Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Giải tích Lớp 11 - Đề số 1 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 03 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN TOÁN
 TỔ 15 Mã đề ....
Câu 1. [Mức độ 1] Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 
 một học sinh của tổ đó đi trực nhật.
 A. 20 . B. 11. C. 30 . D. 10.
Câu 2. [Mức độ 1] Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 
 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống. 
 Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
 A. 75. B. 12. C. 60 . D. 3 .
Câu 3. [Mức độ 1] Cho các mệnh đề sau:
 i. Chỉnh hợp là sự sắp xếp có thứ tự n phần tử.
 n!
 ii. Tổ hợp chập k của n phần tử là C k .
 n k! n k !
 n!
 iii. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là Ak .
 n n k !
 iv. Số hoán vị của n phần tử là Pn n!.
 Số mệnh đề đúng là
 A. 2 .B. 4 . C. 1. D. 3 .
Câu 4. [ Mức độ 1] Có 5 người đến nghe buổi hoà nhạc. Số cách sắp xếp 5 người này vào một hàng ngang 
 5 ghế là
 A.100.B. 120. C.125. D.130.
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho tập A = {1;2;3;4;5;6} . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số lập từ tập A?
 A. 64 .B. 44 . C.360 .D. 46 .
Câu 6. [ Mức độ 2] Một hộp bánh trung thu có 6 loại bánh nhân thập cẩm và 4 loại bánh nhân đậu xanh. 
 Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi.
 A. 240 .B. 151200. C.14200.D. 210 .
Câu 7. [Mức độ 2] Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
 A. 55 . B. 5!. C. 4!. D. 5 .
Câu 8. [Mức độ 2] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là số lẻ?
 A. 1680. B. 3645 . C. 2520 . D. 2240 .
Câu 9. [Mức độ 3] Có bao nhiêu cách xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 11A, 3 học sinh lớp 
 11B và 5 học sinh lớp 11C thành một hàng ngang sao cho không có học sinh nào cùng lớp đứng 
 cạnh nhau.
 A. 28800 . B. 14400. C. 3628800 . D. 1400.
 3 n 2
Câu 10. [Mức độ 3] Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn An Cn 14n
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 ----------Hết---------
 Trang 1 – mã đề ..... SP ĐỢT 03 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN TOÁN
 TỔ 15 Mã đề .....
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 B C A B A D B D A B
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [Mức độ 1] Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 
 một học sinh của tổ đó đi trực nhật.
 A. 20 . B. 11. C. 30 . D. 10.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hương
 Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ 11 học sinh, ta có 11 cách chọn.
Câu 2. [Mức độ 1] Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 
 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống. 
 Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
 A. 75. B. 12. C. 60 . D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hương 
 Có 5 cách chọn 1 món ăn trong 5 món ăn, 4 cách chọn 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại 
 quả tráng miệng và 3 cách chọn 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống.
 Theo quy tắc nhân có 5.4.3 60 cách chọn thực đơn.
Câu 3. [Mức độ 1] Cho các mệnh đề sau:
 i. Chỉnh hợp là sự sắp xếp có thứ tự n phần tử.
 n!
 ii. Tổ hợp chập k của n phần tử là C k .
 n k! n k !
 n!
 iii. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là Ak .
 n n k !
 iv. Số hoán vị của n phần tử là Pn n!.
 Số mệnh đề đúng là
 A. 2 .B. 4 . C. 1. D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hương 
 Theo định nghĩa ta có mệnh đề (iii) và (iv) đúng.
 Vậy có 2 mệnh đề đúng.
Câu 4. [ Mức độ 1] Có 5 người đến nghe buổi hoà nhạc. Số cách sắp xếp 5 người này vào một hàng ngang 
 5 ghế là
 A.100.B. 120. C.125. D.130.
 Lời giải
 FB tác giả: lê huệ 
 Mỗi cách sắp xếp 5 người vào một hàng 5 ghế ngồi là một hoán vị của 5 phần tử.
 Trang 2 – mã đề ..... SP ĐỢT 03 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 Vậy số cách sắp xếp 5 người này vào một hàng ngang 5 ghế là: P5 = 5!= 120 ( cách).
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho tập A = {1;2;3;4;5;6} . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số lập từ tập A?
 A. 64 .B. 44 . C.360 .D. 46 .
 Lời giải
 FB tác giả: lê huệ
 Gọi số phải tìm là abcd ; a ¹ 0
 a Î {1;2;3;4;5;6} Þ a có 6 cách chọn.
 b Î {1;2;3;4;5;6} Þ b có 6 cách chọn.
 c Î {1;2;3;4;5;6} Þ c có 6 cách chọn.
 d Î {1;2;3;4;5;6} Þ d có 6 cách chọn.
 Theo QTN : 6.6.6.6 = 64 (số).
Câu 6. [ Mức độ 2] Một hộp bánh trung thu có 6 loại bánh nhân thập cẩm và 4 loại bánh nhân đậu xanh. 
 Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi.
 A. 240 .B. 151200. C.14200.D. 210 .
 Lời giải
 FB tác giả: lê huệ
 Mỗi cách lấy ra 6 cái bánh trong 10 bánh là một tổ hợp chập 6 của tập 10 phần tử.
 6
 Vậy: C10 = 210 cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi. 
Câu 7. [Mức độ 2] Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
 A. 55 . B. 5!. C. 4!. D. 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Long
 Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là 5!.
Câu 8. [Mức độ 2] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là số lẻ?
 A. 1680. B. 3645 . C. 2520 . D. 2240 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Long
 Đặt X 0;1;2;3;...;9 và gọi abcd là số tự nhiên cần tìm.
 Chọn d 1;3;5;7;9 có 5 cách chọn.
 Chọn a X \ 0;d có 8 cách.
 Chọn b X \ a;d có 8 cách.
 Chọn c X \ a;b;d có 7 cách.
 Theo quy tắc nhân, có 5.8.8.7 2240 cách chọn.
 Vậy có 2240 số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 9. [Mức độ 3] Có bao nhiêu cách xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 11A, 3 học sinh lớp 
 11B và 5 học sinh lớp 11C thành một hàng ngang sao cho không có học sinh nào cùng lớp đứng 
 cạnh nhau.
 A. 28800 . B. 14400. C. 3628800 . D. 1400.
 Lời giải
 FB tác giả: Quốc Huy Hàng
 + Xếp 5 học sinh lớp 11C vào hàng có 5! cách xếp.
 Trang 3 – mã đề ..... SP ĐỢT 03 TỔ 15 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021
 Sau khi xếp 5 học sinh lớp 11C thì có 6 vị trí trống gồm 4 vị trí ở giữa và 2 vị trí ở hai đầu.
 ( chẳng hạn 1C2C3C4C5C6)
 + Nếu xếp xen kẽ 5 học sinh lớp 11A và 11B từ phía tận cùng bên trái (các vị trí 12345) có 5! 
 cách xếp, tương tự xếp từ phía bên phải (các vị trí 23456) cũng sẽ có 5! cách xếp.
 Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là : 2.5!.5! 28800 cách xếp.
 3 n 2
Câu 10. [Mức độ 3] Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn An Cn 14n
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Quốc Huy Hàng
 Điều kiện: n 3,n ¥ .
 n! n!
 A3 C n 2 14n 14n
 n n n 3 ! n 2 ! 2!
 n n 1 
 n n 1 n 2 14n
 2
 5
 n 
 2n2 5n 25 0 2
 n 5
 Đối chiếu với điều kiện ta được n 5. 
 ----------Hết---------
 Trang 4 – mã đề .....