Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Biên Hòa (Có đáp án)

 SP ĐỢT 17 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN BIÊN HÒA 
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA
 MÔN TOÁN
 TỔ 23 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1. [2H1-2.2-1] Dạng n; p của khối lập phương là
 A. 3;3 .B. 4;3 .C. 3;4 . D. 5;3.
Câu 2. [2D2-4.1-2] Tập xác định của hàm số y log0,5 3x 2 1 là 
 2 5 2 5 5 
 A. ; . B. ; .C. ; .D. ; .
 3 6 3 6 6 
Câu 3. [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 4y 10z 4 0 . Khi 
 đó S có tâm I và bán kính R lần lượt là 
 A. I 4;2; 5 ; R 7 .B. I 4;2; 5 ; R 4.
 C. I 4;2; 5 ; R 49.D. I 4; 2;5 ; R 7 .
Câu 4. [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 
 phương trình f x m 2 có 4 nghiệm phân biệt.
 A. 4 m 3 . B. 4 m 3 . C. 2 m 1. D. 2 m 1.
Câu 5. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , hình chiếu vuông 
 góc của S trên ABCD là trung điểm cạnh AD , đường thẳng SD tạo với đáy mặt phẳng một 
 góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
 3a3 3a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 4 2 4 8
 Trang 1 SP ĐỢT 17 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN BIÊN HÒA 
Câu 6. [2H2-1.2-1] Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng hai lần bán kính đáy và thể tích 
 khối trụ đó là 54 .
 5
 A. h . B. h 6 . C. h 2 . D. h 4 .
 2
 ax 1
Câu 7. [2D1-4.3-2] Tìm các số thực a,b để hàm số y có đồ thị như hình bên? 
 x b
 A. a 1;b 1. B. a 1;b 1. C. a 1;b 1. D. a 1;b 1.
Câu 8. [2D2-5.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình 12.25x 5x 2 12 0 là
 3 4 3 4 
 A. ;log5  log5 ; . B. log5 ;log5 .
 4 3 4 3 
 3 4 3 4 
 C. ;  ; . D. ; .
 4 3 4 3 
Câu 9. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u 3i 4 j và v 5i 2 j 2k . Tìm tọa độ 
 của vectơ a 3u v .
 A. a 14;14;2 . B. a 2;5;1 . C. a 4;10;2 . D. a 4;10; 2 .
Câu 10. [2H2-1.1-1] Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a , góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy 
 bằng 450 . Thể tích của khối nón đã cho là 
 2 2 a3
 A. .8 2a3 . B. .3 2a3 . C. . D. .2 2a3 .
 3
Câu 11. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a (4; m; 2) và vectơ b (m 1;2;5) . Tìm m 
 để a  b . 
 A. m 2 . B. m 3 . C. m 1. D. m 1.
 1 4
Câu 12. [2D3-3.3-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x2 ; y x và trục hoành. Tính 
 3 3
 thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành. 
 7 6 8 
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 5
Câu 13. [2D2-5.2-1] Nghiệm của phương trình 2x 1 8 là
 A. x 3.B. x 2.C. x 1.D. x 4.
Câu 14. [2H3-1.2-3] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;4; 5 , B 2;3; 6 và C 4;4; 5 . Tìm 
 tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
 Trang 2 SP ĐỢT 17 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN BIÊN HÒA 
 5 7 11 16 
 A. H ;4; 5 .B. H 1;4; 5 .C. H 2;3; 6 .D. H ; ; .
 7 3 3 3 
Câu 15. [2H3-1.2-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4;6;2 . Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu 
 của A trên các trục Ox , Oy và Oz . Tính diện tích S của tam giác MNP .
 49
 A. S 28.B. S . C. S 7. D. S 14 .
 2
Câu 16. [2D1-5.8-2] Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx 1 a 0 có bảng biến thiên dưới đây
 x
 x1 x2 0 
 y 0 0 
 y
 Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c ?
 A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.
Câu 17. [2D1-2.7-2] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đạo hàm f x x x 1 3 x 2 2 . 
 Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.
 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1.
Câu 18. [2H2-1.1-2] Cho hình trụ có bán kính bằng 3a . Cắt hình trụ bởi mặt phẳng P song song với 
 trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng a 5 , ta được một thiết diện là một hình 
 vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
 2 2 
 A. 2 2a3 . B. 12 a3 . C. 36 a3 . D. a3 .
 3
Câu 19. [1D2-5.2-3] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 
 một số trong tập S . Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai 
 chữ số kề nó là chữ số lẻ.
