Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Giải tích Lớp 11 - Đề số 1 - Chủ đề: Hàm số lượng giác - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

docx 8 trang Cao Minh 27/04/2025 1160
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Giải tích Lớp 11 - Đề số 1 - Chủ đề: Hàm số lượng giác - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Giải tích Lớp 11 - Đề số 1 - Chủ đề: Hàm số lượng giác - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Giải tích Lớp 11 - Đề số 1 - Chủ đề: Hàm số lượng giác - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)
 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 ĐỀ SỐ 1 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
 MÔN: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
 TỔ 14 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 3sin x 1
Câu 1. [ Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y 
 1 cos 2x
  
 A. D ¡ \ k ,k ¢  .B. D ¡ \ k2 ,k ¢ .
 2  2 
 C. D ¡ \ k2 ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢ .
Câu 2. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; .
 2 
 B. Hàm số y cos x nghịch biến trên khoảng 0; .
 2 
 C. Hàm số y tan x đồng biến trên khoảng 0; .
 2 
 D. Hàm số y cot x đồng biến trên khoảng 0; .
 2 
Câu 3. [ Mức độ 1] Chọn phát biểu đúng:
 A. Các hàm số y sin x , y cos x đều là hàm số lẻ.
 B. Các hàm số y tan x , y cot x đều là hàm số chẵn.
 C. Các hàm số y tan x , y cos x đều là hàm số chẵn.
 D. Các hàm số y tan x , y sin x đều là hàm số lẻ.
Câu 4. [ Mức độ 1] Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y sin x là
 A. k2 , k ¢ . B. . C. . D. 2 .
 2
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho hàm số y sin x . Giá trị lớn nhất của hàm số đó là
 4 
 A. 1. B. 0 . C. 1. D. .
 4
Câu 6. [ Mức độ 1] Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
 A. y 1 sin 2x . B. y cos x . C. y sin x . D. y cos x .
 3tan x 5
Câu 7. [ Mức độ 2] Tìm tập xác định D của hàm số y 
 1 sin2 x
 Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 
 A. D ¡ . B. D ¡ \ k2 ,k ¢  .
 2 
 
 C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢  .
 2 
 é p p ù
Câu 8. [ Mức độ 2] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên đoạn khoảng ê- ; ú?
 ëê 3 6 ûú
 æ pö æ pö
 A. y = tanç2x + ÷. B. y = cotç2x + ÷.
 èç 6ø÷ èç 6ø÷
 æ pö æ pö
 C. y = sinç2x + ÷. D. y = cosç2x + ÷.
 èç 6ø÷ èç 6ø÷
Câu 9. [ Mức độ 2] Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
 3 æ pö
 A. y = sin x cos 2x. B. y = sin x.cosçx - ÷. 
 èç 2ø÷
 tan x
 C. y = . D. y = cos x sin3 x. 
 tan2 x + 1
 x x
Câu 10. [ Mức độ 2] Hàm số y sin2 cos2 tuần hoàn với chu kỳ:
 2 2
 A. 2 . B. .C. . D. .
 2 4
Câu 11. [ Mức độ 2] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cos2 2x cos 4x lần lượt là
 A. max y 2,min y 0 . B. max y 3,min y 1.
 ¡ ¡ ¡ ¡
 C. max y 2,min y 2 .D. max y 3,min y 1.
 ¡ ¡ ¡ ¡
Câu 12. [ Mức độ 2] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
 A. y cos x . B. y cos x. C. y cosx. D. y cos x .
Câu 13. [ Mức độ 3] Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h m của 
 t 
 mực nước trong kênh tính theo thời gian t h được cho bởi công thức h 3cos 12 .
 6 3 
 Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
 A. t 22 h . B. t 15 h . C. t 14 h . D. t 10 h .
Câu 14. [ Mức độ 2] Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê 
 ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 A. y cos x 1. B. y 2 sin x .C. y 2cos x . D. y cos2 x 1.
 Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 x 3x
Câu 15. [ Mức độ 3] Tìm chu kì của hàm số f x sin 2cos .
 2 2
 A. 5 . B. .C. 4 . D. 2 .
 2
 HẾT
 Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 GIẢI CHI TIẾT 
 TỔ 14 ĐỀ SỐ 1 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
 MÔN: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A
 11.D 12.B 13. D 14. A 15. C
 3sin x 1
Câu 1. [ Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y 
 1 cos 2x
  
