Ôn tập Toán 11 - Chương 3: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

ÔN TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 3 
DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
A. KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CƠ BẢN
I. Phương pháp quy nạp toán học
	Để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương n, ta thực hiện như sau:
	· Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1.
	· Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương n = k tùy ý (k ³ 1), chứng minh rằng mệnh đề đúng với n = k + 1.
Chú ý: Nếu phải chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương n³ p, ta thực hiện như sau
	+ Ở bước 1, ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với n = p;
	+ ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương bất kì n = k ³ p và phải chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1.
II. Dãy số
1. Định nghĩa	
	dạng khai triển: (un) = u1, u2, , un, 
	2. Dãy số tăng, dãy số giảm:
	· (un) là dãy số tăng 	Û un+1 > un với " n Î N*.
	Û un+1 – un > 0 với " n Î N*
	Û với "n Î N* ( un > 0).
	· (un) là dãy số giảm	Û un+1 < un với "n Î N*.
	Û un+1 – un< 0 với " n Î N* ...Không có giá trị nào của x.	B. x=2 hoặc x= -2.
C. x=1 hoặc x=-1.	D. x=0.
Câu 11. Cho CSC có 	. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Cho CSC có 	. Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên CSC là:
A. 24.	B. -24.	C. 26.	D. – 26.
Câu 13. Biết lập thành cấp số cộng với n > 3, thế thì n bằng:
A. 5.	B. 7.	C. 9.	D. 11.
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của x để là 3 số hạng liên tiếp của một CSC
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15. Nghiệm của phương trình là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Một tam giác vuông có chu vi bằng 3, các cạnh lập thành một cấp số cộng. Ba cạnh của tam giác đó là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Bốn nghiệm của phương trình là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Khi đó m bằng:
A. 16.	B. 21.	C. 24.	D. 9.
Câu 18. Biết dãy số 2, 7, 12, , x là một cấp số cộng. Biết , khi đó:
 A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. 1,-3,9,-27,81.	B. 1,-3,-6,-9,-12.	C. 1,-2,-4,-8,-16.D. 0,3,9,27,81.
Câu 20. Cho cấp số nhân với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1). Đặt: . Khi đó ta có:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Cho cấp số nhân, biết: . Lựa chọn đáp án đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22. Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Cho cấp số nhân, biết: . Lựa chọn đáp án đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Cho cấp số nhâncó . Khi đó q là:
A. .	B. .	C. .	D. Tất cả đều sai.
Câu 25. Cho CSN có 	. Số là số hạng thứ bao nhiêu?
A. Số hạng thứ 103.	B. Số hạng thứ 104.	C. Số hạng thứ 105.	D. Đáp án khác.
Câu 26. Cho cấp số nhân (un) có: u2 = -2 và u5 = 54. Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng :
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27. Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dương, hiệu số giữa số hạng thứ 5 và thứ 4 là 576 và hiệu số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu là 9. Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này bằng:
A. 1061.	B. 1023.	C. 1024.	D. 768.
Câu 28. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câ