Đề cương ôn tập môn Hình học Lớp 9 - Chương III - Bài 9: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

 BÀI 9. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công thức diện tích hình tròn
Diện tích S của một hình tròn bán kinh R được tính theo công thức:
 S R2
2. Công thức diện tích hình quạt tròn
Diện tích hình quạt tròn bán kính E, cung n0 được tính theo công thức:
 R2n lR
 S hay S .
 360 2
(l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn).
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn và các loại lương có liên quan
Phương pháp giải: Áp dụng các công thức trên và các kiến thức đã có.
1A. Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):
 Bán kính Độ dài đường Diện tích hình Số đo của Diện tích hình 
đường tròn (R) tròn (C) tròn (S) cung tròn n0 quạt tròn cung 
 n0
 12cm 450
 2cm 12,5cm2
 40cm2 10cm2
1B. Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
 Bán kính Độ dài đường Diện tích hình Số đo của Diện tích hình 
đường tròn (R) tròn (C) tròn (S) cung tròn n0 quạt tròn cung 
 n0
 14cm 600
 4cm 15cm2
1.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên 60cm2 16cm2
2A. Cho hình vuông có cạng là 4cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính độ dài đường tròn 
(O) và diện tích hình tròn (O).
2B. Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính độ dài đường tròn 
(O) và diện tích hình tròn (O).
3A. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn 
bởi hai bán kính OA, OC và cung nhỏ AC khi ·ABC 400 .
3B. Cho tam giác ABC nội tếp đường tròn (O; 6cm). Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn 
bởi hai bán kính OA, OC và cung nhỏ AC khi ·ABC 600 .
Dạng 2. Bài toán tổng hợp
Phương pháp giải: Sử dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tính góc ở tâm, bán kính 
đường tròn. Từ đó tính được diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn.
4A. Cho đường tròn (O; R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, 
MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm).
a) Tính độ dài cung nhỏ AB.
b) Tính diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB.
4B. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lây M thuộc đoạn AB. vẻ dây CD vuông góc với 
AB tại M. Giả sử AM = 2cm và CD = 4 3 cm. Tính:
a) Độ dài đường tròn (O) và diện tích đường tròn (O);
b) Độ dài cung C¼AD và diện tích hình quạt tròn giói hạn bởi hai bán kính OC, OD và cung 
nhỏ C»D .
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
5. Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD 
vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyên động trên cung lớn CD (E khác A). Nôi AE cắt CD 
tại K. Nối BE cắt CD tại H.
a) Chứng minh bôn điểm B, M, E, K thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AE.AK không đổi.
c) Tính theo R diện tích hình quạt tròn giói hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC.
2.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên 6. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (C thuộc cung AD). Nối AC 
và BD cắt nhau tại M.
a) Chứng minh rằng khi CD thay đổi vị trí trên nửa đường tròn thì độ lớn góc ·AMB không 
đổi.
b) Cho ·ABC 300 , tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình viên phân giói hạn bởi dây 
AC và cung nhỏ AC.
 BÀI 9. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1A.
 Diện tích 
Bán kính đường Độ dài Diện tích Số đo của cung 
 0 hình quạt tròn 
 tròn (R) đường tròn (C) hình tròn (S) tròn n
 cung n0
 1,9cm 12cm 11,3cm2 450 1,4cm2
 2cm 12,6cm 12,6cm2 351,10 12,5cm2
 3,6cm 22,4cm 40,7cm2 900 10,2cm2
1B.
 Diện tích 
Bán kính đường Độ dài Diện tích hình Số đo của cung 
 0 hình quạt tròn 
 tròn (R) đường tròn (C) tròn (S) tròn n
 cung n0
 2,2cm 14cm 15,2cm2 600 2,6cm2
 4cm 25,1cm 50,3cm2 107,40 15cm2
 4,4cm 27,6cm 60cm2 94,80 16cm2
2A. R 2 2cm,C(O) 4 2cm, S(O) 8 cm 2 
2B. Tương tự 2A.
3A. S 3 cm 2
3B. Giải tương tự 3A
 2 R R2 
4A. a) l ; b) S 3R2 ( 3 )R2 
 3 3 3
3.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên 4B. a) AC 4cm BC 4 3cm 
 R 4cm C 8 cm, S 16 cm2 
b) AOC đều ·AOC 600 
 .4.120 8
 C· OD 1200 l cm .
 C¼AD 180 3
 8
 .4
 16
 S 3 cm2 
 2 3
5. a) Chú ý: K· MB 900 và K· EB 900
 ĐPCM.
b) ABE : AKM (g.g) 
 AE AB
 AM AK
 AE.AK AB.AM 3R2 không đổi.
c) OBC đều.
 R2
 B¼OC 600 S 
 6
6. a) Chứng minh được COD đều ·AMB 600 
 R
b) ·ABC 300 ·AOC 600 l 
 »AC 3
4.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên 5.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên