Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia Lần 3 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Thái Bình (Có đáp án)

 SP ĐỢT 19 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QG CHUYÊN THÁI BÌNH L3 – NĂM 2021
 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2021
 TỔ 4 CHUYÊN THÁI BÌNH – L3 
 Bài thi: TOÁN
 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ..
Số báo danh: ...
Câu 1. Cho cấp số cộng un có u1 4;u2 1. Giá trị của u10 bằng
 A. u10 31. B. u10 23. C. u10 20 D. u10 15 .
Câu 2. Cho a 0 , a 1 và b 0 , b 1, x và y là hai số dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 x loga x 1 1
 A. loga . B. loga .
 y loga y x loga x
 x
 C. log x log a.log x D. log log x log y .
 b b a a y a a
Câu 3. Phương trình log3 3x 1 2 có nghiệm là 
 3 10
 A. x . B. x 3 . C. x . D. x 1 .
 10 3
Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ?
 2x 1 3x 1
 A. y . B. y x3 2x . C. y 2x3 5x . D. y .
 x 3 x 2
Câu 5. Cho mặt phẳng P đi qua các điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 3 . Phương trình mặt 
 phẳng P là
 x y z x y z x y z
 A. 2x 3y 3z 1.B. 1.C. 1. D. 1.
 3 2 3 2 3 3 2 3 3
Câu 6. Đường cong trong hình bên dưới đây là đồ thị của một hàm số nào dưới đây?
 Trang 1 SP ĐỢT 19 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QG CHUYÊN THÁI BÌNH L3 – NĂM 2021
 A. y x4 2x2 3. B. y x4 2x2 3.C. y x4 x2 3. D. y x4 2x2 3.
 2 2
Câu 7. Cho I f x dx 3. Khi đó J 4 f x 3 dx bằng
 0 0
 A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 4 .
Câu 8. Hàm số y x3 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa độ của a là
 A. 2; 1; 3 . B. 3;2; 1 . C. 2; 3; 1 . D. 1;2; 3 .
Câu 10. Cho tập X có 10 phần từ. Hỏi có bao nhiêu tập con của tập X gồm 3 phần tử 
 3 3
 A. 1.B. A10 .C. C10 .D. P3 .
Câu 11. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận điểm I (1;3) làm tâm đối xứng ?
 2x 3 3x 4 4x 1 3x 2
 A . y .B . y C. y . D. y .
 x 1 x 1 x 2 x 1
Câu 12. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 3 và đường thẳng y x .
 A .1. B. 2 .C. 3 D. 0 .
Câu 13. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a . Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình 
 chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng
 A. a3 . B. 4 a3 . C. 2a3 . D. a3 .
 6 6 4
Câu 14. Cho hàm số f x liên tục trên R và có f x dx 2; f x dx 6 . Tính f x dx
 4 0 0
 8 4
 A. I . B. I 4 . C. I . D. I 2 .
 5 5
Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần 
 lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 . Khi đó tổng M m bằng
 Trang 2 SP ĐỢT 19 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QG CHUYÊN THÁI BÌNH L3 – NĂM 2021
 A. 6 . B. 2. C. 5 . D. 2 .
 1
Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên 1;3
 x
 A. .0 B. . 2 C. . 28 D. . 9
Câu 17. Cho khối nón có bán kính đáy là r 3 và độ dài đường sinh l 2. Thể tích của khối nón đã 
 cho là
 3
 A. S .B. S 3 .C. S 3 .D. S .
 3
Câu 18. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
 A. ; 1 . B. ;2 . C. 2; . D. 1;1 .
Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ?
 x x
 e 2 
 A. y . B. y log 1 x . C. y . D. y log3 x .
 3 2 3 
Câu 20. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có AB 3 và AA 1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC và 
 ABC bằng
 A. 45. B. 60 . C. 30 . D. 75 .
Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A 0;1;2 , B 2; 2;1 , C 2;0;1 . 
 Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
 A. 2x y 1 0 . B. y 2z 3 0 .C. 2x y 1 0 . D. y 2z 5 0
Câu 22. Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật. Tính 
 xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?
 6 1 4 5
 A. . B. . C. . D. .
 7 7 7 7
 Trang 3 SP ĐỢT 19 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QG CHUYÊN THÁI BÌNH L3 – NĂM 2021
 2
 3
Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y 1 x log2 x 1 . 
 A. D ; 11; . B. D ; 1  1; .
 C. D  1;1. D. D 1;1 .
 2
Câu 24. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình log 1 x x 1 là
 2
 A.  1;2. B.  1;0  1;2. C. ; 1 2; . D. 1;2 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 0;0;3 , B 0;0; 1 , C 1;0; 1 , 
 D 0;1; 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
 A. AB  BD .B. AB  BC .C. AB  AC .D. AB  CD .
Câu 26. Cho hàm đa thức bậc năm y f x và đồ thị hàm số y f x trên ¡ như hình vẽ. Mệnh đề 
 nào đúng?
 A. Hàm số y f x có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
 B. Hàm số y f x có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
 C. Hàm số y f x có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
 D. Hàm số y f x có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Câu 27. Một chất điểm đi được quãng đường S t (đơn vị mét) là hàm phụ thuộc thời gian t (đơn vị 
 giây) theo phương trình S t t3 9t 2 t 10 . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm 
 t 2 s ?
 A. 38m / s . B. 25m / s . C. 40m / s . D. 10m / s .
Câu 28. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x ln 2x ?
 Trang 4 SP ĐỢT 19 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QG CHUYÊN THÁI BÌNH L3 – NĂM 2021
 1 x3
 A. f x x . B. f x . C. f x . D. f x x .
 x 2
 1 x2
Câu 29. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y là 
 x2 2x
 A. 2 . B. 3 . C. 1.D. 0 .
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc Ox và cách đều hai điểm A 4;2; 1 và 
 B 2;1;0 là 
 A. M 4;0;0 . B. M 5;0;0 . C. M 4;0;0 . D. M 5;0;0 .
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;0;1 . Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên trục 
 Ox và trên mặt phẳng Oyz . Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB .
 A. 4x 2z 3 0. B. 4x 2y 3 0. C. 4x 2z 3 0. D. 4x 2z 3 0.
 3
Câu 32. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f x 2x 3 ?
 2x 3 4 2x 3 4
 A. F x 8 . B. F x 3.
 8 8
 2x 3 4 2x 3 4
 C. F x . D. F x .
 8 4
 π
 3 sin x
Câu 33. Tính tích phân I dx .
 5
 0 cos x
 7 3 π 9 15
 A. I . B. I . C. I . D. I .
 45 2 3 20 4
Câu 34. Cho khối hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có thể tích bằng V . Thể tích của khối tứ diện A' BC ' D bằng
 V V V V
 A. . B. . C. . D. .
 2 6 3 4
Câu 35. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích 
 bằng 3a3 . Tính chiều cao h của lăng trụ đã cho.
 a
 A. .h a B. . h 3a C. . D.h . 9a h 
 3
 1
 x
Câu 36. Cho hàm số y f x với f 0 f 1 1. Tính I e f x f x dx .
 0
 A. I 0 . B. I e 1.C. I e 1. D. I e .
Câu 37. Cho hàm số y x3 2x2 mx 3 đạt cực tiểu tại x 1. Giá trị của m
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
 mx 2
Câu 38. Cho hàm số y , m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm 
 2x m
 số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
 A. .1B. . C. 3. D. . 2 5
 Trang 5 SP ĐỢT 19 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QG CHUYÊN THÁI BÌNH L3 – NĂM 2021
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AD 2a,
 AB BC a , SA  ABCD , SA a 2 . Khoảng cách giữa SB và DC bằng
 a 10 a 11
 A. . B. a 7 . C. a 5 . D. .
 5 5
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y log x2 2mx 4 có tập xác định là ¡ 
 m 2
 A. . B. .m 2. C. . m 2.D. 2 m 2.
 m 2
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A 3;0;0 , B 1;4;2 . Mặt phẳng P 
 qua B cách A một khoảng lớn nhất có một vectơ pháp tuyến n a;b;1 . Tính tích T a.b ?
