Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2014 môn Toán học Khối A, A1 (Có đáp án)
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin x + 4 cos x = 2 + sin 2x.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 -x + 3 và đường
thẳng y = 2x + 1.
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 + i) z = 3 + 5i. Tìm phần thực và phần ảo của z.
b) Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất
để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x+y-2z-1 = 0
và đường thẳng d : x -2
3 . Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Viết phương
trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = 3a
2 ,
hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a
thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M
là trung điểm của đoạn AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC. Viết phương
trình đường thẳng CD, biết rằng M(1; 2) và N(2; -1).
1 trang
04/04/2023
10280
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2014 môn Toán học Khối A, A1 (Có đáp án)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 −−−−−−−−−− Môn: TOÁN; Khối A và Khối A1 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề −−−−−−−−−−−−−−−−−−− Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x+ 2 x− 1 (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Tìm tọa độ điểmM thuộc (C) sao cho khoảng cách từM đến đường thẳng y = −x bằng √ 2. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin x+ 4cos x = 2 + sin 2x. Câu 3 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2− x+3 và đường thẳng y = 2x+ 1. Câu 4 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 + i) z = 3 + 5i. Tìm phần thực và phần ảo của z. b) Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P )
File đính kèm:
- de_thi_tuyen_sinh_dai_hoc_nam_2014_mon_toan_hoc_khoi_a_a1_co.pdf
- TOAN_DH_AA1_CT_14_DA.pdf
