Đề kiểm tra học kì I môn Toán 12 - Tổ 20 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 8 TỔ 20 ĐỀ KIỂM TRA- HỌC KỲ I -2020 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 MÔN TOÁN12
 TỔ XX THỜI GIAN: 90 PHÚT
 MA TRẬN 
 Số 
 TT Bài học NỘI DUNG Mức độ
 câu 
 TRẮC NGHIỆM NB TH VD VDC
 GIẢI TÍCH 34 
 Câu Câu Câu 
 1 Chương 1 Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 5 
 1,2 20,21 37
 Câu Câu 
 2 Chương 1 Cực trị của hàm số 4 Câu 3 Câu 22
 38 47
 3 Chương 1 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 Câu 4 Câu 23 
 4 Chương 1 Đường tiệm cận 2 Câu 5 Câu 24 
 Câu 
 5 Chương 1 Nhận dạng đồ thị hàm số 3 Câu 6 Câu 25 
 39
 6 Chương 1 Phương trình tiếp tuyến 2 Câu 7 Câu 26 
 Ứng dụng đạo hàm giải bất phương trình, Câu 
 7 Chương 1 1 
 phương trình 48
 Câu 
 8 Chương 1 Bài toán thực tế (ứng dụng GTLN, GTNN) 1 
 40
 Câu 
 9 Chương 2 Hàm số lũy thừa 3 Câu 8 Câu 27 
 41
 10 Chương 2 Loagarit 2 Câu 9 Câu 28 
 Câu 
 11 Chương 2 Hàm số mũ, hàm số logarit 2 Câu 29 
 10
 Câu Câu 
 12 Chương 2 Phương trình mũ và loga rit 3 Câu 30 
 11 42
 Câu Câu 
 13 Chương 2 Bất phương trình mũ và logarit 3 Câu 31 
 12 43
 Bài toán thực tế (ứng dụng hàm lũy thừa, hàm số 
 14 Chương 2 1 Câu 13 
 mũ, logarit)
 HÌNH HỌC 16 
 Câu Câu 
 1 Chương 1 Khối đa diện 4 
 14,15 32, 33
 Câu Câu Câu 
 2 Chương 1 Thể tích khối đa diện 4 Câu 34
 16 44 49
 Câu Câu Câu 
 3 Chương 2 Mặt tròn xoay, mặt cầu, 4 Câu 35
 17 45 50
 Câu 
 Câu 
 4 Chương 2 Mặt nón, mặt trụ 4 18, Câu 36 
 46
 19
 Tổng cộng 50 
Trang 1 SP ĐỢT 8 TỔ 20 ĐỀ KIỂM TRA- HỌC KỲ I -2020 
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1. [2D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?
 A. y x3 2x . B. y x 4 2x 2 . C. y x3 2x . D. y x4 2x2 .
Câu 2. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như bên dưới.
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 .
Câu 3. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Cực đại của hàm số đã cho là
 A. y 1. B. x 2 . C. x 1. D. y 3 .
 x3
Câu 4. [2D1-3.1-1] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f (x) x2 3x 1 trên 0;2
 3
 1 8
 A. m 1. B. m . C. m . D. m 0 .
 3 3
 3 2x
Câu 5. [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 1
 A. y 1. B. x 1. C. y 3 . D. y 2 .
Câu 6. [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
 Trang 2 SP ĐỢT 8 TỔ 20 ĐỀ KIỂM TRA- HỌC KỲ I -2020 
 A. y x4 x2 2 . B. y x4 x2 2.
 C. y x4 x2 2 . D. y x4 x2 2.
 3
Câu 7. [2D1-5.6-1] Hệ số góc của tiếp tuyến tại A 1;0 của đồ thị hàm số y x 3x 1 là
 A. 6 . B. 1. C. 6 . D. 0 .
 2
Câu 8. [2D2-2.1-1] Tập xác định của hàm số y x2 1 3 là
 A. ; 1  1; . B.  1;1. C. ;1 . D. 1;1 .
Câu 9. [2D2-3.1-1] Cho số thực a dương và a 1. Giá trị của biểu thức P log a2 là
 3 a4
 8 3
 A. 1 . B. . C. . D. 3 .
 3 2
 3
Câu 10. [2D2-4.1-1] Tìm tập xác định của hàm số y log2020 x 1 .
