Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 (Dành cho học sinh khá giỏi) - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 Tổ 2 SẢN PHẨM ĐỢT 17
 ĐỀ KIỂM TRA HK 2 LỚP 12
 ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ GIỎI
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 MA TRẬN ĐỀ THI
 CÂU NỘI DUNG KIẾN THỨC MỨC ĐỘ
 Câu 1 Nguyên hàm hàm đa thức 2
 Câu 2 Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu 2
 Câu 3 Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước 2
 Câu 4 Ứng dụng của tích phân tính thể tích 2
 Câu 5 Tích phân. Hàm số chứa căn thức 2
 Câu 6 Tìm nguyên hàm theo phương pháp đổi biến số không có điều 2
 kiện (lượng giác)
 Câu 7 Giải pt bậc 2 ẩn phức 2
 Câu 8 Viết pt mặt cầu tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với 2 mp 2
 Câu 9 Bài toán liên quan đến tích vô hướng 2
 Câu 10 Câu hỏi lý thuyết ứng dụng tích phân 2
 Câu 11 Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước 2
 Câu 12 Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với 2
 đường thẳng đi qua hai điểm cho trước
 Câu 13 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc 2
 với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2
 Câu 14 Sự cùng phương của hai véc-tơ. Ba điểm thẳng hàng 2
 Câu 15 Tìm số phức liên hợp, tính môđun số phức 2
 Câu 16 Tích phân. Áp dụng tính chất để giải 2
 Câu 17 Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần 2
 Câu 18 Thực hiện các phép toán của số phức, tìm phần thực phần ảo 2
 Câu 19 Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ 2
 chỉ phương cho trước
 Câu 20 Hệ trục tọa độ. Thể tích khối chóp 2
 Câu 21 Tìm nguyên hàm theo phương pháp đổi biến số (có điều kiện). 2
 (Có mũ hoặc loga)
 Câu 22 Số phức. Định lí Vi-ét và ứng dụng 2
 Câu 23 Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không 2
 thẳng hàng.
 Câu 24 Hệ trục tọa độ. Mặt cầu, toán tổng hợp 2
 Câu 25 Bài toán liên quan đến tích có hướng 2
 Câu 26 Áp dụng bảng nguyên hàm tìm nguyên hàm có điều kiện 2
Trang 1 Tổ 2 SẢN PHẨM ĐỢT 17
 Câu 27 Số phức. Điểm và đường thẳng. Dạng điểm và đường tròn 3
 Câu 28 Tọa độ không gian. Khoảng cách 3
 Câu 29 Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng (không có 3
 điều kiện)
 Câu 30 Sử dụng Nguyên hàm để giải toán 3
 Câu 31 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với 3
 đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2
 Câu 32 Tích phân hàm ẩn. pp đổi biến số 3
 Câu 33 Bài toán liên quan đến thể tích.(toán thực tế) 3
 Câu 34 Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung 3
 của hai đường thẳng chéo nhau cho trước
 Câu 35 Bài toán liên quan mặt cầu và mặt phẳng 3
 Câu 36 Giải phương trình ẩn phức. Tính toán biểu thức nghiệm. 3
 Câu 37 Tích phân của hàm số chẵn, lẻ 3
 Câu 38 Tích phân của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 3
 Câu 39 Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên mặt phẳng. Điểm đối xứng 3
 qua mặt phẳng
 Câu 40 Hàm ẩn- pp Tích phân từng phần 3
 Câu 41 Tìm tích phân của hàm số hữu tỷ 3
 Câu 42 Hệ tọa độ. Góc 3
 Câu 43 Tính tích phân bằng phương pháp từng phần. 3
 Câu 44 Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và 3
 khoảng cách
 Câu 45 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa môđun số 4
 phức
 Câu 46 Cực trị số phức. Dạng: Phương pháp hình học 4
 Câu 47 Tích phân hàm ẩn-tùy ý 4
 Câu 48 Bài toán liên quan đến diện tích.(toán thực tế) 4
 Câu 49 Bài toán tập hợp điểm biểu diễn số phức 3
 Câu 50 Toán tổng hợp mặt cầu -mặt phẳng và đường thẳng 4
 ĐỀ THI
Câu 1. [2D3-1.1-2] Cho hàm số F x mx3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số 
 f x 3x2 10x 4 . Giá trị của tham số m là
 A. m 2 . B. m 0 . C. m 1.D. m 1.
Câu 2. [2H3-1.3-2] Cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 1 0. Tính tọa độ tâm 
 I , bán kính R của mặt cầu S .
