Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng (Mức 1) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – 
TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 1. 
Câu 1. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số 
5
( ) 3 1f x x ? 
A. 
6
3 1
8
18
x
F x
 . B. 
6
3 1
2
18
x
F x
 . 
C. 
6
3 1
18
x
F x
 . D. 
6
3 1
6
x
F x
 . 
Câu 2. Cho các hàm số y f x liên tục trên  ;a b , , ,a b a b . Gọi S là diện tích hình phẳng 
được giới hạn bởi các đường y f x ; trục hoành Ox ; x a ; x b . Phát biểu nào sau đây là 
đúng? 
A. d
b
a
S f x x . B. d
b
a
S f x x . C. d
a
b
S f x x . D. d
b
a
f x x . 
Câu 3. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 512y x . 
A. 612 5y x . B. 62 3y x . C. 412y x . D. 460y x . 
Câu 4. Khẳng định nào sau đây sai? 
A. 0 dx C . B. 
5
4 d
5
x
x x C . C. 
1
d lnx x C
x
 . D. e d e
x xx C . 
Câu 5. Khẳng định nào đây sai? 
A. cos d sinx x x C . B. 
1
d lnx x C
x
 . 
C. 22 dx x x C . D. e d e
x xx C . 
Câu 6. Khẳ...
S f x x . 
Câu 16. Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên  ;a b và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định 
sau, khẳng định nào sai? 
A. d d
b a
a b
f x x f x x . B. d d
b b
a a
xf x x x f x x . 
C. d 0
a
a
kf x x . D. d d d
b b b
a a a
f x g x x f x x g x x . 
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số 2 2 1f x x x là 
A. 3
1
2
3
F x x x C . B. 2 2F x x C . 
C. 3 2
1
3
F x x x x C . D. 3 2
1
2
3
F x x x x C . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
Câu 18. Trong các khẳng định sau, khẳng đinh nào sai? 
A. e d ex xx C . B. 0dx C . C. 
1
d lnx x C
x
 . D. dx x C . 
Câu 19. Cho hai hàm số f x , g x liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. d d df x g x x f x x g x x . 
B. . d d . df x g x x f x x g x x . 
C. d d df x g x x f x x g x x . 
D. d dkf x x k f x x 0;k k . 
Câu 20. Cho hàm số f t liên tục trên K và ,a b K , F t là một nguyên hàm của f t trên K . Chọn 
khẳng định sai trong các khẳng định sau. 
A. d
b
a
F a F b f t t . B. d
b
b
a
a
f t t F t . 
C. d d
b
b
a a
f t t f t t
 . D. d d
b b
a a
f x x f t t . 
Câu 21. Một nguyên hàm của hàm số cos 2y x là 
A. 2sin 2x . B. 
1
sin 2
2
x . C. 
1
sin 2
2
x
. D. 2sin 2x . 
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số 2018f x x , ( )x là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? 
A. 20182017.F x x C , ( )C . B. 
2019
2019
x
F x C , ( )C . 
C. 2019F x x C , ( )C . D. 20172018.F x x C , ( )C . 
Câu 23. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khi đó hiệu số 0 1F F bằng 
A. 
1
0
df x x . B. 
1
0
dF x x . C. 
1
0
dF x x . D. 
1
0
df x x . 
Câu 24. Cho hàm số f x liên tục trên  1;2 . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 
 y f x , 0y , 1x và 2x . Công thức tính diện tích S của D là công thức nào trong 
các công thức dưới đây? 
A. 
2
1
dS f x x . B. 
2
2
1
dS f x x . C. 
2
1
dS f x x . D. 
2
2
1
dS f x x . 
Câu 25. Giá trị của 
3
0
dx bằng 
A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. 
Câu 26. Nguyên hàm ... 4 ln 2 e 6S . C. 2e 7S . D. e 3S . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
4
Câu 37. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 1f x và 2f x liên tục trên đoạn  ;a b 
và hai đường thẳng x a , x b (tham khảo hình vẽ dưới). Công thức tính diện tích của hình 
 H là 
A. 1 2 d
b
a
S f x f x x . B. 1 2 d
b
a
S f x f x x . 
C. 1 2 d
b
a
S f x f x x . D. 2 1d d
b b
a a
S f x x f x x . 
Câu 38. Tìm họ nguyên hàm của hàm số sin 2018f x x . 
A. 
cos 2018
2018
x
C . B. 
cos 2018
2019
x
C . 
C. 
cos 2018
2018
x
C . D. 2018 cos 2018x C . 
Câu 39. Tính tích phân 
0
sin 3 dx x
 . 
A. 
1
3
 . B. 
1
3
. C. 
2
3
 . D. 
2
3
. 
Câu 40. Mệnh đề nào dưới đây là sai? 
A. d d df x g x x f x x g x x với mọi hàm f x , g x liên tục trên . 
B. d d df x g x x f x x g x x với mọi hàm f x , g x liên tục trên . 
C. d d . df x g x x f x x g x x với mọi hàm f x , g x liên tục trên . 
D. df x x f x C với mọi hàm f x có đạo hàm trên . 
Câu 41. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x và exy , trục tung và đường 
thẳng 1x được tính theo công thức: 
A. 
1
0
e 1 dxS x . B. 
1
0
e dxS x x . C. 
1
0
e dxS x x . D. 
1
1
e dxS x x
 . 
Câu 42. Tích phân 
1
2
0
e dxI x bằng 
A. 2e 1 . B. e 1 . C. 
2e 1
2
. D. 
1
e
2
 . 
Câu 43. Tìm nguyên hàm của hàm số cosf x x 
A. cos d sinx x x C . B. cos d sinx x x C . 
O x
y
a 1c 2c b
 1f x
 2f x
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
5
C. cos d sin 2x x x C . D. 
1
cos d sin
2
x x x C . 
Câu 44. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , trục Ox và hai đường 
thẳng 1x ; 4x khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào? 
A. 
4
1
dV x x . B. 
4
1
dV x x . C. 
4
2
1
dV x x . D. 
4
1
dV x x . 
Câu 45. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 5 1xf x . 
A. 5 lnx x x C . B. 5x x C . C. 
5
ln 5
x
x C . D. 5x x C . 
Câu 46. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạ