Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bình Thuận (Có đáp án)

 SP ĐỢT 10 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12- SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN 
 2020 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12
 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 TỔ 16 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 PHẦN ĐỀ THI
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho khối chóp có thể tích V và chiều cao h . Khi đó diện tích đáy của khối chóp 
bằng
 h V V 3V
 A. . B. . C. . D. .
 3V 3h h h
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 .
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . 
 x
Câu 3. [Mức độ 1] Cho các đồ thị hàm số y a và y logb x như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây 
đúng? 
 A. 0 b 1 a .B. 1 b a .C. 0 a 1 b .D. 0 a b 1.
Câu 4. [Mức độ 1] Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy R và chiều cao h bằng 
 1 1
 A. Rh2 .B. Rh2 .C. R2h .D. R2h
 3 3
Câu 5. [ Mức độ 1] Hình nón N có đường tròn đáy bán kính R và độ dài đường sinh là l . N có 
diện tích toàn phần là
 A. Rl .B. 2 Rl R2 .C. Rl R2 .D. 2 Rl 2 R2 .
Câu 6. [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 2h là
 Trang 1 SP ĐỢT 10 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12- SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN 
 2020 
 2Bh Bh
 A. .B. 2Bh .C. . D. Bh .
 3 3
Câu 7. [Mức độ 1] Khối lập phương cạnh 3a có thể tích bằng 
 A. 9a3 .B. 27a3 .C. 9a2 .D. 3a3 .
Câu 8. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0; ? 
 x
 1 x
 A. y .B. y log x .C. y log2 x .D. y 3 .
 2 2 1
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên. 
 Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;5 .
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 2; .
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 .
 1
Câu 10. [ Mức độ 1] Cho hàm số y x 4 . Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số không có điểm cực trị.B. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
 C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;1 .D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
 2
Câu 11. [Mức độ 1] Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3 3 a5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu 
tỉ là
 10 19 7
 A. a 1 . B. a 3 . C. a 5 . D. a3 .
Câu 12. [Mức độ 1] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x3 3x2 1 tại điểm M 4;17 là
 A. y 24x 113 . B. y 24x 113 . C. y 24x 79 . D. y 24x 79 .
 1
Câu 13. [Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 x2 2 trên đoạn 2;4 bằng 
 4
 37
 A. .B. 2 .C. 3 . D. 46.
 4
Câu 14. [Mức độ 1] Cho a là số thực dương khác 1 thỏa loga 2 3. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. a2 3.B. a3 2 .C. 2a 3.D. 3a 2 .
Câu 15. [Mức độ 1] Cho x, y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây 
sai?
 m n 3 3 n
 A. xn xm .B. xm xm .C. xy xn .yn .D. x m .x n x m n .
 2x 1
Câu 16. [Mức độ 1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là 
 x 3
 Trang 2 SP ĐỢT 10 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12- SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN 
 2020 
 1
 A. y 2 .B. y .C. y 3 .D. x 2 .
 3
Câu 17. [Mức độ 1] Cho a ,b , c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga b 6, logc b 3. Khi đó 
loga c bằng
 1
 A. 2 .B. 9 .C. .D. 3 .
 2
Câu 18. [Mức độ 1] Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R 5, chiều cao h 3. Diện tích xung quanh của 
(T ) là
 A. 55 .B. 75 .B. 15 .D. 30 .
 1
Câu 19. [Mức độ 1] Giá trị cực đại của hàm số y x3 x2 3x 1 bằng
 3
 2
 A. 3 .B. .C. 1. D. 10.
 3
Câu 20. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình 
2 f x 3 0 là
 A. 0 .B. 3 .C. 4 . D. 2 .
Câu 21. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
 A. y x3 3x2 1. B. y x4 3x2 1.C. y x3 3x2 1.D. y x3 3x2 2.
 m2 x 1
Câu 22. [Mức độ 2] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x có giá trị 
 x 1
lớn nhất trên đoạn 0; 1 bằng 4 là
 A. 3; 1. B. ¡ .C. 3; 2 .D. 3; 3.
Câu 23. [ Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABC . Gọi A', B ' lần lượt là trung điểm của SA, SB . Khi đó tỉ số 