 A. I 1;3;0 , R 3 . B. I 1;3;0 , R 9 .
Trang 2 Tổ 2 SẢN PHẨM ĐỢT 17
 C. I 1; 3;0 , R 10 . D. I 1; 3;0 , R 3
Câu 3. [2D4-2.3-2] Cho số phức z a bi,a,b R . Biết z 2z i2 5 i . Giá trị a b là
 A. 7 . B. 5. C. 1. D. 3.
Câu 4. [2D3-3.3-2] Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 , 
 aπ a
 y 0 quanh trục Ox là V với a , b là số nguyên và là phân số tối giản. Khi đó a b 
 b b
 bằng:
 A. 11. B. 17. C. 25. D. 31.
 5 dx
Câu 5. [2D3-2.2-2] Kết quả phép tích phân I có dạng I a ln 3 bln 5 a,b ¢ . Khi đó 
 1 x 3x 1
 a2 ab 3b2 có giá trị là
 A. 1. B. 5.C. 0.D. 4.
 cos x
Câu 6. [2D3-1.2-2] Cho một nguyên hàm có dạng I dx , đặt t 2sin x 3 thì nguyên 
 2sin x 3
 hàm trở thành?
 1 dt dt 1
 A. I 2dt .B. I .C. I 2 .D. I dt .
 2 t t 2 
 2
Câu 7. [2D4-4.1-2] Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 13 0 trong đó z1 là số 
 phức có phần ảo âm. Tìm số phức w z1 3z2
 A. w 8 6i .B. w 8 6i . C. w 8 6i . D. w 8 6i .
 x 1 y 2 z 2
Câu 8. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và hai mặt 
 1 2 1
 phẳng P : x 2y 2z 1 0 , Q : 2x y 2z 3 0 . Mặt cầu nào dưới đây có tâm thuộc 
 đường thẳng d , tiếp xúc với hai mặt phẳng P và Q ?
 2 2 25 2 2 5
 A. (S ) : x2 y 4 z 1 . B. (S ) : x2 y 4 z 1 .
 1 9 2 3
 2 2 2 16 2 2 2 1
 C. (S ) : x 3 y 2 z 4 . D. (S ) : x 3 y 2 z 4 .
 3 3 4 9
Câu 9. [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , 
 P 1;m 1;3 . Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N ?
 A. m 3 .B. m 1. C. m 2 . D. m 0 .
Câu 10. [2D3-3.1-2] Diện tích phần gạch chéo trong hình bên dưới được tính theo công thức 
Trang 3 Tổ 2 SẢN PHẨM ĐỢT 17
 0 b 0 b
 A. f x dx f x dx . B. f x dx f x dx .
 a 0 a 0
 0 b 0 b
 C. f x dx f x dx . D. f x dx f x dx .
 a 0 a 0
Câu 11. [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 ,
 P 1;m 1;2 Tìm m để tam giác MNP vuông tại N .
 A. m 2 .B. m 4 .C. m 6 .D. m 0 .
Câu 12. [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm 
 M 1;3; 2 và vuông góc với đường thẳng BC với B 0;2; 3 , C 1; 4;1 . 
 A. :x 6y 4z 27 0 . B. :x 6y 4z 11 0 .
 C. :x 6y 4z 25 0. D. :x 6y 4z 9 0 .
Câu 13. [2H3-3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 
 ì =
 ï x t
 ï x y - 1 z + 2
 d1 :í y = - 1- 4t và d2 : = = .
 ï 2 1 - 5
 îï z = 6 + 6t
 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của đường thẳng d3 qua 
 M (1;- 1;2) và vuông góc với cả d1, d2.
 x + 4 y - 1 z + 3 x - 1 y + 1 z - 2
 A. = = . B. = = .
 5 2 7 14 17 9
 x - 1 y + 1 z - 2 x - 1 y + 1 z - 2
 C. = = . D. = = .
 14 9 3 7 - 14 9
Câu 14. [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;- 1;3), B(- 10;5;3) và 
 M (2m - 1;2;n + 2). Để A, B, M thẳng hàng thì giá trị của m, n là:
 3 3
 A. m = 1;n = . B. m = - , n = 1.
 2 2
 3 2 3
 C. m = - 1, n = - . D. m = ,n = .
 2 3 2
Câu 15. [2D4-2.3-2] Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i z.i 15 i . Tìm modun của số phức z ?
 A. z 5 .B. z 4 . C. z 2 5 .D. z 2 3 .
Trang 4 Tổ 2 SẢN PHẨM ĐỢT 17
 3
Câu 16. [2D3-2.1-2] Cho f , g là hai hàm liên tục trên 1;3 thỏa điều kiện f x 3g x dx 10 
 1
 3 3
 đồng thời 2 f x g x dx 6 . Tính f x g x dx .
