Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bến Tre (Có đáp án)

 SP ĐỢT 11 TỔ 23 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 NĂM HỌC 2019-2020 
 SỞ GIÁO DỤC, ĐÀO TẠO – BẾN TRE
 MÔN TOÁN
 TỔ 23 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1. [2D1-2.1-2] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x x 2021 x2 4x 4 . 
 Hàm số f x có mấy điểm cực trị?
 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 2. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2 là
 A. 10. B. 15. C. 6 . D. 11.
Câu 3. [2D1-2.1-1] Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x 4
 A. yCT 6 . B. yCT 2 . C. yCT 1. D. yCT 1.
Câu 4. [2D1-5.3-1] Cho hàm số y f (x) ax4 bx2 c có đồ thị 
 Số nghiệm của phương trình f x 1 0 .
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
 1
Câu 5. [2D2-5.1-1] Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: 3x 2 
 9
 19
 A. x 0 . B. x 2 . C. Vô nghiệm. D. x .
 9
Câu 6. [2D1-5.1-2] Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào? SP ĐỢT 11 TỔ 23 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12 
 2x 3 2x 1 x 3 2x 3
 A. y .B. y . C. y .D. y .
 x 1 x 1 x 2 x 1
Câu 7. [2D2-4.2-1] Cho hàm số f x log2021 x . Tính f 1 . 
 1 1 1
 A. f 1 . B. f 1 . C. f 1 1. D. f 1 .
 2021.ln 2 ln 2021 2021
Câu 8. [2D2-1.2-1] Rút gọn biểu thức P 3 x5.4 x với x 0 .
 7 20 12 10
 A. P x 4 . B. P x 7 . C. P x 5 . D. P x 21 .
Câu 9. [2D2-5.2-2] Tìm tập nghiệm S của phương trình log3 2x 1 log3 x 1 1.
 A. S 1. B. S 3 . C. S 2 . D. S 4 .
Câu 10. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log3 x 2 2 
 A. x 11. B. x 10 .C. x 7 . D. x 8 .
 x 1
Câu 11. [2D1-4.2-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có ba đường 
 x2 2mx 4
 tiệm cận.
 m 2
 m 2 
 m 2 m 2
 A. 5 . B. . C. m 2 . D. .
 m m 2 5
 2 m 
 2
 2
Câu 12. [2D2-5.4-2] Cho phương trình 2 log3 x 5log3 9x 3 0 có hai nghiệm x1, x2 .Giá trị biểu 
 thức P x1x2 bằng
 27
 A. 9 3 . B. 27 3 . C. . D. 27 5 .
 5
 4
Câu 13. [2D2-2.1-1] Hàm số y 9x2 1 có tập xác định là
 1 1 1
 A. ¡ \ ;  . B. x .
 3 3 3
 1 1 1 1 
 C. ;  ; . D. ; .
 3 3 3 3 
 log 5
Câu 14. [2D2-3.1-1] Giá trị của biểu thức P e3 e bằng
 A. 16. B. 125. C. 32 . D. 5 .
 2x 1
Câu 15. [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là
 x 2
 A. x 2. B. y 2 . C. x 2 . D. y 2 .
Câu 16. [2D1-5.1-2] Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào? SP ĐỢT 11 TỔ 23 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12 
 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1.
 C. y x4 3x2 1. D. y x4 3x2 1.
 x2 1
Câu 17. [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là:
 x2 3x 2
 A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.
 5x 9
Câu 18. [2D1-1.1-1] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 x 1
 A. Hàm số nghịch biến trên ;1  1; .
 B. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1; 
 C. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 .
 D. Hàm số đồng biến trên ;1  1; .
Câu 19. [2D2-4.7-1] Khẳng định nào sau đây là đúng ? 
 y
 A. 2x 2x.2 y ;x, y ¡ . B. 2x y 2x 2 y ;x, y ¡ .
 y
 C. 2x 2xy ;x, y ¡ . D. 2x y 2x 2 y ;x, y ¡ .
 x 1
Câu 20. [2D1-5.4-2] Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d : y x m . Tìm m để d 
 2x 1
 luôn cắt C tại 2 điểm phân biệt.
 A. m 0 . B. m 1. C. m 5 . D. m ¡ .
 x2 3x
Câu 21. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y trên  4; 2 bằng 
 x 1
 28
 A. . B. 9 . C. 10 . D. 1.
 3
Câu 22. [2H1-1.2-1] Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
 C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu 23. [2D1-1.3-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 2x2 (m 1)x 2 nghịch 
 biến trên khoảng ( ; ) .
 7 7 1 7
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 3 3 3 3
Câu 24. [2H1-1.1-1] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 9 . B. 3 . C. vô số. D. 6 .
 x m2 6
Câu 25. [2D1-1.3-3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng 
 x m
 biến trên khoảng ; 2 ? 
