Đề cương ôn thi học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Yên Hòa (Có đáp án)

 SP ĐỢT 4 TỔ 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN HKI THPT YÊN HÒA NH 2020-2021 
 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HKI NĂM HỌC 2020-2021
 TỔ XX
Câu 51. [2D2-4.3-2] Hình bên là đồ thị hàm số y a x , y bx , y cx 0 a,b,c 1 được vẽ lên cùng một 
 hệ trục toạ độ. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. a b c . B. c b a . C. a c b . D. b a c .
 2x 1 1
Câu 52. [2D2-4.3-3] Cho hàm số y . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch 
 2x m
 biến trên 1;1 .
 1 1 1
 A. m hoặc m 2 . B. m hoặc m 2 .
 2 2 2
 1 1 1
 C. m hoặc m 2 . D. m .
 2 2 2
Câu 53. [2D2-4.7-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a(a 0) thỏa mãn 
 2019 a
 1 1 
 a 2019 .
 2 a 2 
 2 22019 
 A. 0 a 1. B. 1 a 2019. C. a 2019 . D. 0 a 2019 .
Câu 54. [2D2-1.1-1] Một người gởi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,42% / tháng.Biết rằng 
 nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban 
 đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.Hỏi sau đúng 5 tháng người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban 
 đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,nếu trong thời gian đó người đó không rút tiền ra 
 và lãi suất không đổi?
 A. 153.636.000 đồng. B. 153.820.000 đồng.
 C. 152.836.000 đồng. D. 153.177.000 đồng.
 Trang 1 SP ĐỢT 4 TỔ 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN HKI THPT YÊN HÒA NH 2020-2021 
Câu 55. [2D2-4.5-2] Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% . Biết rằng, dân 
 số của Việt Nam ngày 1 tháng 4 năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế 
 thì vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 thì dân số của Việt Nam là
 A. 106.118.331 người. B. 198.049.810 người.
 C. 107.232.574 người . D. 107.323.573 người .
Câu 56. [2D2-6.6-3] Ông A vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1% /tháng. Ông ta muốn hoàn nợ 
 cho ngân hàng theo cách: sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ 
 liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ 
 sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của 
 tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng tính theo đơn vị đồng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số 
 tiền nào sau đây? 
 A. 11,122 triệu. B. 10,989 triệu. C. 11,260 triệu. D. 14,989 triệu. 
 2
Câu 57. [2D2-3.1-1] Tập xác định của hàm số y log2 3 2x x là. 
 A. D 1;1 . B. D 1;3 . C. D 3;1 . D. D 0;1 .
Câu 58. [2D2-4.1-2] Tìm tập xác định D của hàm số y ln x2 2x 1 
 A. D ¡ . B. D 1; .C. D  . D. D ¡ \ 1 .
 2
Câu 59. [2D2-4.1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y log2 x 2x m có tập xác 
 định là ¡ 
 A. m 1 . B. m 1 . C. m 1 . D. m 1 .
Câu 60. [2D2-4.1-2] Cho hàm số y log x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
 5
 A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.
 B. Hàm số đã cho có tập xác định là D ¡ \ 0 .
 C. Đồ thị đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung.
 D. Đồ thị đã cho không có tiệm cận ngang.
Câu 61. [2D2-4.3-1] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
 A. Hàm số y a x với a 1nghịch biến trên khoảng ; .
 B. Hàm số y a x với 0 a 1 đồng biến trên khoảng ; .
 C. Hàm số y loga x với a 1 đồng biến trên khoảng 0; .
 D. Hàm số y loga x với 0 a 1 nghịch biến trên khoảng ; .
Câu 62. [2D2-4.2-1] Chọn công thức đúng?
 , 1 , 1
 A. ln 4x ; x 0 . B. ln x ; x 0 .
 x x ln a
 , 1 , x
 C. log x ; x 0 . D. log x ; x 0 .
 a x a lna
Câu 63. [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm của hàm số y x ln x .
 1
 A. y ln x 1. B. y ln x .C. y ln x 1. D. y .
 x
 Trang 2 SP ĐỢT 4 TỔ 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN HKI THPT YÊN HÒA NH 2020-2021 
 1
Câu 64. [2D2-4.2-2] Cho hàm số y ln ex m2 . Tìm m để y '(1) .
 2
 1
 A. m e; e . B. m e . C. m . D. m e .
  e
 x 
Câu 65. [2D2-3.1-3] Cho hàm số y f x 2019ln e 2019 e . Tính giá trị biểu thức 
 A f 1 f 2 ... f 2018 .
