Đề kiểm tra 15 phút chương I đợt 3 môn Hình học Lớp 11 - Đề số 3 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11 
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 TỔ 16
Câu 1: [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là sai về phép tịnh tiến?
 A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
 B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu.
 C. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có diện tích bằng đường tròn ban đầu.
 D. Phép tịnh tiến là một phép dời hình.
Câu 2: [ Mức độ 1] Cho đường tròn C :x2 y2 2x 4y 4 0 và vec tơ v 3;2 . Ảnh của đường 
 C C ' C '
 tròn qua phép tịnh tiến Tv là đường tròn . Khi đó có phương trình là
 A. C ' : x 2 2 y2 1. B. C ' : x 2 2 y2 1.
 C. C ' : x 2 2 y2 9 . D. C ' : x 2 2 y2 9 .
Câu 3: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2;3). Tìm ảnh của điểm A qua phép Q(O;90°) .
 A. A 3;2 . B. A 3;2 . C. A 3; 2 . D. A 3; 2 .
Câu 4: [Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD tâm O . Ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O 
 góc 90° .
 A. BC . B. CD . C. AB . D. AD .
Câu 5: [ Mức độ 1] Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?
 A. Phép quay.
 B. Phép đối xứng tâm.
 C. Phép tịnh tiến.
 D. Phép biến hình F biến mỗi điểm M thành điểm O cho trước.
Câu 6: [ Mức độ 1] Thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến và một phép quay ta được phép biến hình F . 
 Gọi M ¢, N¢ lần lượt là ảnh của M và N qua phép biến hình F . Khi đó ta có
 uuuuur uuur uuuur uuuur
 A. M ¢N¢= MN . B. M ¢N¢= MN . C. MM ¢= NN¢. D. MM ¢= NN¢.
Câu 7: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M –10;1 và M 3;8 . Phép 
 tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M , khi đó tọa độ của vectơ v là
 A. 13;7 . B. 13;–7 . C. –13;7 . D. –13;–7 .
 Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
Câu 8: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho M 0;2 , N 2;1 ,v 1;2 . Ảnh của M , N qua Tv lần 
 lượt là M ', N ' thì độ dài M ' N ' là
 A. 13 . B. 13. C. 5 . D. 5.
Câu 9: [ Mức độ 2] Cho tam giác đều ABC tâm O như hình vẽ.
 Hỏi phép quay tâm O với góc quay nào dưới đây biến điểm A thành điểm C ?
 A. 120 . B. 60 . C. 120 . D. 60 .
Câu 10: [ Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ.
 Ảnh của đường thẳng CD qua phép quay tâm O góc 270 là đường thẳng
 A. AB . B. AD . C. BC . D. BD .
 1 
Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F :M x; y M x;my . Với 
 2 
 giá trị nào của m thì F là phép dời hình?
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1. D. không tồn tại m .
Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 5; 2 và vectơ v 1;3 . Tìm ảnh của 
 điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O , góc quay 
 90 và phép tịnh tiến theo vectơ v ?
 A. M 2;5 . B. M 1;2 . C. M 1; 2 . D. M 1;6 .
Câu 13: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A 2;5 , B –3;15 . Gọi C , D lần lượt là ảnh của 
 A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 A. Tứ giác ABCD là hình vuông. B. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
 C. Bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. D. Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng.
 Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
Câu 14: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 10y 4 0 . Viết phương 
 trình đường tròn C biết C là ảnh của C qua phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và 
 góc quay bằng 270.
 A. C : x2 y2 10x 4y 4 0 . B. C : x2 y2 10x 4y 4 0 .
 C. C : x2 y2 10x 4y 4 0 . D. C : x2 y2 10x 4y 4 0 .
Câu 15: [ Mức độ 3] Cho đường thẳng d :3x y 3 0 . Viết phương trình của đường thẳng d là ảnh 
 của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm I 1;2 , góc 1800 và 
 phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 .
 A. d :3x y 8 0. B. d : x y 8 0 .
 C. d : 2x y 8 0 . D. d :3x 2y 8 0 .
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10.B
11.D 12.C 13.D 14.B 15.A
 Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11 
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 TỔ 16
.
Câu 1: [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là sai về phép tịnh tiến?
 A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
 B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu.
 C. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có diện tích bằng đường tròn ban đầu.
 D. Phép tịnh tiến là một phép dời hình.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thương
 Phương án B sai vì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với 
 đường thẳng ban đầu
 Các khẳng định khác đúng vì đó là tính chất của phép tịnh tiến.
