Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề Oxyz (Mức 1) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ Oxyz NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 1. 
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 3 2 1 0P x y z . Vectơ nào trong 
các vectơ sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? 
A. 3; 2;1n 
. B. 3; 2; 1n 
. C. 2;3;1n 
. D. 3; 2; 1n 
. 
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho biểu diễn của vectơ a
 qua các vectơ đơn vị là 2 3a i k j 
. Tọa 
độ của vectơ a
 là 
A. 1;2; 3 . B. 2; 3;1 . C. 2;1; 3 . D. 1; 3;2 . 
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm 3; 2;3A , 1;2;5B , 1;0;1C . Tìm 
toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ? 
A. 1;0;3G . B. 3;0;1G . C. 1;0;3G . D. 0;0; 1G . 
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : 
2 2 2 6 4 8 4 0x y z x y z . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu S . 
A. 3; 2;4I , 25R . B. 3;2; 4I , 5R . 
C. 3; 2;4I , 5R . D. 3;2; 4I , 25R . 
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B với 2; 1;3OA 
 
, 5;... . D. 1;3;0I ; 9R . 
Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 
 2 2 2: 2 4 6 5 0S x y z x y z . Tính diện tích mặt cầu S . 
A. 42 . B. 36 . C. 9 . D. 12 . 
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ 1; 2;3a 
. Tìm tọa độ của véctơ b
 biết 
rằng véctơ b
 ngược hướng với véctơ a
 và 2b a 
. 
A. 2; 2;3b 
. B. 2; 4;6b 
. C. 2; 4; 6b 
. D. 2; 2;3b 
. 
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ 1; 2;3a 
. Tìm tọa độ của véctơ 
 2; ;b y z 
, biết rằng vectơ b
cùng phương với vectơ a
. 
A. 2;4; 6b 
. B. 2; 4;6b 
. C. 2;4;6b 
. D. 2; 3;3b 
. 
Câu 19. Cho lăng trụ đứng tam giác .MNP M N P có đáy MNP là tam giác đều cạnh a , đường chéo 
MP tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ 
.MNP M N P . 
A. 
33
2
a
. B. 
32
3
a
. C. 
33
4
a
. D. 
32
4
a
. 
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ 2; 1;3a 
, 1;3; 2b 
. Tìm tọa độ của 
vectơ 2c a b 
. 
A. 0; 7;7c 
. B. 0;7;7c 
. C. 0; 7; 7c 
. D. 4; 7;7c 
. 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2: 2 2 4 2 0S x y z x y z . Tính 
bán kính r của mặt cầu. 
A. 2 2r . B. 26r . C. 4r . D. 2r . 
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho 3 4 5OA i j k 
 
. Tọa độ điểm A là 
A. 3;4; 5A . B. 3;4;5A . C. 3;4;5A . D. 3; 4;5A . 
Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ 4;5; 3a 
, 2; 2;1b 
. Tìm tọa 
độ của vectơ 2x a b 
. 
A. 0; 1;1x 
. B. 0;1; 1x 
. C. 8;9;1x 
. D. 2;3; 2x 
. 
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu 
 S : 2 2 2 4 2 4 0x y z x z . 
A. 2;0; 1I , 3R . B. 4;0; 2I , 3R . 
C. 2;0;1I , 1R . D. 2;0; 1I , 1R . 
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm 2;2; 2A , 3;5;1B , 1; 1; 2C . 
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? 
A. 0; 2; 1G . B. 0; 2;3G . C. 0; 2;... 1; 2; 2I và 2R . 
C. 1; 2; 2I và 2R . D. 1; 2; 2I và 14R . 
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho 0; 1;1A , 2;1; 1B , 1;3;2C . Biết rằng 
ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là: 
A. 
2
1;1; .
3
D
 B. 1;3;4 .D C. 1;1;4 .D D. 1; 3; 2 .D 
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hình nón đỉnh 
17 11 17
; ;
18 9 18
S
 có đường tròn đáy đi qua ba điểm 
 1;0;0A , 0; 2;0B , 0;0;1C . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 
A. 
86
6
l . B. 
194
6
l . C. 
94
6
l . D. 
5 2
6
l . 
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho 1;1; 3A , 3; 1;1B . Gọi M là trung điểm của AB , đoạn OM 
có độ dài bằng 
A. 5 . B. 6 . C. 2 5 . D. 2 6 . 
Câu 40. Trong không gian Oxyz , mặt cầu 2 2 2: 2 4 2 3 0S x y z x y z có bán kính bằng 
A. 3. B. 3 . C. 6 . D. 9 . 
Câu 41. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho vectơ 3;0;1u 
, 2;1;0v 
. Tính tích vô hướng .u v
. 
A. . 0u v 
. B. . 6u v 
. C. . 8u v 
. D. . 6u v 
. 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
4
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ 1; 2; 0a 
 và 2; 3; 1b 
. Khẳng 
định nào sau đây là sai? 
A. . 8a b 
. B. 2 2; 4; 0a 
. C. 1; 1; 1a b 
. D. 14b 
. 
Câu 43. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 3 0z x . Một vectơ pháp 
tuyến của P là: 
A. 0;1; 2u 
. B. 1; 2;3v 
. C. 2;0; 1n 
. D. 1; 2;0w 
 
. 
Câu 44. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm là 1;3; 1A , 3; 1;5B . Tìm tọa độ của điểm M 
thỏa mãn hệ thức 3MA MB 
  
. 
A. 
5 13
; ;1
3 3
M
. B. 
7 1
; ;3
3 3
M
. C. 
7 1
; ;3
3 3
M
. D. 4; 3;8M . 
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm 0; 1; 2A và 2;2;2B . Vectơ a
nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ? 
A. 2;1;0a 
. B. 2;3;4a 
. C. 2;1;0a 
. D. 2;3;0a 
. 
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2;3;4A , 8; 5;6B . Hình chiếu 
vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng Oyz là điểm nào dưới đâ