Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 11 - Tổ 1 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11
 MA TRẬN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ - NĂM HỌC I - LỚP 11
 NĂM HỌC 2020-2021
 ￿ TRẮC NGHIỆM: 70%
 ￿ TỰ LUẬN 30% (4 câu-1 câu MĐ1-2MĐ2-1MĐ3)
 CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ
 CỘNG
 CÁC DẠNG TOÁN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VD cao
 (Câu|Điểm)
 (Câu|STT) (Câu|STT) (Câu|STT) (Câu|STT)
 1 1
Tập xác định của hàm số lượng giác
 0.2
 1 1
Tính đơn điệu của hàm số lượng giác
 0.2
 1
Tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác 1
 0.4
Tập giá trị và Max-Min của hàm số 1
 1
lượng giác 0.4
 1 1
PTLG cơ bản (không cần biến đổi)
 0.2
 1 2
PTLG cơ bản (trên khoảng, đoạn) 1
 0.4
PTLG cơ bản (biến đổi, không điều 1 1
kiện) 0.2
Biểu diễn nghiệm PTLG lên đường 1 1
tròn LG 0.2
 1 1
PT bậc hai đối với 1 HSLG
 0.2
PT cổ điển (a.sinx + b.cosx = c) hoặc 
 1 2
các bài toán quy về PT bậc nhất đối 1
 0.4
với sin và côsin
 1 1
PTLG đưa được về dạng tích
 0.2
Biểu diễn nghiệm lên đường tròn 1 1
lượng giác 0.2
 1 1 2
Chọn người, vật (thuần nhân)
 0.4
 1 1
Đếm số (kết hợp cộng, trừ, nhân)
 0.2
Đếm số (chỉ dùng một loại P hoặc A 1 1
hoặc C) 0.2
 1
Toán đếm (kết hợp P-A-C) 1
 0.2
Khai triển một nhị thức Newton cụ 1 1
thể 0.2
Tính xác suất bằng công thức cộng 1 1
xác suất 0.2
 1 1
Xác định các số hạng của dãy số
 0.2
Trang 1 SP TỔ 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11
 1 1
 Nhận dạng, khai triển cấp số cộng
 0.2
 Xác định U1, d, n, Un, Sn (cụ thể) của 1 1
 cấp số cộng 0.2
 Xác định U1, q, n, Un, Sn (cụ thể) của 1 1
 CSN 0.2
 1 1
 Các tính chất của phép tịnh tiến
 0.2
 Toạ độ ảnh, tạo ảnh của điểm qua 1 1
 phép tịnh tiến 0.2
 1 1
 Các tính chất của phép quay
 0.2
 Toạ độ ảnh, tạo ảnh của điểm qua 1 1
 phép quay 0.2
 Toạ độ ảnh, tạo ảnh của điểm qua 1 1
 phép vị tự 0.2
 Câu hỏi lý thuyết về đại cương về 1 1
 đường thẳng và mp 0.2
 Câu hỏi lý thuyết về đường thẳng và 1 1
 mp song song 0.2
 Câu hỏi lý thuyết về hai đường thẳng 1 1
 song song 0.2
 1 1
 Tìm thiết diện (có QH.SS)
 0.2
 Tìm giao tuyến, giao điểm (có 1 1
 QH.SS) 0.2
 17 15 2 1 35
 TỔNG CỘNG
 3,4 3.0 0.4 0.2 7.0
TỰ LUẬN
Câu 1.
 a) Phương trình lượng giác-Mức độ 1 (0.5 điểm).
 b) Phương trình lượng giác-Mức độ 3 (0.5 điểm).
Câu 2. Xác suất-Mức độ 2 (1- điểm).
Câu 3. Hình không gian
 a)Mức 2(0.5)
 b) Mức 3-4(0.5).
 Trang 2 SP TỔ 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11
 SÁNG TÁC ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11 
 NĂM HỌC: 2020-2021
 TỔ 1 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
 4cos x 1
Câu 1. [1D1-1.1-1] Tập xác định D của hàm số f x là
 sin x
 
 A. D ¡ \ k2 ,k ¢  . B. D ¡ \ k2 ,k ¢  .
 2 
 
 C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢ .
