Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hậu Lộc 4 (Có đáp án)

 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 KSCL LỚP 12 THPT HẬU LỘC 4 – THANH HÓA
 MÔN: TOÁN LỚP 12
 TIME: 90 PHÚT
 TỔ 17
Câu 1. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y e2x 3 bằng
 A. y 2x 3 e2x 3 . B. y 2e2x 3 . C. y 2e2x . D. y e2x 3 .
Câu 2. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y log ex 1 bằng
 1 1
 A. y . B. y .
 ex 1 ln10 ex 1
 ex ex
 C. y . D. y 
 ex 1 ln10 ex 1 
Câu 3. [ Mức độ 1] Thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a 3 , chiều cao bằng 2a bằng
 3a3 3 a3 3
 A. . B. 6a3 . C. 2a3 . D. .
 2 2
Câu 4. [ Mức độ 1] Tập xác định cùa hàm số y log x2 2x là
 A. D ( ;0)  (2; ) .B. D= 0;2 .
 C. D ¡ .D. D 0; .
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng có năm số hạng là 4; 1;2;5;8 . Công sai của cấp số cộng đă 
 cho bằng
 1
 A. . B. 3 .C. 2 . D. 3 .
 4
 1
Câu 6. [ Mức độ 1] Cho một cấp số nhân có u ,q 2. Số hạng u bằng
 1 2 7
 A. 64 .B. 32 . C. 64 . D. 32 .
Câu 7. [ Mức độ 1] Một tổ có 10 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai 
 chức vụ tổ trưởng và tổ phó?
 2 2 2 2
 A. C10 . B. A10.2!. C. 10 . D. A10 .
Câu 8. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ
 Kết luận nào sau đây đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên 2;2 .
 B. Hàm số nghịch biến trên 1;3 .
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 3; .
 Trang 1 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 D. Hàm số đồng biến trên 1;3 .
Câu 9. [ Mức độ 2] Mười đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
 A. 90 . B. 45 . C. 10!. D. 210 .
Câu 10. [ Mức độ 1] Tập xác định D của hàm số y x là 
 A. D ¡ \ 0 . B. D ;0 . C. D 0; . D. D ¡ .
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD và SC a 11 . 
 Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 
 a3 11
 A. a3 11 . B. . C. a3 . D. 3a 3 .
 3
Câu 12. [ Mức độ 1] Khối đa diện đều loại 5,3 có số mặt là 
 A. 20 . B. 8 . C. 15 . D. 12.
Câu 13. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 x 1 3 
 y 0 0 
 2
 y
 2 
 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
 A. x 1. B. x 2 . C. x 2 . D. x 3.
 5
Câu 14. [ Mức độ 2] Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó loga a bằng
 1
 A. 5 . B. 5 . C. . D. 1.
 5
Câu 15. [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có A' B a 5 ; đáy ABC là tam giác vuông cân 
 tại B , AB a . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng
 a3 a3 5
 A. . B. . C. 2a3 . D. a3 .
 3 3
Câu 16. [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Cạnh bên 
 AA =4a . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C bằng
 A. a3 . B. 16a3 . C. 4 3a3 . D. a3 3 .
Câu 17. [ Mức độ 1] Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 2 , AD 3, AA 4 . Thể tích 
 khối hộp chữ nhật đã cho bằng
 A. 24 . B. 8 . C. 12. D. 4 .
 4x 3
Câu 18. [ Mức độ 1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ?
 x 1
 3
 A. y 4 . B. x 3. C. x . D. x 1.
 4
 Trang 2 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
Câu 19. [Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông; hình chiếu của S trên 
 ABCD trùng với trung điểm H của cạnh AB ; kí hiệu SABCD là diện tích của hình vuông 
 ABCD . Công thức tính thể tích của khối chóp S.ABCD là
 1 1
 A. V HA.S . B. V SH.S .
 S.ABCD 3 ABCD S.ABCD 3 ABCD
 1 1
 C. V AB.S .D. V HB.S .
 S.ABCD 6 ABCD S.ABCD 3 ABCD
Câu 20. [Mức độ 2] Đặt a log2 5 . Khi đó log 40 biểu diễn theo a là
 a a 3 a 1 a 3
 A. .B. . C. . D. .
 a 1 a 1 a 3 a 1
Câu 21. [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?
 2x 3 x 1 x 1 x 3
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 1 x 2 x 2 x 2
Câu 22. [Mức độ 2] Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
 A. y x4 2x2 2 . B. y x3 x2 2 . C. y x4 2x2 2 . D. y x4 2x2 2 .
Câu 23. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có lim f (x)= - 2 và lim f (x)= 2 . Khẳng định nào sau 
 x® + ¥ x® - ¥
 đây đúng?
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
 B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x 2.
 C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
 D. Đồ thị hàm số đã có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 2 .
Câu 24. [Mức độ 2] Số giao điểm của đường cong y x3 3x2 2x 5 và đường thẳng y 3 2x 
 bằng
 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 25. Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên ¡ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 Trang 3 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 A. min f x f 1 . B. max f x f 1 . C. max f x f 2 . D. min f x f 0 .