 1 1
 A.8. B. 7 .C. 9.D. 6 .
 x x x
Câu 17. [2D3-1.3-2] Một nguyên hàm của hàm số f x 5x 3 cos là ax b sin c cos , khi 
 3 3 3
 đó giá trị của S a b c bằng
 A. 21.B. 69 .C. 51. D. 71.
 2021
 1 3i 
Câu 18. [2D4-2.2-2] Tìm phần ảo của số phức .
 z 
 i 
 A. 22021 . B. 22020 . C. 22021 .D. 22020 .
Câu 19. [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 1;1;2 và song song với hai 
 x 1 y 1 z 3 x y 3 z 1
 đường thẳng : , : có phương trình là
 2 2 1 1 3 1
 A. x y 4z 10 0 .B. x y 4z 8 0 .C. x y 4z 6 0 .D. x y 4z 8 0 .
Câu 20. [2H3-1.2-2] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , 
 D 1;2;1 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD?
 A.30 . B. 40 . C. 50 . D. 60 .
 ex 1
Câu 21. [2D3-1.2-2] Cho F x là một nguyên hàm của f x thỏa mãn F 0 ln 2 . 
 ex e x 2
 Nghiệm của phương trình F x 2 thuộc khoảng nào sau đây?
 1 1 1 1 1 
 A. ;1 . B. ; . C. ; . D. 1,2 .
 4 8 4 4 2 
 2
Câu 22. [2D4-4.1-2] Số phức z0 2 i là một nghiệm của phương trình z az b 0 với a,b ¡ . 
 Tìm phần thực của số phức bz0 a .
 A. 5. B. 14. C. 14i . D. 5i .
Câu 23. [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;1;2 , B 1;2;1 và C 2;0;4 . Viết 
 phương trình mặt phẳng qua B , C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC .
 A. ( 3 4 5)x (5 3 5)y (3 3 2 5)z 14 3 0 .
 B. ( 3 4 5)x (5 3 5)y (3 3 2 5)z 14 3 0 .
 C. ( 3 4 5)x (5 3 5)y (3 3 2 5)z 14 3 0 .
 D. ( 3 4 5)x (5 3 5)y (3 3 2 5)z 14 3 0 .
Câu 24. [2H3-1.3-2] Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4x 2 y 2z 2 0 và 
 điểm M 1; 3;2 . Gọi d là đường thẳng đi qua M và cắt mặt cầu S theo 1 dây có độ dài 
 lớn nhất. Hỏi mặt phẳng nào sau đây vuông góc với d .
 A. 2x 4y 2z 3 0 . B. x 2y z 4 0 .
 C. 2x 4 y 2z 3 0 . D. x 2y z 1 0 .
Trang 5 Tổ 2 SẢN PHẨM ĐỢT 17
 x 2t
Câu 25. [2H3-1.2-2] Cho đường thẳng d : y 3 t có vectơ chỉ phương u và các điểm 
 z 2 t
   
 A 0;m;2 ; B m 3;m 2;1 . Tổng tất cả các giá trị của m để ba vectơ u,OA,OB đồng phẳng 
 là
 A. 1. B. 3. C. 14. D. 1.
 3
Câu 26. [2D3-1.1-2] Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x cos 2x , biết F 0 . 
 6 4
 Phương trình F x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; ?
 A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 27. [2D4-2.4-3] Cho z1, z2 là hai số phức thỏa mãn điều kiện z1 3, z2 5, z1 z2 6 . Biết 
 điểm biểu diễn số phức z1 z2 luôn nằm trên một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn 
 đó là
 A. 2 2 . B. 2 3 . C. 3 2 . D. 4 2 .
Câu 28. [2H3-2.6-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 3;1 , cho mặt phẳng 
 P : x 2y 1 0 và mặt phẳng Q : 2x y z 1 0 . Gọi M là hình chiếu vuông góc của 
 A lên trục Oy , đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q . Tính khoảng 
 cách từ điểm M đến đường thẳng .