 A. 1; . B. 1; . C. 1; . D. ; 1 .
 2
Câu 11. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log2 x log2 x là
 1
 A. x 1.B. x 2 .C. x 0 .D. x .
 2
Câu 12. [2D2-6.1-1] Bất phương trình 2x 1 5 có tập nghiệm là
 A. S ;1 log2 5 .B. S ;log2 5 .
 C. S ;1 .D. S ;1 log5 2 .
Câu 13. [2D2-4.5-2] Một người gửi ngân hàng 70 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với 
 lãi suất 5,6% /năm. Hỏi sau 3 năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu 
 đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
 A. 75,6 triệu đồng. B. 80 triệu đồng. C. 82,43 triệu đồng. D. 78,06 triệu đồng.
Câu 14. [2H1-2.2-1] Khối đa diện đều nào có số cạnh bằng số cạnh khối bát diện đều? 
 A. Khối nhị thập diện đều ( 20 mặt đều). B. Khối lập phương.
 C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều). D. Khối tứ diện đều.
Câu 15. [2H1-1.1-1] Khối đa điện đều loại nào có số đỉnh bằng số mặt? 
 A. 5;3.B. 3;4 . C. 4;3 . D. 3;3 .
 Trang 3 SP ĐỢT 8 TỔ 20 ĐỀ KIỂM TRA- HỌC KỲ I -2020 
Câu 16. [2H1-3.2-1] Khối lập phương có cạnh bằng 3a có thể tích là?
 A. 6a3 .B. 9a3 .
 C. 27a2 .D. 27a3 .
Câu 17. [2H2-2.1-1] Cho mặt cầu có bán kính bằng R . Diện tích của mặt cầu đó là: 
 4
 A. S R2 .B. S 2 R2 .C. S R2 .D. S 4 R2 .
 3
Câu 18. [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và đường sinh bằng đường kính đáy. Diện 
 tích toàn phần của hình trụ đó là: 
 A.5 R2 .B. 2 R2 .C. 6 R2 . D.3 R2 .
Câu 19. [2H2-1.2-1] Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh bằng 10 và đường kính đáy 
 bằng 5 là :
 A. 25 . B. 50 . C. 100 . D. 120 .
Câu 20. [2D1-1.1-2] Cho hàm số y = f x liên tục trên ¡
 ( ) 
 3
 và có f x 3 x x 5 x 7 ,x ¡
 Kết luận nào sau đây đúng ?
 A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (1;5). 
 B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (5;+ ¥ ) . 
 C. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (5;6) .
 D. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;3) .
 2x 1
Câu 21. [2D1-1.1-2] Các khoảng nghịch biến của hàm số y là:
 x 2
 A. ¡ \ 2 B. ;2  2; C. ;2 và 2; . D. ; .
Câu 22. [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ \ x3 , có bảng biến thiên như 
 sau:
 Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
 B. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
 C. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
 D. Hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
 Trang 4 SP ĐỢT 8 TỔ 20 ĐỀ KIỂM TRA- HỌC KỲ I -2020 
Câu 23. [2D1-3.1-2] Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 
 x m2
 y trên đoạn 1;5 bằng 4 . Tính tổng các phần tử của S .
 x 2
 A. 0 B. 5 C. 5 D. 10
 x2 4
Câu 24. [2D1-4.2-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên m  10;10 để đồ thị hàm số y có 
 x2 mx 1
 đúng 3 đường tiệm cận?
 A. 16 B. 18 C. 14 D. 20
Câu 25. [2D1-5.1-2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ 
 sau. Khi đó, hàm số y f x có phương trình là: 
 A. y f x x3 3x 2 .B. y f x x3 3x 2 .
 C. y f x x 4 2x 2 2 . D. y f x x 4 2x 2 2 .
Câu 26. [2D1-5.6-2] Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x4 2x2 2 tại điểm có hoành độ 
 x0 2 là
 A. y 40x 102 . B. y 40x 58 . C. y 40x 102 .D. y 40x 58 .
Câu 27. [2D2-4.1-2] Tập xác định của hàm số y (x2 3x 2) e là:
 A. D ( ;1)  (2; ) B. D ¡ \{1;2}
 C. D (0; ) D. D (1;2)
 2 2
Câu 28. [2D2-3.1-2] Cho log2 x y 1 log2 xy xy 0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng 
 định sau?