 0; 0;2 1; ;0 
 2
Câu 26. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) x 1 x 1 2 x . Điểm cực trị của hàm số 
 y f (x) là
 A. x 2 . B. x 1, x 2 . C. x 1. D. x 1.
Câu 27. Cho log x 3, log x 5, với a, b là các số thực dương lớn hơn 1. Khi đó log x bằng
 a b a2
 b3
 1 1
 A. 0. B. . C. 15 . D. .
 15 9
Câu 28. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f x x 1 2 x 2 3 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2;1 và 3; .
 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;1 và 3; .
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 .
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 .
Câu 29. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 5 m 3 x2 3m2 4 đạt cực 
 tiểu tại x 0 là
 A. ;3 . B. ;3. C. 3; .D 3; .
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC 4a . Mặt bên SBC là 
 tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối 
 chóp S.ABC .
 4a3 8a3
 A. V . B. V a3 . C. V .D V 8a3 .
 3 3
Câu 31. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Số nghiệm của phương trình f 2 x 4 0 là:
 A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.
Câu 32. [ Mức độ 2] Biết rằng đồ thị hàm số y ax4 bx2 c có hai điểm cực trị là A 0;2 và 
 B 2; 14 . Khi đó f 3 bằng
 A. 60 . B. 28 . C. 11. D. 155.
Câu 33. [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ ABCA B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông 
 góc của A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh BC . Góc giữa BB ' và mặt 
 phẳng ABC bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ ABCA B C bằng 
 Trang 4 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 a3 3 3a3 3 2a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 8 8 8 4
Câu 34. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . 
Biết SA  ABC và SB 2a . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 
 A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45.
 x3
Câu 35. [ Mức độ 3] Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x2 3x 1 trên đoạn 
 3
  4;0 lần lượt là M và m . Giá trị của 3M 5m bằng 
 68
 A. 76. B. . C. 66. D. 49.
 3
Câu 36. [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. 
 Số giá trị nguyên dương của tham số m dể phương trình f x m 2020 0 có 2 nghiệm là
 A. 2024. B. 2021. C. 2020. D. 2023.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA SB SC SD cùng hợp với mặt 
 đáy một góc 300 . Góc hợp bởi đường thẳng SC với mặt phẳng SBD bằng?
 A. 300 .B. 900 .C. 600 .D. 450 .
Câu 38. Cho hàm số f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 
 thiên như sau: 
 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m 1 
 có đúng ba nghiệm thực phân biệt là?
 A. 2; .B. 1;2 . C. 1; .D. 2;1 .
Câu 39. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x 2cos2 2x 3 . Tập giá trị của hàm số f x là
 A.  8;8 .B. 0;2 .C.  2;2 .D.  4;4 .
 x 1
Câu 40. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y có ba 
 x2 2mx 3m2 m 1
 đường tiệm cận?
 A. 1.B. 0 . C. 2 . D. 7 .
Câu 41. (Mức độ 2). Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , đáy là tam giác đều cạnh a . Biết 
SB a 5 , khoảng cách từ trung điểm SA đến mặt phẳng SBC bằng
 2a 57 a 3 a 57 a 59
 A. . B. . C. . D. .
 19 4 19 19
Câu 42. (Mức độ 3). Một đoàn khách có 8 người bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Xác suất 
để quầy thứ nhất có 3 khách vô là.
 Trang 5 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 10 3 1792 4769
 A. . B. . C. . D. .
 13 13 6561 6561
Câu 43. [ Mức độ 2] Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S A.enr trong đó 
 A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng 
 năm. Năm 2019 dân số Việt Nam là 96208984 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không 
 đổi là 1,07% , hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người?
 A. 2040 . B. 2035 . C. 2050 . D. 2045 .
Câu 44. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD , các 
 đường thẳng SA , AC và CD đôi một vuông góc với nhau; SA AC CD a 2 và 
 AD 2BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng
 a 10 a 5 a 5 a 10
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 5 5
 x3
Câu 45. [ Mức độ 3] Cho hàm số y = + ax2 + bx + c có bảng biến thiên như sau
 3
 Hỏi có bao nhiêu số dương trong các hệ số a,b,c ?
 A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.
Câu 46. [ Mức độ 3] Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2cm . Gọi M , N, P lần lượt là trọng tâm 
 của các tam giác ABC, ABD, ACD . Tính thể tích V của khối chóp AMNP .
 4 2 2 2 2 2
 A. V = cm3 . B. V = cm3 . C. V = cm3 . D. V = cm3 .
 81 144 81 162
 m 2
Câu 47. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x x3 m 2 x2 2m 3 x 2 . Số giá trị nguyên của m 
 3
 để hàm số nghịch biến trên ¡ là?
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 48. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Số nghiệm thuộc đoạn  2020;1 của phương trình f ln x 4 là?
