Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Tài (Có đáp án)

 SP ĐỢT 15 TỔ 10 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG TÀI- TOÁN 12 –2021
 ĐỀ THI THỬ TNTHPT- LƯƠNG TÀI-2020-2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 10
Câu 1. [ Mức độ 1] Hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây nghịch biến trên khoảng nào?
 x
 ∞ 3 0 3 + ∞
 y' 0 + 0 0 +
 + ∞ 1 + ∞
 y
 2 2
 A. ; 2 .B. 3; .C. 3;3 .D. 0;3 .
Câu 2. [ Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tính tỷ số thể tích của khối tứ diện BDA C và khối hộp 
 ABCD.A B C D .
 1 2 1 2
 A. .B. .C. .D. .
 5 3 3 5
Câu 3. [ Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 5 trên đoạn  2;2.
 A. 1.B. 17 .C. 22.D. 3.
Câu 4. [ Mức độ 2] Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 . Tính thể tích khối 
 trụ.
 A. 96 . B. 36 . C. 192 . D. 48 .
 2
Câu 5. [ Mức độ 2] Bất phương trình log4 x 3x log2 9 x có bao nhiêu nghiệm nguyên? 
 A. 3 .B. 4 .C. 1.D. Vô số
Câu 6. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y x3 3mx2 m2 2 x m đạt cực tiểu tại 
 x 1? 
 A. 1.B. 0 .C. 2.D. Vô số
Câu 7. [Mức độ 2] Cho log a x và log b y a 0, b 0, b2 a2 . Tìm biểu diễn của log a4b 
 2 2 a 2b3 
 theo x và y .
 4x y 4x y x 4y 4x y
 A. .B. .C. . D. .
 3y 2x 3y 2x 3y 2x 2y 3x
 2 2 2
Câu 8. [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 4 y 5 z 6 9 có tâm và bán 
 kính lần lượt là
 A. I 4; 5; 6 , R 3.B. I 4; 5; 6 , R 81.
 C. I 4; 5; 6 , R 81.D. I 4; 5; 6 , R 3 .
 Trang 1 SP ĐỢT 15 TỔ 10 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG TÀI- TOÁN 12 –2021
 5 3 5
Câu 9. [Mức độ 1] Cho f x dx 5 và f x dx 7 , f x liên tục trên đoạn 1; 5 . Tính f x dx .
 1 1 3
 A. 2 B. 2 C. 12. D. 12.
Câu 10. [Mức độ 1] Khi đặt 3x t thì phương trình 9x 1 3x 1 30 0 trở thành
 A. 9t 2 3t 10 0 .B. t 2 t 10 0 . C. 3t 2 t 10 0 D. 2t 2 t 1 0 .
Câu 11. [Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số y ln 2 x x 
 A. ;2 .B. 0; . C. ;2 . D. 0;2 .
 3 
Câu 12. [Mức độ 1] Cho hàm số nào y f x có f x x2 x 1 3 x x 5 . Số điểm cực trị của đồ thị hàm 
 số là 
 A. 4 .B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 13. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz tích vô hướng của hai vectơ a 2;2;5 ,b 0;1;2 bằng
 A. 10. B. 13. C. 14. D. 12.
Câu 14. [ Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích của 
 khối chóp đã cho.
 4a3 4 7a3 4 7a3
 A. . B. . C. .D. 4 7a3 .
 3 3 9
 1
Câu 15. [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số f x là
 2x 3
 1 3 1 1
 A. ln 2x 3 C .B. C . C. ln 2x 3 C . D. C .
 2 2x 3 2 2 2x 3 2
Câu 16. [Mức độ 2] Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau; SA 1, SB 2, SC 3 . Tính 
 thể tích khối chóp S.ABC .
 A. 1.B. 3.C. 2 .D. 6 .
Câu 17. [Mức độ 1] Tính sin x 1 dx .
 A. sin x x C .B. cos x x C .C. cos x x C .D. sin x x C .
Câu 18. [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho a 2i k 3 j . Tìm tọa độ của vectơ a .
