Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Quảng Xương (Có đáp án)

 SP ĐỢT 18 TỔ 24 ĐỀ THI THỬ THPT QUẢNG XƯƠNG-2021
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG
 MÔN TOÁN
 TỔ 24 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. [1D2-1.2-1] Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một 
 khác nhau? 
 A. 4. B. 24. C. 44 . D. 16.
 1
Câu 2. [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân u với u 3, công bội q . Số hạng u bằng
 n 1 2 3
 3 3 3
 A. . B. . C. . D. 2 .
 2 8 4
Câu 3. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 2x 1 8 là
 A. x 4 . B. x 3. C. x 2 . D. x 1.
Câu 4. [2H1-3.2-1] Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng
 A. a2 . B. a3 . C. a4 . D. a5 .
Câu 5. [2D2-4.1-1] Hàm số y log5 3 2x có tập xác định là
 3 3 3 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ¡ .
 2 2 2 
Câu 6. [2D3-1.1-1]Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. exdx ex C . B. sin x dx cos x C .
 1
 C. 2x dx x2 C . D. dx ln x C .
 x
Câu 7. [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và AA 2a
 .Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
 3a3 3a3 3a3
 A. . B. . C. 3a3 . D. .
 2 6 3
Câu 8. [2H2-1.2-1]Một khối trụ có thể tích 8 , độ dài đường cao bằng 2. Khi đó bán kính đường tròn 
 đáy bằng
 A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 4 .
Câu 9. [2H2-2.1-1] Cho mặt cầu có diện tích hình tròn lớn bằng 4 . Thể tích khối cầu đã cho bằng 
 32 256 
 A. .B. 16 . C. 64 . D. .
 3 3
Câu 10. [2D1-1.1-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 Trang 1 SP ĐỢT 18 TỔ 24 ĐỀ THI THỬ THPT QUẢNG XƯƠNG-2021
 Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;1 .B. 3; 2 . C. 1;1 . D. 2;0 .
Câu 11. [2D2-3.2-1] Với a;b là các số thực dương và a 1, khi đó log b3 bằng 
 a2
 3 2 3
 A. 6log b .B. log b . C. log b . D. log b .
 a 2 a 3 a 2 a
Câu 12. [2H2-2.1-1] Diện tích của mặt cầu có bán kính 2R là 
 4 16
 A. 4 R2 .B. R2 . C. 16 R2 . D. R2 .
 3 3
Câu 13. [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:. 
 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
 A. .x 0 B. . x 1 C. . x D.1 . x 4
Câu 14. [2D4-1.1-1] Số phức liên hợp của số phức z 3 12i là
 A. z 3 12i . B. z 3 12i . C. z 3 12i . D. z 3 12i .
Câu 15. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 x 1
 A. .y B. . C. . y D.x 3. 3x 2 y x4 2x2 2 y x4 4x2 2
 x 2
 x 1
Câu 16. [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình
 2x 1
 Trang 2 SP ĐỢT 18 TỔ 24 ĐỀ THI THỬ THPT QUẢNG XƯƠNG-2021
 1 1 1 1
 A. .x B. . x C. . D.y . y 
 2 2 2 2
Câu 17. [2D2-6.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3 là
 A. 0;8 . B. 0;8 . C. 0;8 . D. 0;8 .
Câu 18. [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
 Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là
 A. 4 . B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 19. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1 trên mặt phẳng 
 Oxz có tọa độ là 
 A. 0;1;0 . B. 2;1;0 . C. 0;1; 1 . D. 2;0; 1 .
Câu 20. [2D4-1.2-1] Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A 3; 1 biểu diễn số phức nào dưới đây?
 A. z 1 3i . B. z 1 3i . C. z 3 i . D. z 3 i .
Câu 21. [2H3-2.7-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm I 2;1;1 và mặt phẳng 
 P : 2x y 2z 1 0. Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P là
 A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 .B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 .
 C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 .D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 2 .
