Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 86 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Yên Phong Số 1 (Có đáp án)

 TỔ 12 ĐỢT 14
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 SỞ GD-ĐT BẮC NINH MÔN: TOÁN
 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên: .. SBD: . Mã đề thi: 086
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
 Câu 1. [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x .
 B. kf x dx k f x dx ( k là hằng số và k 0 ).
 C. f x f x dx f x dx f x dx .
 1 2 1 2 
 D. Nếu f x dx F x C , thì f u du F u C .
 1 2x
 Câu 2. [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường 
 x 1
 thẳng có phương trình 
 A. x 2; y 1. B. x 1; y 2 .
 C. x 1; y 0 . D. x 1; y 1.
 Câu 3. [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
 1 1
 A. V B. h2 . B. V B. h2 .C. V B.h . D. V B.h .
 3 3
 Câu 4. [Mức độ 2] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x x2 x 2 và trục hoành là
 A. 2 . B. 1 .C. 0 . D. 3.
 Câu 5. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = 4, AC = 3, BC = 5 . Khoảng cách từ 
 điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng
 A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 3 .
 Câu 6. [Mức độ 2] Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3(m + 1)x2 + 3(3m + 7)x + 1
 có cực trị là
 ém < - 2 ém < - 3 ém £ - 2
 A. ê . B. ê . C. ê . D. - 2 < m < 3.
 ëêm > 3 ëêm > 2 ëêm ³ 3
 Câu 7. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. Gọi M , N là các điểm thoả mãn 
    1  
 SM 2MA, SN SC . Thể tích của khối chóp S.MNB theo V bằng kết quả nào sau đây?
 3
 1 2 1 4
 A. V . B. V .C. V . D. V .
 9 9 3 9
 Câu 8. [Mức độ 2] Xét hai khẳng định sau:
 1) Mọi hàm số f x liên tục trên đoạn a;b đều có đạo hàm trên đoạn đó.
 Trang 1 TỔ 12 ĐỢT 14
 2) Mọi hàm số f x liên tục trên đoạn a;b đều có nguyên hàm trên đoạn đó. 
 Trong hai khẳng định trên,
 A. chỉ có 2) đúng.B. cả hai đều đúng.C. cả hai đều sai. D. chỉ có 1) đúng.
 2
Câu 9. [Mức độ 1] Phương trình 52x 5x 4 25 có tổng tất cả các nghiệm bằng 
 5 5
 A. 1. B. . C. 1. D. .
 2 2
 2
Câu 10. [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 5log2 x 6 0 là
 1 
 A. S 64; . B. S ;64 .
 2 
 1 1 
 C. S 0; . D. S 0; 64; .
 2 2 
Câu 11. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2; 1; 3 và 
 C 3; 5;1 . Điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD . Hãy chọn khẳng định đúng trong 
 các khẳng định sau?
 A. D 4; 8; 3 .B. D 2; 8; 3 .C. D 4; 8; 5 . D. D 2; 2; 5 .
Câu 12. [Mức độ 2] Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2ex 1 thoả mãn F 0 1. Khi 
 đó, khẳng định đúng là
 A. F x 2ex x 2 . B. F x e2x x . C. F x 2ex x 1. D. F x 2ex x 1.
 1
Câu 13. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x ? 
 x2 x
 A. F x ln x ln x 1 . B. F x ln x ln x 1 .
 C. F x ln x ln x 1 . D. F x ln x ln x 1 .
 1 2 3 2021
Câu 14. [Mức độ 2] Tổng S C2021 C2021 C2021 ... C2021 có giá trị bằng
 A. 22020 1. B. 22022 1. C. 22021 1. D. 22021 .
Câu 15. [Mức độ 1] Thể tích khối chóp có diện tích đáy B a2 và chiều cao h 3a là
 1
 A. V 3.a3 . B. V .a3 . C. V 9.a3 . D. V a3 .
 3
Câu 16. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , đáy ABC là tam giác vuông tại B và 
 AB 2a , BC 2a 3 , mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60 . Gọi là góc giữa đường 
 thẳng SC và mặt phẳng ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?
 6 3
 A. tan 6 . B. tan . C. tan . D. tan 3 .
 2 2
Trang 2 TỔ 12 ĐỢT 14
Câu 17. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a 1;2;3 , b 2;2;1 ,
  
 c 2;0; 1 . Gọi d a b c , mệnh đề đúng là:
     
 A. d 1;4;1 . B. d 1;0;1 . C. d 3;4;4 . D. d 1;0;4 .
Câu 18. [Mức độ 1] Hàm số y 2x có đạo hàm là:
 2x
 A. y . B. y 2x ln 2 . C. y x.2x 1 . D. y x.2x 1 ln 2 .
 ln 2
Câu 19. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên dưới:
 Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau?
 A. y x3 3x 5 . B. y x3 3x 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1.
Câu 20. [Mức độ 2] Hàm số y x3 3x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. ; 1 . B. 0;2 . C. 1;1 . D. 1; .
Câu 21. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 và 
 B 2;3;2 . Khi đó, khẳng định đúng là
   3 1   
 A. AB 1;2;1 . B. AB ;2; . C. AB 3;4;1 . D. AB 1;2;3 .
 2 2 
Câu 22. [Mức độ 2] Tập hợp nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3 là
 A. S ; 7 . B. S 1; 7 . C. S 1; 8 . D. S ; 8 .
Câu 23. [Mức độ 2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 x2 1 tại điểm có hoành độ bằng 
 1 là
 A. y 6x 5 . B. y 6x 5 . C. y 6x 7 . D. y 6x 7 .
Câu 24. [Mức độ 2] Cho khối lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a 2 . Khi đó, thể tích V của 
 khối chóp A.CDD C là
 2 2 1 2
 A. V a3 . B. V a3 . C. V 2 2a3 . D. V a3 .
 3 3 3
Câu 25 . [ Mức độ 2] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 và AD 1. Gọi M , N lần 
 lượt là trung điểm của AB và CD . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một 
 hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là
 A. Stp 10 .B. Stp 4 .
 C. S 2 . D. S 6 .
 tp tp
Trang 3 TỔ 12 ĐỢT 14
Câu 26 . [ Mức độ 1] Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A . Cạnh bên SA vuông góc 
 với đáy AB a, AC a 3, SA 2a . Thể tích khối chóp S.ABC là
 a3 3 a3 3
 A. V . B. V .
 12 6
 a3 3
 C. V . D. V a3 3 .
 3
Câu 27. [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có thể tích bằng V . Khi đó, thể tích khối chóp 
 A.A' B 'C ' bằng 
 V V V
 A. . B. . C. 3V . D. .
 2 6 3
Câu 28. [Mức độ 1] Khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h , thì thể tích là
 A. V R2h . B. V Rh2 . C. V 2 Rh . D. V 2 Rh . 
Câu 29. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với 
đáy, SA a 2 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ACD là
 A. a . B. a 5 .C. 2a . D. a 2 .
 7 2 7
Câu 30 . [ Mức độ 2] Cho khai triển 1 2x ao a1x a2 x ... a7 x . Hãy chọn kết quả đúng trong 
 các kết quả sau?
 5 5
 A. a5 672 . B. a5 672x . C. a5 672 . D. a5 672x .
Câu 31 . [ Mức độ 2] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 x4 2x2 3 2m 0 có nghiệm thuộc 2;2 ?
 A. 4 . B. 3 .C. 5 .D. 6 .
Câu 32. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y ln x2 5x 6 là
 A. 2; 3. B. ; 23; . C. ; 2  3; . D. 2; 3 .
Câu 33. [Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2x2 4x 3 trên đoạn 1;3 bằng
 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 34. [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
 A. x 1 .B. x 2 . C. x 0 .D. x 3 .
Câu 35. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của phương trình log x2 2x 2 1 là
Trang 4 TỔ 12 ĐỢT 14
 A. 2;4 . B.  . C. 2 . D. 4.
 x 1 2x 5 3
Câu 36. [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x với mọi x 0. Số điểm 
 x2
 cực trị của hàm số y f x là?
 A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 .
Câu 37. [Mức độ 2] Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết 
 rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Số tiền x ( triệu đồng, x ¥ ) nhỏ nhất 
 mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm (mới rút lãi) thì số tiền lãi có thể mua một 
 chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là
 A. 280 . B. 289 . C. 300 . D. 308 . 
 1
Câu 38. [Mức độ 1] Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy r cm . Khi 
 2
 đó, độ dài đường sinh của khối nón là
 A. 3cm . B. 2cm . C. 1cm . D. 4cm . 
Câu 39. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có bảng biến thiên như hình vẽ
 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x3 1 3m 1 có đúng 6
 nghiệm phân biệt là a;b . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
 2 4 2
 A. b a . B. b a 2. C. b a . D. b a .
 3 3 3
Câu 40. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên khoảng 20;20 để phương trình 
 ln mx 
 2 có hai nghiệm phân biệt?
 ln x 3 
 A. 7. B. 9. C. 8. D. 6.
Câu 41. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , 
 AD 2AB 2BC 2a , SA  ABCD , SA a . Mặt phẳng đi qua B và vuông
 góc với SC , chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối đa diện. Khi đó, thể tích khối
 có chứa điểm A bằng?
 7a3 19a3 17a3 17a3
 A. . B. . C. . D. 
 18 54 54 27
Câu 42. [Mức độ 4] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Trang 5 TỔ 12 ĐỢT 14
 Biết f x 0 ,  x 1 và f x 0,  x 1. Khi đó, tổng số tiệm cận của đồ thị hàm số 
 2021
 y là
 xf x 1 xf x 1 1 2
 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . 
Câu 43. [Mức độ 3] Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho 
 chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất. Hỏi khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp sữa là V cm3 , 
 thì diện tích toàn phần của lon sữa nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
 V 2 V 2 V 2 V 2
 A. S 6 . B. S 33 . C. S 3 . D. S 6 3 . 
 tp 4 tp 4 tp 4 tp 4
Câu 44. [Mức độ 4] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a , AB  SA, 
 BC  SC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SC , AC . Góc giữa hai mặt phẳng BMN 
 5
 và SAB là thỏa mãn cos . Thể tích khối chóp S.BMN bằng bao nhiêu?
 3
 a3 a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 24 3 12 6
 cos3 x cos x
 1 1 
Câu 45. [Mức độ 3] Số nghiệm của phương trình cos3x trên 0;2021 là
 16 8 
 A. 1932. B. 1930. C. 1925. D. 1927 .
Câu 46. [Mức độ 4] Cho tứ diện với 4 đỉnh là A , B , C , D . Gọi M , N , P , Q , R , S lần lượt là 
 trung điểm các cạnh AB , CD , AC , BD , AD , BC ; A1 , B1 , C1 , D1 lần lượt là trọng tâm các 
 mặt BCD , ACD , ABD , ABC và G là trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 5 điểm trong số 15 
 điểm trên. Khi đó, xác suất để 5 điểm được chọn cùng nằm trên một mặt phẳng bằng bao nhiêu?
 71 75 74 10
 A. . B. . C. . D. .
 1001 1001 1001 143
Câu 47. [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và đồ thị hàm số f x như hình 
 vẽ bên dưới
Trang 6 TỔ 12 ĐỢT 14
 5 
 Biết 2 f 0 f f 1 0 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên  1;3 là
 2 
 5 
 A. f . B. f 1 . C. f 3 . D. f 0 .
 2 
Câu 48. [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AA' a 2 . Đáy ABC là tam giác vuông 
 tại B , AB a 3 , BC 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và BB . Khoảng cách từ 
 C đến mặt phẳng AMN bằng bao nhiêu?
 a 30 a 10
 A. . B. . C. a 2 . D. 2a .
 10 10
 x2 8x 4
Câu 49. [Mức độ 3] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến 
 x2 8x m
 trên 1;0 là
 A. ;4 . B. 4; 30; .
 C. 4; 3  0; . D. 4; .
Câu 50. [Mức độ 4] Cho x, y là các số thực thỏa mãn log 4x 6y 7 1. Gọi 
 x2 y2 2 
 M x2 y2 20x 8y . Hỏi M có thể nhận tối đa bao nhiêu giá trị nguyên?
 A. 86 . B. 5. C. 85 . D. 25 .
Trang 7 TỔ 12 ĐỢT 14
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10.B
 11.A 12.D 13.B 14.C 15.D 16.C 17.B 18.B 19.C 20.C
 21.D 22.B 23.A 24.A 25.B 26.C 27.D 28.A 29.A 30.C
 31.C 32.D 33.A 34.B 35.A 36.D 37.B 38.D 39.D 40.A
 41.B 42.D 43.D 44.C 45.B 46.B 47.A 48.A 49.B 50.C
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2D3-1.1-1] [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x .
 B. kf x dx k f x dx ( k là hằng số và k 0 ).
 C. f x f x dx f x dx f x dx .
 1 2 1 2 
 D. Nếu f x dx F x C , thì f u du F u C .
 Lời giải
 FB tác giả: Vương Hương
 Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên A là đáp án sai.