 A. 1; 3;2 .B. 1;2; 3 . C. 2;1; 3 .D. 2; 3;1 .
Câu 19. [ Mức độ 2] Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và diện tích xung quanh bằng 2 3 . Tìm chiều cao của 
 hình nón.
 A. 2 . B. 2 .C. 3 .D. 1.
   
Câu 20. [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có AB 3;0;4 , AC 5; 2;4 . Độ dài 
 đường trung tuyến AM là
 A. 3 2 . B. 5 2 .C. 4 2 .D. 2 3 .
Câu 21. [ Mức độ 1] Nếu một khối trụ có đường kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng
 a3 a3 a3
 A. .B. .C. a3 .D. .
 4 4 2
Câu 22. [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB 2a , AD a , SA 3a và SA 
 vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBM 
 bằng
 Trang 2 SP ĐỢT 15 TỔ 10 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG TÀI- TOÁN 12 –2021
 22a 22a 2 22a 3 22a
 A. .B. . C. .D. .
 22 11 11 22
Câu 23. [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng bằng 
 9
 A. u10 2.3 .B. u10 29 .C. u10 25 .D. u10 28 .
Câu 24. [ Mức độ 2] Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x ex 1 , biết F 0 e .
 A. F x ex .B. F x e2x .C. F x ex 1. D. F x ex 1 .
Câu 25. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 2; 1;3 và đi qua điểm 
 A 1;2; 1 là
 A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 26 . B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 26 .
 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 26 . D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 26 .
 x + 1
Câu 26. [ Mức độ 2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm A 2;3 có phương trình là 
 x - 1
 y ax b . Tính a b.
 A. 5 . B. 9 . C. 1. D. 1.
  
Câu 27. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 3;0;1 . Vectơ AB có tọa 
 độ là
 1 1 
 A. 4;1; 1 . B. 2; ; . C. 2; 1;3 . D. 2;1; 3 .
 2 2 
 1
Câu 28. [ Mức độ 2] Giải phương trình 2x 1 .
 2
 A. x 1. B. x 0 . C. x 2. D. x 1.
Câu 29. [ Mức độ 2] Đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 A. y x3 3x2 5 .B. y x4 2x2 .
 C. y x3 3x 5 .D. y x3 3x2 5 .
Câu 30. [ Mức độ 1] Một lớp có 33 học sinh, cần chọn ra 6 học sinh để trực ban buổi sáng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
 6 6 6
 A. A33 cách. B. 33 cách. C. 6!cách. D. C33 cách.
Câu 31. [ Mức độ 3] Cho 2x ln x 1 dx ax2 b ln x 1 cx2 dx C với a,b,c,d ¡ , C là hằng số thực. 
 Tính a b 2c d .
 A. 0 .B. 3.C. 1. D. 2 .
 mx 10
Câu 32. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 20212x m nghịch biến trên khoảng 
 0;2 .
 Trang 3 SP ĐỢT 15 TỔ 10 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG TÀI- TOÁN 12 –2021
 A. 5.B. 4 .C. 9 .D. 6 .
Câu 33. [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu qua bốn điểm A 5;3;3 , B 1;4;2 , C 2;0;3 , D 4;4; 1 
 có tâm I a;b;c . Giá trị a b c bằng
 A. 5.B. 7.C. 6.D. 4.
Câu 34. [ Mức độ 3] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thoả mãn f 1 0 , 
 f x . f x 2x f 2 x 1 , x 1; . Tính f 2 2 .
 A. 1.B. 15.C. 3.D. 24.
Câu 35. [Mức 3] Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N là hai điểm nằm trên hai cạnh SC , 
 SM 1 SN
 SD sao cho và 2 ; G là trọng tâm tam giác SAB ; P là trung điểm của cạnh BC . Biết 
 SC 3 ND
 V m
 GMNP ( m, n là các số nguyên dương và m,n 1). Tính m n .
 VS .ABCD n
 A. 121.B. 119.C. 120.D. 128 .
 ·
Câu 36. [Mức 4] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, AB 2a , BC a , SC SD . SAD 90 . 