 1 3 3
Câu 22. [2D3-2.1-2] Nếu f x dx 2 và f x dx 4 thì f x dx bằng
 0 0 1
 A. 6 .B. 6 .C. 2 .D. 2 .
  
Câu 23. [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz , cho OA 3i 4 j 5k . Toạ độ điểm A là
 A. A 3;4; 5 .B. A 3;4;5 .C. A 3; 4;5 .D. A 3;4;5 .
Câu 24. [2D4-2.2-1] Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3i . Phần thực của số phức z1 z2 bằng
 A. 1.B. 3.C. 4.D. 2 .
Câu 25. [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3), B(3;0; 1) . Mặt phẳng trung trực 
 của đoạn thẳng AB có phương trình là
 A. x y 2z 1 0 .B. x y z 1 0 . C. x y 2z 7 0 .D. x y 2z 1 0 .
Câu 26. [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O , ABD đều cạnh a 2 , SA 
 Trang 3 SP ĐỢT 18 TỔ 24 ĐỀ THI THỬ THPT QUẢNG XƯƠNG-2021
 3a 2
 vuông góc với mặt phẳng đáy và SA . Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ABCD 
 2
 bằng
 0 0 0 0
 A. 45 .B. 30 .C. 60 .D. 90 .
Câu 27. [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x , bảng xét dấu của f x như sau
 Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
 A. 0 .B. 2 .C. 1 .D. 3 .
Câu 28. [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 10x2 1 trên đoạn  3;2 bằng
 A.1 .B. 23 . C. 24 . D. 8 . 
 2
Câu 29. [2D2-3.3-2] Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log3 a log27 a b . Mệnh đề nào 
 dưới đây đúng?
 A. a b2 . B. a3 b .C. a b . D. a2 b .
Câu 30. [2D1-5.3-2] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham sốm 
 để phương trình f x 1 m có 3 nghiệm phân biệt là
 A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 .
 log2 x 2log x 2log x 3 0
Câu 31. [2D2-3.1-2] Phương trình 3 3 1 có hai nghiệm phân biệt là x1 , x2 . 
 3
 Tính giá trị của biểu thức P log3 x1 log27 x2 biết x1 x2 .
 1 8
 A. P . B. P 0 . C. P . D. P 1.
 3 3
Câu 32. [2H2-1.1-2] Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính 1. Trên đường tròn O 
 lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng 2 , thể tích 
 khối nón đã cho bằng
 14 14 14 14
 A. V .B. V .C. V . D. V .
 2 3 6 12
 Trang 4 SP ĐỢT 18 TỔ 24 ĐỀ THI THỬ THPT QUẢNG XƯƠNG-2021
 2 x3 3x2 2x
Câu 33. [2D3-2.1-2] Cho tích phân dx a bln 2 c ln 3 a,b,c ¤ . Chọn khẳng định 
 1 x 1
 đúng trong các khẳng định sau.
 A. b c 0 . B. c 0 . C. a 0 . D. a b c 0 .
Câu 34. [2D4-2.2-1] Cho hai số phức z1 3 i và z2 1 i . Phần ảo của số phức z1.z2 bằng
 A. 4 . B. 4i . C. 1. D. i .
Câu 35. [2D3-3.1-1] Cho đồ thị hàm số y f (x) . Diện tích S của hình phẳng ( phần tô đậm trong hình 
 vẽ) là 
 1 3 1 3
 A. S f x dx f x dx . B. .S f x dx f x dx
 0 1 0 1
 3 1 3
 C. S f x dx . D. S. f x dx f x dx
 0 0 1
 2
Câu 36. [2D4-2.2-1] Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 5 0 . Mô đun 
 của số phức z0 i bằng
 A. 2 . B. 2 . C. 10 . D. 10.
Câu 37. [2D2-4.5-2] Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,6% /tháng. Biết 
 rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn 
 ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số 
 tiền lớn hơn 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người 
 đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
 A. 17 tháng. B. 18 tháng. C. 16 tháng. D. 15 tháng.
Câu 38. [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông 
 góc với đáy và SA a 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng
 2a 5 a a 3
 A. . B. a 3 . C. . D. .
 5 2 2
Câu 39. [1D2-5.5-2] Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 
 học sinh lớp A , 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế 
 có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
 1 4 2 2
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 15 5
Câu 40. [1H3-5.4-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vuông tại A có 
 BC 2a , AB a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là
 Trang 5 SP ĐỢT 18 TỔ 24 ĐỀ THI THỬ THPT QUẢNG XƯƠNG-2021
 a 21 a 3 a 5 a 7
 A. . B. . C. . D. .
 7 2 2 3
Câu 41. [2D1-1.3-2] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số
 1
 f x mx3 2mx2 m 5 x 2021 nghịch biến trên ℝ?