 2019 2017
 A. 2018 . B. 1009. C. . D. .
 2 2
Câu 66. [2D2-4.4-2] Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y x ln x trên đoạn 
 1 
 ;e . Giá trị của M m là: 
 2 
 1 1
 A. e ln 2 . B. e 1. C. ln 2 . D. e 2 .
 2 2 
 ln2 x
Câu 67. [2D1-3.1-2] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y trên đoạn 1;e3 
 x 
 4 9 9 4 4 9
 A. M ;m 0. B. M ;m 0 . C. M ;m . D. M ;m .
 e2 e3 e2 e2 e2 e2
Câu 68. [2D2-4.3-1] Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 A. ln x . B. ex . C. ln x . D. ex .
Câu 69. [2D2-4.3-1] Cho hai hàm số y loga x , y logb x với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ 
 thị lần lượt là C1 , C2 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?
 A. 0 b a 1. B. a 1. C. 0 b 1 a . D. 0 b 1.
 Trang 3 SP ĐỢT 4 TỔ 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN HKI THPT YÊN HÒA NH 2020-2021 
 x
Câu 70. [2D2-4.3-1] Cho a 0,b 0,a 1,b 1. Đồ thị hàm số y a và y logb x được xác định như 
 hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 y
 y = ax
 1
 O
 1
 y = logbx x
 A. a 1,b 1. B. a 1,0 b 1. C. 0 a 1,b 1. D. 0 a 1,0 b 1. 
 x
Câu71. [2D1-3.7-2] Cho các hàm số y a ; y logb x; y logc x có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng 
 định đúng?
 y
 y = ax
 y = logbx
 1
 y=logcx
 O
 1 x
 A. b c a . B. b a c . C. a b c . D. c b a .
Câu 72. [2D2-4.3-2] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y ln(x2 1) mx 1 đồng 
 biến trên ¡
 A.  1;1. B. 1;1 . C. ; 1. D. ; 1 .
Câu 73. [2D2-4.3-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để hàm số y 4ln x x m x đồng biến trên 
 0; .
 A. 8 . B. 7 . C. 0 . D. 4 .
 m log x 2
Câu 74. [2D2-4.3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 2 nghịch biến 
 log 2 x m 1
 trên khoảng 4; .
 A. m 2 hoặc m 1. B. m 2 hoặc m 1.
 C. m 2 hoặc m 1. D. m 2 .
Câu 75. [2D2-5.1-1] Số nghiệm thực của phương trình 3 x = 32- x là 
 Trang 4 SP ĐỢT 4 TỔ 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN HKI THPT YÊN HÒA NH 2020-2021 
 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
 3 2 2
Câu 76. [2D2-5.2-2] Phương trình 3x x 9 x x 1 có tích các nghiệm bằng
 A. 2 . B. 2 2 . C. 2 2 . D. 2 .
 x2 2
 2x 3 1 
Câu 77. [2D2-5.2-2] Phương trình 27 có tập nghiệm là
 3 
 A. 1;7. B. 1; 7 . C. 1;7.D. 1; 7 .
 x2 x 1 x 2
Câu 78. [2D2-5.2-2] Cho phương trình 7 4 3 2 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
 B. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
 C. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.
 D. Phương trình có hai nghiệm không dương.
 x x
Câu 79. [2D2-5.3-2] Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình: 2 9 2 8 0 . Tính S x1 x2 .
 A. S 8. B. S 6 . C. S 9 . D. S 9 .
Câu 80. [2D2-5.3-1] Cho phương trình 25x 1 26.5x 1 0 . Đặt t 5x , t 0 thì phương trình trở thành
 A. t 2 26t 1 0 . B. 25t 2 26t 0 . C. 25t 2 26t 1 0 . D. t 2 26t 0 .
Câu 81. [2D2-5.1-2] Phương trình 9x 6x 22x 1 có bao nhiêu nghiệm âm?
 A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 0 .
Câu 82. [2D2-5.3-2] Số nghiệm của phương trình 64.9x 84.12x 27.16x 0là 
 A. 2. B. 1. C. 4. D. 0.
Câu 83. [2D2-5.4-2] Gọi a, b a b là các nghiệm của phương trình 6x 6 2x 1 3x 1 . Tính giá trị 
 của P 3a 2b .
 A.17 . B. 7 . C. 31. D. 5 .
 2 2
Câu 84. [2D2-5.5-4] Gọi S là tập hợp mọi nghiệm thực của phương trình 2x 3x 2 2x x 2 2x 4 . Số 
 phần tử của S là 
 A. 3.B. 2.C. 1.D. 4.
Câu 85. [2D2-5.1-2] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của m sao cho phương trình 
 32x 5 5m2 45 0 có nghiệm .Hỏi S có bao nhiêu phần tử ?
 A. 7 B. 5 C. 2 D. 3 
Câu 86. [2D2-5.3-3] Tất cả các giá trị của m để phương trình 9x 6x m.4x 0 có nghiệm là
 A. m 0. B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 .
Câu 87. [2D2-5.3-3] Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x m.2x 1 2m 0 có 2 nghiệm 
 phân biệt x1, x2 sao cho x1 x2 3 là
 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1.
