Đề thi thử tốt nghiệp THPT Lần I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Lam Sơn (Có đáp án)

 SP ĐỢT 14 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN – 2021 
 ĐỀ THI THỬ ĐH THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA
 MÔN TOÁN
 TỔ 4 THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ TOÁN
Câu 1. [2D1-5.1-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 1)Hàm 
 số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?
 x x 1 x 1 x
 A. y .B. y . C. y .D. y .
 1 x 1 x x 1 x 1
Câu 2. [1D5-2.2-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 1)Tìm 
 x 2
 tất cả các điểm M trên đồ thị hàm số y mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song 
 x 1
 với đường thẳng d : y 3x 10 .
 1 
 A. M 3; .B. M 0; 2 .
 4 
 5 
 C. M 0; 2 và M 2;4 . D. M ;3 .
 2 
 x 1
Câu 3. [1D5-2.2-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) Cho hàm số y và 
 1 x
 điểm I 1; 1 . Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với 
 IM .
 A. M 1 2; 1 2 và M 1 2; 1 2 .B. M 1;0 và M 3; 2 .
 C. M 2; 3 2 2 .D. M 2; 3 và M 0;1 .
Câu 4. [2D1-1.1-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) Mệnh đề nào dưới đây về 
 2
 hàm số y x2 4 1 là đúng?
 A. Nghịch biến trên 2;2 .B. Đồng biến trên ¡ .
 C.Đồng biến trên ; 2 và 2; .D. Đồng biến trên 2;0 và 2; .
 Trang 1 SP ĐỢT 14 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN – 2021 
Câu 5. [2H2-2.6-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) (Mức độ 2) Cho một hình 
 nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 1. Thể tích khối cầu nội tiếp trong hình nón 
 bằng
 4 3 4 3 
 A. . B. . C. . D. .
 6 27 81 54
Câu 6. [2D2-4.5-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) (Mức độ 2) Một 
 người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 6% trên năm. Biết rằng nếu không 
 rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người 
 ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút được 500 triệu đồng. 
 Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao 
 nhiêu triệu đồng?
 A. 420 . B. 410 . C. 400 . D. 390 .
Câu 7. [2D2-3.2-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 2)Cho 
 49
 biết a log 5 và b log 7 . Tính log theo a và b .
 2 5 3 5 8
 3 2 2 3 
 A. 3 2b .B. 3 3b .C. 3 3a . D. 3 2a .
 a a b b 
Câu 8. [2D2-4.4-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 2)Giá 
 trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 1 ex trên đoạn  1;0 bằng
 3 2
 A. .B. .C. 1. D. e .
 e e
Câu 9. [2D1-3.1-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) (Mức độ 2) Hàm số 
 1 3 2 1 10 
 y x 2x 3x 1 nhận giá trị nhỏ nhất trên đoạn ; tại
 3 3 3 
 1 10
 A. x . B. x 1. C. x 3. D. y .
 3 3
Câu 10. [2D1-4.1-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) (Mức độ 2)Sau đây, có 
 bao nhiêu hàm số mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang?
 sin x x2 x 1
 1) y 2) y 
 x x
 1 x
 3) y 4) y x 1 x2 1.
 x 1
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 11. [2H1-3.2-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 2)Cho tứ diện 
 ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh bằng a , ACD và BCD là các tam giác vuông 
 tương ứng tại A và B . Tính thể tích khối tứ diện ABCD .
 a3 3 a3 2 a3 3 a3
 A. .B. C. . D. .
 8 12 12 8
Câu 12. [2D2-4.4-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 2)Giá trị lớn 
 1 
 nhất của hàm số y 2x 1 ln 2x 1 trên đoạn ;0 bằng
 4 
 3
 A. ln 2 .B. 1.C. ln 2 . D. 1 ln 3.
 2
 Trang 2 SP ĐỢT 14 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN – 2021 
Câu 13. [2D1-2.1-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) (Mức độ 2) Hàm 
 số y x 1 x 2 3 x có số điểm cực trị là:
 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
Câu 14. [2D3-1.2-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) (Mức độ 2) tan xdx 
 bằng
 1 1
 A. C . B. ln cos x C . C. C . D. ln cos x C .
 sin2 x cos2 x
Câu 15. [2D2-4.7-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 2) Kết 
 x2
 1 
 luận nào sau đây đúng về hàm số f x ?
 2 
 x2
 1 
 A. f x 2x .ln 2 . B. Nghịch biến trên ¡ .
 2 
 C. f 0 0. D. Đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
Câu 16. [2D3-1.1-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 1) Một nguyên 
 1
 hàm của hàm số f x là F x bằng:
 2x 3
 2 1 1
 A. . B. . C. 2ln 2x 3 . D. ln 2x 3 .
 2x 3 2 2 2x 3 2 2
Câu 17. [2D2-4.7-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 2)Kết luận nào 
 sau đây về hàm số y log x 1 là sai?
 A.Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1.
 B.Đồng biến trên khoảng 1; .