 A. D ¡ \ k ,k ¢  .B. D ¡ \ k2 ,k ¢ .
 2  2 
 C. D ¡ \ k2 ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢ .
 Lời giải
 FB tác giả: Hang Duong
 3sin x 1
 Hàm số y xác định khi chỉ khi 1 cos2x 0 cos2x 1 x k , k ¢ .
 1 cos 2x
 Vậy tập xác định là: D ¡ \ k ,k ¢ .
Câu 2. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; .
 2 
 B. Hàm số y cos x nghịch biến trên khoảng 0; .
 2 
 C. Hàm số y tan x đồng biến trên khoảng 0; .
 2 
 D. Hàm số y cot x đồng biến trên khoảng 0; .
 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Hang Duong
 Hàm số y cot x nghịch biến trên khoảng 0; . 
 2 
Câu 3. [ Mức độ 1] Chọn phát biểu đúng:
 A. Các hàm số y sin x , y cos x đều là hàm số lẻ .
 B. Các hàm số y tan x , y cot x đều là hàm số chẵn.
 C. Các hàm số y tan x , y cos x đều là hàm số chẵn.
 D. Các hàm số y tan x , y sin x đều là hàm số lẻ.
 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 Lời giải
 FB tác giả: Hang Duong 
 Hàm số y cos x là hàm số chẵn nên loại phương án A.
 Hàm số y sin x , y tan x , y cot x đều là hàm số lẻ nên loại phương án B, C
 Phương án D đúng. 
Câu 4. [ Mức độ 1] Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y sin x là
 A. k2 , k ¢ . B. . C. . D. 2 .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Thơ Thơ 
 Chọn D.
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho hàm số y sin x . Giá trị lớn nhất của hàm số đó là
 4 
 A. 1. B. 0 . C. 1. D. .
 4
 Lời giải
 FB tác giả: Thơ Thơ 
 Ta có 1 sin x 1.
 4 
 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 1 khi x .
 4
Câu 6. [ Mức độ 1] Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
 A. y 1 sin 2x . B. y cos x . C. y sin x . D. y cos x .
 Lời giải
 FB tác giả: Thơ Thơ 
 Ta thấy tại x 0 y 1. Do đó loại các đáp án C, D.
 Tại x y 0 . Loại A.
 2
 3tan x 5
Câu 7. [ Mức độ 2] Tìm tập xác định D của hàm số y 
 1 sin2 x
 