thể tích của hai khối chóp S.A' B 'C và S.ABC bằng
 1 1 1 1
 A. .B. .C. .D. .
 4 8 2 3
Câu 24. [ Mức độ 2] Cho hàm số f (x) ln ex 1 . Khi đó f ''(ln 2) bằng
 9 2 2 9
 A. .B. .C. .D. .
 2 9 9 2
Câu 25. [Mức độ 1] Cho hình nón N có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3 . N có 
chiều cao bằng
 A. 4 .B. 2 .C. 3 .D. 5 .
Câu 26. [Mức độ 1] Thể tích của khối nón N có bán kính R a và chiều cao h 3a là
 Trang 3 SP ĐỢT 10 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12- SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN 
 2020 
 A. 3pa2 .B. 2pa3 .C. pa3 .D. 3pa3 .
Câu 27. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x , biết f x có đồ thị như hình vẽ.
 Khẳng định nào sao đây sai?
 A. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm x 3.
 B. Hàm số f x đạt cực tiểu tại các điểm x 4 và x 6 .
 C. Hàm số f x có 4 điểm cực trị.
 D. Hàm số f x có 3 điểm cực trị.
 10
Câu 28. [ Mức độ 2] Tập xác định D của hàm số y x2 2x là 
 A. D ¡ \ 0 .B. D ¡ \ 2.C. D ¡ \ 0;2 .D. D ¡ .
Câu 29. [Mức độ 2] Hàm số y 4 x2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 0;2 .B. 1;1 .C. 2;0 .D. 2;2 .
 x 1
Câu 30. [Mức độ 2] Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y song song với đường thẳng y 3x 1 
 x 2
có phương trình y ax b . Khi đó giá trị a b bằng
 A. 4 .B. 16 .C. 4.D. 16.
Câu 31. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
 A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên R bằng 2 .
 B. Phương trình f x 0 có 3 nghiệm phân biệt.
 C. Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận.
 D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn 2;4 bằng f 4 .
Câu 32. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số f x có tất 
cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
 A. 1.B. 2 .C. 0 . D. 3 .
 Trang 4 SP ĐỢT 10 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12- SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN 
 2020 
 mx 2
Câu 33. [ Mức độ 3] Giá trị nhỏ nhất của tham số m đề hàm số y đồng biến trên khoảng 
 x m 1
 ; 1 là
 1
 A. m .B. m 1.C. m 3 . D. m 0 .
 2
Câu 34. [ Mức độ 1] Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và 
AA' AB a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng
 a3 a3 a3
 A. .B. .C. a 3 .D. .
 6 2 3
Câu 35. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x và f x có bảng xét dấu như hình dưới. Số điểm cực trị của 
hàm số f x là
 A. 3 .B. 2 .C. 4 . D. 1.
Câu 36. [ Mức độ 2] Biết rằng A 0;2 và B 1;1 là hai trong ba điểm cực trị của đồ thị hàm số 
 f x ax4 bx2 c, a,b,c ¡ . Khi đó giá trị của f 2 bằng
 A. 10.B. 65.C. 226 . D. 1.
Câu 37. [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A ; AB a , ·ACB 30 , 
góc giữa hai mặt phẳng BA C và A B C bằng 45. Gọi T là hình trụ ngoại tiếp lăng trụ 
ABC.A B C . Thể tích của khối trụ sinh bởi T là
 a3 a3
 A. a3 .B. .C. .D. 2 a3 .
 6 3
Câu 38. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và 
D, AB 3a, AD CD a, SAvuông góc với mặt phẳng ABCD . Nếu góc giữa đường thẳng SD và mặt 
phẳng ABCD bằng 60 thì khối chóp S.ABCD có thể tích bằng
 2 3a3 3a3 3a3
 A. .B. .C. 2 3a3 .D. .
 3 3 2
Câu 39. [Mức độ 2] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 
x3 3x m 0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương. Khẳng định nào sau đây đúng