 2 2
Câu 88. [2D2-5.3-3] Cho phương trình 4x 2x 1 m.2x 2x 2 3m 2 0. Tìm tất cả các giá trị của tham 
 số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt 
 m 1
 A. B. m 2 .C. m 2 . D. m 1.
 m 2
 Trang 5 SP ĐỢT 4 TỔ 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN HKI THPT YÊN HÒA NH 2020-2021 
Câu 89. [2D2-5.5-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4sin x 21 sin x m 0 có 
 nghiệm
 5 5 5 5
A. m 8 .B. m 8. C. m 7 . D. m 9.
 3 4 4 4
 1
Câu 90. [2D2-5.1-2] Tìm nghiệm của phương trình log x 1 .
 9 2
 7
 A. x 2 . B. x 4.C. x 4 . D. x .
 2
 2
Câu 91. [2D2-5.1-2] Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình log2 (x - x)= log2 (x + 1). Tính 
 2 2
 P = x1 + x2 . 
 A. P 6 . B. P 8 . C. P 2 . D. P 4 .
 3
Câu 92. [2D2-5.2-2] Số nghiệm thực của phương trình 3log3 2x 1 log1 x 5 3
 3
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 93. [2D2-5.1-2] Số nghiệm của phương trình log3 x.log3 2x 1 2log3 x là:
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . 
Câu 94. [2D2-5.3-2] Phương trình log2 x log x 2 0 có bao nhiêu nghiệm? 
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 95. [2D2-5.3-2] Biết phương trình 2log2 x 3log x 2 7 có hai nghiệm thực x1 x2 . Tính giá trị 
 x2
 biểu thức T x1 .
 A. T 64 .B. T 32 . C. T 8. D. T 16 .
 x
Câu 96. [2D2-5.2-2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình log2 12 2 5 x bằng
 A. 2. B. 1. C. 6. D. 3.
 x x1, x2 x1 x2
Câu 97. [2D2-5.4-2] Cho phương trình log4 3.2 8 x 1 có hai nghiệm . Tổng bằng
 A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 7 .
Câu 98. [2D2-5.1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 
 2 x 1 
 m ln 2 m ln x 4 có nghiệm thuộc đoạn ;1 ? 
 e e 
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 99. [2D2-5.5-4] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 log x 1 log mx 8 có hai nghiệm thực phân biệt?
 2 2 
 A. 3 . B. vô số. C. 4 . D. 5 .
 2 2
Câu 100. [2D2-5.3-3] Cho phương trình log2 x m 3m log2 x 3 0 . Tìm tất cả các giá trị của m để 
 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1.x2 16. 
 m 1 m 1 m 1 m 1
 A. . B. . C. . D. .
 m 4 m 4 m 1 m 4
 2
Câu 101. [2D2-6.3-3] Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log 3 x 3log3 x 2m 7 0 
 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1 3 x2 3 72 .
 Trang 6 SP ĐỢT 4 TỔ 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN HKI THPT YÊN HÒA NH 2020-2021 
 61 9
 A. m .B. m 3 .C. Không tồn tại.D. m .
 2 2
Câu 102. [2D2-4.7-3] Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ \{1} và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập 
 hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f log2 x m có nghiệm thuộc 
 khoảng 1; là 
 A. 1; . B. 0; . C. 0;1 . D. ¡ \{1}.
 Trang 7 SP ĐỢT 4 TỔ 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN HKI THPT YÊN HÒA NH 2020-2021 
 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
 51.D 52.A 53.C 54.D 55.B 56.A 57.C 58.D 59.C 60.B
 61.C 62.A 63.A 64.A 65.B 66.D 67.A 68.A 69.A 70.B
 71.D 72.C 73.A 74.D 75.C 76.D 77.D 78.D 79.B 80.C
 81.D 82.A 83.D 84.C 85.C 86.A 87.D 88.C 89.B 90.A
 91.A 92.B 93.A 94.B 95.D 96.C 97.C 98.B 99.A 100.B
 101.D 102.B
Câu 51. [2D2-4.3-2] Hình bên là đồ thị hàm số y a x , y bx , y cx 0 a,b,c 1 được vẽ lên cùng một 
 hệ trục toạ độ. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. a b c . B. c b a . C. a c b . D. b a c .
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Hải Bình 
 FB phản biện: Rose Lee 
 Do y a x , y bx có đồ thị tăng nên a,b 1 và y cx có đồ thị giảm nên 0 c 1.
 Với x 1, ta thấy b a . Vậy b a c .
 2x 1 1
Câu 52. [2D2-4.3-3] Cho hàm số y . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch 
 2x m
 biến trên 1;1 .
