Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thạch Bàn (Có đáp án)

 TỔ 9 ĐỢT 19
 ĐỀ KHẢO SÁT THPT THẠCH BÀN – HÀ NỘI
 MÔN: TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)
 PHẦN I : ĐỀ BÀI
Câu 1: [2H1-1.2-1] Hình chóp lục giác có tất cả bao nhiêu đỉnh?
 A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 7 .
Câu 2: [2H2-1.2-1] Cho hình nón có diện tích xung quanh là Sxq và đường sinh là l . Công thức nào 
 dưới đây để tính bán kính r của đáy nón đã cho ?
 2S S S
 A. r xq . B. r xq . C. r xq . D. r 2 S l .
 l 2 l l xq
Câu 3. [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là: 
 cos2 x
 A. cos x C . B. sin x C . C. sin x C . D. C .
 2
Câu 4. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây. Mệnh đề nào dưới 
 đây đúng?
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1.
 C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.D. Hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 5. [2H3-1.1-1] Trong Oxyz , cho điểm M 1;2; 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt 
 phẳng Oxz là điểm
 A. M ' 1;2;0 . B. M ' 1;0; 3 . C. M ' 0;2; 3 . D. M ' 1;2;3 .
 a
Câu 6. [2D2-3.2-1] Cho hai số thực a,b bất kì với 0 b 1. Tính S logb b .
 A. S ab . B. ba . C. b . D. a .
Câu 7. [2H2-1.1-1] Cho khối trụ tròn xoay có chiều cao h 5 cm , bán kính đáy R 4 cm . Thể tích 
 khối trụ đó là
 80
 A. 80 cm3 . B. 48 cm3 . C. 40 cm3 . D. cm2 .
 3
Trang 1 TỔ 9 ĐỢT 19
Câu 8. [2D1-5.8-1] Cho hàm số y x4 mx2 m có đồ thị C . Tìm tham số m để C đi qua điểm 
 A 2;16 .
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1. D. m 0.
Câu 9. [2D3-2.1-1] Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên 2;3, đồng thời 
 3
 f 2 5, f 3 2. Tính I f x dx.
 2
 A. 3 . B. 7 . C. 10. D. 3 .
Câu 10. [2H3-1.1-1] Trong Oxyz, tìm tọa độ của véc tơ u 6i 8 j 4k
 A. u 6;8;4 .B. u 3;4;2 . C. u 6;8;4 . D. u 3;4;2 .
Câu 11. [2H3-1.3-1] Trong Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 5 0. Tọa độ tâm I 
 của mặt cầu S là
 A. I 4; 2; 2 . B. I 2; 1; 1 . C. I 2;1;1 . D. I 4;2;2 .
Câu 12. [2D3-1.1-1] Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Tìm 
 I f x 1 dx .
 A. I F x x C . B. I F x x C .
 C. I xF x x C .D. I xF x 1 C .
Câu 13. [1D2-2.1-1] Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A, B,C vào 
 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là 
 3 3
 A. C5 . B. 15 . C. 6 . D. A5 .
Câu 14. [2D2-2.1-1] Tập xác định D của hàm số y 2x 1 .
 1 1  1 
 A. D ¡ . B. D ; . C. D ¡ \ . D. D ; .
 2 2 2 
Câu 15. [2H3-2.2-1] Trong Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2z 3 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ 
 pháp tuyến của mặt phẳng P ?
 A. n 0;1;2 .B. n 1;2;3 .C. n 1;0;2 .D. n 1;2;0 .
Câu 16. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây.
 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
Trang 2 TỔ 9 ĐỢT 19
 A. 0; .B. 2;0 .C. ;0 .D. 3;1 .
Câu 17. [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 3. Giá trị của u5 bằng
 A. 11. B. 14. C. 5. D. 15.
Câu 18. [2D1-3.1-1] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;2 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 
 Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;2 . Ta 
 có M 2m bằng
 A. 7. B. 1. C. 1. D. 4.
Câu 19. [2D1-5.1-2] Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào sau đây 
 A. y x3 3x 4 . B. y x3 3x2 1.
 C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x 1.
 2 2 2
Câu 20. [2D3-2.1-1] Cho f x dx 3 và 2 f x g x dx 10 . Tính g x dx
 1 1 1
 A. 17 . B. 1. C. 4 . D. 1.
Trang 3 TỔ 9 ĐỢT 19
 2 dx 1 b b
Câu 21. [2D3-2.1-2] Biết rằng ln với a , b , c ¥ và là phân số tối giản. Tính tổng 
 1 2x 5 a c c
 a b c .
 A. 18. B. 4 . C. 16. D. 10.
Câu 22. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a , cạnh bên SC tạo với mặt đáy 
 một góc 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
 6 6 2
 A. V a3 . B. V a3 .C. V a3 . D. V 2a3 .
 3 6 6
Câu 23. [2D2-4.2-1] Tìm đạo hàm của hàm số y 2x .
