Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Gia Viễn A (Có đáp án)

 SP ĐỢT 16 TỔ 23 ĐỀ THPT – GIA VIỄN A – NINH BÌNH 
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 
 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A – NINH BÌNH
 MÔN TOÁN
 TỔ 23 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
 2 ln x b b
Câu 1. [2D3-2.3-2] Biết dx a ln 2 ( với a là số thực, b;c là số nguyên dương và là phân 
 2
 1 x c c
 số tối giản). Tính giá trị của T 2a 3b c.
 A. T 6 . B. T 6 . C. T 4 . D. T 5 .
Câu 2. [2H3-2.3-1] Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;2 . Phương 
 trình mặt phẳng ABC là
 z y
 A. x y 1. B. x z 1. C. x 2y z 0 . D. 2x y z 0 .
 2 2
Câu 3. [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , góc giữa 
 SD và mặt phẳng SAB là 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. .
 3a3 6a3 6a3
 A. V . B. V . C. V . D. V 3a3 .
 3 18 3
Câu 4. [2D2-6.2-2] Biết S là tập nghiệm của bất phương trình log x2 100x 2400 2 có dạng 
 S a;b \ x0 . Giá trị a b x0 bằng
 A. 100. B. 30 . C. 50 . D. 150.
 2x 2 2x 3
Câu 5. [2D1-5.4-1] Biết đường thẳng y 3x 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân 
 x 1
 biệt A, B . Tính độ dài đoạn thẳng AB
 A. AB 4 15 . B. AB 4 10 . C. AB 4 6 . D. AB 4 2 .
 x2
Câu 6 . [2D3-1.1-1] Hàm số F x e là nguyên hàm của hàm số nào trong số các hàm số sau: 
 x2
 e 2 2
 A. f x . B. f x x2ex 1. C. f x e2x . D. f x 2xex .
 2x
Câu7. [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với 
 mặt phẳng (ABC) và SA 3a . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
 3a3 3 a3 3
 A. . B. 3a3 3 . C. . D. a3 3 .
 4 4
Câu8. [2D3-1.1-1] Họ các nguyên hàm của hàm số y cos x x là
 1
 A. sin x x2 C . B. sin x x2 C .
 2
 1
 C. sin x x2 C . D. sin x x2 C .
 2
 Trang 1 SP ĐỢT 16 TỔ 23 ĐỀ THPT – GIA VIỄN A – NINH BÌNH 
Câu 9. [2D1-3.1-1] Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số f x 2x3 3x2 1 
 1 
 trên đoạn 2; . Khi đó giá trị của M m bằng
 2 
 A. 1. B. 5 . C. 4 . D. 5 .
 3x
Câu 10. [2D1-4.1-1] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng?
 5x 2
 2
 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y .
 5
 3
 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y .
 5
 3
 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x .
 5
 D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận .
Câu 11. [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy r 3, độ dài đường sinh l 4. Tính diện tích xung 
 quanh Sxq của hình nón đã cho.
 A. Sxq 12 .B. Sxq 8 3 .C. Sxq 39 .D. Sxq 4 3 .
Câu 12. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3; 1 và B 4;1;9 . Trung điểm I của 
 đoạn thẳng AB có tọa độ là
 A. 1; 2; 4 .B. 6; 2;10 . C. 1;2;4 . D. 2;4;8 .
Câu 13. [2H2-1.5-3] Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn O, R và O , R , chiều cao bằng bán kính 
 đáy. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O lấy B . Thể tích của khối tứ 
 diện OO AB có giá trị lớn nhất bằng
 R3 3R3 R3 R3
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 3 6
Câu 14. [1D2-2.3-1] Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm 
 nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là
 7 3 3 3
 A. A10 . B. A10 . C. 10 . D. C10 .
Câu 15. [2D2-3.1-1] Với a, b là hai số dương tùy ý, ln ab3 bằng
 A. ln a 3ln b . B. 3ln a ln b . C. 3lna.lnb. D. ln a 3ln b .
Câu 16. [2D2-5.3-1] Cho phương trình 32x 5 3x 2 2. Đặt t 3x 1 , phương trình đã cho trở thành 
 phương trình nào? 
 A. 81t 2 3t 2 0 . B. 27t 2 3t 2 0 . C. 3t 2 t 2 0 . D. 27t 2 3t 2 0 .
Câu 17. [2D2-5.3-3] Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
 2 2
 x x 2
 7 3 5 m 7 3 5 2x 1 có đúng hai nghiệm phân biệt là
 1 1 1 1  1 1 
 A. 0; . B. ; . C. ;0  . D. ; .
 16 16 2 16 2 16 
Câu 18. [2D1-3.7-4] Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x 2, y 1, z 0 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 
 1 1
 P là
 2 x2 y2 z2 2 2x y 3 y x 1 z 1 
 1 1 1 1
 A. .B. . C. . D. .
 2 8 6 4
 Trang 2 SP ĐỢT 16 TỔ 23 ĐỀ THPT – GIA VIỄN A – NINH BÌNH 
Câu 19. [2D3-3.1-1] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 và đường thẳng y 2x bằng
 4 23 5 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 15 3 2
 2
Câu 20. [2D3-2.2-1] Tính tích phân I 2x x2 1dx . Bằng cách đặt: u x2 1, mệnh đề nào sau đây 
 1
 đúng?
