Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thiệu Hóa (Có đáp án)

 SP ĐỢT 16 TỔ 16 ĐỀ KSCL THPT THIỆU HÓA-THANH HÓA- LỚP 12- NĂM 
 2021 
 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 
 TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA-THANH HÓA
 TỔ 16 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 PHẦN ĐỀ THI
Câu 1. [Mức độ 2] Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã 
 cho bằng
 4 2a3 8a3 2a3 8 2a3
 A. .B. .C. . D. .
 3 3 4 3
Câu 2. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m.2x 1 m2 16x 6.8x 2.4x 1 
 có đúng hai nghiệm phân biệt?
 A. 4.B. 2.C. 3. D. 5.
Câu 3. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y log3 x
 A. D 0; . B. D 1; . C. D 3; . D. D ;0 .
Câu 4. [Mức độ 1] Cho mặt phẳng P và mặt cầu S I;R . Biết P cắt S I;R theo giao tuyến là 
 một đường tròn, khoảng cách từ I đến P bằng h . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 A. h 2R . B. h R . C. h R . D. h R .
Câu 5. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc 
 2
 của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH AC , đường thẳng SC 
 3
 tạo với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng bao nhiêu? 
 a 3 a 3 a 3 a 3
 A. . B. . C. . D. .
 6 8 18 12
 1 4 4
Câu 6. [Mức độ 2] Cho f x dx 1 và f x dx 3. Khi đó f x dx bằng
 0 1 0
 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 7. [ Mức độ 1] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB 2a , AC a . Quay tam 
 giác ABC quanh cạnh AB được hình nón có đường sinh bằng bao nhiêu?
 A. a . B. a 3 . C. a 5 . D. 2a .
 2 
Câu 8. [ Mức độ 2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 1 3sin x .
 3 
 A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2.
Câu 9. [ Mức độ 4] Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log2 x x x y log2 6 y 6x . Giá trị 
 nhỏ nhất của biểu thức T x3 3y bằng
 A.18 .B. 12 . C. 20 .D. 16 .
 Trang 1 SP ĐỢT 16 TỔ 16 ĐỀ KSCL THPT THIỆU HÓA-THANH HÓA- LỚP 12- NĂM 
 2021 
 2
Câu 10. [Mức độ 2] Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của f x dx bằng
 2
 A. 2.B. 1. C. 0 .D. 3.
Câu 11. [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
 A. ; 2 . B. 1; . C. 2;1 . D. 2; .
Câu 12. [Mức độ 1] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
 Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu 
 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 13. [Mức độ 3] Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt 
 cầu đã cho, cạnh đáy của hình chóp có thể tích nhỏ nhất bằng
 A. 2 6 . B. 6 . C. 3 . D. 4 6 .
Câu 14. [Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3a , độ dài đường sinh bằng 5a . Diện tích xung 
 quanh của hình nón đã cho bằng bao nhiêu?
 A. 5 a2 . B. 15 a2 . C. 45 a2 . D. 30 a2
Câu 15. [ Mức độ 1] Phương trình log2 x 1 3 có nghiệm là 
 A. x 10 . B. x 3. C. x 7 .D. x 9 .
Câu 16. [Mức độ 3] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;5 và thỏa mãn 
 f x f x e x 3x 1,x 0;5. Biết f 0 0, giá trị của f 1 bằng 
 14 13 11 7
 A. . B. . C. . D. .
 9e 9e 9e 9e
Câu 17. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi số nguyên y có tối đa 100 số nguyên 
 y 2x 2
 x thỏa mãn 3 log5 x y ?
 A. 17 . B. 18. C. 13. D. 20 .
Câu 18. [ Mức độ 2] Ông A đi làm từ lúc 7 giờ và đến cơ quan lúc 7 giờ 12 phút bằng xe gắn máy, trên 
 đường đến cơ quan ông A gặp một người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ để đảm bảo 
 an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc. Hỏi quãng đường kể từ lúc ông 
 A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới cơ quan là bao nhiêu mét?
 (Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan) 
 Trang 2 SP ĐỢT 16 TỔ 16 ĐỀ KSCL THPT THIỆU HÓA-THANH HÓA- LỚP 12- NĂM 
 2021 
 A.3500. B. 3200 . C. 3600 . D. 3900 .
 36
Câu 19. [Mức độ 3] Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y mx trên đoạn 0;3 bằng 20. Mệnh đề 
 x 1
 nào sau đây đúng
 A. m 8 .B. 4 m 8.C. 2 m 4.D. 0 m 2 .
Câu 20. [Mức độ 3] Cho hàm số u x liên tục trên đoạn 0;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có 
 bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3x 10 2x m.u x có nghiệm trên đoạn 
 0;5 ?