 A. x y .B. x y .C. x y . D. x y2 .
Câu 29. [2D2-4.1-2] Tập xác định của hàm số y ln x 2 là
 A. 0; .B. 2; .C. 3; . D. R
 x2 x 1 x2 1 2x x
Câu 30. [2D2-5.2-2] Cho phương trình 2 2 2 2 . Gọi x1, x2 là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm 
 lớn nhất của phương trình. Tích x1.x2 bằng
 5
 A. -1. B. 0. C. 1.D. .
 2
Câu 31. [2D2-6.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình 2log2 x 2 log2 12 3x là
 Trang 5 SP ĐỢT 8 TỔ 20 ĐỀ KIỂM TRA- HỌC KỲ I -2020 
 A. 8;4 .B. 2;4 .C.  8;1 .D. 2;1 .
Câu 32 . [2H1-1.1-2] Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?
 A. Hình 3.B. Hình 1.C. Hình 2.D. Hình 4.
Câu 33. [2H1-3.1-2] Cho hình bát diện đều cạnh 2a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát 
 diện đó, giá trị của S là
 A. S 2 3a2 .B. S 8 3a2 . C. S 4 3a2 . D. S 6 3a2 .
Câu 34. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , biết góc tạo bởi mặt 
 phẳng bên và mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích của khối chóp đã cho là 
 a3 3 a3 3 2a3 3 4a3 3
 A. .B. . C. . D. .
 6 3 3 3
Câu 35. [2H2-2.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, độ dài đường chéo bằng
 2a 2 , cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính đường kính mặt 
 cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACD ?
 A. 2a 6 .B. 2a 3 . C. a 6 .D. a 3 .
Câu 36. [2H2-1.1-2] Thiết diện qua trục một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 
 2 6 . Thể tích của khối nón này là
 A. 6 . B. 3 3 . C. 3 2 . D. 2 6 .
Câu 37 . [2D1-1.1-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 
 Nhận xét nào đúng về hàm số g x f 2 x ?
 Hàm số g x đồng biến trên khoảng nào?
 A. ¡ . B. ;1 . C. 2; . D. ;2 .
Câu 38. [2D1-2.6-3] Tìm số các giá trị nguyên của tham số m 2021;2021 để hàm số 
 y x4 4x2 m 2020 có 7 điểm cực trị.
 A. 2020 . B. 1. C. 5 . D. 3 .
 Trang 6 SP ĐỢT 8 TỔ 20 ĐỀ KIỂM TRA- HỌC KỲ I -2020 
Câu 39. [2D1-5.5-3] Cho hàm số y f x là hàm bậc 4, có đạo hàm trên ¡ . Đường cong trong hình 
 vẽ bên là đồ thị hàm số y f x , ( y f x liên tục trên ¡ ). Xét hàm số g x f x2 2 . 
 Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 2;0 . B. 0;1 . C. ; 2 . D. 1;1 . 
Câu 40. [2D1-3.14-3] Một con cá bơi ngược dòng từ A đến B với khoảng cách là 300 km . Vận tốc 
 dòng nước là 6 km / h . Nếu vận tốc của con cá khi nước đứng yên là v km / h thì năng 
 lượng tiêu hao trong thời gian t giờ được cho bởi công thức E v cv3t , trong đó c là một 
 hằng số, E được tính bằng Jun . Vận tốc của con cá khi nước đứng yên là bao nhiêu để năng 
 lượng tiêu hao là ít nhất? 
 A. 7km / h . B. 10km / h . C. 6km / h . D.9km / h .
Câu 41. [2D2-2.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn  2020;2020 để hàm số 
 y x2021 mx 2020 đồng biến trên R .
 A. 2020 . B. 2021. C. 2022 . D. 2023.
 2
 x 2 2
Câu 42. [2D2-5.5-3] Biết rằng phương trình log2 x 4x 9 có hai nghiệm x a b c và
 2x 5 
 x a b c với a,b,c là các số nguyên dương. Tính tích a.b.c .
 A.8 .B. 8 .C. 12. D. 12.
 1
 2 log2
Câu 43. [2D2-5.3-3] Tập nghiệm của bất phương trình 2log2 x 10x x 3 0 là:
 1 1 
 A. S 0;  2; . B. S 2;0  ; .
 2 2 
 1 1 
 C. S ;0  ;2 .D. S ;  2; .
 2 2 
Câu 44. [2H1-3.2-3] Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại B , BC a , BD a 3 , 
 AB 4a và ·ACB ·ADB 900 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng
 A. a3 . B. 3a3 . C. 5a3 . D. 2a3 .
Câu 45. [2H3-2.2-4] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên SAB là 
 tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích S của khối 
 cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
 Trang 7 SP ĐỢT 8 TỔ 20 ĐỀ KIỂM TRA- HỌC KỲ I -2020 
 5 a2 5 a2 5 a2 3 a2
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 3 12 6 8
Câu 46: [2H2-1.4-3] Một cốc uống bia có hình nón cụt còn lon bia thì có hình trụ (như hình vẽ dưới 
 đây). Khi rót bia từ lon ra cốc thì chiều cao h của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của 
 phần bia có trong cốc là như nhau. Hỏi khi đó chiều cao h của bia trong lon gần nhất là số nào 
 sau đây? 
