Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Giải tích Lớp 11 - Đề số 2 - Chủ đề: Phương trình lượng giác cơ bản - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 ĐỀ SỐ 2 
 TỔ 14 PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC 
 CƠ BẢN
 MễN: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
Cõu 1. [ Mức độ 1] Phương trỡnh 2sin x 1 0 cú tập nghiệm là
 5  2 
 A. S k2 ; k2 ,k Z .B. S k2 ; k2 ,k Z .
 6 6  3 3 
  1 
 C. S k2 ; k2 ,k Z . D. S k2 ,k Z
 6 6  2 
Cõu 2. [ Mức độ 2] Số nghiệm trờn đoạn 0;2  của phương trỡnh sin 2x 2cos x 0 là
 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Cõu 3. [ Mức độ 1] Tỡm số nghiệm của phương trỡnh sin cos 2x 0 trờn 0;2 .
 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 .
Cõu 4. [ Mức độ 1] Trong cỏc phương trỡnh sau phương trỡnh nào cú nghiệm?
 A. 2sin x 3. B. sin x 3 . C. sin 3x 3. D. sin 3x 1.
Cõu 5. [ Mức độ 2] Họ nghiệm của phương trỡnh 2sin 2x 1 là 
 7 7 
 A. x k2 ; x k2 k  . B. x k ; x k k  .
 12 12 12 12
 5 5 
 C. x k ; x k k  . D. x k2 ; x k2 k  .
 12 12 12 12
Cõu 6. [ Mức độ 2] Số nghiệm của phương trỡnh cos 2x 1 thuộc    là 
 A. 1. B. 2.C. 3.D. 4.
Cõu 7. [ Mức độ 2] Tất cả nghiệm của phương trỡnh sin x 1 sin x 2 0 là 
 A. k .B. k . C. k2 .D. x k2 .
 2 2 2 2
Cõu 8. [ Mức độ 2] Tất cả nghiệm của phương trỡnhsinx cosx cos2x 0 là:
 k k k 
 A. k . B. . C. . D. .
 2 4 8
 2cosx 2
Cõu 9. [ Mức độ 2] Phương trỡnh 0 cú nghiệm là:
 2 sinx 1
 p 3p 3p p
 A. + kp . B. - + k2p . C. + k2p . D. ± + k2p .
 4 4 4 4
Cõu 10. [ Mức độ 1] Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m để phương trỡnh sin x m 1 cú 
 nghiệm.
 A. 2 m 0 .B. m 0 .C. m 1.D. 0 m 1.
 Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
Cõu 11. [ Mức độ 1] Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m để phương trỡnh cos x m 0 vụ 
 nghiệm.
 A. m ; 1  1; B. m ( ; 1][1; )
 C. m 1; D. m ( ; 1)
 1 
Cõu 12. [ Mức độ 2] Biết cỏc nghiệm của phương trỡnh cos 2x cú dạng x k và 
 2 m
 x k , k  ; với m,n là cỏc số nguyờn dương. Khi đú m n bằng
 n
 A. 4.B. 3.C. 5.D. 6.
 ổp ử
Cõu 13. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của phương trỡnh sin(px)= cosỗ + pxữ là
 ốỗ3 ứữ
  1   1 
 A. k ,k   . B. k,k   . C. k ,k   . D. k ,k   .
 12  12  2  2 
Cõu 14. [ Mức độ 3] Số vị trớ biểu diễn tất cả cỏc nghiệm của phương trỡnh cos2x.tan x 0 trờn đường 
 trũn lượng giỏc là?
 A. 6 B. 4 C. 0 D. 1
 sin x
Cõu 15. [ Mức độ 3] Tổng tất cả cỏc nghiệm của phương trỡnh 0 trong đoạn 0;4 
 cos x 1
 A. 2 B. 4 C. D. 
 4
 HẾT
 Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 2 
 TỔ 14 PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC 
 CƠ BẢN
 MễN: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.C 9.C 10.A
 11.A 12.D 13.B 14.A 15.B
Cõu 1. Phương trỡnh 2sin x 1 0 cú tập nghiệm là:
 5  2 
 A. S k2 ; k2 ,k Z .B. S k2 ; k2 ,k Z .
 6 6  3 3 
  1 
 C. S k2 ; k2 ,k Z . D. S k2 ,k Z .
 6 6  2 
 Lời giải
 Người làm: Tào Hữu Huy; Fb:Tào Hữu Huy 
 x k2 
 1 6
 Ta cú: 2sin x 1 0 sin x sin x sin k Z .
