Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề Oxyz (Mức 3) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ Oxyz NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 3. 
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2 10 0P x y z và đường thẳng 
2 1 1
:
2 1 1
x y z
d
. Đường thẳng Δ cắt P và d lần lượt tại M và N sao cho 1;3;2A 
là trung điểm MN . Tính độ dài đoạn MN . 
A. 4 33MN . B. 2 26,5MN . C. 4 16,5MN . D. 2 33MN . 
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm 1;2; 4A , 1; 3;1B , 2;2;3C . Tính 
đường kính l của mặt cầu S đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy . 
A. 2 13l . B. 2 41l . C. 2 26l . D. 2 11l . 
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm 3;2;1M . Mặt phẳng P đi qua M và cắt các 
trục tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ sao cho M 
là trực tâm tam giác ABC . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng 
 P . 
A. 3 2 14 0x y z . B. 2 3 9 0x y z . C. 3 2 14 0x y z . D. 2 9 0x y z . 
Câu 4. Cho hình chóp tứ ...;0
0;2 5;0
M
M
. 
Câu 16. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình 
tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi 1S là tổng diện 
tích của ba quả bóng bàn, 2S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số 
1
2
S
S
 bằng: 
A. 1. B. 1,2 . C. 2 . D. 1,5 . 
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
1 1
:
2 3 1
x y z 
 và hai điểm 
 1;2; 1A , 3; 1; 5B . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng sao cho 
khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là: 
A. 
3 5
2 2 1
x y z 
. B. 
2
1 3 4
x y z 
. 
C. 
2 1
3 1 1
x y z 
. D. 
1 2 1
1 6 5
x y z 
. 
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật .ABCD A B C D có A trùng với 
gốc tọa độ O , các đỉnh ;0;0B m , 0; ;0D m , 0;0;A n với m , 0n và 4m n . Gọi M 
là trung điểm của cạnh CC . Khi đó thể tích tứ diện BDAM đạt giá trị lớn nhất bằng: 
A. 
245
108
. B. 
9
4
. C. 
64
27
. D. 
75
32
. 
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình 
2 2 2
1 2 1 1x y z . Phương trình mặt phẳng Q chứa trục hoành và tiếp xúc với 
mặt cầu S là: 
A. 4 3 0y z . B. 4 3 1 0y z . C. 4 3 1 0y z . D. 4 3 0y z . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho tám điểm 2; 2; 0A , 3; 2; 0B , 3; 3; 0C , 2; 3; 0D , 
 2; 2; 5M , 3;3;5N , 3; 2;5P , 2;3;5Q . Hình đa diện tạo bởi tám điểm đã cho có 
bao nhiêu mặt đối xứng? 
A. 3 . B. 9 . C. 8 . D. 6 . 
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường 
thẳng 
2 3 4
:
2 3 5
x y z
d và 
1 4 4
:
3 2 1
x y z
d . 
A. 
1
1 1 1
x y z
. B. 
2 2 3
2 3 4
x y z
. 
C. 
2 2 3
2 2 2
x y z
. D. 
2 3
2 3 1
x y z
. 
Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm 0; 2; 1 A , 2; 4;3 B , 1;3; 1 C 
và mặt phẳng : 2 3 0 P x y z . Tìm ... thẳng đi qua tâm đường 
tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là 
A. 
1 3 1
1 2 2
x y z 
. B. 
1 8 4
1 2 2
x y z 
. 
C. 
1 5 11
3 3 6
1 2 2
x y z 
. D. 
2 2 5
9 9 9
1 2 2
x y z 
. 
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm 1;2;3M và cắt các trục Ox , Oy , 
Oz lần lượt tại các điểm A , B , C (khác O ). Viết phương trình mặt phẳng P sao cho M là 
trực tâm của tam giác ABC . 
A. 6 3 2 6 0x y z . B. 2 3 14 0x y z . 
C. 2 3 11 0x y z . D. 3
1 2 3
x y z
 . 
Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 0;0; 1A , 1;1;0B , 1;0;1C . Tìm điểm M sao cho 
2 2 23 2MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. 
A. 
3 1
; ; 1
4 2
M
. B. 
3 1
; ;2
4 2
M
. C. 
3 3
; ; 1
4 2
M
. D. 
3 1
; ; 1
4 2
M
. 
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ;0;0A a , 0; ;0B b , 0;0;C c , trong 
đó 0a , 0b , 0c . Mặt phẳng ABC đi qua điểm 1;2;3I sao cho thể tích khối tứ diện 
OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a , b , c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây? 
A. 12a b c . B. 2 6a b c . C. 18a b c . D. 0a b c . 
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có 2BD , hai tam giác ABD , BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10 . Biết 
thể tích của tứ diện ABCD bằng 16 , tính số đo góc giữa hai mặt phẳng ABD và BCD . 
A. 
4
arccos
15
. B. 
4
arcsin
15
. C. 
4
arcsin
5
. D. 
4
arccos
5
. 
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho điểm 2; 1; 1H . Gọi P là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục 
tọa độ tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng P là 
A. 2 6 0x y z . B. 2 6 0x y z . C. 2 2 6 0x y z . D. 2 6 0x y z . 
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm 0;0; 2A , 4;0;0B . Mặt cầu S có 
bán kính nhỏ nhất, đi qua O , A , B có tâm là 
A. 0;0; 1I . B. 2;0;0I . C. 2;0; 1I . D. 
4 2
;0;
3 3
I
. 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
4
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3;0;0A , 0;0;3B , 0; 3;0C và mặt phẳng 
 : 3 0P x y