 15
 Góc giữa SD và (SBC) bằng thỏa mãn sin . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.OCD 
 5
 2
 biết diện tích tam giác SAB lớn hơn a . 
 3.a 7.a 13.a 15.a
 A. .B. .C. .D. .
 2 2 2 2
Câu 37. [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;2;0 , B 3; 2;1 , C 2;1; 2 . Điểm M a;b;c 
 thay đổi trên mặt phẳng Oxy . Khi 2MA2 MB2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất hãy tính 3a b 2021c .
 A. 3.B. 4 .C. 2021. D. 2020 .
Câu 38. [Mức độ 3] Cho tập A gồm các số tự nhiên có 2021 chữ số , sao cho trong mỗi số đó chỉ có mặt chữ số 0
 hoặc 1. Chọn ngẫu nhiên từ tập A một số . Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn số chữ số 1 có mặt là chữ 
 số lẻ .
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 22020 4 2 22019
Câu 39. [Mức độ 2] Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 cx d
 A. b d c 4a .B. a.b.c.d 0. C. a d 4c .D. ad bc.
 2 2
Câu 40. [Mức độ 3] Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log2 x 4log2 x m 2m 0 có hai 
 2 2
 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 68 .
 Trang 4 SP ĐỢT 15 TỔ 10 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG TÀI- TOÁN 12 –2021
 A. 0 .B. 1. C. 5. D. 2.
Câu 41. [ Mức độ 2] Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m / s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc 
 a 3t 8 m / s2 , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc. Hỏi sau 10 giây 
 tăng vận tốc ô tô đi được bao nhiêu mét?
 A. 150.B. 180.C. 246 .D. 250 .
Câu 42. [Mức độ 3] Cho hình chóp đều SABC có cạnh AB 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SC . 
 Gọi là góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy. Tính cos biết AN vuông góc với BM . 
 3 15 2 3
 A. .B. .C. . D. .
 3 15 5 15
Câu 43. [ Mức độ 3] Cho hàm số y = f (x)liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên dưới
 1
 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy = là
 f (x 3 + 3x)+ 1
 A. 4 .B. 3 .C. 2.D. 1.
Câu 44. [ Mức độ 4] Cho hàm số y = f (x)liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau
 é ù 2
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î ëê- 10;10ûú để hàm số: g x f x 2 | x | m có 
 không quá 5 điểm cực trị?
 A. 5.B. 11. C. 8.D. 15.
Câu 45. [Mức độ 4] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị đi qua gốc tọa độ O và bảng biến thiên như sau
 1
 Phương trình xf 2 x 2xf x 2 có tối đa bao nhiêu nghiệm?
 x
 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 6 .
 · 0
Câu 46. [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 2a và gócABC = 60 , cho tam giác ABC 
 (kẻ cả miền trong ) quay xung quanh đường thẳng BC được khối tròn xoay. Khi đó thể tích khối tròn 
 xoay bằng 
 2pa3
 A. 2pa3 . B. 6pa3 . C. . D. 4pa3 .
 3
 Trang 5 SP ĐỢT 15 TỔ 10 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG TÀI- TOÁN 12 –2021
Câu 47. [ Mức độ 3] Tổng tất cả các nghiệm nguyên không vượt quá 2021 của bất phương trình 
 3 2
 log3 x 3x 25 log3 x 1 3log3 x 1 1 là một số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là:
 A. 1.B. 3.C. 4 .D. 2 .
Câu 48. [ Mức độ 3] Ông A dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,9% một năm. Biết rằng, cứ sau một 
 năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ¥ ) ông A gửi vào 
 ngân hàng để sau 4 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe máy có giá trị 32 triệu đồng.
 A. 100 triệu đồng.B. 105 triệu đồng.C. 104 triệu đồng.D. 102 triệu đồng.
 7 x 2
Câu 49. [ Mức độ 3] Cho I dx a bln 2 c ln 5 . Trong đó a,b,c là những số hữu tỉ. Tính 
 2 x x 2
 2a b 3c .
