Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 121 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Kon Tum (Có đáp án)

 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – TOÁN 12
 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
 SỞ GIÁO DỤC KON TUM
 LỚP 12
 NĂM HỌC 2020 – 2021 
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 MÃ ĐỀ 121
Câu 1. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau:
 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 1;1 . B. 2;3 . C. 2; 1 . D. 1; 2 .
Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Số nghiệm thực của phương trình f x 2 là
 A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 3. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho 
 bằng
 A. 24 . B. 136. C. 12. D. 8 .
Câu 4. Tập xác định của hàm số y log5 x là
 A. ; . B. ;0 . C. 0; . D. 0; .
Câu 5. Cho a,b là các số thực dương và thỏa mãn a 5x , b 3x . Giá trị của biểu thức 
 P 25x 15x 27x bằng
 A. P a3 ab b2 . B. P a2b2 ab b2 . C. P a2 ab b3 . D. P ab3 ab b2 .
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4x 6 là
 A. ; 6 . B. ; 12 . C. 12; . D. 6; .
Câu 7. Cho a,b là các số thực dương và a khác 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
 2 1 1
 A. log 2 b 2log b . B. log b log b. C. log 1. D. log b log b.
 a a a a a 1 a
 2 a a
Câu 8. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
 1 4 1
 A. V B.h. B. V B.h. C. V B.h. D. V B.h.
 2 3 3
 Trang 1 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – TOÁN 12
 2x 1
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn [2;3] bằng
 x 1
 4 5
 A. . B. 2. C. . D. 1.
 3 4
Câu 10. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
 1
 A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .
 3
 C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 11. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 12. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 0;2 . B. 2;2 . C. ;0 . D. 2; .
Câu 13. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
 Trang 2 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – TOÁN 12
 A. y x3 3x2 3. B. y x3 3x2 3. C. y x3 3x2 3. D. y x4 3x2 3.
 x
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y 5 là
 5x
 A. y x.5x 1. B. y 5x. C. y 5x ln 5. D. y .
 ln 5
 1
Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý, tích a2.a 3 bằng
 7 2 5 4
 A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 .
Câu 16. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
 A. 3;4. B. 4;3. C. 3;5. D. 5;3.
Câu 17. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đạo hàm f '(x) x(x 1)2 ,x ¡ . Số điểm cực 
 trị của hàm số đã cho là
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 18. Bất phương trình log2 (3x 1) 3 có nghiệm là
 10 1
 A. x . B. x 3 . C. x 3 . D. x 3.
 3 3
Câu 19. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC a 3 ; SA vuông góc 
 với mặt phẳng (ABC) , SA a 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 3a3 3 a3 3 a 3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 4 6 4 2
 3x 2
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là
 x 1
 A. x 1. B. x 1. C. x 3. D. x 2.
Câu 21. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng r, độ dài đường sinh 
 bằng l là
 1
 A. 2 rl. B. rl. C. rl. D. r 2l.
 3
Câu 22. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
 Trang 3 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – TOÁN 12
 A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
 1
Câu 23. Tập xác định của hàm số y x5 là
 A. ¡ . B. 0; . C. 0; . D. ;0 .
 3x 1
Câu 24. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 2x 1
 1 1 3 3
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 2 2 2 2
Câu 25. Nghiệm của phương trình log(x 1) 2 là
 A. 5. B. 1025. C. 101. D. 21.
Câu 26. Cho mặt cầu có bán kính bằng 4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
 64
 A. 16 . B. . C. 128 . D. 64 .
 3
Câu 27. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đạo hàm f x x2 1 với mọi x ¡ . Giá trị 
 nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  2;2 bằng
 A. f 1 . B. f 2 . C. f 2 . D. f 1 .
Câu 28. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6a2 và thể tích bằng 30a3. Chiều cao của khối chóp đã 
 cho bằng
 A. a. B. 5a. C. 15a. D. 9a.
Câu 29. Cho a là số thực dương và a 1. Giá trị của log 1 a bằng
 a
 1 1
 A. 2. B. . C. 2. D. .
 2 2
Câu 30. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
 1
 A. V AB.AC.AD. B. V AB.BC.AA'. C. V AB.AC.AA'. D. V .AB.BC.AA'.
 3
Câu 31. Cho hàm số y loga x a 0;a 1 có đồ thị như hình vẽ sau. Khi đó giá trị của a bằng
 1 1
 A. a 2 . B. a . C. a . D. a 2 .
 2 2
Câu 32. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 . Thể tích V của khối 
 chóp A.BCC B bằng
 Trang 4 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – TOÁN 12
 a3 3a3 a3 a3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 2 4 4 3
Câu 33. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và có độ dài đường sinh bằng đường kính của 
 đường tròn đáy. Bán kính của đường tròn đáy bằng
 5 2 5 2
 A. . B. 5 . C. 5 . D. .
 2 2
Câu 34. Cho khối nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
 A. 36 . B. 9 . C. 24 . D. 12 .
Câu 35. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a . Thể tích của khối nón đã 
 cho bằng
 2 a3 3 a3
 A. . B. 3 a3 . C. . D. 2 a3 .
 3 3
Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB và CC . 