 A. D ¡ . B. D ¡ \ k2 ,k ¢  .
 2 
 
 C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢  .
 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Vũ 
 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 cosx 0 
 cosx 0 x k k
 Hàm số xác định 2 ¢ 
 1 sin x 0 2
 é p p ù
Câu 8. [ Mức độ 2] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên đoạn khoảng ê- ; ú?
 ëê 3 6 ûú
 æ pö æ pö
 A. y = tanç2x + ÷.B. y = cotç2x + ÷.
 èç 6ø÷ èç 6ø÷
 æ pö æ pö
 C. y = sinç2x + ÷. D. y = cosç2x + ÷.
 èç 6ø÷ èç 6ø÷
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Vũ 
 æ pö
 + Hàm y = cotç2x + ÷ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên loại B.
 èç 6ø÷
 æ pö
 + x ; x 2x+ . Hàm y = tanç2x + ÷ không xác định tại 
 3 6 3 6 2 6 2 èç 6ø÷
 p p
 x = - , x = . Loại A
 3 6
 + Điểm biểu diễn của góc lượng giác thuộc góc phần tư thứ (IV) và (I). Loại D
Câu 9. [ Mức độ 2] Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
 3 æ pö tan x
 A. y = sin x cos 2x. B. y = sin x.cosçx - ÷. C. y = . D. y = cos x sin3 x. 
 èç 2ø÷ tan2 x + 1
 Lời giải
 Người làm:Vũ Ninh; Fb: Ninh Vũ 
 3 æ pö 4
 + Hàm y = sin x.cosçx - ÷= sin x là hàm chẵn trên ¡ .
 èç 2ø÷
 + Đồ thị hàm chẵn nhận Oy làm trục đối xứng.
 x x
Câu 10. [ Mức độ 2] Hàm số y sin2 cos2 tuần hoàn với chu kỳ:
 2 2
 A. 2 . B. .C. . D. .
 2 4
 Lời giải
 Fb tác giả:Thúy Phan 
 x x
 Ta có y sin2 cos2 cos x . Vậy hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ 2 .
 2 2
Câu 11. [ Mức độ 2] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cos2 2x cos 4x lần lượt là
 A. max y 2,min y 0 . B. max y 3,min y 1.
 ¡ ¡ ¡ ¡
 C. max y 2,min y 2 .D. max y 3,min y 1.
 ¡ ¡ ¡ ¡
 Lời giải
 Fb tác giả:Thúy Phan 
 TXĐ: D ¡
 2
 Ta có y 2cos 2x cos 4x 1 2cos 4x . 
 Vì 1 cos4x 1 nên 2 2cos4x 2.
 Do đó 1 1 2cos4x 3.
 Trang 6 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 k 
 Vậy max y 3 đạt được khi cos 4x 1 4x k2 x ,k ¢ .
 ¡ 2
 k 
 min y 1 đạt được khi cos 4x 1 4x k2 x ,k ¢
 ¡ 4 2
Câu 12. [ Mức độ 2] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
 A. y cos x . B. y cos x. C. y cosx. D. y cos x .
 Lời giải
 Fb tác giả:Thúy Phan 
 Đồ thị hàm số y cos x nằm phía trên trục hoành loại phương án A.
 Đồ thị hàm số y cos x không đi qua điểm 0; 1 loại phương án C. 
 Đồ thị hàm số y cos x nằm phía dưới trục hoành loại phương án D. 
 Vậy phương án B đúng
Câu 13. [ Mức độ 3] Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h m của 
 t 
 mực nước trong kênh tính theo thời gian t h được cho bởi công thức h 3cos 12 .
 6 3 
 Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
 A. t 22 h . B. t 15 h . C. t 14 h . D. t 10 h .
 Lời giải
 Ta có: 1 cos t 1 9 h 15. Do đó mực nước cao nhất của kênh là 15m đạt 
 6 3 
 được khi cos t 1 t k2 t 2 12k 
 6 3 6 3
 1
 Vì t 0 2 12k 0 k 
 6
 1
 Chọn số k nguyên dương nhỏ nhất thoả k là k 1 t 10.
 6
Câu 14. [ Mức độ 2] Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê 
 ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 A. y cos x 1. B. y 2 sin x .C. y 2cos x . D. y cos2 x 1.
 Lời giải
 Do đồ thị đi qua ba điểm ;0 , 0;2 , ;0 nên chọn phương án A.
 Trang 7 SP ĐỢT 3 TỔ 14 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
 x 3x
Câu 15. [ Mức độ 3] Tìm chu kì của hàm số f x sin 2cos .
 2 2
 A. 5 . B. .C. 4 . D. 2 .
 2
 Lời giải
 x 2 3x 2 4 
 Chu kỳ của sin là T 4 và Chu kỳ của cos là T 
 2 1 1 2 2 3 3
 2 2
 Chu kì của hàm ban đầu là bội chung nhỏ nhất của hai chu kì T1 và T2 vừa tìm được ở trên.
 Chu kì của hàm ban đầu T 4 .
 Trang 8 

File đính kèm:

  • docxde_kiem_tra_15_phut_dot_3_mon_giai_tich_lop_11_de_so_1_chu_d.docx