 3 1 2 3 2
 A. I 2 udu . B. I udu . C. I udu . D. I udu .
 0 2 1 0 1
Câu 21. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 3 , SA 
 vuông góc với đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối 
 chóp S.ABCD . 
 3a3 a3
 A. V . B. V 3a3. C. V . D. V a3 . 
 3 3
Câu 22. [2D1-1.1-1] Hàm số y 2x3 3x2 1 đồng biến trong các khoảng nào sau đây? 
 A. 1;0 . B. ; 1 , 0; . C. ;0 . D. 1; .
Câu 23. [2H2-1.1-2] Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có AB 8cm, AD 5cm . Cuộn tấm bìa sao cho 
 hai cạnh AD và BC chồng khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của hình trụ. Tính thể tích 
 khối trụ thu được đó. 
 50 200 320 80
 A. (cm3 ) . B. (cm3 ) . C. (cm3 ) . D. (cm3 ) .
Câu 24. [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x 1.
 1
Câu 25. [2D1-3.7-2] Cho các số thực x, y với x 0 thỏa mãn 5x 3 y 5xy 1 x y 1 1 5 xy 1 3y . 
 5x 3 y
 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x 2y 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. m 1;2 . B. m 2;3 . C. m 1;0 . D. m 0;1 .
Câu 26. [2D1-3.1-3] Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 
 y x3 3x m trên đoạn 0;2 bằng 3. Tập S có bao nhiêu phần tử? 
 A. 1. B. 0 . C. 6 . D. 2 .
 Trang 3 SP ĐỢT 16 TỔ 23 ĐỀ THPT – GIA VIỄN A – NINH BÌNH 
 · o
Câu 27. [2H2-1.1-2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB a và BDC 60 . Quay hình chữ nhật quanh 
 cạnh AD . Tính diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành.
 2 a2
 A. S . B. S 3 a2 . C. S 2 3 a2 . D. S a2.
 3
Câu 28. [2D1-1.2-1] Hàm số y x4 3x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2.
Câu 29. [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;0;6 và mặt phẳng có 
 phương trình x 2y 2z 1 0. Viết phương trình mặt phẳng  đi qua điểm M và song 
 song với mặt phẳng .
 A.  : x 2y 2z 15 0. B.  : x 2y 2z 13 0.
 C.  : x 2y 2z 13 0. D.  : x 2y 2z 15 0.
Câu 30. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x y z 1 0 đi qua điểm nào dưới 
 đây? 
 A. Q 1; 3; 4 . B. N 0;1; 2 . C. P 1; 2;0 . D. M 2; 1;1 .
Câu 31. [1H3-2.3-3] Cho hình chóp S.ABC có BC a 2 , các cạnh còn lại đều bằng a . Góc giữa hai 
 đường thẳng SB và AC bằng
 A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45.
Câu 32. [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 4 và B 1;2;2 . Viết 
 phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .
 A. : 4x 2y 12z 17 0 . B. : 4x 2y 12z 7 0 .
 C. : 4x 2y 12z 7 0 . D. : 4x 2y 12z 17 0.
Câu 33. [2H3-1.2-1] Trong không gian Oxyz , tích vô hướng của hai vectơ a 3;2;1 , b 5;2; 4 
 bằng
 A. 15 . B. 7 . C. 15. D. 10 .
Câu 34. [2H2-1.1-2] Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của 
 khối trụ đã cho bằng 
 a3 a3
 A. . B. a3 . C. 2 a3 . D. .
 6 3
 1 3 0
Câu 35. [2D3-2.1-1] Cho f x dx 3, f x dx 1. Tính tích phân f x dx . 
 0 1 3
 A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 4 .
Câu 36. [2H2-1.1-2] Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một 
 tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a . Thể tích của khối nón đó bằng
 a3 a3 a3 2 a3 2
 A. . B. . C. . D. .
 8 24 24 8
 Trang 4 SP ĐỢT 16 TỔ 23 ĐỀ THPT – GIA VIỄN A – NINH BÌNH 
Câu 37. [2D1-5.8-3] Cho hàm số y f (x) có đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ. 