 2x
 A. y 2x ln 2 .B. y x.2x 1 .C. y 2x . D. y .
 ln 2
Câu 24. [2D3-3.4-2] Cho phần vật thể  được giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với 
 trục Ox tại x 0 , x 3. Cắt phần vật thể  bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có 
 hoành độ bằng x ( 0 x 3 ) ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và 
 3 x . Thể tích phần vật thể  bằng
 27 12 3 12 3 27
 A. .B. .C. .D. .
 4 5 5 4
Câu 25. [2D1-2.1-2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x 3x 1 x 3 trên ¡ . Tìm số điểm cực trị 
 của hàm số y f x .
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 26. [2H3-2.3-2] Trong Oxyz , gọi ( ) là mặt phẳng đi qua M 1; 1;2 và chứa trục Oy . Điểm nào 
 trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng ( ) ? 
 A. N 2; 2; 4 . B. P 2; 2; 4 . C. E 0; 4; 2 . D. Q 0; 4; 2 .
Câu 27. [2H3-2.6-1] Trong Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 5 0. Khoảng cách từ điểm 
 M 3;2;3 đến mặt phẳng P bằng?
 10 2 7 2
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
 1 2
Câu 28. [2D3-2.2-2] Cho f x dx 2 . Tính I cos x. f sin x dx ?
 0 0
 A. I 2 . B. I 8 . C. I 4 . D. I 1.
Câu 29. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Trang 4 TỔ 9 ĐỢT 19
 Phương trình f (x) 3 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1.
Câu 30. Trong không gian Oxyz cho A(1; 2;3), B(1; 4;3) .Viêt phương trình mặt cầu đường kính AB .
 A. (x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 2 . B. (x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 1.
 C. (x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 4 . D. (x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 1.
Câu 31. [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng đáy, AB a và SB 2a . Góc 
 giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng:
 A. 90 . B. 30 . C. 60 .D. 45.
Câu 32. [2H2-2.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc 
 mặt phẳng đáy SA a 2 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
 4 a3 4 a2 a2 2
 A. 4 a2 . B. . C. .D. .
 3 3 6
Câu 33. [2D2-6.1-2] Tập nghiệm bất phương trình log4 x 1 0 là 
 A. 4; . B. ¡ .C. 2; .D. 1; .
Câu 34. [2D2-5.3-2] Tính tổng các nghiệm của phương trình 22x 5.2x 4 0
 5
 A. . B. 0 .C. 2 .D. 1.
 2 
Câu 35. [2D2-6.5-3] Cho hàm số y f x . Hàm số f ' x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
 Bất phương trình e x m f x có nghiệm đúng x 4;16 khi
 A. m f 4 e2 . B. m f 16 e4 . C. m f 4 e2 . D. m f 16 e4 .
Câu 36. [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua M 1;1;2 và cắt ba 
 tia Ox ,Oy ,Oz lần lượt tại A , B ,C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. 
 A. 3x y z 6 0 . B. 2x 2y z 6 0 . C. 2x 2y z 6 0. D. x 3y z 6 0 .
Trang 5 TỔ 9 ĐỢT 19
Câu 37. [2D2-6.1-3] Bất phương trình x2 3x ln x 2 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 
 A.5 . B. Vô số.C. 3 . D. 4 .
Câu 38. [1D2-5.4-3] Sắp ngẫu nhiên 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác 
 suất để không học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
 5 1 5 5
 A. .B . C. .D. .
 14 112 42 12
 1
Câu 39. [2D3-2.4-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm và thỏa mãn 2x 1 f ' x dx 10 , 
 0
 1
 f 0 f 1 14 . Tính I f x dx .
 0
 A. I 2 .B. I 2.C. I 1.D. I 1.
Câu 40. [2D3-5.5-3] Cho một viên gạch men có dạng hình vuông OABC như hình vẽ dưới đây. Sau khi 
 tọa độ hóa, ta có O 0;0 , A 0;1 , B 1;1 ,C 1;0 và hai đường cong trong hình lần lượt là đồ thị 
 hàm số y x3 và y 3 x . Tính tỉ số diện tích của phần tô đậm so với diện tích phần còn lại của 
 hình vuông.
 1 4 5
 A. . B. . C. 1. D. .
 2 3 4
Câu 41. [2H3-2.7-3] Trong Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 2 2 4 và mặt phẳng P : 
 4x 3y 2m 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng P và mặt cầu S 
 có đúng 1 điểm chung.
 1 21 1 21
 A. m hoặc m . B. m hoặc m .
 2 2 2 2
 9 31 1
 C. m hoặc m .D. m .
 2 2 2
Câu 42. [2D1-1.3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 6mx2 3x 1 nghịch 
 biến trên ¡
 1 1 1 1 
 A. m ;  ; .B. m ; .
 2 2 2 2 
 1 1 1 1 
 C. m ; .D. m ;  ; .
 2 2 2 2 
 x2 x 2
Câu 43. [2D1-4.7-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có hai 
 x2 m
 tiệm cận đứng.