 A. 1.B. 0 .C. 2 .D. 1.
 2 2
Câu 50. [Mức độ 3] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2021sin x 2021cos x cos 2x trên đoạn 0;  .
 3 
 A. T .B. T .C. T .D. T .
 4 4 2
 *************** HẾT **************
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.B 10.C
 11.D 12.D 13.D 14.B 15.A 16.A 17.B 18.D 19.D 20.A
 Trang 6 SP ĐỢT 15 TỔ 10 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG TÀI- TOÁN 12 –2021
 21.B 22.D 23.C 24.D 25.A 26.A 27.C 28.C 29.D 30.D
 31.D 32.D 33.C 34.B 35.A 36.C 37.A 38.C 39.A 40.D
 41.D 42.B 43.C 44.B 45.A 46.D 47.A 48.B 49.C 50.B
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [ Mức độ 1] Hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây nghịch biến trên khoảng nào?
 x
 ∞ 3 0 3 + ∞
 y' 0 + 0 0 +
 + ∞ 1 + ∞
 y
 2 2
 A. ; 2 . B. 3; . C. 3;3 . D. 0;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thân Lộc 
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ; 3 và 0;3 .
Câu 2. [ Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tính tỷ số thể tích của khối tứ diện BDA C và khối hộp 
 ABCD.A B C D .
 1 2 1 2
 A. . B. . C. . D. .
 5 3 3 5
 Lời giải
 FB tác giả: Thân Lộc 
 A' D'
 B' C'
 A D
 B C
 Gọi thể tích của khối hộp ABCD.A B C D là V .
 1
 Ta có: V V V V V .
 B.A B C D.A C D C .BCD A .ABD 6
 1
 V V V V V V V .
 BDA C B.A B C D.A C D C .BCD A .ABD 3
Câu 3. [ Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 5 trên đoạn  2;2.
 A. 1. B. 17 . C. 22. D. 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Thân Lộc 
 Trang 7 SP ĐỢT 15 TỔ 10 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG TÀI- TOÁN 12 –2021
 Với x  2;2 , ta có: y 3x2 6x 9 ; y 0 x 1.
 Ta có: y 2 3; y 1 10; y 2 17 .
 Do đó min y 17 tại x 2 .
  2;2
Câu 4. [ Mức độ 2] Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 . Tính thể tích khối 
 trụ.
 A. 96 . B. 36 . C. 192 . D. 48 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Xuân
 h
 +) Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đáy của hình trụ là d 3.
 2
 +) Do đó đáy của hình trụ có bán kính r R2 d 2 4 .
 +) Vậy thể tích khối trụ là V r 2h 42.6 96 . 
 2
Câu 5. [ Mức độ 2] Bất phương trình log4 x 3x log2 9 x có bao nhiêu nghiệm nguyên? 
 A. 3 . B. 4 . C. 1.D. Vô số
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Xuân
 2 x 0
 x 3x 0 x 0
 +) Điều kiện: x 3 .
 9 x 0 3 x 9
 x 9
 +) Bất phương trình tương đương
 1 2 2 2 2 2
 log2 x 3x log2 9 x log2 x 3x log2 9 x x 3x 9 x 
 2
 81
 x2 3x 81 18x x2 15x 81 x .
 15
 81
 +) Kết hợp với điều kiện ta có x 9 mà x ¢ x 6;7;8 .
 15
 Vậy có 3 nghiệm nguyên.
Câu 6. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y x3 3mx2 m2 2 x m đạt cực tiểu tại 
 x 1? 
 A. 1. B. 0 . C. 2.D. Vô số
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Xuân
 +) Ta có y 3x2 6mx m2 2 y 1 m2 6m 5.
 2 m 1
 Ta có y 1 0 m 6m 5 0 
 m 5
 +) Với m 1, y 3x2 6x 3 0 x 1 nên hàm số không có cực trị, do đó m 1 không thỏa yêu 
 cầu đề.
 Trang 8 SP ĐỢT 15 TỔ 10 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG TÀI- TOÁN 12 –2021
 2 x 9
 +) Với m 5 , y 3x 30x 27 0 , vì a 0 nên hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực 
 x 1
 tiểu tại x 9 . Do đó m 5 không thỏa yêu cầu đề.