 2 
Câu 2. [1D1-1.2-1] Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 0; . B. 0; . C. ; . D. 0;2 .
 2 2 
Câu 3. [1D1-1.3-1] Trong các hàm số sau, đâu là hàm số chẵn.
 A. y sin 2x . B. y tan x . C. y 2sin x . D. y cos x sin x .
 2 2 
Câu 4. [1D1-1.5-1] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 1 4x M
 y 1 sin . Tính .
 2 3 n
 3
 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. .
 2
Câu 5. [1D1-2.1-1] Tìm tập nghiệm của phương trình 2sin x 2 .
 4 
  
 A. k ;k ¢ . B. k2 ; k2 ;k ¢  .
 4  2 
 3  
 C. k2 ; k2 ,k ¢  . D. k2 ;k ¢  .
 4 4  2 
Câu 6. [1D1-2.1-1] Tìm số nghiệm thuộc đoạn  ;2  của phương trình 2sin x 0 .
 3 
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 7. [1D1-2.1-1] Cho phương trình 2sin x 3 0 . Tổng tất cả các nghiệm thuộc 0;  của phương 
 trình là.
 2 4 
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3
Câu 8. [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình sin x.cos x 0 là.
 A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x k2 .
 2 2 6
 1 cos3x
Câu 9. [1D1-2.1-2] Các nghiệm của phương trình 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên 
 sin x
 đường tròn lượng giác?
 Trang 3 SP TỔ 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
 1
Câu 10. [1D1-3.1-2] Nghiệm của phương trình 2 tan2 x 3tan x 3 là
 cos2 x
 x k 
 A. 4 k ¢ . B. x k2 k ¢ .
 4
 x arctan 2 k 
 x k2 
 C. x k k ¢ . D. 4 k ¢ .
 4 
 x arctan 2 k2 
Câu 11. [1D1-3.3-1] Phương trình 3 sin 2x cos 2x 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
 1 1 1 1
 A. sin 2x . B. sin 2x . C. sin x . D. sin 2x .
 6 2 3 2 6 2 6 2
Câu 12. [1D1-3.3-3] Phương trình sin 4x 3 cos 4x 3 cos 2x sin 2x 2cos x 2cos3x có tập 
 nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
 A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 5 .
Câu 13. [1D1-2.1-2] Phương trình sin 2x 2sin x cos x 1 0 nhận các giá trị nào của x sau đây làm 
 nghiệm?
 A. x k2 ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ .
 6
 5 
 C. x k2 ,k ¢ . D. x k2 ,k ¢ .
 6 6
 2
Câu 14. [1D1-2.1-2] Nghiệm của phương trình sin 2x sin x 2 cos x 1 0 được biểu diễn bởi 
 2
 mấy điểm trên đường tròn lượng giác
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
Câu 15. [1D2-1.2-1] Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi 
 song ca gồm 1 nam và 1 nữ?
 2 2
 A. 45 . B. C45 . C. A45 . D. 500 .
Câu 16. [1D2-2.2-2] Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 viên bi đỏ khác nhau và 5 viên bi đen khác nhau thành 
 một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không xếp cạnh nhau?
 A. 3628800 . B. 28800 . C. 120. D. 100.
Câu 17. [1D2-2.2-2] Từ các chữ số 1,3,5,7,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một 
 khác nhau và nhỏ hơn 379?
 A. 12. B. 20 . C. 60 . D. 30 .
Câu 18. [1D2-2.2-2] Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 7,8,9 trong 
 đó các chữ số 6 và 8 có mặt hai lần, còn các chữ số khác thì chỉ có mặt một lần?
