Nội dung trọng tâm ôn tập kiểm tra 45 phút Chương Quan hệ vuông góc trong không gian Toán Lớp 11 cơ bản - Trường THPT chuyên Bảo Lộc

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC 
TỔ: TOÁN 
NỘI DUNG TRỌNG TÂM ÔN TẬP KIỂM TRA 45 PHÚT 
Hình học 11CB: Quan hệ vuông góc trong không gian 
Chủ đề 
A – TRẮC NGHIỆM (6.0 ĐIỂM) 
Vecto trong không gian (2 câu) 
Hai đường thẳng vuông góc (3 câu) 
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (04 câu) 
Góc giữa hai đường thẳng (2 câu) 
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (04 câu) 
B – TỰ LUẬN (4.0 ĐIỂM) 
Cho hình chóp 
a. Chứng minh đường thẳng 
vuông góc với mặt phẳng 
b.Chứng minh đường thẳng vuông 
góc với đường thẳng 
c. Xác định góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
1đ 
1đ 
2đ 
ĐỀ MINH HỌA SỐ 1 
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm): (Với mỗi câu trắc nghiệm thí sinh ghi đáp án (A,B,C,D) tương ứng 
với phương án trả lời đúng vào bảng ở phần bài làm) 
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là 
trung điểm của AD,SD . Số đo của góc tạo bởi MN và SC bằng: 
A. o60 . B. o90 . C. 45 .o D. o30 . 
Câu 2: Cho hình chóp .S ABCD có tất cả các cạ...ho hình chóp .S ABC có ( )SA ABC⊥ và ABC∆ vuông ở B . AH là đường cao của SAB∆ . 
Khẳng định nào sau đây sai? 
A. AH AC⊥ B. AH SC⊥ C. AH BC⊥ D. SA BC⊥ 
Câu 11: Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Nếu đường thẳng d ( )α⊥ thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( )α 
B. Nếu d ⊥(α) và đường thẳng a//( )α thì d a⊥ 
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( )α thì d ( )α⊥ 
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( )α thì d vuông góc với 
bất kì đường thẳng nào nằm trong ( )α . 
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là 
trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Góc giữa 2 mặt phẳng BH và mặt phẳng ( )SAC bằng góc 
nào? 
A. ∠ASB. B. ∠AHB. C. ∠IHB. D. ∠ACB. 
Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, ( )SA ABCD⊥ , SA = a. Góc giữa SB và 
( )SAD bằng: 
A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M 
là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A. BC ⊥ (SAB) B. BC ⊥ (SAM) C. BC ⊥ (SAC) D. BC ⊥ (SAJ) 
Câu 15: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA = SC. Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào đúng? 
A. BD ⊥ (SAC) B. SO ⊥ (ABCD) C. AC ⊥ (SBD) D. AB ⊥ (SAD) 
II - PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm): 
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a . 
a, Chứng minh rằng: CD ⊥ (SAD). (1.0 điểm) 
b, Chứng mình rằng: BD ⊥ SC. (1.0 điểm) 
c, Xác định và tính góc giữa AC và mặt phẳng (SBC). (2.0 điểm) 
----------- HẾT ---------- 
ĐỀ MINH HỌA SỐ 2 
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm): (Với mỗi câu trắc nghiệm thí sinh ghi đáp án (A,B,C,D) tương ứng 
với phương án trả lời đúng vào bảng ở phần bài làm) 
Câu 1. Cho ba vectơ , ,a b c
  
 không đồng phẳng. Xét các vectơ 2 ; 4 2 ; 3 2x a b y a b z b c= − = − + = − −
   
     
. 
Chọn khẳng định đúng? 
A. Hai vectơ ;y z

 
 cùng phương. B. Hai ...
các mệnh đề sau? 
A. BC ⊥ (SAH). 
B. HK ⊥ (SBC). 
C. BC ⊥ (SAB). 
D. SH, AK và BC đồng quy. 
Câu 9. Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang 
vuông tại A và D , có AD=CD=a, AB=2a, SA⊥(ABCD), E là 
trung điểm của AB . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. CE ⊥ (SAB) 
B. CB ⊥ (SAB) 
C. ∆SDC vuông ở C 
D. CE ⊥ (SDC) 
Câu 10. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Giả sử tam giác AB’C và A’DC’ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa 
hai đường thẳng AC và A’D là góc nào sau đây? 
A. AB'C B. DA'C' C. BB'D D. BDB' 
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), 6SA a= . Gọi α 
là góc giữa SC và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 
A. α = 300 B. 
3
cos
3
α = C. α = 450 D. α = 600 
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên 
(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc 
giữa SA và (ABC). 
A. 600 B. 750 C. 450 D. 300 
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥ (ABCD) . Biết SA = 
6
3
a
. Tính góc giữa SC và ( ABCD) 
A. 300 B. 600 C. 750 D. 450 
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), 6SA a= . Gọi α 
là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 
A. 
1
tan
8
α = B. 
1
tan
7
α = 
C. α = 300 D. 
1
tan
6
α = 
Câu 15. Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: 
A. 600 B. 300 C. 900 D. 450 
II - PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm): 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và 
SC =
6
2
a . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD. 
a. Chứng minh SH ⊥ (ABCD) (1.0 điểm) 
b. Chứng minh AC ⊥ SK (1.0 điểm) 
c. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SHC). (2.0 điểm) 
----------- HẾT ---------- 
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
Đáp 
án 
A C D B D D A B D A C