 A. S 0;2 .B. S 2;2.C. S 2;2 .D. S 2;0 .
Câu 40. [Mức độ 1] Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh 
bằng 2 là 
 A. 2 3 .B. 4 2 .C. 2 2 .D. 2 .
Câu 41. [Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a , AD 2a , góc giữa hai mặt phẳng 
 ABC D và ABCD bằng 45 . Khối hộp ABCD.A B C D có thể tích bằng
 A. 4a3 .B. 2a3 .C. 8a3 . D. 6a3 .
Câu 42. [Mức độ 2] Cho hình nón N có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 
9 . Khối nón sinh bởi N có thể tích bằng
 A. 6 .B. 3 .C. 9 .D. 
 Trang 5 SP ĐỢT 10 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12- SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN 
 2020 
 ax 1
Câu 43. [Mức độ 2] Cho hàm số y có đồ thị như hình bên. Giá trị a b c bằng
 bx c
 A. 1.B. 4 .C. 2 .D. 3 .
Câu 44. [Mức độ 2] Cắt một hình trụ T bởi một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là hình 
vuông cạnh 2a. Tính diện tích toàn phần của T 
 A. 2 a2 .B. 4 a2 .C. 8 a 2 .D. 6 a2 .
Câu 45. [Mức độ 2] Xét các số thực dương a,b thỏa a 2 b2 20 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Giá trị nhỏ nhất của log(ab) bằng 0 . B. Giá trị lớn nhất của log(ab) bằng 0 .
 C. Giá trị nhỏ nhất của log(ab) bằng 1.D. Giá trị lớn nhất của log(ab) bằng 1.
Câu 46. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x , biết f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình dưới đây.
 Hàm số g x f x2 4 2020 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 2;0 .B. 0;2 .C. 2; .D. 1;2 .
Câu 47. [ Mức độ 3] Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi M , N lần lượt 
là rung điểm của A' B ' và CC '. Nếu AM và A' N vuông góc với nhau thì khối lăng trụ ABC.A' B 'C 'có 
thể tích bằng 
 6a3 6a3 6a3 6a3
 A. .B. .C. .D. .
 8 2 4 24
Câu 48. [Mức độ 2] Xét khối trụ T có bán kính R và chiều cao h thỏa mãn 2R h 3. Thể tích của 
 T có giá trị lớn nhất bằng
 A. 2 .B. 3 .C. .D. 4 .
Câu 49. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với BC a . Tam giác SAB đều 
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 30 . 
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 
 3a3 3a3 3a3
 A. 3a3 .B. .C. .D. .
 3 12 6
Câu 50. [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng a . Gọi M là trung điểm của AB . 
Nếu tam giác MB C có diện tích bằng b thì khoảng cách từ C đến mặt phẳng MB C bằng
 a a b a
 A. .B. .C. .D. .
 2b b 2a 6b
 Trang 6 SP ĐỢT 10 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12- SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN 
 2020 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12
 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 16
 PHẦN ĐÁP ÁN
 BẢNG ĐÁP ÁN CHI TIẾT
 1D 2B 3C 4D 5C 6B 7B 8A 9B 10B 11D 12C 13B 14B 15B
 16A 17A 18D 19D 20D 21D 22D 23A 24B 25A 26C 27C 28C 29C 30B
 31A 32D 33D 34B 35A 36A 37A 38A 39D 40C 41A 42C 43A 44D 45D
 46D 47A 48C 49C 50A
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho khối chóp có thể tích V và chiều cao h . Khi đó diện tích đáy của khối chóp 
 bằng
 h V V 3V
 A. .B. .C. . D. .
 3V 3h h h
 Lời giải
 FB tác giả: Thu Nghia
 1 3V
 Ta có công thức thể tích khối chóp là V B.h B .
 3 h
Câu 2. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 .
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . 
 Lời giải
 FB tác giả: Thu Nghia
 Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0;2 .
 x
Câu 3. [Mức độ 1] Cho các đồ thị hàm số y a và y logb x như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây 
 đúng? 
 Trang 7 SP ĐỢT 10 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12- SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN 
 2020 
 A. 0 b 1 a . B. 1 b a . C. 0 a 1 b . D. 0 a b 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thanh Lvh
 Đồ thị hàm số y a x là đường cong đi qua điểm có tọa độ 0;1 và là đường cong có chiều “đi 
 xuống” nên hàm số là hàm nghịch biến 0 a 1.
 Đồ thị hàm số y logb x là đường cong đi qua điểm có tọa độ 1;0 và là đường cong có chiều 
 “đi lên” nên hàm số là hàm đồng biến b 1.