Câu 2: [ Mức độ 1] Cho đường tròn C :x2 y2 2x 4y 4 0 và vec tơ v 3;2 . Ảnh của đường tròn 
 C qua phép tịnh tiến là đường tròn C ' . Khi đó C ' có phương trình là
 Tv 
 A. C ' : x 2 2 y2 1. B. C ' : x 2 2 y2 1.
 C. C ' : x 2 2 y2 9 . D. C ' : x 2 2 y2 9 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thương
 Đường tròn C tâm I 1; 2 , bán kính R 1.
 I 1; 2 I ' 2;0
 Ảnh của điểm qua phép tịnh tiến Tv là điểm .
 2 2
 C 
 Vậy nên ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến Tv là đường tròn C ' : x 2 y 1.
Câu 3: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2;3). Tìm ảnh của điểm A qua phép Q(O;90°) .
 A. A 3;2 . B. A 3;2 . C. A 3; 2 . D. A 3; 2 .
 Lời giải
 Tác giả:Thế Mạnh; Fb: thế mạnh
 ïì x¢= 2.cos90°- 3.sin 90°+ 0 = - 3
 ¢ ¢ ¢ ï ¢
 Gọi A (x ; y )= Q(O;90°)(A)Û í Þ A (- 3;2).
 îï y¢= 2.sin 90°+ 3.cos90°+0 = 2
Câu 4: [Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD tâm O . Ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90° .
 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 A. BC . B. CD . C. AB . D. AD .
 Lời giải
 Tác giả: Thế Mạnh; Fb: thế mạnh
 ïì C = Q B
 ï (O;90°)( )
 Ta có íï Þ CD = Q (BC).
 ï D = Q (C) (O;90°)
 îï (O;90°)
Câu 5: [ Mức độ 1] Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?
 A. Phép quay.
 B. Phép đối xứng tâm.
 C. Phép tịnh tiến.
 D. Phép biến hình F biến mỗi điểm M thành điểm O cho trước.
 Lời giải
 FB tác giả: Thái Hà Đào
 Dễ thấy phép quay, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến đều là các phép dời hình.
Câu 6: [ Mức độ 1] Thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến và một phép quay ta được phép biến hình F . Gọi M ¢, 
 N¢ lần lượt là ảnh của M và N qua phép biến hình F . Khi đó ta có
 uuuuur uuur uuuur uuuur
 A. M ¢N¢= MN . B. M ¢N¢= MN . C. MM ¢= NN¢. D. MM ¢= NN¢.
 Lời giải
 FB tác giả: Thái Hà Đào
 Vì phép tịnh tiến và phép quay đều là các phép dời hình nên F là một phép dời hình. Do đó F 
 bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Câu 7: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M –10;1 và M 3;8 . Phép tịnh tiến 
 theo vectơ v biến điểm M thành điểm M , khi đó tọa độ của vectơ v là
 A. 13;7 . B. 13;–7 . C. –13;7 . D. –13;–7 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Phu
  
 Ta có MM 13;7 .
  
 Tv M M ' MM v v 13;7 .
Câu 8: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng , cho . Ảnh của qua lần lượt 
 Oxy M 0;2 , N 2;1 ,v 1;2 M , N Tv
 là M ', N ' thì độ dài M ' N ' là
 A. 13 . B. 13. C. 5 . D. 5.
 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Phu
  
 Ta có MN 2; 1 MN 2 2 1 2 5 .
 Mà Tv MN M ' N ' M ' N ' MN 5 .
Câu 9: [ Mức độ 2] Cho tam giác đều ABC tâm O như hình vẽ.
 Hỏi phép quay tâm O với góc quay nào dưới đây biến điểm A thành điểm C ?
 A. 120 . B. 60 . C. 120 . D. 60 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Nguyễn Quang
 Do tam giác ABC là tam giác đều nên ta có ·AOB B· OC C· OA 120 .
 Từ hình vẽ ta có Q A C .
 O, 120 
Câu 10: [ Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ.
 Ảnh của đường thẳng CD qua phép quay tâm O góc 270 là đường thẳng
 A. AB . B. AD . C. BC . D. BD .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Nguyễn Quang
 Do ABCD là hình vuông tâm O nên ta có ·AOB B· OC C· OD D· OA 90 .
 Từ hình vẽ ta có Q C D ,Q D A .
