Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp (Có đáp án)

 SP TỔ 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP 
 NĂM HỌC: 2020-2021
 MÔN TOÁN 11
 Thời gian: 90 phút
Đề bài:
Câu 1: [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
 A. y x4 2x2 . B. y x3 2x2 2x . C. y x3 3x . D. y x3 3x .
 2
Câu 2: [2D2-6.2-1] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x 7 x 3 8 là
 A. 6 . B. 8. C. 9. D. 7 .
Câu 3: [1H3-5.3-2] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của 
 AD ( hình vẽ tham khảo). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A BD bằng
 a 3 a 3 a 3 a
 A. . B. . C. . D. .
 6 12 3 2
Câu 4: [1D3-4.1-2] Cho cấp số nhân un với u1 2 và u5 162 . Công bội q của cấp số nhân bằng
 3
 A. 5 81 B. 3 81 C. 3. D. .
 2
Câu 5: [2H3-1.2-2] Cho hai vectơ a,b biết góc giữa chúng bằng 120 và a 2, b 3. Góc giữa vectơ a 
 và vectơ x 3a 2b bằng
 A. 30 . B. 120 C. 90 . D. 60 . SP TỔ 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 x y z
Câu 6: [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình là 1. 
 3 1 2
 Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P ?
     
 A. u1 3 ; 1 ; 2 . B. u2 1 ; 1 ; 1 . C. u3 2 ; 6 ; 3 . D. u4 3 ; 1 ; 1 .
Câu 7: [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , ·ACB 60 . 
 Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng
 A. 45. B. 60 . C. 90 . D. 30 .
 3 3 3
 f x dx 3 g x dx 5 2 f x g x dx
Câu 8: [2D3-2.1-1] Biết 1 và 1 . Giá trị của 1 bằng
 A. 1. B. 4 . C. 11. D. 5.
Câu 9: [1D2-2.1-1] Một nhóm gồm 6 học sinh trong đó có hai em là Pi và Cute. Số cách xếp 6 em đó 
 thành một hàng dọc sao cho Pi và Cute đứng cạnh nhau bằng
 A. 240 . B. 120. C. 60 . D. 72 .
Câu 10: [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa 
 hai mặt phẳng ABC ' và ABC bằng 30 (hình minh họa).
 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng
 3a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 8 24 8 6
Câu 11: [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
 Điểm cực đại của hàm số là
 A. 1;2 . B. 3; 5 . C. x 1. D. x 3.
Câu 12: [2D3-2.4-2] Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ. SP TỔ 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 4
 Giá trị của tích phân I (2 f (x) 3)dx bằng
 1
 67
 A. 17 . B. 21. C. . D. 8.
 3
Câu 13: [2D3-2.4-2] Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] và thỏa mãn 
 1 1
 f (1) 4, f (x)dx 2 . Khi đó giá trị của tích phân I x. f (x)dx bằng
 0 0
 A. 6 . B. 2 . C. 2 . D. 8.
Câu 14: [2D3-3.3-1] Cho hàm số y f x liên tục, không âm trên a;b. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 
 hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b quay quanh trục hoành tạo nên 
 một khối tròn xoay. Thể tích V của khối tròn xoay đó được tính theo công thức
 b b
 A. V f 2 x dx . B. V f 2 x dx .
 a a
 2
 b b
 C. V f x dx . D. V f x dx .
 a a
Câu 15: [2H2-1.1-2] Cho mặt cầu có chu vi đường tròn lớn 4 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng
 256 32 
 A. . B. 64 . C. . D. 256 .
 3 3
 2
Câu 16: [2D2-5.2-2] Nghiệm của phương trình log2 x x 4 log2 x là.