 808 707 606 505
 A. d M ; . B. d M ; . C. d M ; . D. d M ; .
 8 7 6 5
Câu 29 [2D3-3.2-3] Cho parabol P : y x2 2 và hai tiếp tuyến của P tại các điểm M 1;3 và 
 m m
 N 2;6 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và hai tiếp tuyến đó bằng ( là phân số 
 n n
 tối giản). Tính m n
 A. 11. B. 17 . C. 13. D. 25 .
 2x 3
Câu 30. [2D3-1.1-3] Cho hàm số f x xác định trên ¡ \ 2 thoả mãn f x , f 0 1 và 
 x 2
 f 4 2 . Giá trị của biểu thức f 1 f 3 bằng
 A. 5 . B. 5 . C. 5 7ln2. D. 3 14ln2.
Câu 31. [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và hai đường thẳng 
 x 3 t x 3 2t 
 d1 : y 1 , d2 : y 3 t . Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương 
 z 2 t z 0
 trình là
 x 1 y 2 z x 2 y 1 z 1
 A. . B. .
 2 1 2 1 1 1
 x 2 y 1 z 1 x 1 y 2 z
 C. . D. .
 2 1 2 1 1 1
Câu 32. [2D3-2.4-3] Cho hàm số f x không âm thỏa mãn điều kiện f x . f x 3x2 f 2 x 1 và 
 f 0 0. Tìm tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 1;2 .
Trang 6 Tổ 2 SẢN PHẨM ĐỢT 17
 A. 3 15 . B. 4 15 . C. 15 .D. 4 .
Câu 33. [2H2-2.6-3] Que kem ốc quế có lượng kem gồm: phần kem trong phần ốc quế có dạng hình 
 nón và phần kem nhô ra phía trên có dạng nửa khối cầu. Biết hình nón có chiều cao h 10cm , 
 còn bán kính khối cầu bằng bán kính đường tròn đáy r của hình nón, biết r 3cm . Tính gần 
 đúng lượng kem cần để làm được 100 que kem ốc quế.
 A.12252,21cm3 . B. 15080cm3 . C. 20734,51cm3 . D. 17907,07cm3 .
 x 2 t
Câu 34. [2H3-3.2-3] Đường vuông góc chung của hai đường thẳng : y 3 t và 
 z 1 2t
 x z 12
 d : y 3 nằm trong mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
 2 3
 A. (P) : x y 2 z 3 0 . B. (Q) : x y 2z 4 0 .
 C. ( ) : x 2 y z 1 0 . D. ( ) :11x y 2 z 12 0 .
Câu 35. [2H3-2.7-3] Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 4z 0 và mặt phẳng 
 P : 2x 2y z 1 0. Gọi Q là mặt phẳng song song với P và cắt mặt cầu S theo 
 giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 4 2 . Phương trình mặt phẳng Q là
 A. Q : 2x 2y z 7 0 .B. Q : 2x 2y z 1 0 .
 C. Q : 2x 2y z 7 0 .D. Q : 2x 2y z 1 0 .
 2
Câu 36. [2D4-4.1-3] Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 5 0. Tìm môđun của số 
 100 100
 phức w 1 z1 1 z2 .
 A. w 250 i . B. w 251 . C. w 251 . D. w 250 i .
Câu 37. [2D3-2.4-3] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , đồng thời thỏa mãn:
 6
 f x f x cos x , x ¡ . Khi đó f x dx bằng.
 6
 1 3
 A. 2 . B. . C. 2 . D. .
 2 4
Trang 7 Tổ 2 SẢN PHẨM ĐỢT 17
 1 3
Câu 38. [2D3-2.2-3] Cho hàm số f x liên tục trên R và có f x dx 4; f x dx 10 . Tính 
 0 0
 1
 I f 2x 1 dx .
 1
 A. I 3 .B. I 7 .C. I 14 . D. I 6 .
Câu 39. [2H3-2.4-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x 2y z 1 0 
 và (Q) : 2x y 2z 4 0 . Gọi M (a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối 
 xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành. Giá trị biểu thức a b c bằng
 A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.
Câu 40. [2D3-2.4-3] Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn các điều kiện: 
 1 2
 3x 2 f x dx 4 và 5 f 1 2 f 0 8. Tính tích phân I cosxf sinx dx .
 0 0
 1 2 8 4
 A. I . B. I . C. I . D. I .
 3 3 3 3
 2 x 2 2020
Câu 41. [2D3-2.2-3] Cho I dx . Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?
 2022
 0 x 1 
 A. I 22008 . B. I ¢ .C. I 22008 .D. I 0;22008 .
Câu 42. [2H3-1.1-3] Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A 1; 2; 1 , B 2; 1; 3 , 
 C 4;7;5 . Tọa độ chân đường phân giác góc ·ABC của tam giác ABC là 
 2 11 11 2 11 1 
 A. ; ; 1 .B. ; 2; 1 . C. ; ; .D. 2; 11; 1 .
 3 3 2 3 3 3 
 tan2 x tan x
Câu 43. [2D3-2.3-3] Biết I dx ek . Giá trị k thuộc khoảng nào trong các khoảng 
 x
 3 e
 4
 sau?