 A. 6 .B. 5. C. 3. D. 4. SP ĐỢT 11 TỔ 23 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12 
Câu 26. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 1;1 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. ; 1 .
Câu 27. [2H1-1.2-1] Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
 A. 5 mặt. B. 9 mặt.C. 6 mặt. D. 7 mặt.
Câu 28. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sa
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số có 4 điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 .
 C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5.
 5 
Câu 29. [2D1-3.1-1] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 1; và có đồ thị là đường cong 
 2 
 như hình vẽ
 5 
 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x trên 1; là 
 2 
 3 3 5
 A. M ,m 1. B. M 4,m 1. C. M 4,m . D. M ,m 1.
 2 2 2
Câu 30. [2D2-3.2-1] Với a là số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3a bằng SP ĐỢT 11 TỔ 23 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12 
 ln 5 ln 5a 5
 A. . B. . C. ln 2a . D. ln .
 ln 3 ln 3a 3
Câu 31. [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0.
 C. a 0,b 0,c 0,d 0. D. a 0,b 0,c 0,d 0.
 x 1
Câu 32. [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng 
 x 2
 A. x 2. B. y 2. C. x 1. D. y 1.
Câu 33. [2H2-1.1-2] Cho hình trụ S có bán kính đáy bằng a . Biết thiết diện qua trục của hình trụ S là 
 hình vuông có chu vi bằng 8. Thể tích của khối trụ đó bằng 
 A. 2 . B. 16 . C. 8 . D. 4 .
Câu 34. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng SAB 
 và SAD cùng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SC a 3 . 
 a3 3 a3 3 a3
 A. . B. . C. . D. a3 . 
 9 3 3
Câu 35. [2H2-1.6-2] Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng P song 
 a
 song với trục và cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng 
 2
 (P) .
 A. 4a2 . B. a2 . C. 2 3a2 . D. a2 .
Câu 36. [2H1-3.2-3] Tính thể tích V của khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương 
 32 
 có thể tích là .
 3
 8 3 8 3 64 3
 A. V . B. V . C. V . D. V 8 .
 9 2 9
 a 6
Câu 37. [2H1-3.2-1] Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và cạnh đáy bằng a 3 
 3
 bằng
 3a3 2 3a3 2 a3 6 3a3 6
 A. . B. .C. .D. .
 2 4 3 2 SP ĐỢT 11 TỔ 23 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12 
Câu 38. [2H1-3.3-1] Cho hình chóp S.ABC có A , B ,C lần lượt là trung điểm của các cạnh 
 V
 SA, SB, SC . Tỷ số thể tích S.A'B'C ' bằng
 VS.ABC
 1 1 1
 A. . B. 8. C. . D. .
 8 4 6
Câu 39. [2H2-1.2-1] Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , bán kính R và SO h . Độ dài 
 đường sinh của hình nón đó bằng
 A. 2 h2 R2 . B. h2 R2 . C. h2 R2 . D. 2 h 2 R 2 .
Câu 40. [2H2-1.1-3] Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có 
 cạnh huyền bằng a 3 . Thể tích khối nón đó bằng
 2 2 2 3 2
 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a 3 .
 8 8 8 4
Câu 41. [2H1-1.2-1] Khối đa diện nào sau đây có đúng 6 mặt phẳng đối xứng? 
 A. Khối tứ diện đều. B. Khối lăng trụ lục giác đều.
 C. Khối bát diện đều. D. Khối lập phương.
Câu 42. [2H1-3.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông 
 a3
 góc với mặt phẳng đáy, thể tích của khối chóp S.ABC bằng . Tính độ dài đoạn SA .
 4
 a a 4a a 3
 A. . B. . C. . D. 
 3 4 3 4
Câu 43. [2H2-1.2-2] Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60o . Diện tích xung quanh 
 của hình nón đã cho bằng 
 50 3p 100 3p
 A. . B. . C. 50p . D. 100p .
 3 3
 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là Sxq = prl = p.5.10 = 50p (đơn vị diện tích)
Câu 44. [2H2-1.2-1] Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích 
 xung quanh Sxq là
 2 2
 A. Sxq = 4pr . B. Sxq = 2prl . C. Sxq = prl . D. Sxq = 2pr .
Câu 45. [2D1-2.7-2] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
 x - 2 0 2 + 
 y' + 0 0 + 0
 2 2
 y
 - -4 
 Sô điểm cực trị của y = f (x) là
 A. 3 . B. 7 . C. 5 .D. 8 .
Câu 46. [2H1-3.2-3] Cho khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢, hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (A¢B¢C ¢) 
 là trung điểm M của cạnh B¢C ¢ và A¢M = a 3 , hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCC ¢B¢) SP ĐỢT 11 TỔ 23 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12 
 là H sao cho MH song song với BB¢ và AH = a , khoảng cách giữa hai đường thẳng 
 BB¢, C C ¢ bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
 3a3 2 2a3 2
 A. . B. a3 2 . C. . D. 3a3 2 .
 2 3
Câu 47. [2H1-3.3-3] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a và AB  BC . 
 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
 6a3 6a3 7a3
 A. . B. . C. 6a3 . D. .
 8 4 8
 2
Câu 48. [2D1-3.5-3] Cho số thực m loga ab với a,b 1 và P loga b 54logb a . Tìm giá trị của 
 m để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.
 A. m 5 . B. m 3 . C. m 4 . D. m 2 .
Câu 49. [2D2-4.5-2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% /năm. Biết rằng nếu không 
 rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho 
 năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu 
 và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi ban đầu , giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay 
 đổi và người đó không rút tiền ra?
 A. 10 năm. B. 12 năm. C. 11 năm. D. 9 năm.
Câu 50. [2D1-2.4-2] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 2m 1 x m 3 song song với 
 đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 
 1 3 3 1
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 4 4 2
 ---------- HẾT ---------- SP ĐỢT 11 TỔ 23 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12 
PHẦN II: ĐÁP ÁN
 1.C 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 9.D 10.A
 11.D 12.A 13.A 14.B 15.D 16.C 17.A 18.B 19.C 20.D
 21.B 22.D 23.B 24.B 25.D 26.B 27.D 28.B 29.C 30.D
 31.B 32.A 33.A 34.C 35.C 36.C 37.C 38.A 39.C 40.C
 41.A 42.D 43.C 44.B 45.B 46.A 47.A 48.D 49.A 50.D
PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2D1-2.1-2] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x x 2021 x2 4x 4 . 
 Hàm số f x có mấy điểm cực trị?
 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đức Việt 
 Tập xác định: D ¡ .
 x 0
 2 
 Ta có: f x x x 2021 x 2 , suy ra f x 0 x 2021.
 x 2
 Bảng xét dấu f x :
 Hàm số f x có đạo hàm đổi dấu 2 lần nên hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 2. [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2 là
 A. 10. B. 15. C. 6 . D. 11.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đức Việt 
 Hàm số xác định và liên tục trên  1;2.
 x 1  1;2
 Ta có: y 6x2 6x 12 , y 0 .
 x 2  1;2
 y 1 15, y 2 6 , y 1 5.
 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên  1;2 là 15.
Câu 3. [2D1-2.1-1] Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x 4
 A. yCT 6 . B. yCT 2 . C. yCT 1. D. yCT 1.
 Lời giải SP ĐỢT 11 TỔ 23 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12 
 FB tác giả: Hào Xu 
 TXĐ: D ¡
 Ta có: 
 y ' 3x2 3
 2 x 1
 y ' 0 3x 3 0 
 x 1
 Ta có bảng biến thiên:
 Vậy giá trị cực tiểu của hàm số yCT 2
Câu 4. [2D1-5.3-1] Cho hàm số y f (x) ax4 bx2 c có đồ thị 
 Số nghiệm của phương trình f x 1 0 .
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Hào Xu 
 Ta có số nghiệm của phương trình f x 1 0 là số giao điểm của đồ thị y f x và đường 
 thẳng y 1. SP ĐỢT 11 TỔ 23 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12 
 Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị y f x và đường thẳng y 1 cắt nhau tại 3 điểm nên phương 
 trình đã cho có 3 nghiệm.
 1
Câu 5. [2D2-5.1-1] Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: 3x 2 
 9
 19
 A. x 0 . B. x 2 . C. Vô nghiệm. D. x .
 9
 Lời giải
 FB tác giả: Kim Liên 
 1
 Ta có: 3x 2 3x 2 3 2 x 2 2 x 0 .
 9
 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x 0 .
Câu 6. [2D1-5.1-2] Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
 2x 3 2x 1 x 3 2x 3
 A. y .B. y . C. y .D. y .
 x 1 x 1 x 2 x 1
 Lời giải
 FB tác giả: Kim Liên 
 Vì đồ thị của hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1, đường tiệm cận ngang là y 2 và cắt 
 trục tung tại điểm có tung độ là 3 nên trong các hàm số trên thì đường cong là đồ thị của hàm số 
 2x 3
 y .
 x 1
Câu 7. [2D2-4.2-1] Cho hàm số f x log2021 x . Tính f 1 . 
 1 1 1
 A. f 1 . B. f 1 . C. f 1 1. D. f 1 .
 2021.ln 2 ln 2021 2021
 Lời giải
 FB tác giả: Hải Hứa
 1 1
 Với x 0 ta có: f x . Vậy f 1 .
 x ln 2021 ln 2021
Câu 8. [2D2-1.2-1] Rút gọn biểu thức P 3 x5.4 x với x 0 .
 7 20 12 10
 A. P x 4 . B. P x 7 . C. P x 5 . D. P x 21 .