 2 21 20 1
 A. . B. . C. . D. .
 189 200 189 2
Câu 20. [2D1-1.1-2] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ?
 x 2 x 1
 A. y . B. y x3 3x . C. y . D. y x3 3x .
 x 1 x 3
Câu 21. [2H1-1.2-1] Lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
 A. 15. B. 10. C. 20 . D. 5 .
Câu 22 . [2D1-1.1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ?
 x
 2 1 3
 A. y . B. y 0,5 .C. y x .D. y log1 x .
 3
Câu 23 . [2D3-1.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) 4x3 5 .
 x4
 A. x4 5x C . B. 12x C .C. 5x C .D. x4 2 .
 4
 Trang 3 SP ĐỢT 17 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN BIÊN HÒA 
Câu 24. [2H2-2.2-2] Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B , SA vuông góc với mặt 
 phẳng ABC . SA 7 , AB 3, BC 3. Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
 A. 4.B. 3.
 5
 C. 2. D. . 
 2
Câu 25. [2D3-1.1-2] Cho hàm số f (x) 2x sinx cos5x . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thỏa 
 mãn F(0) 2
 1 1
 A. x2 cosx sin5x 1. B. x2 cosx sin5x 2.
 5 5
 1 1
 C. x2 cosx sin5x 2. D. x2 cosx sin5x 1.
 5 5
Câu 26. [2D1-3.1-1] Tập giá trị của hàm số y x 1 3 x
 A. T (2;4). B. T [2; 2 2]. C. T [2;4]. D. T [2 2 ; 4].
 u4 7
Câu 27. [1D3-3.2-2] Cấp số cộng (un ) thỏa mãn có công sai là
 u4 u6 18
 A. d 2. B. d 2. C. d 6. D. d 5.
Câu 28. [1D2-3.1-2] Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác xuất để ít nhất một lần xuất 
 hiện mặt một chấm là
 8 11 12 6
 A. . B. . C. . D. 
 36 36 36 36
Câu 29. [2D3-3.2-1] Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x2 x , trục hoành 
 Ox và các đường thẳng x 1;x 2
 19 37 12
 A. . B. . C. . D. 6
 3 6 36
Câu 30. [2D1-3.2-2] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu khẳng định sai 
 trong các khẳng định dưới đây?
 I. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận II. Hàm số có cực tiểu tại x 2
 III. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng từ ( ;1),(1; ) IV. Hàm số xác định trên ¡
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4
 x 2
Câu 31. [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là :
 x 1
 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
 Trang 4 SP ĐỢT 17 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN BIÊN HÒA 
Câu 32. [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz cho điểm M 4;2; 3 . Tìm tọa độ N đối xứng với M qua 
 trụcOy . 
 A. N 4; 2; 3 . B. N 4;2;3 .C. N 4;2;3 .D. N 0;2;0 .
 1 2 2
Câu 33. [2D3-2.1-2] Cho f x dx 12, f x dx 7 . Tính f x dx
 0 0 1
 A. 19 .B. 19. C. 5 . D. 5 .
Câu 34. [2H3-1.2-2] Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u,v thoả mãn u 3; v 4; u;v 60 . tính 
 độ dài vectơ u 2v . 
 A. 97 . B. 8 . C. 7 . D. 4 6 .
Câu 35. [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC có đáy ABC là tam giác đều. Khẳng định 
 nào sau đây sai? 
 A. SAB  ABC .
 B. Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó ¼AHS là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC .
 C. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và SAC là ¼ACB .
 D. SAC  ABC .
Câu 36. [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định 
 sau, khẳng định nào đúng?
 a 0 a 0 a 0 a 0
 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2
 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0
Câu 37. [2D1-1.3-3] Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ là f ' x x 1 x 3 . Có bao nhiêu giá 
 trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;2021 để hàm số y f x2 3x m đồng biến trên 
 khoảng 0;2 ?
 A. 2016 . B. 2019 . C. 2018 . D. 2017 .
 Trang 5 SP ĐỢT 17 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN BIÊN HÒA 
Câu 38. [2D1-5.6-3] Cho đa thức f x với hệ số thực và thỏa mãn điều kiện 2 f x f 1 x x2 , 
 x ¡ . Biết tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 1 của đồ thị hàm số y f x tạo với hai trục 
 tọa độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó. 
