước đổ vào 
 trong một cái thùng hình trụ cĩ chiều cao 10 cm và bán kính đáy bằng 6 cm. Hỏi sau bao nhiêu 
 lần đổ thì nước sẽ đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ nước trong ca luơn đầy).
 A. 24 lần. B. 20 lần. C. 10 lần. D. 12 lần.
 mx 4
Câu 41. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên 
 x m
 khoảng (0; )
 A. 0 m 2 . B. 2 m 2 . C. 0 m 2 . D. 0 m 2 .
Câu 42. [Mức độ 2] Biết rằng nếu 1 người gửi số tiền A với lãi suất r mỗi kỳ thì sau n kỳ gửi, số tiền 
 n
 người đĩ thu được cả vốn lẫn lãi là B A 1 r . Ơng Minh gửi 100 triệu VND vào ngân hàng 
 với lãi kép 13% một năm. Giả sử lãi suất khơng đổi và ơng sẽ rút lãi sau 5 năm. Hỏi số tiền lãi 
 ơng rút được là bao nhiêu?
 A. 84244000 VND. B. 94244000 VND.
 C. 74244000 VND. D. 64244000 VND.
Câu 43. [Mức độ 2] Biết nghiệm của phương trình 2 x.15x 1 3x 3 được viết dưới dạng x 2 log a log b 
 với a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S 2020a 2021b .
 A. 4045 . B. 4045. C. 4046 . D. 4046 .
 SM
Câu 44. [Mức độ 2] Cho khối tứ diện S.ABC . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho k k 0 . Tìm 
 MA
 V 4
 k sao cho S.MBC : 
 VS.ABC 5
 A. k 4 . B. k 5 . C. k 1. D. k 9 .
Câu 45. [Mức độ 3] Cho hình nĩn cĩ chiều cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm . Tính diện tích của 
 thiết diện đi qua đỉnh của hình nĩn biết rằng khoảng cách từ tâm mặt đáy đến mặt phẳng chứa 
 thiết diện là d = 12cm .
 2 2
 A. Std = 500cm .B. Std = 400cm .
 2 2
 C. Std = 300cm . D. Std = 200cm .
Câu 46. [Mức độ 3] Cho phương trình log x log m log 10x 1 với m là tham số thực. Cĩ tất cả bao 
 nhiêu giá trị nguyên dương chẵn của m sao cho phương trình trên cĩ nghiệm.
 A.12.B. 8 . C. 6 . D. 4 .
Câu 47. [Mức độ 3] Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a . Xét mặt phẳng P qua 
 SB 2
 A và vuơng gĩc với SC , cắt cạnh SB tại B với . Tính thể tích khối chĩp S.ABCD . 
 SB 3
 Trang 6 SP ĐỢT 10, TỔ 5ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12
 a3 6 a3 6 a3 6 a3 6
 A. . B. . C. . D. .
 6 4 2 3
 1
Câu 48. [Mức độ 3] Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 x 2 x 1 2 2m m2 (với m là tham số). 
 Tìm số phần tử của tập S .
 A. 2 . B. vơ số. C. 1. D. 0.
Câu 49 . [Mức độ 3] Cho a,b là các số thực dương khác 1. Đường thẳng song song với trục hồnh và cắt 
 đồ thị hàm số y a x , y b y và trục tung lần lượt tại M , N, A thoả mãn AN 2AM (tham khảo 
 hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
 A. b 2a . B. b 1 2a2 . C. 2ab 1. D. ab2 1.
Câu 50. [Mức độ 2] Một khối cầu cĩ thể tích V đi qua đỉnh và đường trịn đáy của một khối nĩn cĩ thiết 
 diện qua trục là một tam giác đều (xem hình).
 Tỉ số thể tích khối cầu và thể tích khối nĩn là: 
 23 9 32 32
 A. . B. . C. . D. .
 32 32 23 9
  HẾT 
 Trang 7 SP ĐỢT 10, TỔ 5ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1D 2A 3A 4B 5B 6D 7C 8B 9B 10C 11A 12B 13C 14D
 15B 16A 17B 18B 19C 20C 21B 22C 23C 24A 25C 26B 27B 28B
 29D 30C 31D 32C 33A 34A 35B 36D 37B 38C 39C 40B 41A 42A
 43A 44A 45A 46D 47A 48D 49D 50D
 2 3 4
Câu 1. [Mức độ 2]. Cho hàm số f x cĩ đạo hàm f x x 1 x 2 2x 3 . Tìm số điểm cực 
 trị của f x .
