Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Tổ 24 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 20 TỔ 24ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020-2021
 ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN TOÁN
 TỔ 24 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. [1D2-1.2-1] Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học 
 sinh để tham gia vệ sinh toàn trường?
 A. 9880.B. 59280. C. 2300. D. 455.
Câu 2. [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng un có u1 5 và công sai d 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. u13 34. B. u13 45 . C. u13 31. D. u13 35.
Câu 3. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;1 . B. 1; . C. 0;1 . D. ;0 .
Câu 4. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
 A. x 1 . B. x 3. C. x 4 . D. x 2.
Câu 5. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau:
 Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị ? 
 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
 3x 6
Câu 6. [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng
 x 2
 A. x 3 . B. x 2. C. x 3. D. x 2 .
Câu 7. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong (nét đậm) trong hình sau? 
 Trang 1 SP ĐỢT 20 TỔ 24ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020-2021
 x2 2x 1 2x 1
 A. y . B. y .
 2x 1 2x 1
 9 2x 1
 C. y 2x3 x2 3x . D. y .
 2 2x 1
Câu 8. [2D1-5.4-1] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 8x với trục hoành là
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 9. [2D2-3.1-1] Với a là số thực dương tùy ý, ln2 ae2 bằng
 A. ln2 a 4ln a 4 . B. 4ln a . C. 2ln a 4 . D. ln2 a 4 .
Câu 10. [2D2-1.1-1] Với a là số thực dương tùy ý , 2021 a bằng 
 1
 A. a 2021 . B. a 2021 . C. a2021 . D. a2021 .
Câu 11. [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y = 3- x là
 - 3- x 3- x
 A. y¢= 3- x ln 3. B. y¢= - 3- x ln 3. C. y¢= . D. y¢= .
 ln 3 ln 3
Câu 12. [2D2-5.2-1] Nghiệm của phương trình 41+ 2x = 32x là
 1 2
 A. x = - 1. B. x = . C. x = . D. x = 2 .
 3 9
Câu 13. [2D2-5.1-1] Phương trình log2 x 3 x 4 3 có bao nhiêu nghiệm thực?
 A. 3.B. 0.C. 2.D. 1.
Câu 14. [2D3-1.1-1] Họ các nguyên hàm của hàm số y x x 1 5 là
 7 6
 x 1 x 1 5 4
 A. C .B. 6 x 1 5 x 1 C .
 7 6
 7 6
 5 4 x 1 x 1 
 C. 6 x 1 5 x 1 C . D. C .
 7 6
 1
Câu 15. [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 sin2 xcos2 x
 A. f x dx tan x cot x C .B. f x dx tan x cot x C .
 C. f x dx tan x cot x C .D. f x dx tan x cot x C .
 Trang 2 SP ĐỢT 20 TỔ 24ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020-2021
 2
Câu 16. [2D3-2.1-1] Cho hai hàm số f x , g x liên tục trên ¡ thỏa mãn f x dx 3 và 
 1
 1 2
 g(x)dx 5 . Tính 2 f x 3g x dx .
 2 1
 A. 21. B. 9. C. 21. D. 9 .
 1
Câu 17. [2D3-2.1-1] Tích phân (x4 3x2 2)dx bằng
 1
 12 12 6
 A. 0. B. . C. . D. .
 5 5 5
Câu 18. [2D4-1.1-1] Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là 
 A. z 1 2i. B. z 1 2i. C. z 1 2i. D. z 2 i
Câu 19. [2D4-1.1-1] Cho hai số phức z1 3 4i và z2 5 11i . Phần thực và phần ảo của số phức z1 z2 
 lần lượt là
 A. 8 và 7i . B. 8 và 7 . C. 8 và 7 . D. 8 và 7i .
Câu 20. [2D4-1.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức z 2 i. Khi đó M có 
 tọa độ là
 A. 1; 2 . B. 2;1 . C. 2; 1 . D. 1;2 .
Câu 21. [2H1-3.2-1] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , 
 AC 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp 
 S.ABC .
 a3 a3 a3
 A. V a3 . B. V . C. V . D. V .
 2 3 4
Câu 22. [2H1-3.2-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AC a 5 , A B a 10 và 
 BC a 13 . Tính theo a thể tích V của khối hộp chữ nhật đã cho.