 A. 4; 2 .B. 2;0 .C. 0;1 .D. 1;3 .
 2 2 2
Câu 44. [2H3-2.3-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 2 z 4 81 và 
 mặt phẳng Pm : m 1 x -3y m 3 z m 15 0 . Khi mặt phẳng Pm cắt mặt cầu S 
 theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất thì diện tích hình tròn đó là
 153 132 1341
 A. 81 . B. . C. . D. .
 2 3 17
Câu 45. [2D4-5.2-4] Cho số phức z và w thỏa mãn z w 3 4i và z w 9 . Tìm giá trị lớn nhất 
 của biểu thức T z w .
 A. maxT 176 . B. maxT 14. C. maxT 4 . D. maxT 106 .
Trang 8 Tổ 2 SẢN PHẨM ĐỢT 17
 z i
Câu 46. [2D4-5.1-4] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P , với z là số 
 z
 M
 phức khác 0 và thỏa mãn z 2 . Tính tỷ số .
 m
 M M M 3 M 1
 A. 5.B. 3.C. .D. 
 m m m 4 m 3
Câu 47. [2D3-2.4-4] Cho hàm số f x có đạo hàm trên 1;2, đạt giá trị nhỏ nhất trên 1;2 là 0 và 
 f x x 2 f ' x 1,x 1; 2. Giả sử tồn tại các số hữu tỉ a,b, c sao cho 
 2 f x 
 dx aeb c . Tính S a.b.c .
 1 x3
 57 39 9 3
 A. .B. .C. .D. .
 32 32 32 16
Câu 48. [2D3-3.2-4] Để kỉ niệm 90 năm thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh, đoàn trường THPT 
 Chuyên Lê Quý Đôn tiến hành xây dựng một bồn hoa hình elip (như hình vẽ) gồm hai phần: 
 Phần thứ nhất (có diện tích S1 ) giới hạn bởi hình elip và các đường parabol để trồng hoa; phần 
 S1 a 3
 còn lại (có diện tích S2 ) để nuôi cá. Biết rằng tỷ số , a,b ¥ . Tính a.b .
 S2 b 3
 A. 4.B. 8.C. 6. D. 10.
Câu 49. [2D4-2.4-3] Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z z 2 z z 4 là tứ 
 giác ABCD . Diện tích của ABCD bằng
 A. 4 2 . B. 8 .C. 4 .D. 8 2 .
Câu 50. [2H3-3.7-4] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 , mặt 
 phẳng P : x y z 3 0 và điểm N 1;0; 4 thuộc P . Một đường thẳng đi qua N nằm 
 trong P cắt S tại hai điểm A, B thỏa mãn AB 4 . Gọi u 1;b;c , c 0 là một vecto chỉ 
 phương của đường thẳng , tổng b c bằng
 A. 1.B. 3. C. -1. D. 45.
 -------- HẾT--------
Trang 9 Tổ 2 SẢN PHẨM ĐỢT 17
 HƯỚNG DẪN GIẢI
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.B 7.B 8.A 9.B 10.B
 11.D 12.C 13.B 14.B 15.A 16.D 17.B 18.D 19.B 20.A
 21.B 22.B 23.A 24.A 25.D 26.B 27.D 28.B 29.C 30.A
 31.D 32.B 33.B 34.A 35.A 36.C 37.B 38.B 39.C 40.D
 41.A 42.A 43.B 44.D 45.D 46.B 47.A 48.B 49.B 50.D
Câu 1. [2D3-1.1-2] Cho hàm số F x mx3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số 
 f x 3x2 10x 4 . Giá trị của tham số m là
 A. m 2 . B. m 0 . C. m 1.D. m 1.
 Lời giải
 Yêu cầu cần đạt: nắm được định nghĩa nguyên hàm.
 Ta có: F x 3mx2 2 3m 2 x 4 .
 3m 3
 F x là một nguyên hàm của f x F x f x ,x m 1.
 2 3m 2 10
Câu 2. [2H3-1.3-2] Cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 1 0. Tính tọa độ tâm 
 I , bán kính R của mặt cầu S .
 A. I 1;3;0 , R 3 . B. I 1;3;0 , R 9 .
 C. I 1; 3;0 , R 10 . D. I 1; 3;0 , R 3
 Lời giải
 Yêu cầu cần đạt: biết cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước.
 Ta có: I 1;3;0 , R 1 2 32 1 3.
Câu 3. [2D4-2.3-2] Cho số phức z a bi,a,b R . Biết z 2z i2 5 i . Giá trị a b là
 A. 7 . B. 5. C. 1. D. 3.
 Lời giải
 Yêu cầu cần đạt: nắm được các phép toán số phức.
Trang 10