 A. m ;0 . B. m ¡ .
Trang 6 TỔ 9 ĐỢT 19
 C. m 0; . D. m ;0 \ 4; 1.
Câu 44. [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC ,VABC đều cạnh a và VSAB cân. Tính 
 khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SBC .
 2a a 3 a 3 a 3
 A. h . B. h . C. h . D. h .
 7 7 2 7
Câu 45 . [2D1-1.2-3] Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị y f ' x như hình vẽ dưới 
 đây
 Hàm số y f 5 2 x 4 x 2 10 x đồng biến trong các khoảng nào sau đây?
 5 3 3 
 A. 2; . B. 3 ; 4 . C. ; 2 .D. 0 ; .
 2 2 2 
 x 1 y 1 
Câu 46. [2D2-4.4-4] Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3 x y 2 1 log3 . Biết 
 y x 
 2 2
 x y a a
 rằng, giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( a,b ¥ và là phân số tối giản). Tính hiệu 
 xy b b
 a b .
 A. 2. B. 9. C. 7. 13.
 4 5 3
Câu 47. [2D1-2.6-4] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x m x 3 với mọi x ¡ . 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 5;5 để hàm số g x f x có 3 điểm cực 
 trị.
 A. 3. B. 5. C. 6.D. 4.
Câu 48. [2D1-5.7-4] Cho hàm số y f x x2 4x 3. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham 
 số m để phương trình f 2 x m 6 f x m 5 0 có 6 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng 
 các phần tử của S . 
 A. 3. B. 22. C. 30. D. 18.
Trang 7 TỔ 9 ĐỢT 19
Câu 49. [2H1-3.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại O . Biết 
 OA 2, OB 1, OS 2 2 ; SO  ABCD . Gọi M là trung điểm của cạnh SC , mặt phẳng 
 ABM cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích khối đa diện ADNBCM .
 2 2 5 2
 A. V 2 .B. V .C. V .D. V .
 4 3 3
 1
Câu 50. [2D3-2.4-3] Cho f x liên tục trên ¡ và 3f x 2 f x x10, x ¡ . Tính I f x dx.
 0
 1 1
 A. I . B. I . C. I 55 . D. I 11.
 55 11
  HẾT 
Trang 8 TỔ 9 ĐỢT 19
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.A
 11.C 12.A 13.D 14.D 15.C 16.A 17.B 18.B 19.D 20.C
 21.B 22.B 23.A 24.B 25.C 26.A 27.D 28.A 29.D 30.D
 31.C 32.A 33.C 34.C 35.D 36.C 37.B 38.A 39.A 40.C
 41.A 42.B 43.D 44.B 45.A 46.C 47.B 48.D 49.D 50.A
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: [2H1-1.2-1] Hình chóp lục giác có tất cả bao nhiêu đỉnh?
 A. 4. B. 6. C. 5. D. 7.
 Lời giải
 Fb: Vandai Nguyen
 Số đỉnh của hình chóp lục giác là 7 đỉnh.
Câu 2: [2H2-1.2-1] Cho hình nón có diện tích xung quanh là S xq và đường sinh là l . Công thức nào 
 dưới đây để tính bán kính r của đáy nón đã cho ?
 2Sxq Sxq Sxq
 A. r . B. r . C. r . D. r 2 S l .
 l 2 l l xq
 Lời giải
 Fb: Vandai Nguyen
 Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
 Sxq
 S rl r .
 xq l
Câu 3. [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là: 
 cos2 x
 A. cos x C. B. sin x C . C. sin x C . D. C.
 2
Trang 9 TỔ 9 ĐỢT 19
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Trần Xuân Toàn 
 Áp dụng công thức nguyên hàm: cos xdx sin x C .
Câu 4. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây. Mệnh đề nào dưới 
 đây đúng?
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
 B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1.
 C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
 D. Hàm số có hai điểm cực trị.
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Trần Xuân Toàn 
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 2.
Câu 5 . [2H3-1.1-1] Trong Oxyz , cho điểm M 1;2; 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm Mtrên mặt 
 phẳng Oxz là điểm
 A. M ' 1;2;0 . B. M ' 1;0; 3 . C. M ' 0;2; 3 . D. M ' 1;2;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngô Văn Toản 
 Ta có hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm M ' 1;0; 3 .
 a
Câu 6 . [2D2-3.2-1] Cho hai số thực a, b bất kì với 0 b 1. Tính S logb b .
 A. S a b . B. b a . C. b. D. a.
 Lời giải
 FB tác giả: Ngô Văn Toản 
 a
 Ta có S logb b alogb b a.1 a .
Câu 7. [2H2-1.1-1] Cho khối trụ tròn xoay có chiều cao h 5 cm , bán kính đáy R 4 cm . Thể tích 
 khối trụ đó là
 3 3 3 80
 A. 80 cm . B. 48 cm . C. 40 cm . D. cm2 .
 3
Trang 10