 A. B.8, 5C.8. 14D.,2 . 7,5. 9,18.
Câu 47. [2D1-2.4-4] Cho hàm số y x3 3mx2 4m3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để các 
 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường phân giác (d) của góc 
 phần tư thứ nhất và thứ ba.
 A.1 B. 4 C. 2 . D. 3
Câu 48. [2D1-3.4-4] Gọi a;b là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình 
 2
 x 3x 4 0
 có nghiệm. Tính a b .
 3 2
 x 3x x m 15m 0
 A. 17 . B. 15 . C. 17 .D. 15 .
Câu 49. [2H1-3.5-4] Cho tứ diện SABC có AB a , tam giác SBC đều, hình chiếu vuông góc của S 
 lên mặt phẳng ABC là trực tâm H của tam giác ABC , mặt phẳng SCH tạo với mặt 
 phẳng SBC một góc 600 . Tính thể tích khối tứ diện GABC với G là trọng tâm của tam 
 giác SAC .
 a3 3 a3 3 3a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 38 144 32 32
. Câu 50. [2H2-2.6-4] Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của một hình nón. Kí hiệu V1,V2 
 lần lượt là thể tích khối nón và thể tích khối cầu nội tiếp hình nón. Khi r và h thay đổi, tìm 
 V
 giá trị bé nhất của tỉ số 1
 V2
 1
 A. 2 . B. 2 2 . C. . D. 2
 3
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.C 10.A
 11.A 12.A 13.C 14.B 15.D 16.D 17.D 18.C 19.A 20.C
 21.C 22.C 23.A 24.A 25.B 26.B 27.A 28.B 29.C 30.A
 Trang 8 SP ĐỢT 8 TỔ 20 ĐỀ KIỂM TRA- HỌC KỲ I -2020 
 31.D 32.A 33.B 34.A 35.B 36.D 37.C 38.D 39.A 40.D
 41.B 42.D 43.A 44.A 45.A 46.A 47.C 48.D 49.D 50.D
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?
 A. y x3 2x . B. y x 4 2x 2 . C. y x3 2x . D. y x4 2x2 .
 Lời giải
 FB tác giả: PhanLinh
 FB phản biện: Kim Loan
 Nhận xét y x3 2x có y 3x2 2 0 , " x Î ¡
 Do đó hàm số y x3 2x nghịch biến trên ¡ .
Câu 2. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như bên dưới.
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 .
Lời giải
 FB tác giả: PhanLinh
 FB phản biện: Kim Loan
 Dựa vào bảng biến thiên suy ra đáp án C .
Câu 3. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Cực đại của hàm số đã cho là
 A. y 1. B. x 2 . C. x 1. D. y 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Diệu Chơn
 Trang 9 SP ĐỢT 8 TỔ 20 ĐỀ KIỂM TRA- HỌC KỲ I -2020 
 FB phản biện: Phan Linh 
 Dựa vào bảng biến thiên ta có cực đại của hàm số y f (x) là y 1.
 x3
Câu 4. [2D1-3.1-1] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f (x) x2 3x 1 trên 0;2
 3
 1 8
 A. m 1. B. m . C. m . D. m 0 .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Diệu Chơn
 FB phản biện: Phan Linh 
 x3
 Hàm số f (x) x2 3x 1 xác định và liên tục trên đoạn 0;2 .
 3
 x 1 0;2
 Ta có y x2 2x 3 0 .
 x 3 0;2
 8 1
 f (0) 1; f 1 ; f 2 .
 3 3
 1
 Vậy m min f x f 2 .
 0;2 3
 3 2x
Câu 5. [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 1
 A. y 1. B. x 1. C. y 3 . D. y 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Doãn Thịnh
 FB phản biện: Diệu Chơn
 3 2x
 Ta có lim y lim 2 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 .
 x x x 1
Câu 6. [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
 A. y x4 x2 2 . B. y x4 x2 2.
 C. y x4 x2 2 . D. y x4 x2 2.
 Lời giải
 Trang 10