 A. x 4 . B. x 2 và x 2 . C. x 2.D. x 2 .
Câu 17: [2D2-3.1-1] Với a, b là các số thực dương tùy ý và a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. log b 3log b . B. log b log 3 log b .
 a3 a a3 a a
 1 1
 C. log b log b . D. log b log b .
 a3 3 a a3 3 a
Câu 18: [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy r 8 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung 
 quanh của hình trụ đã cho bằng
 A. 24 . B. 192 . C. 48 . D. 64 .
Câu 19: [2H1-3.2-4] Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng ABC . Biết AD 3a , 
 AB 2a , AC 4a và B· AC 60 . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B lên AC và CD . 
 Đường thẳng HK cắt AD tại E . Thể tích khối tứ diện BCDE bằng
 52a 3 3 26a 3 3 19a3 3
 A. . B. a 3 3 . C. . D. .
 9 9 6
Câu 20: [2H3-2.3-1] Trong mặt phẳng Oxyz , cho điểm M 1; 2;2 và mặt phẳng P : x 2y 3x 1 0
 . Mặt phẳng đi qua M và song song với P có phương trình là
 A. x 2 y 2z 11 0 . B. x 2 y 3z 11 0 .
 C. x 2 y 3z 3 0 . D. 2x 2 y 3z 17 0 .
Câu 21: [2H2-1.1-2] Cắt một hình nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là 
 một tam giác đều có diện tích là 12 3 cm2 . Diện tích toàn phần của hình nón N bằng SP TỔ 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 A. 48 cm2 . B. 24 cm2 . C. 36 cm2 . D. 40 cm2 .
Câu 22: [2H3-2.3-3] Trong không gian Oxyz cho điểm N 1; 2;0 và mặt phẳng Q : 2x 2y z 3 0
 . Mặt phẳng đi qua N , song song với trục Oy và vuông góc với Q có phương trình dạng 
 2x by cz d 0 . Khi đó giá trị b c d bằng
 A. 8 . B. 2 . C. 0 . D. 4 .
Câu 23: [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn 1;5 bằng
 A. 4 . B. 50 . C. 2 . D. 45 .
Câu 24: [2H1-3.3-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D , gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn 
 thẳng AB, A D , B C (tham khảo hình vẽ). Tỷ số thể tích của khối MNPD và khối hộp 
 ABCD.A B C D bằng
 B C
 M
 A
 D
 P
 C'
 B'
 A'
 N D'
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 6 8 24 12
Câu 25: [2D1-4.1-2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
 x 2 x 1
 y bằng
 x2 1 
 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
Câu 26: [2D2-3.1-2] Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2log2 b 3log2 a 2 . Khẳng định nào 
 sau đây là đúng?
 A. 2b 3a 2 . B. b2 4a3 . C. 2b 3a 4 . D. b2 a3 4 .
Câu 27: [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 1;0 . B. ; 1 . C. 1; . D. 1;4 .
Câu 28: [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y log x 2 là
 3 
 A. 2; . B. 0; . C. 0; . D. 2; . SP TỔ 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
Câu 29: [2D3-2.1-1] Cho hàm số f có đạo hàm liên tục trên ¡ và k là một số thực. Khẳng định nào sau 
 đây sai?
 A. . B. f x dx f x .
 f x k dx f x dx k dx 
 C. kf x dx k f x dx . D. f x dx f x C .
Câu 30: [1D2-5.4-2] Một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 7 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả 
 trong số đó. Xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu trắng bằng
 7 120 13 136
 A. . B. . C. . D. .
 143 143 24 143
Câu 31: [2D3-2.4-3] Cho hàm số f x liên tục trên R và thỏa mãn f x3 3x 1 2x 3, x R . Giá 
 1
 trị của I f x dx bằng:
 3
 25 15 33 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 14
Câu 32: [2D1-5.4-1] Cho hàm bậc bốn trùng phương y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ:
 Số nghiệm thực của phương trình f x 1 là:
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3.