 A. 90720 . B. 97 200 . C. 79200 . D. 79020 .
 7
Câu 19. [1D2-3.1-1] Khai triển nhị thức P a a 1 theo số mũ tăng dần của a
 A. P a 1 7a 21a2 35a3 35a4 21a5 7a6 a7 .
 B. P a 1 7a 21a2 35a3 35a4 21a5 7a6 a7 .
 C. P a a7 7a6 21a5 35a4 35a3 21a2 7a 1.
 D. P a 1 7a 21a2 30a3 35a4 21a5 7a6 a7 .
 Trang 4 SP TỔ 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11
Câu 20. [1D2-2.2-2] Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. 
 Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao 
 nhiêu cách xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau.
 4 4 4 4
 A. 8!.C9 . B. 4!.A9 . C. 4!.C9 . D. 8!.A9 .
Câu 21. [1D2-5.2-2] Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20, rút ngẫu nhiên ba thẻ. Xác suất để 
 rút được ba thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ bằng:
 4 1 5 20
 A. . B. . C. . D. .
 39 2 13 39
 n 2
Câu 22. [1D3-2.2-1] Cho dãy số u xác định bởi công thức u . Số hạng thứ 5 của dãy số bằng
 n n 9n 1
 5 7 13 11
 A. . B. . C. . D. .
 8 44 58 7
Câu 23. [1D3-3.1-1] Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
 2 1 1 2 4
 A. ; ;0; ; ;1; . B. 15 2;12 2; 9 2; 6 2 .
 3 3 3 3 3
 4 7 9 11 1 2 3 4 3 5
 C. ;1; ; ; ; . D. ; ; 3; ; .
 5 5 5 5 3 3 3 3
Câu 24. [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng un có u1 123 và u3 u15 84 . Tìm số hạng u17 .
 A. u17 242 . B. u17 235 . C. u17 11. D. u17 4 .
 1 u3 1
Câu 25. [1D3-3.3-2] Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và . Tính u2021 .
 2 u6 125
 1 2021 1 2020 1 2021 1 2020
 A. u . 5 . B. u . 5 . C. u . 5 . D. u . 5 .
 2021 2 2021 2 2021 2 2021 2
Câu 26. [1H1-2.1-1] Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng 
 d . Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. d trùng d khi v là vectơ chỉ phương của d .
 B. d song song với d khi v là vectơ chỉ phương của d .
 C. d song song với d khi v không phải là vectơ chỉ phương của d .
 D. d không bao giờ vuông góc với d .
Câu 27. [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , nếu phép tịnh tiến biến điểm M 4;2 thành điểm 
 M 4;5 thì nó biến điểm A 2;5 thành điểm nào sau đây?
 A. A 2;8 . B. A 1;6 . C. A 5;2 . D. A 2;5 .
Câu 28. [1H1-5.1-1] Phép quay góc 90 biến đường thẳng d thành đường thẳng d . Khi đó
 A. d song song với d . B. d trùng d .
 C. d tạo với d góc 60 D. d vuông góc với d .
Câu 29. [1H1-5.2-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 2; 3 . Điểm A là ảnh của điểm 
 nào qua phép quay tâm O góc quay 90 ?
 A. M 2; 3 . B. N 2;3 . C. P 3; 2 . D. Q 3;2 .
Câu 30. [1H1-7.2-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 3; 1 và điểm I 1;2 . Tìm ảnh 
 của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2 .
 5 
 A. A 7; 4 . B. A 3; . C. A 9;8 . D. A 9; 4 .
 2 
Câu 31. [1H2-1.1-1] Trong không gian, mệnh đề nào dưới đây đúng?
 Trang 5 SP TỔ 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11
 A. Qua hai đường thẳng bất kỳ xác định được một và chỉ một mặt phẳng.
 B. Qua một điểm và một đường thẳng bất kỳ xác định được một và chỉ một mặt phẳng.
 C. Qua bốn điểm bất kỳ xác định được một và chỉ một mặt phẳng.
 D. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định được một và chỉ một mặt phẳng.
Câu 32. [1H2-3.1-2] Cho mặt phẳng và đường thẳng d . Mệnh đề nào sau đây là sai?