 1
 C. y .
 x 1 log e
 1
 D. y .
 x 1 ln10
Câu 18. [2D1-2.1-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 2)Trong các 
 hàm số sau đây có bao nhiêu hàm số có đúng một điểm cực trị?
 2
 1) y x2 1. 2) y 2x2 1 .
 x
 3) y 2x 1 3 x2 . 4) y .
 x2 1
 A. 0 .B. 1.C. 3 . D. 2 .
Câu 19. [2H1-3.2-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) Cho hình chóp 
 S.ABC , đáy là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết 
 SA AB BC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng 3 . Thể tích khối chóp là
 1 1 1 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 6 2
Câu 20. [2D1-5.1-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) Hàm số nào sau 
 đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?
 Trang 3 SP ĐỢT 14 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN – 2021 
 A. y x 1 x 1 2 . B. y x 1 2 1 x .
 C. y x 1 2 x 1 . D. y x 1 x 1 2 .
Câu 21. [2D2-4.3-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 1) Hàm số nào 
 sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới ?
 x
 x 1 
 A. . B. . C. .D. .
 y ln x y 2 y y log 1 x
 e 2
Câu 22. [2H2-1.2-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 2) Cho hình nón 
 đỉnh S đáy là đường tròn O , bán kính đáy bằng 1. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. 
 Tính diện tích xung quanh của hình nón.
 A. 2 . B. . C. 2 2 .D. 2 .
Câu 23. [1D5-1.1-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 1) Cho hàm số 
 f (x) f (1)
 y f (x) có đạo hàm thỏa mãn f (1) 3. Khi đó lim bằng
 x 1 x 1
 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 24. [2H2-2.2-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho lăng trụ 
 đứng ABC.A B C . Đáy là tam giác vuông tại A , có BC 2AC 2a . Đường thẳng AC tạo với 
 mặt phẳng BCC B một góc 30 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng
 A. 12 a2 . B. 6 a2 . C. 4 a2 . D. 3 a2 .
Câu 25. [2D1-4.1-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3 ) Số tiệm cận 
 2x 1 x2 1
 của đồ thị hàm số y là
 x2 1
 A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2.
Câu 26. [2D3-1.3-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 2) Một nguyên 
 hàm của ln x bằng
 1
 A. x x ln x . B. . C. x x ln x . D. 1- x + x lnx .
 x
 Trang 4 SP ĐỢT 14 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN – 2021 
Câu 27. [2D1-1.1-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) (Mức độ 2) Cho 
 3 2
 f x (x 1) 2 x x 3 . Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. ;1 và 3; . B. ;1 và 2; . C. 1;2 . D. 3; .
Câu 28. [1D5-2.4-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 2) Qua điểm 
 M 2;0 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x4 4x2 ?
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 29. [2D2-4.1-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) (Mức độ 2) Tập xác định 
 của hàm số y ln x2 2x 3 là
 A. D ; 3 1; .B. D ; 3  1; .
 C. D ¡ . D. D ¡ \ 3;1 .
Câu 30. [2H2-1.6-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) (Mức độ 3) Cho một hình 
 trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng a . AB và CD là hai đường kính tương ứng của 
 2 đáy. Biết góc giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng 30 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD .
 a3 a3 3 a3 a3 3
 A. .B. .C. . D. .
 12 6 6 12
Câu 31. [2D2-3.2-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho các số 
 b log2 5
 nguyên a , b , c thỏa mãn a log6 45 . Tổng a b c bằng
 c log2 3
 A. 1.B. 4 .C. 2 .D. 0 .
Câu 32. [2D3-1.1-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho hàm số 
 y f x có đạo hàm liên tục trên 1;2, thỏa mãn f x xf x x2 . Biết f 1 3 . Tính f 2 
 A. 16 . B. 2 . C. 8 . D. 4 .
Câu 33. [2D1-3.1-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho 
 x
 hàm số y f x có đạo hàm f x . Với a,b là các số dương, thỏa mãn a b. Gía 
 x2 1
 trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn a;b bằng.
 f a f b a b 
 A. f b .B. f a .C. .D. f .
 2 2 
Câu 34. [2H2-1.5-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho một 
 hình trụ thay đổi nội tiếp trong một hình nón cố định cho trước (tham khảo hình vẽ dưới đây).
 Gọi thể tích các khối nón và khối trụ tương ứng là V và V . Biết rằng V có giá trị lớn nhất đạt được, 
 V 
 khi đó tỉ số bằng
 V
 4 4 1 2
 A. . B. . C. . D. .
 9 27 2 3
 Trang 5 SP ĐỢT 14 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN – 2021 
Câu 35. [2D1-2.6-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho hàm số 
 y f (x) liên tục trên ¡ , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
 Đặt g(x) m f x 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y g(x) 
 có đúng 3 điểm cực trị
 A. m 1 hoặc m 3 . B. 1 m 3 .
 C. m 1 hoặc m 3 . D. 1 m 3 .
Câu 36. [2D2-6.2-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho phương 
 trình log 1 2x m log2 3 x 0 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của 
 2
 m để phương trình có nghiệm?