 Xét hàm số g(x) 2 f (x) 2x3 4x 3m 6 5 với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để 
 g(x) 0, x 5 ; 5 là
 2 2 2 2
 A. m f (0) .B. m f ( 5) .C. m f ( 5) . D. m f ( 5) .
 3 3 3 3
 x2 2mx 2m2 1
Câu 38. [2D1-5.6-3] Gọi m là giá trị để đồ thị C của hàm số y cắt trục hoành 
 m x 1
 tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với Cm tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta 
 có:
 A. m 1;2 .B. m 2; 1 .C. m 0;1 .D. m 1;0 .
Câu 39. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và 
 SA a, SB 2a,SC 3a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SB và SC . Tính theo a 
 thể tích khối chóp S.AMN .
 a 3 a 3 3a3
 A. .B. .C. .D. a 3 .
 4 2 4
 1 2sin x
Câu 40. [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y đồng biến trên 
 2sin x m
 khoảng ; ?
 2 
 A. 18. B. 11. C. 10. D. 9 .
Câu 41. [2D2-2.1-1] Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 . 
 A. ;12 : . B. ;1  2; . C. 1; 2 . D. ¡ \{1;2} .
Câu 42. [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số y 2x 3 là 
 2x 2x 3 2x
 A. 3x C . B. C .C. 2x 3x C . D. 3x C .
 ln 2 ln 2 x ln 2
 Trang 5 SP ĐỢT 16 TỔ 23 ĐỀ THPT – GIA VIỄN A – NINH BÌNH 
Câu 43. [2H1-3.6-3] Cho hình chóp S.ABC . Mặt phẳng (P) song song với đáy và cắt các cạnh SA , SB , 
 SC lần lượt tại D , E , F . Gọi D1 , E1 , F1 tương ứng là hình chiếu của D , E , F lên mặt phẳng 
 đáy (tham khảo hình vẽ). 
 S
 D F
 E
 A C
 F1
 D1
 E1
 B
 V là thể tích khối chóp S.ABC . Giá trị lớn nhất của thể tích khối đa diện DEF.D1E1F1 bằng
 V 4V 2V V
 A. . B. . C. . D. .
 6 9 3 12
Câu 44. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên
 0 1
 x -1 + 
 y' + 0 + 0
 2
 y 3
 - -1 -1 2
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên ; 2 .B. Hàm số đồng biến trên 1;3 .
 C. Hàm số nghịch biến trên 1;2 .D. Hàm số nghịch biến trên 2;1 .
Câu 45. [2D3-2.4-4]Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 1;3 , f x 0 
 2 2 2
 với mọi x 1;3 , đồng thời f x 1 f x f x x 1 và f 1 1. Biết rằng 
   
 3
 f x dx a ln 3 b , a,b ¢ , tính tổng S a b2.
 1
 A. S 1. B. S 2. C. S 0. D. S 4 .
Câu 46. [1D3-3.1-1] Cho cấp số cộng un có u4 12 và u14 18 . Giá trị công sai của cấp số cộng đó 
 là
 A. d 4 . B. d 3 . C. d 3 . D. d 2 .
Câu 47. [2D1-2.2-1] Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) x(x 1)2 (x 2)5 (x 3)7 . Số điểm cực trị của 
 hàm số đã cho là
 A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 .
 Trang 6 SP ĐỢT 16 TỔ 23 ĐỀ THPT – GIA VIỄN A – NINH BÌNH 
Câu 48. [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng (SAB),(SAD) cùng vuông góc với mặt 
 phẳng (ABCD) , đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B , có AD 2AB 2BC 2a, SA AC
 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng
 A. a 15 . B. a 10 . C. a 3 . D. a 3 .
 5 5 2 4
Câu 49. [2H1-3.2-1] Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao canh 2a . Tính thể 
 tích khối lăng trụ.
 2a3 4a3
 A. . B. a3. C. . D. 2a3.
 3 3
Câu 50. [1D2-2.2-3] Từ các chữ số của tập hợp 0;1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ít 
 nhất 5 chữ số đôi một phân biệt.
 A. 624. B.522. C. 312. D. 405.
 ---------- HẾT ----------
 Trang 7 SP ĐỢT 16 TỔ 23 ĐỀ THPT – GIA VIỄN A – NINH BÌNH 
PHẦN II: ĐÁP ÁN
 1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B
 11.D 12.C 13.D 14.D 15.D 16.D 17.C 18.B 19.A 20.C
 21.D 22.B 23.D 24.D 25.D 26.D 27.C 28.C 29.B 30.A
 31.A 32.A 33.A 34.C 35.A 36.B 37.D 38.C 39.A 40.C
 41.B 42.D 43.B 44.C 45.A 46.C 47.A 48.B 49.D 50.A
PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT
 2 ln x b b
Câu 1. [2D3-2.3-2] Biết dx a ln 2 ( với a là số thực, b;c là số nguyên dương và là phân 
 2
 1 x c c
 số tối giản). Tính giá trị của T 2a 3b c.