Câu 33: [2D1-1.3-2] Số giá trị nguyên của m để hàm số y m 7 x3 m 7 x2 2mx 1 nghịch biến 
 trên ¡ bằng
 A. 7 . B. 9. C. 4. D. 6 .
Câu 34: [2D3-1.1-2] Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x tan x thỏa mãn F 0 1. Giá trị 
 của F bằng
 4 
 1 1
 A. 1. B. 1 ln . C. 1 ln 2 . D. ln 2 .
 2 2
Câu 35: [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau:
 Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. SP TỔ 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 m2 x 5
Câu 36: [2D1-1.3-2] Gọi S là tập hợp các số nguyên m  2020;2020 để hàm số y nghịch 
 2mx 1
 biến trên khoảng 3; . Khi đó số phần tử của S bằng
 A. 2020. B. 9. C. 45. D. 2021.
 ax 1
Câu 37: [2D1-5.8-2] Cho hàm số f x a,b,c ¡ có bảng biến thiên như sau:
 bx c
 Khẳng định nào dưới đây đúng?
 2 b 0
 b 2 2
 A. 3 . B. 2 . C. b 0 . D. 0 b .
 b 3 3
 b 0 3
 2 3
Câu 38: [2D3-2.1-2] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f x dx 5 và f 2x dx 10 . Giá 
 0 1
 2
 trị của I f 3x dx bằng
 0
 3
 A. 8. B. 5. C. . D. 6.
 5
Câu 39: [2H2-1.2-2] Một hình trụ có bán kính r 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h 7cm . Cắt khối 
 trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm . Diện tích thiết diện tạo thành bằng.
 A. 56cm2 . B. 55cm2 . C. 53cm2 . D. 46 cm 2 .
 x c
Câu 40: [2D2-4.3-2] Cho ba hàm số y a , y logb x , y x có đồ thị lần lượt là C1 , C2 , C3 như 
 hình dưới. Câu khẳng định nào sau đây đúng nhất?
 A. a c b . B. c a b . C. a b c . D. c b a .
 3 2
Câu 41: [2D1-5.4-3] Cho hàm số y ax bx cx d đạt cực trị tại các điểm x1, x2 thỏa mãn 
 x1 1;0 , x2 1;2 . Biết hàm số đồng biến trên khoảng x1; x2 . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại 
 điểm có tung độ âm. Trong các số a,b và c có bao nhiêu số âm?
 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 42: [2D2-5.6-2] Hai anh em An Bình và An Nhiên sau Tết có 3000000 (đồng) tiền mừng tuổi. Mẹ 
 gửi ngân hàng cho hai anh em với lãi suất 0,5% / tháng ( sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào SP TỔ 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 tiền gốc để tính lãi cho tháng sau). Hỏi sau một năm hai anh em được nhận bao nhiêu tiền biết 
 trong một năm đó hai anh em không rút tiền lần nào (Kết quả được làm tròn đến hàng nghìn)?
 A. 3184000 . B. 3186000 . C. 3185000 . D. 3183000 .
 x x x
Câu 43: [2D2-5.4-2] Nếu đặt t log2 5 1 thì phương trình log2 5 1 .log4 2.5 2 1 trở thành 
 phương trình nào dưới đây?
 2 2 2 2
 A. t t 2 0 . B. 2t 1. C. t t 2 0 . D. t 1.
Câu 44: [2H2-2.2-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng 2a , cạnh SA vuông 
 góc với mặt phẳng (ABC) . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên các 
 đường thẳng SB và SC (tham khảo hình vẽ). Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
 A.BCNM bằng
 S
 N
 M
 A C
 B
 a 3 2a 3 a 3
 A. R a 3 . B. R . C. R . D. R .
 2 3 3
Câu 45: [2D1-2.7-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và f 0 0; f 4 4 . Biết hàm 
 số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực tiểu của hàm số g x f x2 2x là
 A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 .
Câu 46: [2D2-3.2-3] Xét a,b, c là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện abc 2 . Giá trị nhỏ nhất của 
 3 3 3
 biểu thức S 4log2 a 4log2 b log2 c bằng.