 1 2x
Câu 2. [2D1-4.1-1] [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt 
 x 1
 là các đường thẳng có phương trình 
 A. x 2; y 1. B. x 1; y 2 .
 C. x 1; y 0 . D. x 1; y 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Vương Hương
 1 2x
 Hàm số y có tập xác định: D ¡ \ 1 .
 x 1
 1 2x 1 2x
 Ta có: lim y lim ; lim y lim nên x 1 là tiệm cận đứng 
 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 của đồ thị hàm số.
 1 2x 1 2x
 Lại có: lim y lim 2 ; lim y lim 2 nên y 2 là tiệm cận ngang của đồ 
 x x x 1 x x x 1
 thị hàm số.
Câu 3. [2H1-3.2-1] [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
 1 1
 A. V B. h2 . B. V B. h2 .C. V B.h . D. V B.h .
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Thu Ha Dang
Trang 8 TỔ 12 ĐỢT 14
 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là: V B.h .
Câu 4. [2H1-3.2-1] [Mức độ 2] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x x2 x 2 và trục hoành là
 A. 2 . B. 1 .C. 0 . D. 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Thu Ha Dang
 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x x2 x 2 và trục hoành là số nghiệm của phương trình
 x 0
 x 0
 x x2 x 2 0 x 1.
 2 
 x x 2 0
 x 2
 Do đó đồ thị hàm số y x x2 x 2 cắt trục hoành tại 3 điểm.
Câu 5. [1H3-5.3-1] [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = 4, AC = 3, BC = 5 . 
 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng
 A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trương Thanh Tùng 
 Ta có AB2 AC 2 BC 2 ABC vuông tại A AB  AC 1 .
 Từ giả thiết ta có SA ^ (ABC)Þ AB ^ SA (2). 
 Từ 1 , 2 suy ra AB  SAC d B, SAC AB 4 .
Câu 6. [2D1-2.7-2] [Mức độ 2] Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
 y = x3 - 3(m + 1)x2 + 3(3m + 7)x + 1 có cực trị là
 ém < - 2 ém < - 3 ém £ - 2
 A. ê . B. ê . C. ê . D. - 2 < m < 3.
 ëêm > 3 ëêm > 2 ëêm ³ 3
 Lời giải
 FB tác giả: Trương Thanh Tùng 
 Ta có y 3x2 6 m 1 x 3 3m 7 .
 Hàm số đã cho có cực trị phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt
 2 2 m 3
 m 1 3m 7 0 m m 6 0 .
 m 2
Câu 7. [2H1-3.3-2] [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. Gọi M , N là các điểm thoả mãn 
    1  
 SM 2MA, SN SC . Thể tích của khối chóp S.MNB theo V bằng kết quả nào sau đây?
 3
 1 2 1 4
 A. V . B. V .C. V . D. V .
 9 9 3 9
 Lời giải
 Fb tác giả: Cang DC
Trang 9 TỔ 12 ĐỢT 14
 V SM SB SN 2 1 2
 Áp dụng công thức tỷ số thể tích ta có S.MBN . . .1. .
 VS.ABC SA SB SC 3 3 9
Câu 8. [1D5-1.1-1] [Mức độ 2] Xét hai khẳng định sau:
 1) Mọi hàm số f x liên tục trên đoạn a;b đều có đạo hàm trên đoạn đó.
 2) Mọi hàm số f x liên tục trên đoạn a;b đều có nguyên hàm trên đoạn đó. 
 Trong hai khẳng định trên,
 A. chỉ có 2) đúng.B. cả hai đều đúng.C. cả hai đều sai. D. chỉ có 1) đúng.
 Lời giải
 Fb tác giả: Cang DC
 1) Sai vì ví dụ hàm số y x liên tục trên  2;2 nhưng không có đạo hàm tại x 0.
 2) Đúng.
 2
Câu 9. [2D2-5.1-1] [Mức độ 1] Phương trình 52x 5x 4 25 có tổng tất cả các nghiệm bằng 
 5 5
 A. 1. B. . C. 1. D. .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Từ Vũ Hảo
 x 2
 2x2 5x 4 2 2 1 5
 5 25 5 2x 5x 2 0 1 S 2 
 x 2 2
 2
 2
Câu 10. [2D2-6.3-1] [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 5log2 x 6 0 là
 1 
 A. S 64; . B. S ;64 .
 2 
 1 1 
 C. S 0; . D. S 0; 64; .
 2 2 
 Lời giải
Trang 10