 A. 5.B. 6 . C. 3. D. 4.
Câu 21. [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có chiều cao bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại 
 A, với AB AC 2, B· AC 120 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng 
 32 2 64 2
 A. 32 . B. 16 . C. .D. .
 3 3
Câu 22. [Mức độ 2] Hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3 x2 và y x2 2x 1 có diện tích bằng 
 A. 6 . B. 1. C. 3.D. 9.
 1
Câu 23. [Mức độ 4] Cho parabol P : y x2 và đường tròn C có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục 
 2
 hoành đồng thời có chung một điểm A duy nhất với P . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
 P , C và trục hoành (phần bôi đậm trên hình vẽ) bằng
 33 3 8 35 3 9 27 3 8 12 3 9 4 
 A. . B. . C. . D. .
 24 24 24 12
 Trang 3 SP ĐỢT 16 TỔ 16 ĐỀ KSCL THPT THIỆU HÓA-THANH HÓA- LỚP 12- NĂM 
 2021 
Câu 24. [Mức độ 3] Cho y f x là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị 
 nguyên của tham số m thuộc đoạn  12;12 để hàm số g x 2 f x 1 m có 5 điểm cực trị?
 A. 14 . B. 11 . C. 13. D. 15.
Câu 25. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 
 2
 log3 x 3 log9 x log3 m 9 có nghiệm?
 A. 0. B. 9. C. 10. D. Vô số.
 1
 2 
Câu 26. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y x 1 3 là
 4 4
 2x x2 1 3 x x2 1 3
 A. y . B. y .
 3 3
 2 4
 2x x2 1 3 x2 1 3
 C. y . D. y .
 3 3
Câu 27. [Mức độ 1] Cho a là số thực dương thoả mãn log2 a 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. a 1. B. a 1. C. a 1. D. a 1.
 3
Câu 28. [Mức độ 2] Cho hàm số f x ln ex m có f ln 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 2
 A. m 0;1 . B. m 1;3 . C. m 2;0 . D. m 5; 2 .
Câu 29. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
 A. x 4 . B. x 3. C. x 3. D. x 2.
 1
Câu 30. [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x là
 sin2 x
 A. x2 cot x C . B. x2 tan x C . C. x 2 cot x C . D. x2 tan x C .
Câu 31. [Mức độ 1] Cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 Trang 4 SP ĐỢT 16 TỔ 16 ĐỀ KSCL THPT THIỆU HÓA-THANH HÓA- LỚP 12- NĂM 
 2021 
 a
 A. log a log b log .B. log a log b log ab .
 2 2 2 b 2 2 2
 C. log2 a log2 b log2 a b .D. log2 a log2 b log2 a b .
 e3x 1
Câu 32. [Mức độ 2] lim bằng
 x 0 x
 1
 A. 3.B. .C. 3 .D. 1.
 3
 2x 3
Câu 33. [Mức độ 1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là
 x 3
 A. x 2 .B. x 3.C. x 3. D. x 1.
Câu 34. [Mức độ 1] Gọi l và r lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình trụ T . Diện tích 
 xung quanh của T được tính bởi công thức nào dưới đây?
 A. Sxq rl .B. Sxq 2 rl .C. Sxq 3 rl .D. Sxq 4 rl .
Câu 35. [Mức độ 3] Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh 2a , gọi M là trung điểm BB' và P 
 1
 thuộc cạnh DD' sao cho PD DD'. Mặt phẳng (AMP) cắt CC ' tại N . Thể tích khối đa diện 
 4
 AMNPBCD bằng
 A
 D
 P
 B C
 A' D'
 M
 B' C'
 11 9
 A. V 3a3 . B. V 2a3 . C. V a3 . D. V a3 .
 3 4
Câu 36. [Mức độ 1] Cho a log2 3. Khi đó log9 8 bằng
 2 2a 3a 3
 A. . B. . C. . D. .
 3a 3 2 2a
Câu 37. [Mức độ 1] Cho khối cầu S có bán kính r 3. Thể tích của S bằng bao nhiêu?