 1 1 1
 A. m hoặc m 2 . B. m hoặc m 2 .
 2 2 2
 1 1 1
 C. m hoặc m 2 . D. m .
 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Lại Đức Thắng 
 FB phản biện: Phan Hải Bình
 Trang 8 SP ĐỢT 4 TỔ 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN HKI THPT YÊN HÒA NH 2020-2021 
 ' 2m 1 x
 Ta có y 2 .2 .ln 2 . 
 2x m 
 2m 1 1
 .2x.ln 2 0 m 
 x 2 2 1 1
 2 m m 
 Khi đó hàm số nghịch biến trên 1;1 m 2 2 2 . 
 1 m 2
 m ;2 1 
 2 m 
 2
Câu 53. [2D2-4.7-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a(a 0) thỏa mãn 
 2019 a
 1 1 
 a 2019 .
 2 a 2 
 2 22019 
 A. 0 a 1. B. 1 a 2019. C. a 2019 . D. 0 a 2019 .
 Lời giải
 FB tác giả: Quốc Dân Nguyễn
 FB phản biện: Lại Đức Thắng
 Ta có 
 2019 a
 1 1 2019 a
 2a 22019 4a 1 42019 1 2019 ln 4a 1 a ln 42019 1
 a 2019 
 2 2 
 ln 4a 1 ln 42019 1 
 1 .
 a 2019
 ln 4t 1 
 Xét hàm số f t trên khoảng 0; .
 t
 t4t ln 4
 ln 4t 1 t t t t
 t 4 ln 4 4 1 ln 4 1 
 f ' t 4 1 .
 t2 4t 1 t2
 Vì 4t ln 4t 4t 1 ln 4t 1 0,t 0 nên f ' t 0,t 0.
 Do đó hàm số f t nghịch biến trên khoảng 0; .
 Khi đó 1 f a f 2019 a 2019 . 
Câu 54. [2D2-1.1-1] Một người gởi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,42% / tháng.Biết rằng 
 nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban 
 đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.Hỏi sau đúng 5 tháng người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban 
 đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,nếu trong thời gian đó người đó không rút tiền ra 
 và lãi suất không đổi?
 A. 153.636.000 đồng. B. 153.820.000 đồng.
 C. 152.836.000 đồng. D. 153.177.000 đồng.
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Thị Hải.
 FB phản biện: Quốc Dân Nguyễn
 Trang 9 SP ĐỢT 4 TỔ 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN HKI THPT YÊN HÒA NH 2020-2021 
 Theo công thức lãi kép ta có số tiền cả lãi và vốn sau 5 tháng là:
 C A 1 r N 150 1 0.42% 5 153,177 triệu đồng.
Câu 55. [2D2-4.5-2] Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% . Biết rằng, dân 
 số của Việt Nam ngày 1 tháng 4 năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế 
 thì vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 thì dân số của Việt Nam là
 A. 106.118.331 người. B. 198.049.810 người.
 C. 107.232.574 người . D. 107.323.573 người .
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyen Hoang Anh
 Phản biện: Trịnh Thanh Hải
 Dễ thấy từ 2014 đến 2030 là 16 năm. Mặt khác tỉ lệ tăng dân số mỗi năm được duy trì ở mức 
 1,05% nên dân số Việt Nam vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 là 
 16
 90.728.900 1,05 198.049.810 người
Câu 56. [2D2-6.6-3] Ông A vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1% /tháng. Ông ta muốn hoàn nợ 
 cho ngân hàng theo cách: sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ 
 liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ 
 sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của 
 tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng tính theo đơn vị đồng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số 
 tiền nào sau đây? 
 A. 11,122 triệu. B. 10,989 triệu. C. 11,260 triệu. D. 14,989 triệu. 
 Lời giải
 Người làm: Côngg Hiếnn.
 Phản biện: Nguyen Hoang Anh.
 Gọi số tiền vay ngân hàng là N 500 triệu, lãi suất r 1% /tháng, số kỳ hạn n 5.12 60 tháng
 - Sau 1 tháng, số tiền gốc và lãi là T1 N N.r N(1 r) .
 Vì ông A trả số tiền là x nên còn nợ: N1 N(1 r) x .
 2
 - Sau 2 tháng, số tiền gốc và lãi là T2 N1(1 r) N(1 r) x(1 r) .
 x
 Vì ông A trả số tiền là x nên còn nợ: N N(1 r)2 x(1 r) x N(1 r)2 (1 r)2 1 .
 2 r 
 x
 - Sau 3 tháng, số tiền còn nợ: N N(1 r)3 (1 r)3 1 .
 3 r 
 x
 - Sau n tháng, số tiền còn nợ: N N(1 r)n (1 r)n 1 .
 n r 
 x
 Để trả hết nợ sau n tháng thì N 0 N(1 r)n (1 r)n 1 0
 n r 
 Trang 10