 A. Nếu d // thì trong tồn tại đường thẳng a sao cho a // d .
 B. Nếu d // và đường thẳng b  thì b // d .
 C. Nếu d  , d // c và c  thì d // .
 D. Nếu d  A và đường thẳng d  thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 33. [1H2-2.1-1] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
 A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
 B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
 C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
 D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
Câu 34. [1H2-3.4-4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB//CD , AB 2CD . Điểm M 
 MA
 thuộc cạnh AD ( M không trùng với A và D ) sao cho x . Gọi là mặt phẳng qua M 
 MD
 và song song với SA và CD . Tìm x để diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng 
 bằng một nửa diện tích tam giác SAB .
 1 1
 A. x . B. x 1. C. x 2 . D. x .
 2 3
Câu 35. [1H2-3.3-4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD . Gọi 
 I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm tam giác SAB . Giao tuyến của 
 (SAB) và (JIG) là
 A. SC . B. đường thẳng qua S và song song với AB .
 C. đường thẳng qua G và song song với DC . D. đường thẳng qua G và cắt BC .
II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
Bài 1. a) [Mức độ 1] Giải phương trình 2sin x 1 0 
 b) [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
 cos 2x 2m 3 sin x m 2 0 có đúng hai nghiệm phân biệt x ; .
 2 2 
Bài 2. Một bộ đề thi tuyển học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề có 5 câu, được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu 
 trung bình và 5 câu khó. Một đề thi đạt chuẩn phải có cả 3 loại câu khó, trung bình, dễ và số câu 
 dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi từ bộ đề thi trên, tìm xác suất để lấy ra một đề thi 
 chuẩn. 
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm 
 của SB , SC , SD . 
 a) [Mức độ 2] Gọi F là trung điểm của AD . Tìm giao điểm Q của CE và mặt phẳng BFN .
 b) [Mức độ 3] Một đường thẳng d song song với AM cắt đường thẳng CE tại R và cắt BN tại 
 PN RE
 P . Tính tỉ số và . 
 BN CE
 HẾT
 Trang 6 SP TỔ 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A
 11.A 12.C 13.B 14.B 15.D 16.B 17.B 18.A 19.A 20.D
 21.B 22.B 23.C 24.C 25.B 26.B 27.A 28.D 29.D 30.C
 31.D 32.B 33.A 34.B 35.C
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
 4cos x 1
Câu 1. [1D1-1.1-1] Tập xác định D của hàm số f x là
 sin x
 
 A. D ¡ \ k2 ,k ¢  . B. D ¡ \ k2 ,k ¢  .
 2 
 
 C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢ .
 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 
 Điều kiện: sin x 0 x k ,k ¢ .
 Tập xác định của hàm số đã cho là D ¡ \ k ,k ¢ .
Câu 2. [1D1-1.2-1] Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 0; . B. 0; . C. ; . D. 0;2 .
 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 
 Từ đồ thị hàm số y sin x suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 0; và nghịch biến trên khoảng 
 2 
 ; . Do đó B là đáp án đúng.
 2 
Câu 3. [1D1-1.3-1] Trong các hàm số sau, đâu là hàm số chẵn.
 A. y sin 2x . B. y tan x . C. y 2sin x . D. y cos x sin x .
 2 2 
 Lời giải
 Trang 7 SP TỔ 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11
 FB tác giả: Vũ Việt Tiến
 Xét hàm số y f x 2sin x 2cos x . Tập xác định: D ¡ .
 2 
 Với x D , ta có x D và f x 2cos x 2cos x f x .
 Do đó hàm số y f x 2sin x là hàm số chẵn.
 2 
Câu 4. [1D1-1.5-1] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 1 4x M
 y 1 sin . Tính .
 2 3 n
 3
 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Việt Tiến
 + Tập xác định D ¡ . Ta có :
 4x
 1 sin 1,x
 3
 1 1 4x 1
 sin ,x
 2 2 3 2
 1 1 4x 3
 1 sin ,x .
 2 2 3 2
 3 1
 + Suy ra M max y ; m min y . 
 2 2
 M
 Vậy 3.
 n
Câu 5. [1D1-2.1-1] Tìm tập nghiệm của phương trình 2sin x 2 . 