 A. T 2 . B. T 8. C. T 2 . D. T 4 .
 100
Câu 42. Tích phân ò xe2xdx bằng 
 0
 1 1 1 1
 A. (199e200 - 1).B. (199e200 - 1).C. (199e200 + 1).D. (199e200 + 1).
 4 2 4 2
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và AB 2AC 2a, BC a 3 . Tam 
 giác SAD vuông cân tại S, hai mặt phẳng SAD và ABCD vuông góc nhau. Tính thể tích 
 khối chóp S.ABCD . 
 3 3 3
 a a 3 3 a
 A. . B. .C. 2a . D. .
 4 2 2
Câu 44. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 
 2
 log x 1 2m 2 log 2 5 4 0 đúng với mọi x 0 là: 
 5 x 1 
 A. 1; . B.1; .C. 3; .D. 3; .
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA AC 3AB, B· AC 600. 
 Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích 
 S
 của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AHK và hình chóp A.BCKH. Tính 1 .
 S2
 S 27 S 27 S 81 S 4
 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
 S2 28 S2 392 S2 28 S2 3
Câu 46. Cho f x là hàm số có đạo hàm liên tục trên ¡ thỏa mãn 
 9
 f x f 3 x x2 3x 2 và f 0 1. Tính I f ' x dx ?
 0
 9 3 9
 A. . B. . C. 3 . D. .
 4 2 2
Câu 47. Cho y f x là hàm đa thức bậc 4 . Biết đồ thị hàm số y f x như hình bên. Hàm số 
 y ln f x có bao nhiêu điểm cực tiểu?
 Trang 6 SP ĐỢT 19 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QG CHUYÊN THÁI BÌNH L3 – NĂM 2021
 A.7 .B. 2 .C. 0 .D. 4 .
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có chân đường cao nằm trong tam giác ABC , các mặt bên SAB , SBC , 
 SCA cùng tạo với đáy góc 60 . Biết AB 3 , BC 4 , AC 5, tính thể tích khối chóp S.ABC .
 A.10 3 . B. 6 3 .C. 5 3 .D. 2 3 .
Câu 49. Cho hàm đa thức bậc ba y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ.
 Phương trình f f x 1 f (x) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.
 A. 3. B. 2. C. 7. D. 5.
Câu 50. Cho hàm số f (x)= x3 - mx2 + (m- 2)x + 1 với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên 
 của m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
 f ¢(x)e f (x) + f (x)p f ¢(x) = f ¢(x)+ f (x)
 A. 1.B. vô số. C. 2 . D. 0 .
 Trang 7 SP ĐỢT 19 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QG CHUYÊN THÁI BÌNH L3 – NĂM 2021
BẢNG ĐÁP ÁN
 1B 2C 3C 4B 5C 6D 7B 8D 9D 10C
 11B 12C 13B 14B 15B 16A 17D 18A 19A 20C
 21C 22A 23D 24B 25C 26D 27B 28B 29C 30C
 31A 32D 33D 34C 35B 36C 37D 38B 39A 40D
 41C 42C 43D 44B 45A 46D 47C 48D 49C 50A
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [1D3-3.3-1] [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng un có u1 4;u2 1. Giá trị của u10 bằng
 A. u10 31. B. u10 23. C. u10 20 D. u10 15 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thanh Nhã. 
 Ta có u2 u1 d d 3.
 Khi đó: u10 u1 9d 4 9. 3 23 .