 3
 A. 1.B. 0. C. 3. D. 2.
Câu 42. [2H2-1.1-2] Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vuông 
 có diện tích bằng 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện bằng 1. Tính thể tích của khối 
 trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
 A. .2 0 B. . 10 C. . 30 D. . 60 
Câu 43. [2D1-1.1-3] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
 Hàm số g x f 3 2 x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 2; . B. ;0 . C. . 0;2 D. . 1;3 
Câu 44. [1H3-4.3-3] Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB 3; AD 4; B· AD 120 . 
 Cạnh bên SA 2 3 vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và 
 BC. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MNP). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng 
 định sau đây.
 3 1 1 2 2 3 
 A. . B. sin 0; . C. sin ; .D. sin ; .
 sin ;1 
 2 2 2 2 2 2 
Câu 45. [2D2-3.1-3] Cho các số thực a,b,c thuộc khoảng 1; và 
 c2 
 log2 b log c.log 9log c 4log b 2
 a b b a a . Giá trị của biểu thức loga b logb c bằng
 b 
 1
 A. 1.B. .C. 2 .D. 3 .
 2
Câu 46. [2H1-3.2-4] Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N, P,Q lần lượt 
 là trọng tâm các tam giác SAB, SBC , SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V , khi đó 
 thể tích của khối chóp S.ABCD là
 2
 27V 9 9V 81V
 A. .B. V .C. .D. .
 4 2 4 8
Câu 47. [2D1-5.3-4] Biết rằng đồ thị hàm số bậc bốn y f x được cho như hình vẽ bên.
 Trang 6 SP ĐỢT 18 TỔ 24 ĐỀ THI THỬ THPT QUẢNG XƯƠNG-2021
 2
 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x f x . f x 0 bằng 
 A. 4. B. 0. C. 3. D. 2.
 f x 0 ; 
Câu 48. [2D3-2.4-4] Cho hàm số liên tục và có đạo hàm xác định trên . Biết rằng 
 f x 0 với mọi x 0 ; thỏa mãn f x ln f x 1 x f x 2 f x 0 và 
 2
 ln f 2 ln f 1 1. Giá trị của tích phân xf x dx nằm trong khoảng nào dưới đây ? 
 1
 A. 0 ; 6 . B. 6 ;12 . C. 18 ; 24 . D. 12 ;18 .
Câu 49. [2D1-2.1-4] Cho hàm số y f (x) . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
 1
 Số điểm cực đại của hàm số g(x) f (x2 4x 3) 3(x 2)2 (x 2)4 là
 2
 A. 7. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 50. [2D2-4.4-4] Gọi S là tập các cặp số thực (x; y) sao cho 
 ln(x y)x 2020x ln(x y) y 2020y e2021 và x [ 1;1] . Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu 
 2021x 2
 thức P e (y 1) 2021x với (x, y) S đạt được tại (x0 ; y0 ) . Khẳng định nào sau đây 
 đúng?
 1 1 1 1 
 A. x0  1;0 . B. x0 ; . C. x0 ;1 . D. x0 0; .
 4 2 2 4 
 --- HẾT ---
 Trang 7 SP ĐỢT 18 TỔ 24 ĐỀ THI THỬ THPT QUẢNG XƯƠNG-2021
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 B C C B B B A C A B D C B B C B D D D D C B A B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
 C B C D D B C D A B B C D D B D D C A A A B C B A
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [1D2-1.2-1] Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một 
 khác nhau? 
 A. 4. B. 24. C. 44 . D. 16.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tri Đức 
 GV phản biện: Triết Hiềm
 Số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4 là 4! 24 (số).
 1
Câu 2. [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân u với u 3, công bội q . Số hạng u bằng
 n 1 2 3
 3 3 3
 A. . B. . C. . D. 2 .
 2 8 4
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tri Đức 
 GV phản biện: Triết Thiềm
 2
 2 1 3
 Ta có: u3 u1.q 3. .
