Đề thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2014 môn Toán học - Giáo dục trung học phổ thông (Có đáp án)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông 
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 2 3 .
1
xy
x
− += − 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và đường thẳng 3.y x= − 
Câu 2 (2,5 điểm) 
1) Giải phương trình ( )22 2log 3log 2 1 0x x+ − = trên tập hợp số thực. 
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 21 4 .
4
f x x x x x= − − − 
Câu 3 (1,5 điểm). Tính tích phân ( )1
0
1 .xI xe dx= −∫ 
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và 2 5SC a= .
)
.
Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa 
đường thẳng SC và (ABC) bằng Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 60 .D
Câu 5 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng 
(P)