Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 001 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

 SP TỔ 22ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 12
 THPT LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI 
 NĂM HỌC 2020 – 2021 
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 MÃ ĐỀ 001
 x 3 2t
Câu 1: [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t . Phương trình chính tắc 
 z 2 5t
 của d là:
 x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2
 A. B. .
 2 1 5 . 2 1 5
 x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5
 C. . D. .
 3 1 2 3 1 2
Câu 2: [2D3-1.1-1] Phát biểu nào sau đây đúng?
 1 1
 A. dx cot x C . B. dx tan x C .
 cos2 x cos2 x
 1 1
 C. dx cot x C . D. dx tan x C .
 cos2 x cos2 x
Câu 3: [2D1-5.1-1] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
 A. y x4 2x2 2 . B. y x3 2x 2 . C. y x3 2x 2 . D. y x4 2x2 2 .
Câu 4: [2D3-2.1-1] Phát biểu nào sau đây là đúng?
 2 2 2 2
 A. ln xdx x ln x 1dx . B. ln xdx x ln x 1dx .
 1 1 1 1
 2 2 2 2
 2 2
 C. ln xdx x ln x 1dx . D. ln xdx x ln x 1dx .
 1 1 
 1 1 1 1
Câu 5: [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y log2 x
 A. (0;+ ¥ ). B. [2;+ ¥ ). C. [0;+ ¥ ). D. (- ¥ ;+ ¥ ).
Câu 6: [2D1-3.6-1] Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 180 20t m / s . Tính quãng 
 đường vật di chuyển được từ thời điểm t 0 s đến thời điểm mà vật dừng lại.
 Trang 1 SP TỔ 22ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
 A. 810m . B. 9m . C. 180m . D. 160m .
 3x 7
Câu 7: [2D1-5.8-1] Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y có tọa độ
 x 2 
 A. 2;3 . B. 3; 2 . C. 3;2 . D. 2; 3 .
Câu 8: [2H1-3.2-1] Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
 A. 6 . B. 8 . C. 2 . D. 4 .
 x 3 y 2 z 1
Câu 9: [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới 
 1 1 2 
 đây?
 A. P 3;2;1 . B. Q 1; 1;2 . C. N 3; 2; 1 . D. M 3;2;1 .
Câu 10: [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log3 x 1 4 là
 A. x 81. B. x 65 . C. x 64 . D. x 82.
Câu 11: [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có diện tích xung quanh là S xq = 8p và độ dài bán kính R = 2 . Khi 
 đó độ dài đường sinh bằng
 1
 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. .
 4
Câu 12: [2D4-1.1-1] Số phức liên hợp của số phức z = 1- 2i là
 A. z = 2- i . B. z = - 1+ 2i . C. z = - 1- 2i . D. z = 1+ 2i .
Câu 13: [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 .
Câu 14: [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 5z 9 0. Véc-tơ nào sau 
 đây là một véc-tơ pháp tuyến của P ?
 A. n 2; 3;5 . B. n 2;3;5 . C. n 2; 3; 5 . D. n 2; 3;9 .
Câu 15: [2D1-3.7-1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên ¡ 
 là 2021. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. f (x) 2021, x ¡ . B. f (x) 2021, x ¡ ,x0 : f (x0 ) 2021.
 C. f (x) 2021, x ¡ . D. f (x) 2021, x ¡ ,x0 : f (x0 ) 2021.
Câu 16: [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh bên bằng 2a . Đáy ABC nội tiếp 
 đường tròn bán kính R a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
 3 3a3 3a3 3
 A. . B. 3a3 . C. . D. a3 .
 2 2 2
 Trang 2 SP TỔ 22ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
Câu 17: [2H2-1.6-2] Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M thay đổi sao cho diện tích tam 
 giác MAB không đổi là
 A. Mặt nón tròn xoay. B. Hai đường thẳng song song.
 C. Mặt trụ tròn xoay. D. Mặt cầu.
Câu 18: [2H3-3.6-2] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x m 1 y 2z m 0 và
 x 2 y z 1
 d : với m là một tham số thực. Để d thuộc mặt phẳng P thì giá trị thực của 
 2 1 2
 m bằng bao nhiêu?