 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Vơ thường
 Ta cĩ: 
 x 1 nghiƯm béi ch¼n 
 2 3 4 
 f x 0 x 1 x 2 2x 3 0 x 2
 3
 x nghiƯm béi ch¼n 
 2
 Suy ra f x đổi dấu qua x 2 nên hàm số f x cĩ 1 cực trị.
Câu 2. [Mức độ 1]. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  1;1.
 A. m 4. B. m 4. C. m 2. D. m 2.
 FB tác giả: Vơ thường
 Lời giải
 TXĐ: D ¡
 Hàm số liên tục trên ¡ suy ra hàm số liên tục trên đoạn  1;1
 Ta cĩ: y 3x2 6x
 Với x 1;1 , ta cĩ y 0 3x2 6x 0 x 0
 Lại cĩ: y 1 4; y 0 0; y 1 2
 Vậy min y y 1 4
  1;1
Câu 3. [Mức độ 2] Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 4x 1 và đường thẳng y 1
 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Mai Ngọc Thi
 Phương trình hồnh độ giao điểm : x3 2x2 4x 1 1 x x2 2x 4 0
 Trang 8 SP ĐỢT 10, TỔ 5ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12
 x 0
 x 0
 2
 x 2x 4 0
Câu 4. [Mức độ 2] Tập xác định của hàm số y f x log2 2x 1 là
 1 1 1 1 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 2 2 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Mai Ngọc Thi
 1
 Điều kiện : 2x 1 0 x .
 2
 1 
 Vậy tập xác định của hàm số là D ; .
 2 
Câu 5. [Mức độ 2] Bất phương trình 3x 4 9 cĩ tập nghiệm là
 A. 2; . B. ; 2 . C. 2;2 . D. ¡ .
 Lời giải
 FB tác giả: Hồng Hạnh
 3x 4 9 3x 4 32 x 4 2 x 2
 Suy ra: Đáp án B.
Câu 6. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 4 1 là
 3
 11 11 11 11 
 A. 4; . B. ; . C. ; . D. ; .
 3 3 3 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Hồng Hạnh
 Điều kiện x 4.
 1 11
 log1 x 4 1 x 4 x (thỏa điều kiện).
 3 3 3
 2x 1
Câu 7. [Mức độ 1]: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng?
 x 2
 A. Hàm số luơn luơn đồng biến trên ¡ \ 2 .
 B. Hàm số luơn luơn nghịch biến trên ¡ \ 2 .
 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; .
 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; .
 Lời giải
 FB tác giả: Nam Nguyen Huu.
 TXĐ: D ¡ \ 2.
 5
 Ta cĩ: y 0,x 2 .
 x 2 2
 Trang 9 SP ĐỢT 10, TỔ 5ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 12
 Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; .
Câu 8. [Mức độ 1]: Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như sau:
 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m cĩ ba nghiệm phân biệt.
 A. m 2 . B. 2 m 4 . C. 2 m 4 . D. m 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nam Nguyen Huu.
 Từ bảng biến thiên, để phương trình f x m cĩ ba nghiệm phân biệt khi 2 m 4 .
 2020x 2021
Câu 9. [Mức độ 1] Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y .
 x 1
 A. x 2020 . B. x 1. C. x 1. D. x 2021.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đắc Điệp
 Tập xác định D ¡ \ 1 .
 Ta cĩ: lim y nên đồ thị hàm số cĩ đường tiệm cận đứng là x 1.
 x 1 
 4
Câu 10. [Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số y f (x) (x 3)7 .
 A. ¡ . B. ¡ \ 3 . C. (3; ) . D. (0; ) .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đắc Điệp
 4
 Do số mũ là khơng nguyên nên hàm số xác định khi và chỉ khi x 3 0 x 3 .
 7
 Vậy tập xác định của hàm số là: (3; )
Câu 11. [Mức độ 2] Cho phương trình 32x 8 6.3x 4 2 0 (1). Nếu đặt t 3x 4 (t 0) thì (1) trở thành 
 phương trình nào?
 A. t 2 6t 2 0 B. t 2 2t 2 0 . C. t 2 18t 2 0 .D. 9t 2 2t 2 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn
 Trang 10