Câu 2. [2D2-3.2-1] [ Mức độ 1] Cho a 0 , a 1 và b 0 , b 1, x và y là hai số dương. Mệnh đề 
 nào dưới đây đúng?
 x loga x 1 1
 A. loga . B. loga .
 y loga y x loga x
 x
 C. log x log a.log x D. log log x log y .
 b b a a y a a
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thanh Nhã. 
 x
 Ta có log log x log y nên A và D sai.
 a y a a
 1
 log log x nên B sai.
 a x a
Câu 3. [2D2-5.1-1] [Mức độ 1] Phương trình log3 3x 1 2 có nghiệm là 
 3 10
 A. x . B. x 3 . C. x . D. x 1 .
 10 3
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Thị Hường 
 10
 Ta có log 3x 1 2 3x 1 32 3x 10 x .
 3 3
 10
 Vậy x .
 3
 Trang 8 SP ĐỢT 19 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QG CHUYÊN THÁI BÌNH L3 – NĂM 2021
Câu 4. [2D1-1.1-1] [Mức độ 1] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ?
 2x 1 3x 1
 A. y . B. y x3 2x . C. y 2x3 5x . D. y .
 x 3 x 2
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Thị Hường 
 Ta có: 
 +) Hàm số y x3 2x y 3x 2 2 0,x nên hàm số đồng biến trên ; . Chọn 
 ¡ 
 B. 
 2x 1 5
 +) Hàm số y có y 0,x ¡ \ 3 nên hàm số đồng biến trên các khoảng 
 x 3 x 3 2
 ; 3 và 3; . Vậy loại A.
 3x 1 7
 +) Hàm số y có y 0,x ¡ \ 2 nên hàm số đồng biến trên các khoảng
 x 2 x 2 2 
 ;2 và 2; . Vậy loại D.
 +) Hàm số y 2x3 5x y 6x 2 5 0,x nên hàm số nghịch biến trên ; . 
 ¡ 
 Vậy loại C.
Câu 5. [2H3-2.3-1] [Mức độ 1] Cho mặt phẳng P đi qua các điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 3 
 . Phương trình mặt phẳng P là
 x y z x y z x y z
 A. 2x 3y 3z 1.B. 1.C. 1. D. 1.
 3 2 3 2 3 3 2 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Duong Khuong Duy
 Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng P đi qua các 
 x y z x y z
 điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 3 là 1 hay 1.
 2 3 3 2 3 3
Câu 6. [2D1-5.1-1] [Mức độ 1] Đường cong trong hình bên dưới đây là đồ thị của một hàm số nào dưới 
 đây?
 Trang 9 SP ĐỢT 19 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QG CHUYÊN THÁI BÌNH L3 – NĂM 2021
 A. y x4 2x2 3. B. y x4 2x2 3.C. y x4 x2 3. D. y x4 2x2 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Duong Khuong Duy
 Đây là dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương với hệ số a 0 nên loại đáp án A.
 Đồ thị có 3 điểm cực trị nên hệ số của x4 và x2 trái dấu suy ra loại đáp án B.
 Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x 1 nên chọn đáp án D.
 2 2
Câu 7. [2D3-2.1-1] [ Mức độ 1] Cho I f x dx 3. Khi đó J 4 f x 3 dx bằng
 0 0
 A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Viết Thương 
 2 2 2
 2
 J 4 f x 3 dx 4 f x dx 3 dx 4.3 3x 12 6 6.
 0
 0 0 0
Câu 8. [2D1-2.1-1] [ Mức độ 2] Hàm số y x3 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Viết Thương 
 Tập xác định: D ¡ .
 y 3x2 0,x ¡
 Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
 Vậy hàm số đã cho không có cực trị.
Câu 9. [2H3-1.1-1] [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa 
 độ của a là
 A. 2; 1; 3 . B. 3;2; 1 . C. 2; 3; 1 . D. 1;2; 3 .
 Trang 10