 A. 9 . B. 27 . C. 18 . D. 36 .
Câu 38. [Mức độ 3] Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
 Hàm số y f 3x 1 x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 Trang 5 SP ĐỢT 16 TỔ 16 ĐỀ KSCL THPT THIỆU HÓA-THANH HÓA- LỚP 12- NĂM 
 2021 
 2 1 1 1 3 
 A. ;1 . B. ; . C. 1; . D. ;1 .
 3 4 3 3 4 
 3
Câu 39. [Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số f x 9 x trên đoạn 1;20 bằng bao nhiêu? 
 x
 223
 A. 9 2 3 . B. 5. C. . D. 9 2 3 .
 20
Câu 40. [Mức độ 4] Cho hình lăng trụ ABC.A B C , đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a , 
 BC 2a . Mặt bên ABB A là hình thoi có B· AA 60 . Gọi I là trung điểm của AC , biết 
 3a
 khoảng cách giữa đường thẳng A B và mặt phẳng ABI bằng . Thể tích khối lăng trụ 
 4
 ABC.A B C bằng
 3
 3 39a3 9 39a3 39a3 3a 3 39 
 A. . B. . C. .D. .
 20 20 8 32
Câu 41. [ Mức độ 3] Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, 
 khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và 
 ABC . Tính cos khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.
 2 2 3 1
 A. cos .B. cos .C. cos .D. cos .
 2 3 3 3
Câu 42. [Mức độ 1] Phương trình 2x 1 8 có nghiệm là
 1
 A. x 1. B. x 2 . C. x . D. x 0 .
 2
 x 1
Câu 43. [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
 x2 5x 6
 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4.
Câu 44. [Mức độ 2] Tập nghiệm của phương trình log2(x 1) log2(x 1) 3 là
 A. S 10; 10. B. S 3 . C. S 4 . D. S 3;3.
Câu 45. [Mức độ 2] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R 
 A. y x4 1. B. y x3 1. C. y x3 x . D. y x4 1.
 2 9 x2 m
Câu 46. [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 8;8 để hàm số f x 
 9 x2 m
 đồng biến trên khoảng 0; 5 ?
 A. 9. B. 6 . C. 8. D. 7 .
Câu 47. [ Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là
 A. S log3 2; .B. S ;log2 3. C. S log2 3; . D. S ;log3 2 .
Câu 48. [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA 2a . 
 Một khối trụ T có hai đáy là hai đường tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác 
 A B C . Diện tích xung quanh của T bằng bao nhiêu?
 3a2 4 3a2 2 3a2 8 3a2
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
 Trang 6 SP ĐỢT 16 TỔ 16 ĐỀ KSCL THPT THIỆU HÓA-THANH HÓA- LỚP 12- NĂM 
 2021 
Câu 49. [Mức độ 1] Xét ,  là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. 3 3  . B. 3 3  .
 C. 3 3  . D. 3 3  .
 ln x
Câu 50. [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y là
 x
 1 ln x 1 1 ln x 1
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x2 x3 x2 x
 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 
 TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA-THANH HÓA
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 16
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1A 2A 3A 4D 5D 6B 7C 8D 9D 10A 11C 12B 13A 14B 15D
 16A 17D 18D 19C 20A 21A 22D 23C 24B 25A 26A 27C 28C 29B 30C
 31B 32A 33C 34B 35A 36D 37D 38B 39D 40D 41C 42B 43B 44B 45B
 46D 47B 48C 49C 50C
Câu 1. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã 
 cho bằng
 4 2a3 8a3 2a3 8 2a3
 A. .B. .C. . D. .
 3 3 4 3
 Lời giải
 Fb tác giả: Thái Huy
 S
 A
 D
 O
 B C
 Gọi khối chóp tứ giác đều là S.ABCD , tâm O nên SO  ABCD .
 2
 2 2 2 BD 2 2 2
 Trong tam giác SBD có: SO SB OB SB 4a 2a 2a a 2 .
 2 
 2 2
 Diện tích đáy: SABCD 2a 4a (đvdt).
 Trang 7 SP ĐỢT 16 TỔ 16 ĐỀ KSCL THPT THIỆU HÓA-THANH HÓA- LỚP 12- NĂM 
 2021 
 1 1 4 2a3
 Vậy thể tích khối chóp: V .SO.S .a 2.4a2 (đvtt).
 S.ABCD 3 ABCD 3 3
Câu 2. [2D2-5.5-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m.2x 1 m2 16x 6.8x 2.4x 1 
 có đúng hai nghiệm phân biệt?
 A. 4.B. 2.C. 3. D. 5.
 Lời giải
 Fb tác giả: Thái Huy
 Ta có m.2x 1 m2 16x 6.8x 2.4x 1 2m.2x m2 24x 6.23x 8.22x .
 Đặt t 2x (Điều kiện t 0 ).