 A. V 6a3 . B. V 12a3 . C. V 24a3 . D. V 2a3 .
Câu 23. [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính đáy bằng r , chiều cao bằng h và độ dài đường sinh bằng 
 l . Thể tích V của khối nón đã cho được tính bởi công thức nào dưới đây ?
 1 1 1
 A. V πr 2h . B. V πrh . C. V π l 2 h2 h . D. V π l 2 h2 l .
 3 3 3
Câu 24. [2H2-1.1-1] Cho hình trụ có diện tích mỗi mặt đáy bằng 25π , biết thiết diện qua trục là một hình 
 vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. 
 A. 50π . B. 100π . C. 25π . D. 400π .
Câu 25. [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;0 , B 3;0; 2 . Tọa độ tâm mặt 
 cầu đường kính AB là
 A. 2;2; 2 . B. 1;1; 1 . C. 4; 2; 2 . D. 2; 1; 1 .
Câu 26. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A B C D có A 0;0;0 , 
 B 3;0;0 , D 0;3;0 , A 0;0;3 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp 
 hình lập phương ABCD.A B C D .
 3 3 3 3 3 3 3
 A. I ; ; , R . B. I 1;1;1 , R .
 2 2 2 2 2
 Trang 3 SP ĐỢT 20 TỔ 24ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020-2021
 3 3 3 3 2 3 3 3 
 C. I ; ; , R . D. I ; ; , R 1.
 2 2 2 2 2 2 2 
Câu 27. [2H3-2.7-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x my 3z 2 0 ( m là tham số 
 thực) và mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 z2 9 . Tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng ( ) 
 cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn lớn.
 A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. m 2 .
 x 1 2y 3 3 z
Câu 28. [2H3-3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : . 
 2 4 2
 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?
     
 A. u 1;1;1 .B. u 1; 1;1 .C. u 2; 2;2 . D. u 1; 1; 1 .
 1 2 3 4 
Câu 29. [1D2-5.4-2] Hai người cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của từng người 
 lần lượt là 0,8 và 0,9. Tìm xác suất của biến cố A : “ Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu ”.
 A. P A 0,26 .B. P A 0,74.C. P A 0,72. D. P A 0,3 .
 x 1
Câu 30. [2D2-4.3-2] Cho các hàm số y x5 x3 2x ; y ; y x3 4x 4sin x ; y log x 2 .
 x 2 2
 Số các hàm số đồng biến trên ¡ là
 A. 2.B. 3.C. 1.D. 4.
Câu 31. [2D1-2.1-2] Cho hàm số y x4 2x2 3 . Điểm cực tiểu của hàm số là
 A. x 3. B. x 0 . C. x 1. D. x 1.
Câu 32. [2D1-4.1-2] Hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên ¡ \ 1;1, có bảng biến thiên như 
 sau:
 1
 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số g x là
 f x 2
 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 33. [2D1-3.1-2] Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x5 5x4 5x3 1 trên 
 đoạn  1;2 bằng
 A. 4 . B. 8 . C. 8. D. 4.
 2
Câu 34. [2D2-6.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2x 8 là
 A. 3; .B. ; 1 . C. ; 1  3; .D. 1;3 .
 1
Câu 35. [2D3-2.1-2] Tính tích phân I x2021 2021x dx . 
 1
 1
 A. I .B. I 2021.C. I 0 .D. I 4042 .
 2022
Câu 36. [2D4-2.2-2] Cho hai số phức z và w thỏa mãn 3(w.z 2) 4i(2 w.z) . Tính | w.z | .
 Trang 4 SP ĐỢT 20 TỔ 24ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020-2021
 A. 20. B. 10. C. 2. D. 5.
Câu 37. [1H3-3.3-2] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh 2a (tham khảo hình bên). Tang của 
 góc giữa đường thẳng B D và mặt phẳng ABCD bằng
 1 2
 A. .B. .C. 2. D. 2 .
 2 2
Câu 38. [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA 2a 3 vuông 
 góc với đáy (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD .
 2a 2a 39 a 39 a 39
 A. . B. . C. .D. .
 13 13 13 2
Câu 39. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và đi qua điểm A 2;2;3 có 
 phương trình là 
 A. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 25. B. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 5 .
 C. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 5 . D. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 25 .
