Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Mũ, lôgarit (Mức 1) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ MŨ – LÔGARIT NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 1. 
Câu 1. Cho số thực dương 0a và khác 1. Hãy rút gọn biểu thức 
1 1 5
3 2 2
1 7 19
4 12 12
a a a
P
a a a
. 
A. 1P a . B. 1P . C. P a . D. 1P a . 
Câu 2. Cho các số thực dương a , b với 1a và log 0a b . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. 
0 , 1
0 1
a b
a b
. B. 
0 , 1
1 ,
a b
a b
. C. 
0 1
1 ,
b a
a b
. D. 
0 , 1
0 1
a b
b a
. 
Câu 3. Tập xác định của hàm số 
1
51y x là: 
A. 0; . B.  1; . C. 1; . D. . 
Câu 4. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ? 
A. 
3
x
y
. B. 1
2
logy x . C. 2
4
log 2 1y x . D. 
2
x
y
e
. 
Câu 5. Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai? 
A. Hàm số xy e không chẵn cũng không lẻ. 
B. Hàm số 2ln 1y x x không chẵn cũng không lẻ. 
C. Hàm số xy e có tập giá trị là 0; . 
D. Hàm số 2ln 1y x x có tập xác định là . 
Câu 6. Cho hai hàm số logay f x x và 
xy g x a . Xét các mệnh đề sa...định là: 
A. 0; . B. 
1 1
\ ;
2 2
 
 
 
 . C. . D. 
1 1
;
2 2
. 
Câu 23. Tìm số nghiệm của phương trình 3log 2 1 2. x 
A. 1. B. 5 . C. 2 . D. 0 . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
Câu 24. Rút gọn biểu thức 
1
36 . P x x với 0. x 
A. 
1
8 . P x B. 
2
9 . P x C. 2 . P x D. . P x 
Câu 25. Tìm đạo hàm của hàm số 2
1
2 sin 2 3 1xy x x
x
 . 
A. 
2
1
4 cos 2 3 ln 3xy x x
x
 . B. 
2
1
4 2cos 2 3 ln 3xy x x
x
 . 
C. 
2
1 3
4 2cos 2
ln 3
x
y x x
x
 . D. 
2
1
2 2cos 2 3xy x x
x
 . 
Câu 26. Tìm nghiệm của phương trình 2log 5 4x . 
A. 3x . B. 13x . C. 21x . D. 11x . 
Câu 27. Mệnh đề nào dưới đây sai? 
A. 
2017 2018
2 1 2 1 . B. 
2019 2018
2 2
1 1
2 2
. 
C. 
2018 2017
3 1 3 1 . D. 2 1 32 2 . 
Câu 28. Với các số thực , , 0a b c và , 1a b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai? 
A. log . log loga a ab c b c . B. log logc aa b c b . 
C. log .log loga b ab c c . D. 
1
log
log
a
b
b
a
 . 
Câu 29. Cho ,x y là hai số thực dương và ,m n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? 
A. .m n m nx x x . B. .
n
m m nx x . C. . .
n n nx y x y . D. 
nnm mx x . 
Câu 30. Khẳng định nào dưới đây là sai? 
A. log 0 1 x x . B. 5log 0 0 1 x x . 
C. 1 1
5 5
log log 0 a b a b . D. 1 1
5 5
log log 0 a b a b . 
Câu 31. Điều kiện nào của a cho dưới đây làm cho hàm số 1 ln 
x
f x a đồng biến trên ? 
A. 
1
1 a
e
. B. 1 a . C. 0 a . D. a e . 
Câu 32. Cho các số thực ,a x thỏa mãn 0 1 a . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. log 1 
a
x khi 0 x a . 
B. Đồ thị của hàm số log ay x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. 
C. Nếu 
1 2
0 x x thì 
1 2
log log 
a a
x x . 
D. log 0 a x khi 1 x . 
Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số 2 32 xy . 
A. 2 22 ln 4 xy . B. 24 ln 4 xy . C. 2 22 ln16 xy . D. 2 32 ln 2 xy . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
3
Câu 34. Tập nghiệm S của phương trình 2log 4 4 x là 
A. 4,12 S . B. 4 S . C. 4, 8 S . D. 12 S . 
Câu 35. Cho a là số thực...au 
A. Hàm số 2log 1y x đồng biến trên  0; . 
B. Hàm số 0,2logy x nghịch biến trên 0; . 
C. Hàm số 
2
logy x đồng biến trên 0; . 
D. Hàm số 
2
logy x đồng biến trên  0; . 
Câu 51. Giải bất phương trình 3log 1 2x . 
A. 10x . B. 10x . C. 0 10x . D. 10x . 
Câu 52. Giá trị của biểu thức 
2 2 2 2
log 2 log 4 log 8 ... log 256M bằng 
A. 56 . B. 
2
8.log 256 . C. 48 . D. 36 . 
Câu 53. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. log 3 3loga a . B. 3
1
log log
3
a a . C. 3log 3loga a . D. 
1
log 3 log
3
a a . 
Câu 54. Tập nghiệm của bất phương trình: 2 62 2x x là 
A. 0;6 . B. ;6 . C. 0;64 . D. 6; . 
Câu 55. Tập xác định của 2ln 5 6y x x là 
A. ; 2 3;  . B. 2; 3 . 
C.   ; 2 3;  . D.  2; 3 . 
Câu 56. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; . 
A. 
3 2
4
x
y
. B. 3 2
x
y . 
C. 
2
e
x
y
. D. 
3 2
3
x
y
. 
Câu 57. Tập xác định của hàm số 
2
2y x
 là 
A. 2; . B. . C.  2; . D. \ 2 . 
Câu 58. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
5
A. Hàm số xy a 1a nghịch biến trên . 
B. Hàm số xy a 0 1a đồng biến trên . 
C. Đồ thị hàm số xy a 0 1a luôn đi qua điểm có tọa độ ;1a . 
D. Đồ thị các hàm số xy a và 
1
x
y
a
 0 1a đối xứng với nhau qua trục tung. 
Câu 59. Cho a là một số dương, biểu thức 
2
3a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ? 
A. 
5
6a . B. 
7
6a . C. 
4
3a . D. 
6
7a . 
Câu 60. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 
A. 
e
x
y
. B. 
2
e
x
y
. C. 2
x
y . D. 0,5
x
y . 
Câu 61. Tìm tập xác định của hàm số 
424 1
 y x . 
A. 
1 1
;
2 2
. B. 0; . C. . D. 
1 1
\ ;
2 2
 
 
 
 . 
Câu 62. Cho các số dương 1a và các số thực ,  . Đẳng thức nào sau đây là sai? 
A. .a a a   . B. .a a a   . C. 
a
a
a
 

 . D. a a

  . 
Câu 63. Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ? 
A. log
ln10
x
x . B. 
ln10
log x
x
 . C. 
1
log
ln10
x
x
 . D. log ln10x x . 
Câu 64.