Nội dung trọng tâm ôn tập kiểm tra 45 phút Chương Phương pháp tọa độ trong không gian Toán Lớp 12 - Trường THPT chuyên Bảo Lộc

1 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC 
TỔ: TOÁN 
NỘI DUNG TRỌNG TÂM ÔN TẬP KIỂM TRA 45 PHÚT 
Hình học 12: Phương pháp tọa độ trong không gian 
A – TRẮC NGHIỆM (7,2 ĐIỂM) 
Chủ đề 
Hệ trục tọa độ (04 câu) 
Đường thẳng (05 câu) 
Mặt phẳng(06 câu) 
Mặt cầu (04 câu) 
B – TỰ LUẬN (2,8 ĐIỂM) 
Câu Chủ đề 
1 
Phương trình đường thẳng (1đ) 
2 
Phương trình mặt phẳng (1đ) 
3 Phương trình mặt cầu (0.8đ) 
ĐỀ MINH HỌA SỐ 1 
A./ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,2 ĐIỂM) 
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ ( ) ( ) ( )a 2; 1;2 ,b 3;0;1 ,c 4;1; 1= − = = − −

 
 

. Tìm tọa độ 
m 3a 2b c= − +

 
 
 

? 
 A. ( )m 4;2;3= −


 B. ( )m 4; 2;3= − −


 C. ( )m 4; 2; 3= − − −


 D. ( )m 4;2; 3= − −


Câu 2. Trong không gian cho ba điểm ( ) ( )A 1;3;1 , B 4;3; 1− và ( )C 1;7;3 . Nếu D là đỉnh thứ 4 của hình 
bình hành ABCD thì D có tọa độ là: 
 A. ( )0;9;2 B. ( )2;5;4 C. ( )2;9;2 D. ( )2;7;5− 
Câu 3. Cho ba điểm ( ) ( )A 2; 1;5 , B 5; 5;7− − và ( )M x; y;1 . Với giá trị nào của ...hai mặt phẳng ( )P : x y 2z 1 0− + − = và 
( )Q : 3x y z 1 0− + + = . Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng 
(P) và (Q). 
 A. ( ) : 3x 5y 4z 10 0α − + − + = B. ( ) : 3x 5y 4z 10 0α − − − + = 
 C. ( ) : x 5y 2z 4 0α − + − = D. ( ) : x 5y 2z 4 0α + + − = 
Câu 12. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )P : x 3y z 9 0+ − + = và đường thẳng d có phương 
trình 
x 1 y z 1
2 2 3
− +
= =
−
Tìm tọa độ giao điểm I của mặt phẳng (P) và đường thẳng d. 
 A. ( )I 1; 2;2− − B. ( )I 1;2;2− C. ( )I 1;1;1− D. ( )I 1; 1;1− 
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : x y z 0+ + = . Mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) 
và cách điểm ( )M 1;2; 1− một khoảng bằng 2 có dạng Ax By Cz 0+ + = với ( )2 2 2A B C 0+ + ≠ . Ta 
có thể kết luận gì về A, B, C? 
 A. B 0= hoặc 3B 8C 0+ = B. B 0= hoặc 8B 3C 0+ = 
 C. B 0= hoặc 3B 8C 0− = D.3B 8C 0− = 
Câu 14.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) 2 2 2S : x y z 8x 10y 6z 49 0+ + − + − + = . Tìm tọa độ tâm 
I và bán kính R của mặt cầu (S). 
 A. ( )I 4;5; 3− − và R 7= B. ( )I 4; 5;3− và R 7= 
 C. ( )I 4;5; 3− − và R 1= D. ( )I 4; 5;3− và R 1= 
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( )22 2S : x y z 2 1+ + − = và mặt phẳng 
( ) : 3x 4z 12 0α + + = . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Mặt phẳng ( )α đi qua tâm mặt cầu ( )S . 
 B. Mặt phẳng ( )α tiếp xúc mặt cầu ( )S . 
3 
 C. Mặt phẳng ( )α cắt mặt cầu ( )S theo một đường tròn. 
 D. Mặt phẳng ( )α không cắt mặt cầu ( )S . 
Câu 16. Trong không gian ( )O,i, j, k

 
 

, cho OI 2i 3j 2k= + −

 
 
 

 và mặt phẳng (P) có phương trình 
x 2y 2z 9 0− − − = . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 
 A. ( ) ( ) ( )2 2 2x 2 y 3 z 2 9− + − + + = B. ( ) ( ) ( )2 2 2x 2 y 3 z 2 9+ + − + + = 
 C. ( ) ( ) ( )2 2 2x 2 y 3 z 2 9− + + + + = D. ( ) ( ) ( )2 2 2x 2 y 3 z 2 9− + − + − = 
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) 2 2 2S : x y z 2x 4y 6z 2 0+ + − − − − = và mặt phẳng 
( ) : 4x 3y 12z ...am giác ABC có ( ) ( ) ( )2;2;1 , 1;0;2 , 1;2;3A B C− − . Diện tích tam giác ABC 
bằng 
4 
A. 
3 5
2
 B. 3 5 C. 4 5 D. 
5
2
5/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ( )1;2; 6M − và đường thẳng ( )
2 2
: 1
3
x t
d y t t R
z t
= +

= − ∈
 = − +
Tìm tọa 
độ điểm H trên d sao cho MH vuông góc với d 
A. ( )4;0; 2 .− B. ( )2;1; 3 .− C. ( )1;0;2 .− D. ( )0;2; 4 .− 
6/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng 1d và 2d có phương trình: 1
1 1 2;
2 3 1
x y z
d
− + −
= = , 
2
4 1 3:
6 9 3
x y z
d 
− − −
= = . Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và 2d 
A. 5z 10 0x y+ − + = B. 5z 10 0x y− − − = C. x + y – 5z -10 = 0 D. y = 0 
7/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm (2;1;3), (1; 2;1)A B − 
và song song với đường thẳng 
1
: 2
3 2
x t
d y t
z t
 = − +
=
 = − −
A. 2 3 19 0x y z+ + + = B. x y z10 4 19 0− + − = C. 2 3 19 0x y z+ + − = D. 
10 4 19 0x y z− + + = 
8/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1; –3;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá 
của véc tơ v (1;6;2)=
 , vuông góc với mặt phẳng x y z( ) : 4 11 0α + + − = đồng thời cách điểm I một đoạn bằng 
4 
A. (P): x y z2 2 3 0− + + = hoặc x y z2 2 21 0− + − = . B. (P): 2 2 3 0x y z− + − = hoặc 
x y z2 2 21 0− + − = . 
C. (P): x y z2 2 3 0− + + = hoặc 2 2 21 0x y z− + + = . D.(P): 2 2 3 0x y z− + − = hoặc
2 2 21 0x y z− + + = . 
9/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng 
1 2 3
:
1 2 3
x y z− − −
∆ = =
−
. Khi đó, một vectơ chỉ 
phương của đường thẳng ∆ là 
A. (1; 2;3)u = −


 B. (1;2;3)u =


 C. ( 1;2;3)u = −


 D. ( 1; 2; 3)u = − − −


10/ Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm ( 1;2;0), (1; 1;3)A B− − . Phương trình đường thẳng đi qua ,A B là 
A. 
1 1 3
2 3 3
x y z− + −
= = B. 
1 2
2 3 3
x y z+ −
= =
− −
 C. 
1 1 3
2 3 3
x y z− − −
= =
−
 D. 
1 1 3
2 3 3
x y z+ − +
= = 
11/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A