Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Khối đa diện, thể tích khối đa diện (Mức 3, 4) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN – THỂ 
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 3, 4. 
Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, 
2 SA a . Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt SB , SD , SC lần lượt tại B , D , 
C . Thể tích khối chóp .S AB C D là: 
A. 
32 3
9
a
V . B. 
32 2
3
a
V . C. 
3 2
9
a
V . D. 
32 3
3
a
V . 
Câu 2. Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là 
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 3. Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích là V . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của 
AC , AD , BD , BC . Thể tích khối chóp AMNPQ là 
A. 
6
V
. B. 
3
V
. C. 
4
V
. D. 
2
3
V
. 
Câu 4. Cho hình lăng trụ tam giác đều .ABC A B C có góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng 
60 , cạnh AB a . Tính thể tích V của khối lăng trụ .ABC A B C . 
A. 3
3
4
V a . B. 3
3
4
V a . C. 3
3 3
8
V a . D. 33V a . 
Câu 5. Cho ...g đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD . Biết thể tích của khối chóp .S ABCD bằng 
3
3
a
. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBE . 
A. 
2
3
a
. B. 
2
3
a
. C. 
3
a
. D. 
3
3
a
. 
Câu 12. Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a , tam giác BCD 
cân tại C và 120BCD  . SA ABCD và SA a . Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc 
với SC cắt các cạnh SB , SC , SD lần lượt tại M , N , P . Tính thể tích khối chóp .S AMNP . 
A. 
3 3
42
a
. B. 
32 3
21
a
. C. 
3 3
14
a
. D. 
3 3
12
a
. 
Câu 13. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm các 
tam giác SAB , SBC , SCD , SDA . Gọi O là điểm bất kỳ trên mặt đáy ABCD . Biết thể tích khối 
chóp .O MNPQ bằng V . Tính thể tích khối .S ABCD . 
A. 
27
8
V . B.
27
2
V . C. 
9
4
V . D.
27
4
V . 
Lời giải 
Chọn B 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
Ta có, diện tích 
2
2 1 2
. . .S .S
3 9 2 9
MNPQ M N P Q ABCD ABCDS S 
 
. 
Đường cao của khối .O MNPQ là . .
1
3
O MNPQ S ABCDh h . 
Suy ra 
. .
2 27
27 2
S ABCD S ABCD
V V V V . 
Câu 14. ~2Cho khối chóp tứ giác .S ABCD . Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB , SAC , SAD 
chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là 1V và 2V 1 2V V . Tính tỉ lệ 1
2
V
V
. 
A. 
8
27
. B. 
16
81
. C. 
8
19
. D. 
16
75
. 
Câu 15. Cho khối chóp tứ giác .S ABCD . Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB , SAC , SAD 
chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là 1V và 2V 1 2V V . Tính tỉ lệ 1
2
V
V
. 
A. 
8
27
. B. 
16
81
. C. 
8
19
. D. 
16
75
. 
Câu 16. Cho hình lăng trụ . ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A . cạnh 2 BC a và 
 60 ABC . Biết tứ giác BCC B là hình thoi có B BC nhọn. Biết BCC B vuông góc với 
 ABC và ABB A tạo với ABC góc 45 . Thể tích của khối lăng trụ . ABC A B C bằng 
A. 
3
7
a
. B. 
33
7
a
. C. 
36
7
a
. D. 
3
3 7
a
. 
Câu 17. Cho hình lăng ...m cạnh SD . Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng AMC 
và SBC bằng 
A. 
5
5
. B. 
3
2
. 
C. 
2 5
5
. D. 
2 3
3
. 
Câu 25. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên 2SA a và vuông góc 
với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD . Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng AMC 
và SBC bằng 
A. 
5
5
. B. 
3
2
. 
C. 
2 5
5
. D. 
2 3
3
. 
Câu 26. Cho tứ diện ABCD có 3BC , 4CD , 90BCD ABC ADC  . Góc giữa hai đường thẳng 
AD và BC bằng 60 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . 
A. 
127 127
6
. B. 
52 13
3
. C. 
28 7
3
. D. 32 3 . 
Câu 27. Cho lăng trụ đều .ABC EFH có tất cả các cạnh bằng a . Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH
. Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng 
A. 
33
3
a
. B. 
3
6
a
. C. 
33
6
a
. D. 
3
2
a
. 
Câu 28. Cho tứ diện ABCD có 3BC , 4CD , 90BCD ABC ADC  . Góc giữa hai đường thẳng 
AD và BC bằng 60 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . 
A. 
127 127
6
. B. 
52 13
3
. C. 
28 7
3
. D. 32 3 . 
M
S
B C
DA
M
S
B C
DA
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
4
Câu 29. Cho lăng trụ đều .ABC EFH có tất cả các cạnh bằng a . Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH
. Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng 
A. 
33
3
a
. B. 
3
6
a
. C. 
33
6
a
. D. 
3
2
a
. 
Câu 30. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cho biết AB a , 2SA SD . Mặt phẳng SBC tạo với 
đáy một góc o60 . Thể tích khối chóp .S ABCD là 
A. 
33
2
a
. B. 
35
2
a
. C. 35a . D. 
315
2
a
. 
Câu 31. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cho biết AB a , 2SA SD . Mặt phẳng SBC tạo với đáy 
một góc o60 . Thể tích khối chóp .S ABCD là 
A. 
33
2
a
. B. 
35
2
a
. C. 35a . D. 
315
2
a
. 
Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , ; 
chiều cao của lăng trụ bằn