Câu 40. [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q : 2x 2y z 3 0 và điểm A 2;3;1 .
 Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng Q .
 x 2 2t x 2 2t x 2 2t x 2 2t
 A. y 3 2t . B. y 2 3t . C. y 3 3t . D. y 2 2t .
 z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t
Câu 41. [2D1-3.2-2] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 y sin3 x 3sin x . Giá trị của M m bằng 
 A. 0 . B. 2 . C. 2. D. 4 .
Câu 42. [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông 
 góc của A trên mặt phẳng A B C trùng với trung điểm H của B'C . Tính thể tích của khối 
 Trang 5 SP ĐỢT 20 TỔ 24ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020-2021
 lăng trụ ABC.A B C biết góc giữa AA với mặt phẳng A B C bằng 60 . (Tham khảo hình 
 vẽ bên). 
 3 3a3 3a3 3 3a3 3a3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 4 4 8 8
Câu 43. [2H1-1.4-2] Số mặt phẳng đối xứng của một khối lập phương là 
 A. 6. B. 9. C. 15. D. 4.
Câu 44. [2H2-1.2-2] Cho hình nón N có bán kính đáy r 6 cm và độ dài đường sinh l 4 3 cm . 
 Cắt hình nón N bằng mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với trục một góc 30 ta được thiết diện 
 là tam giác SAB . Diện tích của tam giác SAB bằng
 A. 32 3 cm2 . B. 32 2 cm2 . C. 16 3 cm2 . D. 16 2 cm2 .
Câu 45. [2D3-3.1-2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị là đường cong tạo với trục Ox hai 
 5
 vùng có diện tích S , S (như hình vẽ). Biết rằng S 4S và f x dx 24 . Tính S S
 1 2 1 2 1 2
 4
 A. 24. B. 40. C. 35. D. Không thể xác định
Câu 46. [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ . Khi đó số điểm cực 
 trị của hàm số g x f 2 x 2 f x 8 là
 Trang 6 SP ĐỢT 20 TỔ 24ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020-2021
 A. 9. B. 7. C. 10. D. 11
Câu 47. [2D1-5.4-3] Gọi m0 là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình 
 2
 m 1 log 1 x 2 m 5 log 1 x 2 m 1 0 có nghiệm thuộc 2;4 . Khẳng định nào sau 
 2 2
 đây là đúng?
 4 5 10 10 
 A. m0 1; . B. m0 5; . C. m0 2; . D. m0 1; .
 3 2 3 3 
Câu 48. [2D4-5.2-3] Cho số phức z a bi , a,b ¡ thỏa mãn 2 i z 2 i z 2i . Khi z đạt giá 
 trị nhỏ nhất thì 5a b bằng
 1 3 11 12
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 5 5
Câu 49. [2H3-2.7-3] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình 
 2 2 2
 x 1 y 1 z 2 5 . Mặt phẳng P chứa trục tung và tiếp xúc với mặt cầu S có 
 phương trình là
 A. x 2z 0.B. y 2z 0 .C. x 2z 0 .D. y 2z 0 .
Câu 50. [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD , cạnh SA vuông góc với 
 mặt phẳng đáy; SA 4 , AB 2 , AD 3. Gọi E, F là hai điểm thuộc SC sao cho BE  SC 
 và DF  SC . Tính thể tích khối tứ diện BDEF . 
 32 16 40 20
 A. . B. . C. . D. .
 29 29 29 29
 --- HẾT ---
 Trang 7 SP ĐỢT 20 TỔ 24ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020-2021
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 A C D B C D B C A A B D D D D D B C B C C A C B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
 A C B A A B A B D C C B B A A D C B D B B B B C D
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [1D2-1.2-1] Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học 
 sinh để tham gia vệ sinh toàn trường?
 A. 9880.B. 59280. C. 2300. D. 455.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tri Đức
 GV phản biện: Nguyễn Tèo – Triết Thiềm
 Nhóm học sinh 3 người được chọn (không phân biệt nam, nữ - công việc) là một tổ hợp chập 3 
 của 40 (học sinh). 
 40!
 Vì vậy, số cách chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh toàn trường là C3 9880 .
 40 37!.3!