 A. T 6 . B. T 6 . C. T 4 . D. T 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lý Hồng Huy 
 1
 u ln x du dx
 x
 Đặt 1 .
 dv dx 1
 x2 v 
 x
 Khi đó, ta có: 
 2 2 2 2
 ln x ln x 1 1 1 1 1
 dx dx ln 2 ln 2 .
 2 2
 1 x x 1 1 x 2 x 1 2 2
 1
 Từ giả thiết suy ra a , b 1, c 2 .
 2
 Vậy giá trị của T 4 .
Câu 2. [2H3-2.3-1] Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;2 . Phương 
 trình mặt phẳng ABC là
 z y
 A. x y 1. B. x z 1. C. x 2y z 0 . D. 2x y z 0 .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Lý Hồng Huy 
 x y z z
 Mặt phẳng ABC có phương trình là: 1 x y 1.
 1 1 2 2
Câu 3. [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , góc giữa 
 SD và mặt phẳng SAB là 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. .
 3a3 6a3 6a3
 A. V . B. V . C. V . D. V 3a3 .
 3 18 3
 Lời giải
 FB tác giả: Kim Liên 
 Trang 8 SP ĐỢT 16 TỔ 23 ĐỀ THPT – GIA VIỄN A – NINH BÌNH 
 S
 B
 A
 D C
 Vì SA  ABCD nên SA  DA, AB  DA (gt). Suy ra DA  SAB . Do đó, hình chiếu vuông 
 góc của SD lên mặt phẳng SAB là SA , góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SAB là góc 
 D· SA . Theo giả thiết ta có D· SA 300 .
 Suy ra, SA AD.cot D· SA a.cot 300 a 3 .
 Diện tích hình vuông ABCD là: B a2 .
 1 3a3
 Vậy thể tích khối chóp SA  ABCD là: V Bh .
 3 3
Câu 4. [2D2-6.2-2] Biết S là tập nghiệm của bất phương trình log x2 100x 2400 2 có dạng 
 S a;b \ x0 . Giá trị a b x0 bằng
 A. 100. B. 30 . C. 50 . D. 150.
 Lời giải
 FB tác giả: Kim Liên 
 2
 2 x 100x 2400 0 40 x 60
 Ta có: log x 100x 2400 2 
 2 2 2
 x 100x 2400 10 x 100x 2500 0
 40 x 60
 . Suy ra S 40;60 \ 50.
 x 50
 Vậy a b x0 50 .
 2x 2 2x 3
Câu 5. [2D1-5.4-1] Biết đường thẳng y 3x 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân 
 x 1
 biệt A, B . Tính độ dài đoạn thẳng AB
 A. AB 4 15 . B. AB 4 10 . C. AB 4 6 . D. AB 4 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Hường 
 Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: 
 2x 2 2x 3
 3x 1 x 1 
 x 1
 2x2 2x 3 3x 1 x 1 
 2 x 2 y 7
 x 4 .
 x 2 y 5
 Trang 9 SP ĐỢT 16 TỔ 23 ĐỀ THPT – GIA VIỄN A – NINH BÌNH 
 2x 2 2x 3
 đường thẳng y 3x 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt 
  x 1
 A 2;7 , B 2; 5 AB 4; 12 .
 Vậy độ dài đoạn thẳng AB 4 2 12 2 4 10 . 
 x2
Câu 6 . [2D3-1.1-1] Hàm số F x e là nguyên hàm của hàm số nào trong số các hàm số sau: 
 x2
 e 2
 A. f x . B. f x x2ex 1.
 2x
 2
 C. f x e2x . D. f x 2xex .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Hường 
 2 2 2
 Ta có: F x e x x 2 e x 2xe x .
 x2 x2
 Hàm số F x e là nguyên hàm của hàm số f x 2xe . 
Câu7. [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với 
 mặt phẳng (ABC) và SA 3a . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
 3a3 3 a3 3
 A. .B. 3a3 3 .C. .D. a3 3 .
 4 4
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Tuấn 
 (2a)2 3
 Tam giác ABC đều cạnh 2a , do đó S a2 3 .
 ABC 4
 1 1
 Ta cóV SA S 3a a2 3 a3 3 .
 S.ABC 3 ABC 3
Câu8. [2D3-1.1-1] Họ các nguyên hàm của hàm số y cos x x là
 1
 A. sin x x2 C .B. sin x x2 C .
 2
 1
 C.sin x x2 C .D. sin x x2 C .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Tuấn
 1
 Ta có (cos x x)dx sin x x2 C .
 2
 Trang 10