 A. 2020 . B. 2021. C. 4 . D. 3 .
 mx 2 2x 7 m
Câu 49. [Mức độ 4] Xét hàm số f (x) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị 
 x 2
 nguyên của tham số m để 0 min f (x) 2 ?
  1;3
 A. 6. B. 7. C. 4. D. 5.
Câu 50. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
 Trang 6 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 Số điểm cực đại của hàm số g x f x2 8x 7 x2 3 
 A. 6 . B. 8. C. 7 . D. 9.
Trang 7 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1B 2C 3C 4A 5B 6B 7D 8D 9B 10C 11C 12D 13A 14C 15D
 16C 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D 24A 25C 26B 27C 28C 29A 30C
 31B 32C 33B 34A 35C 36D 37C 38B 39D 40B 41C 42C 43A 44D 45C
 46A 47A 48D 49A 50C
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y e2x 3 bằng
 A. y 2x 3 e2x 3 . B. y 2e2x 3 . C. y 2e2x . D. y e2x 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Pham Anh
 Ta có y 2x 3 e2x 3 2e2x 3
Câu 2. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y log ex 1 bằng
 1 1
 A. y . B. y .
 ex 1 ln10 ex 1
 ex ex
 C. y . D. y 
 ex 1 ln10 ex 1 
 Lời giải
 FB tác giả: Pham Anh
 x 
 e 1 ex
 Ta có y ' 
 ex 1 ln10 ex 1 ln10
Câu 3. [ Mức độ 1] Thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a 3 , chiều cao bằng 2a bằng
 3a3 3 a3 3
 A. . B. 6a3 . C. 2a3 . D. .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Anh 
 2
 SABCD a 3.a 3 3a
 1 1
 Thể tích khối chóp là V SO.S .2a.3a2 2a3 (đvtt).
 3 ABCD 3
Câu 4. [ Mức độ 1] Tập xác định cùa hàm số y log x2 2x là
 A. D ( ;0)  (2; ) .B. D= 0;2 .
 Trang 8 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 C. D ¡ .D. D 0; .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang 
 2 x 2
 Hàm số xác định khi: x 2x 0 .
 x 0
 Vậy D ( ;0)  (2; )
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng có năm số hạng là 4; 1;2;5;8 . Công sai của cấp số cộng đă 
 cho bằng
 1
 A. . B. 3 .C. 2 . D. 3 .
 4
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang 
 Công sai của cấp số cộng 4; 1;2;5;8 là d 8 5 3.
 1
Câu 6. [ Mức độ 1] Cho một cấp số nhân có u ,q 2. Số hạng u bằng
 1 2 7
 A. 64 .B. 32 . C. 64 . D. 32 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang 
 1 6
 Số hạng u u .q6 . 2 32 .
 7 1 2
Câu 7. [ Mức độ 1] Một tổ có 10 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai 
 chức vụ tổ trưởng và tổ phó?
 2 2 2 2
 A. C10 . B. A10.2!. C. 10 . D. A10 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú 
 Do hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó khác nhau nên số cách chọn ra 2 học sinh từ 10 học sinh để 
 2
 giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là số chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử và bằng A10 .
Câu 8. [Mức độ 1] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ
 Kết luận nào sau đây đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên 2;2 .
 B. Hàm số nghịch biến trên 1;3 .
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 3; .
 Trang 9 SP TỔ 17 ĐỀ KSCL LỚP 12
 D. Hàm số đồng biến trên 1;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú
 Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;3 ; nghịch 
 biến trên hai khoảng ;1 và 3; .
Câu 9. [ Mức độ 2] Mười đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
 A. 90 . B. 45 . C. 10!. D. 210 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú 
 Hai đường thẳng cắt nhau tại nhiều nhất là một giao điểm, nên số cách lấy ra hai đường thẳng 
 bất kỳ trong 10 đường thẳng (không tính thứ tự) là số giao điểm nhiều nhất có thể có. Do đó 10 
 2
 đường thẳng có nhiều nhất C10 45 giao điểm.
Câu 10. [ Mức độ 1] Tập xác định D của hàm số y x là 
 A. D ¡ \ 0 . B. D ;0 . C. D 0; . D. D ¡ .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 
 Vì là số không nguyên nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x 0 .
 Khi đó D 0; .
Câu 11. [ Mức độ 1] Cho S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD và SC a 11 . 
 Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 
 a3 11
 A. a3 11 . B. . C. a3 . D. 3a 3 .
 3
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 
 S
 D
 A
 B C
 2 2
 SA2 SC 2 AC 2 a 11 a 2 9a 2 SA 3a .
 1 1
 V S .SA .a2 .3a a3 .
 S.ABCD 3 ABCD 3
Câu 12. [ Mức độ 1] Khối đa diện đều loại 5,3 có số mặt là 
 A. 20 . B. 8 . C. 15 . D. 12.
 Lời giải
 Trang 10