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 32 16 4 64 SP TỔ 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
Câu 47: [2D1-5.4-4] Cho hai hàm số y x 1 x 2 x 3 m x ; y x4 6x3 5x2 16x 18 có 
 đồ thị lần lượt là C1 ; C2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2021;2021 để 
 C1 cắt C2 tại 4 điểm phân biệt?
 A. 4042 . B. 2022 . C. 2019 . D. 2021.
Câu 48: [2H1-3.2-3] Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích 
 bằng 20. Gọi P , Q lần lượt là trọng tâm các mặt bên SCD và SDA (hình vẽ). Thể tích của khối 
 tứ diện BDPQ bằng
 20 15 9 20
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 20 9
Câu 49: [2D2-6.5-4] Có bao nhiêu bộ x; y với x, y nguyên 2 x; y 2021 thỏa mãn 
 2y 2x 1 
 xy 2x 4y 8 log3 2x 3y xy 6 log2 ?
 y 2 x 3 
 A. 2017 . B. 4036 . C. 4034 . D. 2018 .
Câu 50: [1D2-5.5-4] Cho tập hợp X {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ 
 số được lập từ các chữ số thuộc tập X . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A ,tính xác suất để số 
 được chọn chia hết cho 6 ?
 4 1 4 9
 A. . B. . C. . D. .
 9 9 27 28
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.C
 11.C 12.A 13.C 14.B 15.C 16.D 17.D 18.C 19.C. 20.B
 21.C 22.B 23.A 24.D 25.B 26.B 27.A 28.D 29.C 30.D
 31.C 32.D 33.A 34.C. 35.A 36.B 37.B 38.B 39.A 40.C
 41.C 42.C 43.A 44.C 45.A 46.C 47.D 48.A 49.D. 50.C
Lời giải.
Câu 1. [ Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? SP TỔ 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 A. y x4 2x2 . B. y x3 2x2 2x . C. y x3 3x . D. y x3 3x .
 Lời giải
 FB tác giả: Thỏa Hoàng Văn
 Vì đường cong trong hình vẽ là đồ thị của các hàm số phía dưới và dáng điệu của nó là đồ thị của 
 hàm bậc ba y ax3 bx2 cx d , nên loại đáp án A. 
 Ta có lim y a 0 loại đáp án D. 
 x 
 Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 trái dấu nên a.c 0 c 0 ( do a 0 ).
 Do đó loại đáp án B. 
 Chọn đáp án C. 
 2
Câu 2. [ Mức độ 1] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x 7 x 3 8 là
 A. 6 . B. 8. C. 9. D. 7 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thỏa Hoàng Văn
 2 2
 Ta có 2x 7 x 3 8 2x 7 x 3 23 x 2 7x 3 3 x 2 7x 0 0 x 7 .
 Tập nghiệm của bất phương trình là 0;7 .
 Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 8.
Câu 3. [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AD 
 ( hình vẽ tham khảo). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A BD bằng
 a 3 a 3 a 3 a
 A. . B. . C. . D. .
 6 12 3 2
 Lời giải
 FB tác giả: Thỏa Hoàng Văn
 Cách 1. SP TỔ 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 1
 Ta có M là trung điểm của AD nên d M , A BD d A, A BD .
 2
 AN  BD
 Gọi N là trung điểm của BD thì BD  A AN .
 A A  BD
 Trong mặt phẳng A AN kẻ AH  A N thì AH  A BD AH d A, A BD .
 AC a 2
 Ta có A A a và AN .
 2 2
 a 2
 .a
 AN.A A a 3
 Xét tam giác A AN vuông tại với đường cao AH ta có AH 2 .
 AN 2 A A2 a 6 3
 2
 a 3
 Vậy d M , A BD .
 6
 Cách 2. 
 Gọi V là thể tích khối lập phương thì V a 3 .
 1 a3
 Ta có V V .
 A .ABD 6 6
 Theo giả thiết ABCD.A B C D là hình lập phương cạnh a nên A D DB BA a 2 .
 a2 3
 Suy ra tam giác A BD đều, ta có S .
 A BD 2