 1 3 1 2
 A. .B. .C. . D. .
 6 2 3 3
Câu 39. [2D1-5.3-3] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ.
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
 8 f x 2 3.4 f x 2 m 3 2 f x 1 4 2m 0
 có nghiệm x 1;0 .
 A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 40. [2H2-1.5-3] Cho mặt cầu S(O;4) cố định. Hình nón (N) gọi là nội tiếp mặt cầu S(O;4) nếu hình 
 nón (N) có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu S(O;4) . Tính bán kính đáy r của (N) để khối 
 nón (N) có thể tích lớn nhất? 
 4 2 8 2
 A. r 3 2 .B. r . C. r 2 2 .D. r .
 3 3
Câu 41. [2H2-1.4-3] Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R 6cm , biết một cạnh 
 của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp. Tính 
 diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó?
 A. 18cm2 .B. 36cm2 .C. 64cm2 .D. 96cm2 .
Câu 42. [2D2-4.4-3] Cho các số thực dương a,b, x, y thỏa mãn a 1,b 1và a2x b2 y ab. Giá trị nhỏ 
 nhất của biểu thức P 6x y2 .
 45 54 45
 A. . B. 3. C. .D. .
 4 16 16
Câu 43. [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz cho ba điểm M (4; 1;3) , N( 5;11;8) , P(1;3;m) . Tìm m để 
 M , N , P thẳng hàng.
 14 11
 A. m . B. m 18. C. m . D. m 4.
 3 3
Câu 44. [2H1-3.6-3] Cho tam giác OAB đều cạnh 2a . Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt 
 phẳng OAB lấy điểm M sao cho OM x . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A 
 Trang 6 SP ĐỢT 17 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN BIÊN HÒA 
 trên MB và OB . Gọi N là giao điểm của EF và d . Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá 
 trị nhỏ nhất.
 a 2 a 6 a 3
 A. x . B. x . C. x . D. x a 2 .
 2 12 2
Câu 45. [2H3-4.1-3] Cho hình hộp ABCD.A B C D có tất cả các cạnh bằng 1 và 
     
 B· AD D· AA ·A AB 600 . Cho hai điểm M,N thỏa mãn lần lượt C B BM , DN 2DD . 
 Độ dài đoạn thẳng MN là
 A. 3 . B. 13 . C. 19 . D. 15 .
Câu 46. [2D2-4.5-3] Một ngân hàng X quy định về số tiền nhận được của khách sau n năm gửi tiền 
 vào ngân hàng tuân theo công thức P(n) A(1 9%)n , trong đó A là số tiền gửi ban đầu của 
 khách hàng. Hỏi số tiền ít nhất khác hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bào nhiêu để sau 5 
 năm khách hàng đó rút ra được lớn hơn 950 triệu đồng ( kết quả làm tròn đến hàng triệu)?
 A. 618 triệu đồng.B. 617 triệu đồng.C. 616 triệu đồng.D. 619 triệu đồng.
 C 0 C1 C 2 C3 C 2019 C 2020
Câu 47. [1D2-3.3-4] Tính tổng T 2020 2020 2020 2020 .... 2020 2020 .
 3 4 5 6 2022 2023
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 4133456312 4133456315 4133456313 4133456314
 3 5
Câu 48. [2D3-2.4-3] Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và thỏa mãn f (x)dx 1; f (x)dx 5 . Tính 
 0 0
 2
 I f ( 2x 1)dx .
 2
 A. I 3. B. I 3. C. I 6. D. I 2. 
Câu 49. [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ lục giác đều có canh đáy bằng 2a và khoảng cách giữa hai đáy của 
 lăng trụ bằng 4a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
 A. V 2 3a3 . B. V 3 3a3 . C. V 6 3a3 . D. V 24 3a3 .
Câu 50. [2D2-5.5-3] Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
 2
 3x 3 x m log 3 x m 3 có nghiệm là
 x2 3 
 3 3 3 3
 A. m ¡ . B. m . C. m . D. m .
 4 4 4 4
 ---------- HẾT ----------
 Trang 7 SP ĐỢT 17 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN BIÊN HÒA 
PHẦN II: ĐÁP ÁN
 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C
 11.C 12.B 13.B 14.C 15.D 16.C 17.A 18.C 19.C 20.D
 21.A 22.A 23.A 24.D 25.A 26.B 27.B 28.B 29.B 30.A
 31.D 32.B 33.C 34.A 35.C 36.D 37.C 38.A 39.D 40.D
 41.B 42.D 43.A 44.D 45.D 46.A 47.C 48.D 49.D 50.A
PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2H1-2.2-1] Dạng n; p của khối lập phương là
 A. 3;3 .B. 4;3 .C. 3;4 . D. 5;3.
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Huyền Trang 
 Mỗi mặt của khối lập phương là hình vuông có 4 cạnh nên n 4 .
 Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt nên p 3.
 Vậy chọn B.
Câu 2. [2D2-4.1-2] Tập xác định của hàm số y log0,5 3x 2 1 là 
 2 5 2 5 5 
 A. ; . B. ; .C. ; .D. ; .
 3 6 3 6 6 
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Huyền Trang 
 Điều kiện xác định của hàm số là
 5
 log 3x 2 1 3x 2 0,5
 0,5 x 
 log0,5 3x 2 1 0 6 2 5
 2 2 x .
 3x 2 0 x x 2 3 6
 3 3 x 
 3
 2 5 
 Vậy tập xác định của hàm số là D ; .
 3 6 
Câu 3. [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 4y 10z 4 0 . Khi 
 đó S có tâm I và bán kính R lần lượt là 
 A. I 4;2; 5 ; R 7 .B. I 4;2; 5 ; R 4.
 C. I 4;2; 5 ; R 49.D. I 4; 2;5 ; R 7 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Huyền Trang 
 Ta có: a 4; b 2; c 5; d 4 .
 Vậy S có tâm I 4;2; 5 ; bán kính R 4 2 22 5 2 4 49 7 .
Câu 4. [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 
 phương trình f x m 2 có 4 nghiệm phân biệt.
 Trang 8 SP ĐỢT 17 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN BIÊN HÒA 
 A. 4 m 3 . B. 4 m 3 . C. 2 m 1. D. 2 m 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thu Hương 
 y f x 
 Số nghiệm phương trình f x m 2 là số giao điểm của hai đồ thị: .
 y m 2
 Vậy để phương trình có 4 nghiệm phân biệt ta có: 4 m 2 3 2 m 1.
Câu 5. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , hình chiếu vuông 
 góc của S trên ABCD là trung điểm cạnh AD , đường thẳng SD tạo với đáy mặt phẳng một 
 góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
 3a3 3a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 4 2 4 8
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thu Hương 
 S
 A B
 H
 D C
 3a
 Ta có: SD; ABCD S·DH 60 SH HD.tan 60 . 
 2
 1 3a 3a3
 Thể tích của khối chóp : V . .3a2 .
 S.ABCD 3 2 2
Câu 6. [2H2-1.2-1] Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng hai lần bán kính đáy và thể tích 
 khối trụ đó là 54 .
 5
 A. h . B. h 6 . C. h 2 . D. h 4 .
 2
 Lời giải
 Trang 9 SP ĐỢT 17 TỔ 23 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN BIÊN HÒA 
 FB tác giả: Trần Thu Hương 
 Ta có: V B.h R2h 2 R3 54 R 3 h 6. 
 ax 1
Câu 7. [2D1-4.3-2] Tìm các số thực a,b để hàm số y có đồ thị như hình bên? 
 x b
 A. a 1;b 1. B. a 1;b 1. C. a 1;b 1. D. a 1;b 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Lý Hồng Huy 
 ax 1
 Ta có: y Tiệm cận đứng: x b và tiệm cận ngang y a .
 x b
 Dựa vào đồ thị, tiệm cận đứng: x 1và tiệm cận ngang y 1.
 Từ đó suy ra a b 1.
Câu 8. [2D2-5.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình 12.25x 5x 2 12 0 là
 3 4 3 4 
 A. ;log5  log5 ; . B. log5 ;log5 .
 4 3 4 3 
 3 4 3 4 
 C. ;  ; . D. ; .
 4 3 4 3 
 Lời giải
 FB tác giả: Lý Hồng Huy 
 2
 Ta có: 12.25x 5x 2 12 0 12. 5x 25.5x 12 0 1 .
 Đặt t 5x t 0 .
 Khi đó bất phương trình 1 trở thành:
 3 x 3 3
 t 5 x log5
 2 4 4 4
 12.t 25.t 12 0 .
 4 4 4
 t 5x x log
 3 3 5 3
 3 4 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là T ;log5  log5 ; .
 4 3 
 Trang 10