 Mặt phẳng A MN chia khối lăng trụ thành 2 khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối lăng trụ 
 V1
 chứa đỉnh B và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số bằng
 V2
 V 13 V V V 5
 A. 1 . B. 1 2 . C. 1 3. D. 1 .
 V2 3 V2 V2 V2 2
Câu 37. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ , hàm số y f ' x liên tục trên ¡ và có đồ thị như 
 hình vẽ dưới đây.
 Hàm số y f 4 2x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 0; . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 1;3 .
 Trang 5 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – TOÁN 12
Câu 38. Độ dài đường chéo của một khối lập phương bằng 3a. Thể tích V của khối lập phương đã cho 
 bằng
 A. V a3 3. B. V 3 3a3. C. V a3. D. V 8a3.
Câu 39. Cho hàm số y x2 4x m ( m là tham số thực) thỏa mãn max y 10. Giá trị của m thuộc 
  1;3
 khoảng nào sau đây?
 A. 9;0 . B. 1;7 . C. 6;1 . D. 0;10 .
Câu 40. Nghiệm của phương trình log3 2x 1 1 log3 x 1 là
 A. x 2. B. x 1. C. x 4 . D. x 2 .
 ·
Câu 41. Cho khối chóp S.ABC có AB 2, AC 3 và BAC 120, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. 
 Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC . Góc giữa mặt phẳng (ABC) 
 và mặt phẳng (AMN) bằng 30 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 57 3 57
 A. 57 . B. 3 57 . C. . D. .
 2 2
 ax b
Câu 42. Cho hàm số y có đồ thị như trong hình vẽ bên.
 cx 1
 Giá trị của tổng a b c bằng
 A. 4. B. 0. C. 2. D. 2.
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y 2x 2020 ln x2 2mx 4 có 
 tập xác định là ¡ ?
 A. 3. B. 5 . C. 2 . D. 4 .
Câu 44. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ.
 Trang 6 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – TOÁN 12
 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
 A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 .
Câu 45. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x2 3x 2 với trục Ox là
 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
 ln x 1 
Câu 46. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn ;e2 . 
 x e 
 Giá trị của M m bằng
 1 2 1 1 1
 A. . B. . C. e . D. e .
 e e2 e e e
Câu 47. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng 
 đáy và SA a. Gọi M là trung điểm SD (tham khảo hình sau).
 Thể tích khối tứ diện MBCD bằng
 a3 a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 4 6 3 12
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 
 2 2
 log4 (x 2x m) log4 x 72x 2 4m 4x có nghiệm?
 A. 80. B. 82. C. 81. D. 83.
Câu 49. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau. Số nghiệm thực phân 
 biệt của phương trình f 2 f x 0 là
 Trang 7 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – TOÁN 12
 A. 4. B. 7. C. 5. D. 6.
Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx có hai 
 điểm cực trị và đồng thời nghịch biến trên khoảng ;0 . Số phần tử của tập S là
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
 --------------- Hết ---------------
 Trang 8 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – TOÁN 12
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.C 10.C
 11.C 12.A 13.A 14.C 15.A 16.A 17.B 18.D 19.C 20.B
 21.A 22.C 23.B 24.D 25.C 26.D 27.B 28.C 29.B 30.B
 31.D 32.A 33.D 34.D 35.C 36.B 37.B 38.B 39.A 40.C
 41.A 42.D 43.A 44.C 45.B 46.C 47.D 48.C 49.C 50.C
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau:
 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 1;1 . B. 2;3 . C. 2; 1 . D. 1; 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: nhc6362
 Từ bảng xét dấu có f x 0 , x 1;1 nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;1 .
Câu 2. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Số nghiệm thực của phương trình f x 2 là
 A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: nhc6362
 Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 2 có duy nhất một giao 
 điểm nên phương trình f x 2 có duy nhất một nghiệm thực.
Câu 3. [Mức độ 1] Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối lăng 
 trụ đã cho bằng
 A. 24 . B. 136. C. 12. D. 8 .
 Trang 9 SP TỔ 21 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – TOÁN 12
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Hữu Thành
 Ta có: V h.B 4.6 24
Câu 4. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y log5 x là
 A. ; . B. ;0 . C. 0; . D. 0; .
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Hữu Thành
 Ta có tập xác định của hàm số y log5 x là D 0; .
Câu 5. [Mức độ 1] Cho a,b là các số thực dương và thỏa mãn a 5x , b 3x . Giá trị của biểu thức 
 P 25x 15x 27x bằng
 A. P a3 ab b2 . B. P a2b2 ab b2 .
 C. P a2 ab b3 . D. P ab3 ab b2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Trần
 x x x 2 3
 Có P 25x 15x 27x 52 5.3 33 5x 5x.3x 3x .
 Do đó, với a 5x , b 3x thì: P a2 ab b3 .
Câu 6. [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4x 6 là
 A. ; 6 . B. ; 12 . C. 12; . D. 6; .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Trần
 TXĐ: D ¡ .
 Có 2x 4x 6 2x 22 x 6 x 2x 12 x 12.
Câu 7. [ Mức độ 1] Cho a,b là các số thực dương và a khác 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề 
 đúng?
 2 1
 A. log 2 b 2log b . B. log b log b.
 a a a 2 a
 1
 C. loga 1. D. log 1 b loga b.
 a a
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị Tâm
 1
 Ta có: log log a 1 1.
 a a a
Câu 8. [ Mức độ 1] Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
 Trang 10