 2
 Phương trình trên trở thành 2mt m2 t 4 6t3 8t 2 t 2 2mt m2 t 2 6t3 9t 2
 2 2
 2 t m t 3t t 4t m
 t m 2 t 2 3t (1).
 2 2
 t m t 3t t 2t m
 Ta có đồ thị của hai hàm số f t t 2 4t và g t t 2 2t với t 0 .
 Để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt thì (1) có đúng hai nghiệm dương phân 
 biệt hay đường thẳng y m cắt đồ thị hai hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
 Dựa vào đồ thị ta có đường thẳng y m cắt đồ thị hai hàm số tại hai điểm có hoành độ dương 
 khi m 4; 3;0;1 .
 Vậy có 4 giá trị nguyên của m .
Câu 3. [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y log3 x
 A. D 0; . B. D 1; . C. D 3; . D. D ;0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lâm Thanh Bình 
 Điều kiện xác định của hàm số là x 0 .
 Vậy D 0; .
 Trang 8 SP ĐỢT 16 TỔ 16 ĐỀ KSCL THPT THIỆU HÓA-THANH HÓA- LỚP 12- NĂM 
 2021 
Câu 4. [2H2-2.1-1] Cho mặt phẳng P và mặt cầu S I;R . Biết P cắt S I;R theo giao tuyến là một 
 đường tròn, khoảng cách từ I đến P bằng h . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 A. h 2R . B. h R . C. h R . D. h R .
 Lời giải
 FB tác giả: Lâm Thanh Bình 
 Mặt phẳng P cắt mặt cầu S I;R theo giao tuyến là một đường tròn khi và chỉ khi khoảng cách từ 
 tâm I của mặt cầu đến P nhỏ hơn bán kính mặt cầu. Vì vậy ta có h R .
Câu 5. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của 
 2
 đỉnh S trên mặt phẳng đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH AC , đường thẳng SC tạo với 
 3
 mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng bao nhiêu? 
 a 3 a 3 a 3 a 3
 A. . B. . C. . D. .
 6 8 18 12
 Lời giải
 FB tác giả: Mai Thu Hiền 
 Ta có
 a2 3 2 2 1
 S . AH AC a HC a.
 ABC 4 3 3 3
 Vì hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là điểm H trên cạnh AC nên 
 SC, ABC SC, HC SCH 60 .
 3
 Xét VSHC vuông tại H ta có SH HC.tan 60 a. 
 3
 1 a3
 V S .SH . 
 S.ABC 3 ABC 12
 1 4 4
Câu 6. [2D3-2.1-2] Cho f x dx 1 và f x dx 3. Khi đó f x dx bằng
 0 1 0
 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Mai Thu Hiền 
 Trang 9 SP ĐỢT 16 TỔ 16 ĐỀ KSCL THPT THIỆU HÓA-THANH HÓA- LỚP 12- NĂM 
 2021 
 4 1 4
 f x dx f x dx f x dx 4
 0 0 1
Câu 7. [2H2-1.2-1] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB 2a , AC a . Quay tam 
 giác ABC quanh cạnh AB được hình nón có đường sinh bằng bao nhiêu?
 A. a . B. a 3 . C. a 5 . D. 2a .
 Lời giải
 FB tác giả: Huong Trinh 
 Hình nón có đường sinh là cạnh BC AB2 AC 2 a 5 .
 2 
Câu 8. [2D1-3.3-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 1 3sin x .
 3 
 A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Huong Trinh 
 2 2 
 Ta có 0 sin x 1,x nên 3 3sin x 0,x 2 y 1.
 3 3 
 Vâỵ giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2.
Câu 9. [2D2-4.4-4] Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log2 x x x y log2 6 y 6x . Giá trị 
 nhỏ nhất của biểu thức T x3 3y bằng
 A.18 .B. 12 . C. 20 .D. 16 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thương 
 Điều kiện x 0;6 y 0 .
 2
 Ta có: log2 x x x y log2 6 y 6x log2 x x log2 6 y x 6 y 1 
 Xét các trường hợp sau
 log2 x log2 6 y 
 TH1: x 6 y 0 ta có log x x2 log 6 y x 6 y 
 2 2 2 
 x x 6 y 
 log2 x log2 6 y 
 TH2: 0 x 6 y ta có log x x2 log 6 y x 6 y 
 2 2 2 
 x x 6 y 
 Vậy nên, phương trình 1 x 6 y .
 T x3 3y x3 3 6 x x3 3x 18 
 f x x3 3x 18 ; x 0;6 
 2 x 1
 f x 3x 3 0 
 x 1
 Bảng biến thiên: 
 Trang 10