Câu 2. [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng un có u1 5 và công sai d 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. u13 34. B. u13 45 . C. u13 31. D. u13 35.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tri Đức
 GV phản biện: Nguyễn Tèo – Triết Thiềm
 u1 5
 Ta có: u13 u1 13 1 d 31.
 d 3
Câu 3. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;1 . B. 1; . C. 0;1 . D. ;0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tri Đức
 GV phản biện: Nguyễn Tèo – Triết Thiềm
 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 1; .
Câu 4. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Trang 8 SP ĐỢT 20 TỔ 24ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020-2021
 Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
 A. x 1 . B. x 3. C. x 4 . D. x 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tèo
 GV phản biện: Nguyễn Tri Đức – Tiến Thuận Đặng
 Vì f x đổi dấu từ âm sang dương khi qua x 3 nên xCT 3.
Câu 5. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau:
 Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị ? 
 A.3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tèo
 GV phản biện: Nguyễn Tri Đức – Tiến Thuận Đặng
 Vì f x đổi dấu khi qua x 3, x 0, x 1, x 2, x 3 nên hàm số f x có năm điểm cực 
 trị.
 3x 6
Câu 6. [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng
 x 2
 A. x 3 . B. x 2. C. x 3. D. x 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tèo
 GV phản biện: Nguyễn Tri Đức – Tiến Đặng Thuận
 3x 6 3x 6
 Ta có lim , lim nên đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng.
 x 2 x 2 x 2 x 2
Câu 7. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong (nét đậm) trong hình sau? 
 x2 2x 1 2x 1
 A. y . B. y .
 2x 1 2x 1
 9 2x 1
 C. y 2x3 x2 3x . D. y .
 2 2x 1
 Lời giải
 FB tác giả: Tiến Thuận Đặng
 GV phản biện: Nguyễn Tèo – Bích Ngọc 
 Trang 9 SP ĐỢT 20 TỔ 24ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020-2021
 ax b
 Đường cong đã cho có hình dạng của đồ thị hàm số y ad bc 0 , với tiệm cận ngang 
 cx d
 1
 là đường thẳng y 1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x .
 2
 2x 1 2x 1 2x 1
 Vậy hàm số y thỏa yêu cầu bài toán vì lim lim 1 và 
 2x 1 x 2x 1 x 2x 1
 2x 1 2x 1
 lim , lim .
 1 2x 1 1 2x 1
 x x 
 2 2 
Câu 8. [2D1-5.4-1] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 8x với trục hoành là
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
 Lời giải
 FB tác giả: Tiến Thuận Đặng
 GV phản biện: Nguyễn Tèo – Bích Ngọc 
 Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x3 8x với trục hoành:
 x 0
 x 0 
 x3 8x 0 x x2 8 0 x 2 2 .
 2 
 x 8 0 
 x 2 2
 Phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên có 3 giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành.
Câu 9. [2D2-3.1-1] Với a là số thực dương tùy ý, ln2 ae2 bằng
 A. ln2 a 4ln a 4 . B. 4ln a . C. 2ln a 4 . D. ln2 a 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Tiến Thuận Đặng
 GV phản biện: Nguyễn Tèo – Bích Ngọc 
 2
 2 2 2 2 2 2 2
 Với mọi a 0 ta có ln ae ln ae ln a ln e ln a 2 ln a 4ln a 4 .
Câu 10. [2D2-1.1-1] Với a là số thực dương tùy ý , 2021 a bằng 
 1
 A. a 2021 . B. a 2021 . C. a2021 . D. a2021 .
 Lời giải
 FB tác giả: Bích Ngọc
 GV phản biện: Tiến Thuận Đặng – Minh Thành
 1
 Với mọi a > 0 ta có: 2021 a a 2021 .
Câu 11. [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y = 3- x là
 - 3- x 3- x
 A. y¢= 3- x ln 3. B. y¢= - 3- x ln 3. C. y¢= . D. y¢= .
 ln 3 ln 3
 Lời giải
 FB tác giả: Bích Ngọc
 GV phản biện: Tiến Thuận Đặng – Minh Thành
 Ta có: y = 3- x Þ y¢= - 3- x ln 3.
Câu 12. [2D2-5.2-1] Nghiệm của phương trình 41+ 2x = 32x là
 1 2
 A. x = - 1. B. x = . C. x = . D. x = 2 .
 3 9
 Lời giải
 Trang 10