 A. Không tồn tại m . B. m 4 . C. m 1. D. m 1.
Câu 19: [2H2-2.3-2] Gọi (S)là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Biết khối lập 
 phương có thể tích bằng 36 cm3 . Thể tích khối cầu (S) bằng
 A. 9 cm3 . B. 12 cm3 . C. 4 cm3 . D. 6 cm3 .
Câu 20: [2H3-3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;2;3 và đường thẳng
 x 1 t
 d : y t . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng đi qua A, vuông góc và cắt đường thẳng 
 z 1 2t
 d
 A. 2;1; 1 . B. 3; 2;3 . C. 8;3;5 . D. 2;1;1 .
Câu 21: [2D1-4.2-2] Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc  2021;2021 để đồ thị hàm số 
 2x 4
 y có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung là
 x m
 A. 2020 . B. 2021. C. 4041. D. 4042 .
 z1
Câu 22: [2D4-3.2-2] Cho hai số phức z1 1 2i và z2 1 i . Phần thực của số phức bằng
 z2
 3 1 3 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
 1
Câu 23: [2D3-1.1-2] Biết F x là nguyên hàm của f x và F 0 1. Tính F 3 
 x 1
 1
 A. F 3 . B. F 3 2ln 2 1. C. F 3 ln 2 . D. F 3 2ln 2 .
 2
Câu 24: [2D1-5.6-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị như hình bên. Hê số góc 
 của tiếp tuyến với đồ thị hàm số g x x. f x tại x 1 bằng:
 Trang 3 SP TỔ 22ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
 A. 1. B. 1. C. 3 . D. 3 .
Câu 25: [2D2-4.7-2] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
 A. Đồ thị hàm số y x (với là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một 
 đường tiệm cận ngang.
 1
 B. Hàm số y 3 x có đạo hàm là y .
 33 x
 2
 C. Hàm số y log2 x có tập xác định là 0; .
 x2
 2021 
 D. Hàm số y đồng biến trên ¡ .
 2020 
Câu 26: [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , tâm O, SA vuông góc 
 với mặt phẳng đáy và SA a 3 . Góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng
 A. 450 . B. 600 . C. 300 . D. 900 .
Câu 27: [2D1-1.2-2] Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm trên ¡ và f x có đồ thị như hình 
 vẽ sau.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 3; 2 .
 B. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2; .
 C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ; 2 .
 D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;0 .
 Trang 4 SP TỔ 22ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
Câu 28: [1H3-5.3-3] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng AB C 
 4a
 bằng . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng AB C .
 5
 6a 2a 4a 8a
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 5 5
Câu 29: [1D2-5.2-3] Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng 
 ngang. Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ bằng
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 1680 210 1260 280
 3 2
Câu 30: [2D1-2.1-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x 2x x 3 x 2 ,x ¡ . Số điểm 
 cực đại của hàm số đã cho là
 A. 3 . B. 1. C. 2. D. 0 .
 2 2 2
Câu 31: [2D4-4.2-2] Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 4 0 . Khi đó A z1 z2 có 
 giá trị là
 A. 4 . B. 8 . C. 20 . D. 14.
 x2 x
 1 1
Câu 32: [2D2-6.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình là.
 7 49
 A. ;1 . . B. ; 2  1; . . C. 1; . . D. 2;1 . .
 2 2
Câu 33: [2D3-2.1-2]. Cho f x dx 3. Tính tích phân 2 f x x dx.
 2 2
 A. 6 . B. 7 . C. 3 . D. 5 .
Câu 34: [2D1-5.3-2] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau.
 Số nghiệm của phương trình f 2 x 4 0.
 A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 6 .