 2 4
Câu 3. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 2x 1 8 là
 A. x 4 . B. x 3. C. x 2 . D. x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tri Đức 
 GV phản biện: Triết Thiềm
 Ta có: 2x 1 8 2x 1 23 x 2 .
Câu 4. [2H1-3.2-1] Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng
 A. a2 . B. a3 . C. a4 . D. a5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Tri Đức 
 GV phản biện: Triết Thiềm
 Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng V a3 .
Câu 5. [2D2-4.1-1] Hàm số y log5 3 2x có tập xác định là
 3 3 3 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ¡ .
 2 2 2 
 Lời giải
 Trang 8 SP ĐỢT 18 TỔ 24 ĐỀ THI THỬ THPT QUẢNG XƯƠNG-2021
 FB tác giả: Triết Thiềm
 GV phản biện: Nguyễn Tri Đức, Minh Hiệp
 3
 Điều kiện: 3 2x 0 x .
 2
 3 
 Vậy tập xác định của hàm số là ; .
 2 
Câu 6. [2D3-1.1-1]Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. exdx ex C . B. sin x dx cos x C .
 1
 C. 2x dx x2 C . D. dx ln x C .
 x
 Lời giải
 FB tác giả: Triết Thiềm
 GV phản biện: Nguyễn Tri Đức, Minh Hiệp
 sin x dx cos x C sai.
 Đúng là sin x dx cos x C .
Câu 7. [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và AA 2a
 .Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
 3a3 3a3 3a3
 A. . B. . C. 3a3 . D. .
 2 6 3
 Lời giải
 FB tác giả: Triết Thiềm
 GV phản biện: Nguyễn Tri Đức, Minh Hiệp
 3a2
 Diện tích đáy: S .
 ABC 4
 Chiều cao: h AA 2a .
 3a3
 Vậy thể tích là: V h.S .
 ABC 2
Câu 8. [2H2-1.2-1]Một khối trụ có thể tích 8 , độ dài đường cao bằng 2. Khi đó bán kính đường tròn 
 đáy bằng
 A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Triết Thiềm
 GV phản biện: Nguyễn Tri Đức, Minh Hiệp
 Công thức tính thể tích khối trụ: V r 2h .
 Trang 9 SP ĐỢT 18 TỔ 24 ĐỀ THI THỬ THPT QUẢNG XƯƠNG-2021
 h 2 h 2 h 2
 Đề bài cho biết: .
 2 2
 V 8 r 2 8 r 4
 Suy ra bán kính đường tròn đáy là r 2 .
Câu 9. [2H2-2.1-1] Cho mặt cầu có diện tích hình tròn lớn bằng 4 . Thể tích khối cầu đã cho bằng 
 32 256 
 A. .B. 16 . C. 64 . D. .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả:Minh Hiệp 
 GV phản biện: Nguyễn Minh Quân, Triết Thiềm
 Ta có diện tích hình tròn lớn là: S r 2 4 r 2 r 2 4 r 2 . 
 4 4 32
 Thể tích khối cầu là: V r3 .23. .
 3 3 3
Câu 10. [2D1-1.1-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ;1 .B. 3; 2 . C. 1;1 . D. 2;0 .
 Lời giải
 FB tác giả:Minh Hiệp 
 GV phản biện: Nguyễn Minh Quân, Triết Thiềm
 Dựa vào bảng biến thiên ta có:
 Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1;3 
 Mà 3; 2  ; 1 nên hàm số cũng đồng biến trên 3; 2 .
Câu 11. [2D2-3.2-1] Với a;b là các số thực dương và a 1, khi đó log b3 bằng 
 a2
 3 2 3
 A. 6log b .B. log b . C. log b . D. log b .
 a 2 a 3 a 2 a
 Lời giải
 FB tác giả:Minh Hiệp 
 GV phản biện: Nguyễn Minh Quân, Triết Thiềm
 3
 log b3 log b . 
 a2 2 a
Câu 12. [2H2-2.1-1] Diện tích của mặt cầu có bán kính 2R là 
 4 16
 A. 4 R2 .B. R2 . C. 16 R2 . D. R2 .
 3 3
 Lời giải
 Trang 10