 Vậy 0 a 1 b .
Câu 4. [Mức độ 1] Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy R và chiều cao h bằng 
 1 1
 A. Rh2 . B. Rh2 . C. R2h . D. R2h
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thanh Lvh
 Thể tích khối trụ tròn xoay là V B.h R2h .
Câu 5. [ Mức độ 1] Hình nón N có đường tròn đáy bán kính R và độ dài đường sinh là l . N có 
 diện tích toàn phần là
 A. Rl . B. 2 Rl R2 . C. Rl R2 . D. 2 Rl 2 R2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Huong Trinh 
 2
 Diện tích toàn phần hình nón là Stp Sday Sxq R Rl .
Câu 6. [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 2h là
 2Bh Bh
 A. . B. 2Bh . C. . D. Bh .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Huong Trinh 
 Thể tích khối lăng trụ là V B.2h 2Bh .
Câu 7. [Mức độ 1] Khối lập phương cạnh 3a có thể tích bằng 
 A.9a3 . B. 27a3 . C. 9a2 . D. 3a3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Cuong tran
 Thể tích khối lập phương cạnh 3a là V 3a 3 27a3 (đvtt).
Câu 8. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0; ? 
 Trang 8 SP ĐỢT 10 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12- SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN 
 2020 
 x
 1 x
 A. y . B. y log x . C. y log2 x . D. y 3 .
 2 2 1
 Lời giải
 FB tác giả: Cuong tran
 x
 1 1 
 Vì 0 1 nên y nghịch biến trên 0; .
 2 2 
 2 1, 2, 3 1 y log x x 0;
 Vì các cơ số nên 2 1 , y log2 x , y 3 đồng biến trên .
Câu 9. [ Mức độ 1] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên. 
 Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;5 .
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 2; .
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Phuc 
 Vì trên 0;2 thì hàm số nghịch biến.
 1
Câu 10. [ Mức độ 1] Cho hàm số y x 4 . Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số không có điểm cực trị.B. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
 C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;1 .D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyen Phuc 
 Vì tập xác định của hàm số là D 0; nên không thể nghịch biến trên ¡ được.
 2
Câu 11. [Mức độ 1] Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3 3 a5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu 
 tỉ là
 10 19 7
 A. a 1 . B. a 3 . C. a 5 . D. a3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lâm Thanh Bình
 2 2 5 7
 Với a 0 ta có a 3 3 a5 a 3 3 a 3 .
Câu 12. [Mức độ 1] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x3 3x2 1 tại điểm M 4;17 
 là
 Trang 9 SP ĐỢT 10 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12- SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN 
 2020 
 A. y 24x 113 . B. y 24x 113 . C. y 24x 79 . D. y 24x 79 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lâm Thanh Bình
 f x x3 3x2 1 f x 3x2 6x
 Ta có f 4 24 .
 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x3 3x2 1 tại điểm M 4;17 là
 y f 4 . x 4 17
 y 24 x 4 17
 y 24x 79 .
 1
Câu 13. [Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 x2 2 trên đoạn 2;4 bằng 
 4
 37
 A. . B. 2 . C. 3 . D. 46.
 4
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Nguyễn Quang
 1
 Ta có y f (x) x4 x2 2 y x3 2x . 
 4
 x 0 2;4
 y 0 x3 2x 0 x x2 2 0 . 
 x 2 2;4
 f 2 2, f 4 46 Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;4 bằng 2 .
Câu 14. [Mức độ 1] Cho a là số thực dương khác 1 thỏa loga 2 3. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. a2 3. B. a3 2 . C. 2a 3. D. 3a 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Nguyễn Quang
 3
 Theo định nghĩa logarit ta có loga 2 3 a 2 .
Câu 15. [Mức độ 1] Cho x, y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây 
 sai?
 m n 3 3 n
 A. xn xm . B. xm xm . C. xy xn .yn . D. x m .x n x m n .
 Lời giải
 FB tác giả: Mai Vĩnh Phú
 3 3 3 3
 Ta có xm x3m xm . Vậy đẳng thức xm xm sai.
 2x 1
Câu 16. [Mức độ 1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là 
 x 3
 Trang 10