 +) Vậy không có giá trị nào của m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1.
Câu 7. [Mức độ 2] Cho log a x và log b y a 0, b 0, b2 a2 . Tìm biểu diễn của log a4b 
 2 2 a 2b3 
 theo x và y .
 4x y 4x y x 4y 4x y
 A. . B. . C. . D. .
 3y 2x 3y 2x 3y 2x 2y 3x
 Lời giải
 Fb tác giả: Huan Nhu
 x y
 Từ log 2 a x a 2 và log 2 b y b 2 .
 4 4x y 4x y 4x y 4x y
 Suy ra log 2 3 a b log 2 x 3 y 2 .2 log 2 x 3 y 2 .
 a b 2 .2 2 2x 3y 3y 2x
 2 2 2
Câu 8. [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 4 y 5 z 6 9 có tâm và bán 
 kính lần lượt là
 A. I 4; 5; 6 , R 3. B. I 4; 5; 6 , R 81.
 C. I 4; 5; 6 , R 81. D. I 4; 5; 6 , R 3 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Huan Nhu
 Từ phương trình mặt cầu S : x 4 2 y 5 2 z 6 2 9 suy ra tâm I 4; 5; 6 và bán kính 
 R 3.
 5 3 5
Câu 9. [Mức độ 1] Cho f x dx 5 và f x dx 7 , f x liên tục trên đoạn 1; 5 . Tính f x dx .
 1 1 3
 A. 2 B. 2 C. 12. D. 12.
 Lời giải
 Fb tác giả: Huan Nhu
 5 3 5 5 5
 Ta có f x dx f x dx f x dx 5 7 f x dx f x dx 2 .
 1 1 3 3 3
Câu 10. [Mức độ 1] Khi đặt 3x t thì phương trình 9x 1 3x 1 30 0 trở thành
 A. 9t 2 3t 10 0 .B. t 2 t 10 0 . C. 3t 2 t 10 0 D. 2t 2 t 1 0 .
 Lời giải 
 FB tác giả:Liên Hồ
 Ta có: 9x 1 3x 1 30 0 9.9x 3.3x 30 0 3.9x 3x 10 0 khi đặt 3x t thì phương trình 
 9x 1 3x 1 30 0 trở thành 3t 2 t 10 0 .
 Trang 9 SP ĐỢT 15 TỔ 10 ĐỀ THI THỬ THPT LƯƠNG TÀI- TOÁN 12 –2021
Câu 11. [Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số y ln 2 x x 
 A. ;2 .B. 0; . C. ;2 . D. 0;2 .
 Lời giải
 FB tác giả:Liên Hồ
 2 x 0
 Tập xác định của hàm số y ln 2 x x là x 0;2 .
 x 0
 3
Câu 12. [Mức độ 1] Cho hàm số nào y f x có f x x2 x 1 3 x x 5 . Số điểm cực trị của đồ thị hàm 
 số là 
 A. 4 . B. 2 . C.1. D.3 .
 Lời giải 
 FB tác giả:Liên Hồ
 x 0
 x 1
 f x 0 x2 x 1 3 3 x x 5 0 .
 x 3
 x 5
 Do x2 0 tại x 0 hàm số f x không đổi dấu, tại x 1; x 3; x 5 hàm số f x đổi dấu nên số 
 điểm cực trị của đồ thị hàm số là 3.
Câu 13. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz tích vô hướng của hai vectơ a 2;2;5 ,b 0;1;2 bằng
 A. 10. B. 13. C. 14. D. 12.
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Mai
 Ta có: a.b 2 .0 2.1 5.2 12 . 
Câu 14. [ Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích của 
 khối chóp đã cho.
 4a3 4 7a3 4 7a3
 A. . B. . C. . D. 4 7a3 .
 3 3 9
 Lời giải
 FB tác giả: Phương Mai 
 S
 A D
 O
 B C
 Trong ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD, do S.ABCD là hình chóp đều nên 
 SO  ABCD .
 Trang 10