 2 6 5 
 x k2 
 6
Cõu 2. Số nghiệm trờn đoạn 0;2  của phương trỡnh sin2x 2cos x 0 là:
 A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.
 Lời giải
 Người làm: Tào Hữu Huy; Fb:Tào Hữu Huy 
 Ta cú: sin2x 2cos x 0 2sin xcos x 2cos x 0 2cos x sin x 1 0
 cos x 0 
 x k , k  .
 sin x 1 2
 1 3
 Nghiệm trờn đoạn 0;2  ứng với 0 k 2 k .
 2 2 2
 3 
 Vỡ k  nờn chọn k 0, k 1 (ứng với x , x ).
 2 2
 Vậy trờn đoạn 0;2  phương trỡnh đó cho cú 2 nghiệm.
Cõu 3. Tỡm số nghiệm của phương trỡnh sin cos 2x 0 trờn 0;2 .
 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3.
 Lời giải
 Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 Người làm: Tào Hữu Huy; Fb:Tào Hữu Huy 
 Ta cú sin cos2x 0 cos2x k k  
 Vỡ cos2x  1;1 k 0 cos2x 0 2x k x k k  .
 2 1 4 1 2 1
 x 0;2  k1 0;1;2;3.
 Vậy phương trỡnh cú 4 nghiệm trờn 0;2 .
Cõu 4. [ Mức độ 1] Trong cỏc phương trỡnh sau phương trỡnh nào cú nghiệm?
 A. 2sin x 3. B. sin x 3. C. sin3x 3. D. sin3x 1.
 Lời giải
 FB tỏc giả: Nguyễn Thị Thủy 
 3
 2sin x 3 sin x Phương trỡnh vụ nghiệm.
 2
 sin x 3 và sin3x 3 vụ nghiệm.
 sin3x 1 cú nghiệm.
Cõu 5. [ Mức độ 2] Họ nghiệm của phương trỡnh 2sin2x 1 là 
 7 7 
 A. x k2 ; x k2 k  . B. x k ; x k k  .
 12 12 12 12
 5 5 
 C. x k ; x k k  . D. x k2 ; x k2 k  .
 12 12 12 12
 Lời giải
 FB tỏc giả: Nguyễn Thị Thủy 
 2x 2k x k 
 1 6 12
 2sin 2x 1 sin 2x k  .
 2 7 
 2x 2k x k 
 6 12
Cõu 6. [ Mức độ 2] Số nghiệm của phương trỡnh cos 2x 1 thuộc    là 
 A. 1. B. 2.C. 3.D. 4.
 Lời giải
 FB tỏc giả: Nguyễn Thị Thủy 
 cos 2x 1 2x 2k x k k  .
 2
 
 x    x ; .
 2 2 
Cõu 7. [ Mức độ 2] Tất cả nghiệm của phương trỡnh sin x 1 sin x 2 0 là 
 A. k .B. k .C. k2 .D. x k2 .
 2 2 2 2
 Lời giải
 FB tỏc giả: Trần Đức Mạnh 
 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 sin x 1 
 Ta cú: sin x 1 sin x 2 0 x k2 , (k Z) .
 sin x 2 (VN) 2
 Vậy nghiệm của phương trỡnh trờn là: x k2 , (k Z) .
 2
Cõu 8. [ Mức độ 2] Tất cả nghiệm của phương trỡnhsin x cosx cos2x 0 là
 k k k 
 A. k . B. . C. . D. .
 2 4 8
 Lời giải
 FB tỏc giả: Trần Đức Mạnh 
 1 1 k 
 Ta cú: sin x cosx cos2x 0 sin2x cos 2x 0 sin4x 0 4x k x 
 2 4 4
 k  .