Câu 35: [2D4-2.2-2] Cho số phức z a bi (a,b R) thỏa mãn 1 2i z 3 4i z 3 2i . Khi đó z 
 bằng
 A. 13 . B. 2 . C. 5 . D. 1.
Câu 36: [2H2-2.3-3] Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a , 
 SA  ABC , SA a . Bán kính của mặt cầu tiếp xúc tất cả các mặt của hình chóp bằng
 Trang 5 SP TỔ 22ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
 3a 2 1 a 2 1 a 2 1 a 2 1 
 A. . B. . C. . D. .
 2 6 3 2
Câu 37: [2D2-5.3-3] Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 4x 2.2x m 3 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1;1 . Số tập hợp con của tập hợp 
 S là
 A. 1. B. 0. C. 4. D. 2 .
Câu 38: [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f x xác định và có bảng biến thiên như sau.
 Số điểm cực tiểu của hàm số g x f x2 x là
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0.
Câu 39: [2D1-4.1-3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 1
 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 f x 2
 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 40: [2D2-6.5-3] Cho hàm số f x 2x . Số giá trị nguyên không dương của tham số m để bất 
 phương trình f cos2 x f m có nghiệm thuộc 0; là
 A. 1. B. 2 . C. vô số. D. 0 .
 Trang 6 SP TỔ 22ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
 msin x 1
Câu 41: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu số nguyên m [0;2020] để hàm số y nghịch biến trên 
 sin x m
 5 
 khoảng ; ?
 2 6 
 A. 2020. B. 0. C. 1. D. 2021.
Câu 42: [2D1-3.2-3] Cho hàm số f (x) x3 3x2 m 1. Số giá trị nguyên của tham số m  10;10 để 
 giá trị lớn nhất của hàm số g x f x trên đoạn 0;2 nhỏ nhất là
 A. 1. B. 12. C. 9 . D. 11.
Câu 43: [2H2-2.2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , 
 SA a 2 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD là
 a3 3 3 a3 3 4 a3 a3 
 A. . B. . C. . D. .
 2 8 3 2
Câu 44: [2H2-1.3-3] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a 2 . Thể tích của khối
 nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng.
 3 3 3
 a 2 a a 3 a 2
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 6 6
Câu 45: [2D1-5.4-3] Cho hàm số y f x sao cho f 1 f 1 2, hàm số y f x liên tục trên ¡ 
 có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f x ex m có nghiệm thuộc 1;1 khi
 1 1
 A. f 1 e m f 1 . B. f 1 m f 1 e .
 e e
 1
 C. f 1 3 m f 0 1. D. f 1 m f 0 1.
 3
 x t 1
Câu 46: [2D3-2.4-4] Xét hàm số F x dt . Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào nhỏ nhất?
 2
 1 1 t t
 A. F 1 . B. F 2021 . C. F 0 . D. F 1 .
Câu 47: [2D3-3.1-4] Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình bên. Biết diện 
 214
 tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x và y f x bằng . Tính diện tích 
 5
 hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) và trục hoành.
 Trang 7 SP TỔ 22ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
 81 81 17334 17334
 A. . B. . C. . D. .
 20 10 635 1270
Câu 48: [2H3-3.1-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;2 và B 5; 1;1 . 
 Đường thẳng d ' là hình chiếu của đường thẳng AB lên mặt phẳng P : x 2y z 2 0 có một 
 véc tơ chỉ phương u a;b;2 .Tính S a b .
 A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 4 .
Câu 49: [2D1-2.5-3] Xét hàm số y f (x) x4 2mx3 (m 1)x2 2m 2 . Số giá trị nguyên của tham 
 số m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại là
 A. 1. B. Vô số. C. 2 . D. 3 .
Câu 50: [2D3-2.4-4] Cho hàm số y f x có đạo hàm trên R . Biết
 1
 2
 5 f x f x x2 x 4,x R . Tính f x dx .