 O,270 O,270 
 Suy ra phép quay tâm O góc 270 biến đường thẳng CD thành đường thẳng AD .
 Trang 6 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 1 
Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F :M x; y M x;my . Với giá trị 
 2 
 nào của m thì F là phép dời hình?
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1. D. không tồn tại m .
 Lời giải
 Fb tác giả: Thái Huy
 Lấy O 0;0 , A 2;2 ta có: F O 0; F A A 1;2m .
 7
 F là phép dời hình OA2 OA 2 8 1 4m2 m2 .
 4
 Lấy điểm B 2;1 , ta có F B B 1;m .
 7
 OB2 OB 2 5 1 m2 5 1 (vô lí) OB OB .
 4
 Nên F không là phép dời hình.
Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 5; 2 và vectơ v 1;3 . Tìm ảnh của điểm 
 M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O , góc quay 90 và phép 
 tịnh tiến theo vectơ v ?
 A. M 2;5 . B. M 1;2 . C. M 1; 2 . D. M 1;6 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Thái Huy
 xM yM 2
 Gọi M1 Q O; 90 M M1 2; 5 .
 yM xM 5
 Gọi M là ảnh của điểm M qua phép dời hình đã cho.
 xM 2 1 1
 Khi đó: M Tv M1 M 1; 2 .
 yM 5 3 2
Câu 13: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A 2;5 , B –3;15 . Gọi C , D lần lượt là ảnh của A 
 và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 A. Tứ giác ABCD là hình vuông. B. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
 C. Bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. D. Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng.
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Minh Trí
 x x x 
 C A v xC 1
 C T A C 1;7 .
 v y y y y 7
 C A v C
 x x x 
 D B v xD 4
 D T B D 4;17 .
 v y y y y 17
 D B v D
    
 AB 5;10 , BC 4; 8 ,CD 5;10 .
 Trang 7 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
   5 4
 Xét cặp AB, BC : Ta có A, B,C thẳng hàng.
 10 8
   4 5
 Xét cặp BC,CD : Ta có B,C, D thẳng hàng.
 8 10
 Vậy A, B,C, D thẳng hàng.
Câu 14: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 10y 4 0 . Viết phương trình 
 đường tròn C biết C là ảnh của C qua phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và góc quay bằng 
 270.
 A. C : x2 y2 10x 4y 4 0 . B. C : x2 y2 10x 4y 4 0 .
 C. C : x2 y2 10x 4y 4 0 . D. C : x2 y2 10x 4y 4 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Minh Trí
 Đường tròn C có tâm I 2; 5 , bán kính R 4 25 4 5 .
 Ta có C Q O,270 C C Q O, 90 C C Q O,90 C .
 x y 5
 I I 
 Do đó I Q O,90 I . Vì đây là phép quay 90 nên , suy ra I 5;2 .
 yI xI 2
 Bán kính đường tròn C là R R 5 .
 Vậy C : x 5 2 y 2 2 25 C : x2 y2 10x 4y 4 0 .
Câu 15: [ Mức độ 3] Cho đường thẳng d :3x y 3 0 . Viết phương trình của đường thẳng d là ảnh của d qua 
 phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm I 1;2 , góc 1800 và phép tịnh tiến 
 theo vectơ v 2;1 .
 A. d :3x y 8 0. B. d : x y 8 0 .
 C. d : 2x y 8 0 . D. d :3x 2y 8 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Phạm
 0
 Giả sử d1 là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm I 1;2 , góc 180 .
 Gọi A x; y d và A1 x1; y1 d1 .
 Khi đó: I 1;2 là trung điểm của đoạn AA1 .
 x x1
 1 
 2 x 2 x1
 Do đó: * .
 y y y 4 y
 2 1 1
 2
 Thay * vào phương trình của đường thẳng d ta được:
 Trang 8 SP ĐỢT 3 TỔ 16 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT NĂM 2020
 3 2 x1 4 y1 3 0 3x1 y1 13 0 .
 Do đó: d1 có phương trình là: 3x y 13 0 .
 Giả sử d là ảnh của đường thẳng d1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 .
 Gọi B x; y d1 và B x ; y d . Khi đó:
  x x 2 x x 2
 BB v ** .
 y y 1 y y 1
 Thay ** vào phương trình của đường thẳng d1 ta được:
 3 x 2 y 1 13 0 3x y 8 0 .
 Vậy phương trình của d là 3x y 8 0 .
Trang 9