 2cosx 2
Cõu 9. [ Mức độ 2] Phương trỡnh 0 cú nghiệm là
 2 sinx 1
 p 3p 3p p
 A. + kp . B. - + k2p .C. + k2p .D. ± + k2p .
 4 4 4 4
 Lời giải
 FB tỏc giả: Trần Đức Mạnh 
 Điều kiện của phương trỡnh là :
 x k2 
 1 4
 2 sinx 1 0 sinx (k Z)
 2 5 
 x k2 
 4
 3 
 x k2 
 2 4
 Phương trỡnh trở thành: 2cosx 2 0 cosx .
 2 3 
 x k2 
 4
 3 
 So sỏnh điều kiện; nghiệm của phương trỡnh là: x k2 (k Z) .
 4
Cõu 10. [ Mức độ 1] Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m để phương trỡnh sin x m 1 cú 
 nghiệm.
 A. 2 m 0.B. m 0 .C. m 1.D. 0 m 1.
 Lời giải
 FB tỏc giả: Thanh Hue
 Ta cú sin x m 1 sin x m 1.
 Phương trỡnh đó cho cú nghiệm 1 m 1 1 2 m 0.
Cõu 11. [ Mức độ 1] Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m để phương trỡnh cos x m 0 vụ 
 nghiệm.
 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 A. m ; 1  1; B. m ( ; 1]  [1; )
 C. m 1; D. m ( ; 1)
 Lời giải
 FB tỏc giả: Thanh Hue 
 Phương trỡnh: cosx m 0 cosx m vụ nghiệm khi m 1 m ; 1  1; 
 1 
Cõu 12. [ Mức độ 2] Biết cỏc nghiệm của phương trỡnh cos 2x cú dạng x k và 
 2 m
 x k , k  ; với m,n là cỏc số nguyờn dương. Khi đú m n bằng
 n
 A. 4.B. 3.C. 5.D. 6.
 Lời giải
 FB tỏc giả: Thanh Hue
 2 
 2x k2 x k 
 1 2 3 3
 cos 2x cos 2x cos k  
 2 3 2 
 2x k2 x k 
 3 3
 m n 3 3 6 .
 ổp ử
Cõu 13 . [ Mức độ 2] Tập nghiệm của phương trỡnh sin(px)= cosỗ + pxữ là:
 ốỗ3 ứữ
  1   1 
 A. k ,k   . B. k,k   . C. k ,k   . D. k ,k   .
 12  12  2  2 
 Lời giải
 FB tỏc giả: Phan Lan Huong 
 Ta cú:
 ổp ử ổp p ử ổp ử
 sin(px)= cosỗ + pxữÛ sin(px)= sinỗ - - pxữÛ sin(px)= sinỗ - pxữ
 ốỗ3 ứữ ốỗ2 3 ứữ ốỗ6 ứữ
 ộ p
 ờpx = - px + k2p
 ờ 6 1
 Û ờ Û x = + k,k ẻ Â .
 ờ p 12
 ờpx = p - + px + k2p (VL)
 ởờ 6
Cõu 14 . [ Mức độ 3] Số vị trớ biểu diễn tất cả cỏc nghiệm của phương trỡnh cos2x.tan x 0 trờn đường 
 trũn lượng giỏc là?
 A. 6 B. 4 C. 0 D. 1
 Lời giải
 FB tỏc giả: Phan Lan Huong
 Điều kiện: cos x 0 x k k  
 2
 k 
 cos2x 0 2x k x 
 Phương trỡnh cos2x.tan x 0 2 4 2 k  
 tan x 0 
 x k x k 
 Trang 6 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 k 
 x 
 Đối chiếu với điều kiện, nhận nghiệm 4 2 k  nghĩa là cú 6 điểm biểu diễn trờn 
 x k 
 đường trũn lượng giỏc.
 sin x
Cõu 15. [ Mức độ 3] Tổng tất cả cỏc nghiệm của phương trỡnh 0 trong đoạn 0;4 
 cos x 1
 A. 2 B. 4 C. D. 
 4
 Lời giải
 FB tỏc giả: Phan Lan Hương
 sin x
 +/ 0 sin x 0 x k x k2 (do cos x 1)
 cos x 1 
 +/ Vỡ x 0;4  x  x 3 nờn tổng cỏc nghiệm của phương trỡnh là 4 .
 HẾT
 Trang 7