 0
 3 4 5 11
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 6 6
 BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.A 8.B 9.A 10.D
 11.B 12.D 13.C 14.A 15.B 16.A 17.C 18.A 19.D 20.D
 21.B 22.D 23.D 24.C 25.A 26.B 27.B 28.C 29.D 30.B
 31.B 32.D 33.A 34.A 35.D 36.D 37.A 38.A 39.B 40.A
 41.C 42.B 43.C 44.C 45.A 46.D 47.A 48.A 49.A 50.D
 x 3 2t
Câu 1: [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t . Phương trình chính tắc của d 
 z 2 5t
 là:
 x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2
 A. B. .
 2 1 5 . 2 1 5
 x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5
 C. . D. 
 3 1 2 3 1 2
 Lời giải
 Trang 8 SP TỔ 22ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
 FB tác giả: Phương Bùi
 x 3 2t
 Phương trình tham số của đường thẳng d : y 1 t . đi qua M (3;1;2) và có vectơ chỉ phương 
 z 2 5t
  x 3 y 1 z 2
 là u (2; 1; 5) , do đó phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 
 d 2 1 5
Câu 2: [2D3-1.1-1] Phát biểu nào sau đây đúng?
 1 1
 A. dx cot x C . B. dx tan x C .
 cos2 x cos2 x
 1 1
 C. dx cot x C . D. dx tan x C
 cos2 x cos2 x
 Lời giải
 FB tác giả: Huyentranvan
Câu 3: [2D1-5.1-1] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
 A. y x4 2x2 2 . B. y x3 2x 2 . C. y x3 2x 2 . D. y x4 2x2 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh
 Dựa vào đáp án ta thấy hình vẽ trên là đồ thị hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d , do đó loại 
 trừ đáp án A và D. 
 Hệ số a 0 vì lim y .
 x 
 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên d 0 , ta loại trừ đáp án B. 
 Như vậy đáp án C thỏa mãn.
Câu 4: [2D3-2.1-1] Phát biểu nào sau đây là đúng?
 2 2 2 2
 A. ln xdx x ln x 1dx . B. ln xdx x ln x 1dx .
 1 1 1 1
 2 2 2 2
 2 2
 C. ln xdx x ln x 1dx . D. ln xdx x ln x 1dx .
 1 1 
 1 1 1 1
 Lời giải
 FB tác giả: Jerry Kem
 Trang 9 SP TỔ 22ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI
 1 2 2 2
 u ln x du dx 2 1 2
 Đặt x . Do đó ln xdx x.ln x x. dx x.ln x 1dx. .
 1 1 
 dv dx 1 1 x 1
 v x
Câu 5: [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y log2 x
 A. (0;+ ¥ ). B. [2;+ ¥ ). C. [0;+ ¥ ). D. (- ¥ ;+ ¥ ).
 Lời giải
 Fb: Nguyễn Duyên
 Hàm số xác định khi và chỉ khi x 0 .
Câu 6: [2D1-3.6-1] Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 180 20t m / s . Tính quãng 
 đường vật di chuyển được từ thời điểm t 0 s đến thời điểm mà vật dừng lại.
 A. 810m . B. 9m . C. 180m . D. 160m .
 Lời giải
 Fb: Nguyễn Duyên
 Khi vật dừng lại thì v t 0 180 20t 0 t 9
 9
 Quãng đường vật di chuyển là S 180 20t dt (180t 10t 2 ) 9 810.
 0
 0
 3x 7
Câu 7: [2D1-5.8-1] Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y có tọa độ
 x 2 
 A. 2;3 . B. 3; 2 . C. 3;2 . D. 2; 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanhh Thanhh
 3x 7
 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y là giao điểm của đường tiệm cận đứng x 2 và 
 x 2
 đường tiệm cận ngang y 2 nên có tọa độ 2;3 .
Câu 8: [2H1-3.2-1] Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
 A. 6 . B. 8 . C. 2 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanhh Thanhh
 Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng 23 8.
 x 3 y 2 z 1
Câu 9: [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới 
 1 1 2 
 đây?
 A. P 3;2;1 . B. Q 1; 1;2 . C. N 3; 2; 1 . D. M 3;2;1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Cỏ Vô Ưu
 Trang 10