Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 11 - Tổ 13 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 11 - Tổ 13 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 11 - Tổ 13 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIƯA HỌC KÌ 1 LOP 11 TRƯỜNG AMS NĂM 2020- 2021 MÔN TOÁN THỜI GIAN:90 PHÚT TỔ 13 Phần 1 : trắc nghiệm ( 4 điểm ) Câu 1. [Mức độ 1] Cho tập hợp M a;b;c;d. Tìm số tập con của tập hợp M . A. 4 . B. 8 . C. 1. D. 16 . Câu 2. [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : "x ¡ : x2 1 2x" là A. P : "x ¡ : x2 1 2x". B. P : "x ¡ : x2 1 2x" . C. P : "x ¡ : x2 1 2x" . D. P : "x ¡ : x2 1 2x". Câu 3. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp M 5;1 và N 1;3 . Khi đó M \ N là A. 5; 1 . B. 1;1. C. 5;3 . D. 5; 1. Câu 4. [Mức độ 3] Cho hai tập hợp A m 2;m 5 và B 0;4 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để B A . A. m 1. B. 1 m 2 . C. 1 m 2 . D. m 2 . Câu 5. [ Mức độ 1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y x2 x 2 . B. y 1 x x 1. C. y 1 2x 2x 1 . D. y x4 x . Câu 6. [ Mức độ 2] Cho Parabol (P) : y x2 2x 3. Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của (P) 1 và vuông góc với đường thẳng d : y 5 x là: 3 1 1 A. y 3x 7 . B. y 3x 5. C. y x 7 . D. y x 5 . 5 5 Câu 7. [Mức độ 2] Cho hàm số y ax2 bx 1(a 0) có đồ thị (P) . Biết (P) có trục đối xứng bằng 2 và giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3 . Tích ab là : A. ab 6 .B. ab 6. C. ab 4 . D. ab 4. Câu 8.[Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ? x2 x 1 2x A. y . B. y . x3 1 x 1 x2 2x x 2 C. y . D. y 2 . x2 1 x 4x 4 2x 1 khi x 1 y Câu 9. [ Mức độ 2] Cho hàm số 2 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và x 2x 2 khi x 1 giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 2;2. Khi đó tổng M m bằng: A. M m 6 . B. M m 0 . C. M m 1. D. M m 2. SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021 Câu 10. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 4 x 1 m có 4 nghiệm phân biệt? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 Câu 11. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu véctơ khác véctơ không có điểm đầu, điểm cuối là hai trong số bốn đỉnh của tứ giác? A.12 .B. 4 . C.16 .D. 6 . Câu 12. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi G là trọng tâm ABC. Đẳng thức nào dưới đây sai? A. GA GB GC =0.B. AB AC =a 3 . C. AB AC =0 .D. GB GC =a . Câu 13: Giả sử có hai lực F MA, F MB cùng tác động vào một vật tại điểm M. Biết cường độ hai 1 2 · 0 lực F1, F2 lần lượt là 600N và 800N, AMB 90 . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật. A. 200N. B. 1000N. C. 1400N. D. 0N. Câu 14: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm bất kỳ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: AB BC AC A. CG GB 0. B. AC . 3 MB MC C. MA MB MC 3GM 0. D. AG . 2 Câu 15. Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có A(2;3) ; B( 1;1) , trọng tâm G(2;1) . Khi đó tọa độ điểm C là: A. (5; 1) .B. (5;1) . C. (1;5) . D. ( 1;5) . Câu 16. Cho tam giác ABC đều cạnh a và M ìa điểm di động trên đường thẳng AB. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2MA MB MC bằng: 3 A. 0 .B. a . C. 2 3a . D. 4a. 2 TỰ LUẬN ( 6 ĐIỂM ) Bài 1. Cho hàm số y x2 ax 3 a) Tìm a để đồ thị hàm số có trục đối xứng là x 1. b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a 2 . 2 c) Xác định giá trị tham số m sao cho phương trình x2 2x 3 m 2 có 3 nghiệm phân biệt. Bài 2. Cho tam giác ABC . Gọi D, I là các điểm xác định bởi các hệ thức sau: 3DB 2DC 0 và IA 3IB 2IC 0 . a) Tính AD theo AB và AC . b) Chứng minh A, I, D thẳng hàng. HẾT SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021 ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT 1D 2B 3A 4B 5C 6A 7D 8C 9B 10D 11A 12C 13B 14C 15A 16B Câu 1. [Mức độ 1] Cho tập hợp M a;b;c;d. Tìm số tập con của tập hợp M . A. 4 . B. 8 . C. 1. D. 16 . Lời giải FB tác giả: Trường An Nguyễn Tập hợp M có 4 phần tử thì có 24 16 tập con. Câu 2. [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : "x ¡ : x2 1 2x" là A. P : "x ¡ : x2 1 2x". B. P : "x ¡ : x2 1 2x" . C. P : "x ¡ : x2 1 2x" . D. P : "x ¡ : x2 1 2x". Lời giải FB tác giả: Trường An Nguyễn Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : "x ¡ : x2 1 2x" là mệnh đề P : "x ¡ : x2 1 2x" . Câu 3. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp M 5;1 và N 1;3 . Khi đó M \ N là A. 5; 1 . B. 1;1. C. 5;3 . D. 5; 1. Lời giải FB tác giả: Anh Võ Quang. M \ N 5; 1 Câu 4. [Mức độ 3] Cho hai tập hợp A m 2;m 5 và B 0;4 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để B A . A. m 1. B. 1 m 2 . C. 1 m 2 . D. m 2 . Lời giải FB tác giả: Anh Võ Quang. m 2 0 m 2 m 2 B A m 5 4 m 1 1 m 2 . m 1 m 2 m 5 2 5 Câu 5. [ Mức độ 1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y x2 x 2 . B. y 1 x x 1. C. y 1 2x 2x 1 . D. y x4 x . Lời giải FB tác giả: Trần Minh Hải Hàm số y f x 1 2x 2x 1 có D ¡ . Ta có: x D x D và f x 1 2x 2x 1 f (x) . SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021 Vậy hàm số y 1 2x 2x 1 là hàm số chẵn. Câu 6. [ Mức độ 2] Cho Parabol (P) : y x2 2x 3. Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của (P) 1 và vuông góc với đường thẳng d : y 5 x là: 3 1 1 A. y 3x 7 . B. y 3x 5. C. y x 7 . D. y x 5 . 5 5 Lời giải Parabol (P) : y x2 2x 3 có đỉnh I 1; 4 Gọi đường thẳng cần tìm có phương trình là : y ax b Mà d nên a 3 Mặt khác đi qua đỉnh I 1; 4 do đó ta có phương trình 3.1 b 4 b 7 . Vậy phương trình đường thẳng : y 3x 7 . Câu 7. [Mức độ 2] Cho hàm số y ax2 bx 1(a 0) có đồ thị (P) . Biết (P) có trục đối xứng bằng 2 và giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3 . Tích ab là : A. ab 6 .B. ab 6. C. ab 4 . D. ab 4. Lời giải Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran (P) có trục đối xứng bằng 2 và giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3 suy ra tọa độ đỉnh I(2;3) , (a 0) . Ta có: b 2 b 4 2a b 4a b 4a 2 a 0(l). 12a 16a 16a 0 3 a 1 4a Vậy ab 4. Câu 8.[Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ? SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021 x2 x 1 2x A. y . B. y . x3 1 x 1 x2 2x x 2 C. y . D. y 2 . x2 1 x 4x 4 Lời giải Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran x2 2x Ta có: x2 1 0,x R . Suy ra hàm số y có tập xác định là R . x2 1 2x 1 khi x 1 y Câu 9. [ Mức độ 2] Cho hàm số 2 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và x 2x 2 khi x 1 giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 2;2. Khi đó tổng M m bằng: A. M m 6 . B. M m 0 . C. M m 1. D. M m 2. Lời giải FB tác giả: Hoan Nguyễn Trên 2;1 ta có y x2 2x 2 x 1 2 3 3 Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 2;1 là -3 khi và chỉ khi x 1. Trên 1;2 ta có y 2x 1. Hàm số đồng biến trên ¡ nên ta có Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;2 là y 2 3 M 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;2 là y 1 1. Vậy M 3;m 3. Tổng M m 0 . Câu 10. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 4 x 1 m có 4 nghiệm phân biệt? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải FB tác giả: Hoan Nguyễn x2 4 x 1 m (1) Đặt t x ,t 0 phương trình trở thành t 2 4t 1 m t 2 4t 1 m 0 (2). Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt 0 3 m 0 m 3 S 0 4 0 3 m 1. m 1 P 0 1 m 0 m ¢ m 2; 1;0. Câu 11. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu véctơ khác véctơ không có điểm đầu, điểm cuối là hai trong số bốn đỉnh của tứ giác? SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021 A.12 .B. 4 . C.16 .D. 6 . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vũ Nguyên Hồng 2 Có A4 12 véctơ thoả mãn. Câu 12. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi G là trọng tâm ABC. Đẳng thức nào dưới đây sai? A. GA GB GC =0.B. AB AC =a 3 . C. AB AC =0 .D. GB GC =a . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vũ Nguyên Hồng Ta có AB AC CB AB AC = CB a Câu 13: Giả sử có hai lực F MA, F MB cùng tác động vào một vật tại điểm M. Biết cường độ hai 1 2 · 0 lực F1, F2 lần lượt là 600N và 800N, AMB 90 . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật. A. 200N. B. 1000N. C. 1400N. D. 0N. Lời giải FB tác giả: Nguyen Hung A N M B Dựng hình chữ nhật MANB, khi đó F F1 F2 MN Vậy cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật có độ lớn bằng: MN MA2 MB2 6002 8002 1000 N Câu 14: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm bất kỳ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: AB BC AC A. CG GB 0. B. AC . 3 MB MC C. MA MB MC 3GM 0. D. AG . 2 Lời giải SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021 FB tác giả: Nguyen Hung Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có: MA MB MC 3MG. Suy ra MA MB MC 3GM 3MG 3GM 3 MG GM 0. Câu 15. Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có A(2;3) ; B( 1;1) , trọng tâm G(2;1) . Khi đó tọa độ điểm C là: A. (5; 1) . B. (5;1) . C. (1;5) .D. ( 1;5) . Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen 2 1 x 2 3 x 5 Gọi C(x; y) theo tính chất của trọng tâm ta có: 3 1 y y 1 1 3 Vậy C(5; 1) . Chọn A Câu 16. Cho tam giác ABC đều cạnh a và M ìa điểm di động trên đường thẳng AB. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2MA MB MC bằng: 3 A. 0 .B. a . C. 2 3a . D. 4a. 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen Gọi E,I lần lượt là trung điểm của BC và AE Ta có 2MA MB MC 2MA 2ME 4MI 4MI . Vậỵ 2MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất khi MI nhỏ nhất hay M là hình chiếu vuông góc của I lên AB . Và khi đó ta có: 3 2MA MB MC 4MI 2d(I;AB) d(C;AB) a 2 Chọn B TỰ LUẬN Bài 1. Cho hàm số y x2 ax 3 a) Tìm a để đồ thị hàm số có trục đối xứng là x 1. b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a 2 . 2 c) Xác định giá trị tham số m sao cho phương trình x2 2x 3 m 2 có 3 nghiệm phân biệt. Lời giải Tác giả: Lê Đình Năng; Fb: Lê Năng SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021 a a) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x 1 1 a 2 . 2. 1 b) Với a 2 , ta có hàm số y x2 2x 3. *Tập xác định D ¡ . *Bảng biến thiên: Do a 1 0 nên ta có bảng biến thiên x 1 4 y Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . *Đồ thị của hàm số là một đường cong parabol bề lõm hướng xuống dưới (do a 1 0 ) có: +) Trục đối xứng là đường thẳng x 1; +) Đỉnh I 1;4 +) Giao với trục tung tại điểm 0;3 . +) Giao với trục hoành tại các điểm 1;0 và 3;0 . 2 2 c) Ta có x2 2x 3 m 2 x2 2x 3 m 2 (1). 2 Đặt y x2 2x 3 có đồ thị P như hình vẽ dưới; và y m 2 có đồ thị là đường 2 thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành cắt trục hoành tại điểm 0; m 2 . SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021 Số nghiệm của phương trình (1) chính bằng số giao điểm của (d) và P . Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (d) cắt P tại 3 điểm phân biệt 2 m 2 2 m 0 m 2 4 . m 2 2 m 4 Vậy với m 4;0 thì phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt. ntnghia.c3hq@yenbai.edu.vn Bài 2. Cho tam giác ABC . Gọi D, I là các điểm xác định bởi các hệ thức sau: 3DB 2DC 0 và IA 3IB 2IC 0 . a) Tính AD theo AB và AC . b) Chứng minh A, I, D thẳng hàng. Lời giải Fb: Nghĩa Nguyễn A K I D C B Ta có 3DB 2DC 0 2 DB DC DB 0 2CB DB 0 BD 2CB Do đó D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD 2CB . SP ĐỢT 6 TỔ 13 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK 1NĂM 2021 IA 3IB 2IC 0 IA IB 2 IB IC 0 2IK 2CB 0 ( với K là trung điểm của cạnh AB ) IK BC . Do đó K là đỉnh của hình bình hành BCKI. a) Ta có: AD AC CD AC 3CB AC 3 AB AC 3AB 2AC . 1 1 3 b) Ta có: AI AK KI AB CB AB AB AC AB AC. 2 2 2 Do đó AD 2AI A, I, D thẳng hàng.
File đính kèm:
de_kiem_tra_giua_hoc_ki_i_mon_toan_lop_11_to_13_nam_hoc_2020.docx