 4 
  
 A. k ;k ¢ . B. k2 ; k2 ;k ¢  .
 4  2 
 3  
 C. k2 ; k2 ,k ¢  . D. k2 ;k ¢  .
 4 4  2 
 Lời giải
 Fb tác giả: Bạch Mai
 x k2 
 2 4 4
 Ta có 2sin x 2 sin x 
 4 4 2 3 
 x k2 
 4 4
 x k2 
 ,k ¢ .
 x k2 
 2
 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là T k2 ; k2 , k ¢  .
 2 
 Trang 8 SP TỔ 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11
Câu 6. [1D1-2.1-1] Tìm số nghiệm thuộc đoạn  ;2  của phương trình 2sin x 0 . 
 3 
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Bạch Mai 
 Ta có 2sin x 0 x k x k , k ¢ .
 3 3 3
 4 7
 x  ;2  k 2 k k ¢ k 2 .
 3 3 3
 Vậy phương trình 2sin x 0 có 1 nghiệm trên đoạn  ;2 .
 3 
Câu 7. [1D1-2.1-1] Cho phương trình 2sin x 3 0 . Tổng tất cả các nghiệm thuộc 0;  của phương 
 trình là.
 2 4 
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm.
 x k2 
 3 3
 Ta có: 2sin x 3 0 sin x sin x sin , k ¢ .
 2 3 2 
 x k2 
 3
 2 
 Các nghiệm của phương trình trong đoạn 0;  là ; .
 3 3
 2 
 Vậy tổng tất cả các nghiệm thuộc 0;  của phương trình là .
 3 3
Câu 8. [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình sin x.cos x 0 là.
 A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x k2 .
 2 2 6
 Lời giải
 FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm.
 1 
 Ta có: sin x.cos x 0 sin 2x 0 sin 2x 0 2x k x k , k ¢ .
 2 2
 1 cos3x
Câu 9. [1D1-2.1-2] Các nghiệm của phương trình 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên 
 sin x
 đường tròn lượng giác?
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
 Lời giải
 Điều kiện: sin x 0 x k k ¢ .
 1 cos3x m2 
 Khi đó 0 1 cos3x 0 cos3x 1 x m ¢ .
 sin x 3
 Trang 9 SP TỔ 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 11
 m2 
 Biểu diễn các nghiệm x m ¢ trên đường tròn lượng giác kết hợp với điều kiện, ta thấy 
 3
 các nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi hai điểm H và I .
 Vậy các nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi hai điểm trên đường tròn lượng giác.
 1
Câu 10. [1D1-3.1-2] Nghiệm của phương trình 2 tan2 x 3tan x 3 là
 cos2 x
 x k 
 A. 4 k ¢ . B. x k2 k ¢ .
 4
 x arctan 2 k 
 x k2 
 C. x k k ¢ . D. 4 k ¢ .
 4 
 x arctan 2 k2 
 Lời giải
 Điều kiện: cos x 0 x m m ¢ .
 2
 1
 Ta có 2 tan2 x 3tan x 3 1 tan2 x 2 tan2 x 3tan x 3
 cos2 x
 tan2 x 3tan x 2 0
 tan x 1 x k 
 4 k ¢ 
 tan x 2 
 x arctan 2 k 
 Nhận thấy tất cả các nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.
 Vậy các họ nghiệm của phương trình là: x k , x arctan 2 k k ¢ .
 4
Câu 11. [1D1-3.3-1] Phương trình 3 sin 2x cos 2x 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
 1 1 1 1
 A. sin 2x . B. sin 2x . C. sin x . D. sin 2x .
 6 2 3 2 6 2 6 2
 Lời giải
 FB tác giả: Lưu Thủy
 3 1 1 1
 Ta có 3 sin 2x cos 2x 1 sin 2x cos 2x sin 2x . 
 2 2 2 6 2
Câu 12. [1D1-3.3-3] Phương trình sin 4x 3 cos 4x 3 cos 2x sin 2x 2cos x 2cos3x có tập nghiệm 
 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? 
 Trang 10