 A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 7 .
Câu 37. [2H3-3.3-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Trong không 
 gian Oxyz , cho điểm M 1;2; 3 . Hình chiếu của M tương ứng trên 
 Ox,Oy,Oz, Oyz , Ozx , Oxy là A, B,C, D, E, F . Gọi P,Q tương ứng là giao điểm của đường 
 thẳng OM với các mặt phẳng ABC và DEF . Độ dài PQ bằng
 6 7 14 14
 A. . B. . C. . D. .
 7 6 2 3
Câu 38. [1D2-3.3-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Giả sử 
 2 3 4 2 3 12
 1 x x x a0 a1x a2 x a3 x ... a12 x , ai ¡ . Giá trị của tổng 
 0 1 2 3 4
 S C4 a4 C4a3 C4 a2 C4 a1 C4 a0 bằng
 14
 A. 1. B. 4 . C. 1. D. .
 3
Câu 39. [1D1-2.1-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Tìm số 
 nghiệm của phương trình sin cos x 0 trên đoạn 1;2021 . 
 A. 672 . B. 643. C. 642 . D. 673.
Câu 40. [2D3-1.1-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho hàm số 
 f x xác định trên ¡ , thỏa mãn f x 2x 1 và f 3 5 . Giả sử phương trình f x 999 có 
 hai nghiệm x1; x2 . Tính tổng S log x1 log x2 .
 A. 5 . B. 999 . C. 3 . D. 1001.
Câu 41. [1H3-5.4-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho 
 hình lăng trụ đều ABC.A B C , tất cả các cạnh có độ dài bằng a . Gọi M là trung điểm của 
 cạnh BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC .
 Trang 6 SP ĐỢT 14 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN – 2021 
 a a a 2 a 2
 A. . B. . C. . D. .
 2 4 2 4
Câu 42. [2H1-3.3-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho hình lập 
 phương ABCDA' B 'C ' D ' cạnh a . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với A C chia khối lập phương 
 thành hai phần thể tích. Tính tỉ số k hai phần thể tích này, biết k 1.
 3 2 1 2
 A. . B. . C. . D. .
 25 5 5 25
Câu 43. [1D2-5.2-4] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh 
 của một đa giác lồi H có 30 đỉnh. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có 
 bốn cạnh đều là đường chéo của H .
 3 3 3 3
 30C27 30C25 30C27 30C25
 A. 4 .B. 4 .C. 4 .D. 4 .
 C30 4C30 4C30 C30
Câu 44. [1H3-4.5-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 2) Cho 
 ·
 một hộp đứng ABCD.A B C D . Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và BAD 60 . Một mặt 
 phẳng tạo với mặt đáy một góc 60 và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp. Tính diện tích thiết 
 diện tạo thành
 A. 2 3a2 . B. 3a2 . C. 3a2 . D. 3 2a2 .
Câu 45. [2H1-3.6-4] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho 
 tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh bằng a không đổi. Độ dài CD thay 
 đổi. Tính giá trị lớn nhất đạt được của thể tích khối tứ diện ABCD .
 a3 a3 2 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 8 12 8 12
Câu 46. [2H1-3.2-4] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 4) Cho tứ diện 
 ABCD có ABC , ABD , ACD là các tam giác vuông tương ứng tại A, B,C . Góc giữa AD và 
 ABC bằng 45, AD  BC và khoảng cách giữa AD và BC bằng a . Tính thể tích khối tứ diện 
 ABCD .
 3a3 4 3a3 2a3 4 2a3
 A. . B. . C. . D. .
 6 3 6 3
 2
Câu 47 . ( Mức độ 3) Cho hàm số y f x , có đạo hàm f x x 1 x 3 . Tìm số điểm cực trị của 
 hàm số g x f x2 2x 6 
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5
Câu 48 . ( Mức độ 3) Cho tứ diện ABCD có AC AD BC BD a. Các cặp mặt phẳng ACD và 
 BCD ; ABC và ABD vuông góc với nhau. Tính theo a độ dài cạnh CD.
 2a a a
 A. . B. . C. . D. a 3 .
 3 3 2
Câu 49. [2D1-5.8-4] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho hàm số 
 f x x3 3x m . Tìm m để mọi bộ ba số phân biệt a , b , c thuộc đọan  1;3 thì 
 f a , f b , f c là độ dài ba cạnh của một tam giác. 
 A. m 22 . B. m 2 . C. m 34 . D. m 22 .
 Trang 7 SP ĐỢT 14 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN – 2021 
Câu 50. [2H1-3.2-3] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 3) Cho hình hộp 
 ABCD.A B C D có đáy là hình thoi cạnh a và góc B· AD 60 . Mặt chéo ACC A nằm trong mặt 
 phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC A cũng là hình thoi có góc ·A AC 60 . Thể tích khối tứ 
 diện ACB D là: 
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 6 4 8 3
GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
 1D 2B 3A 4D 5D 6A 7A 8B 9A 10C
 11B 12B 13A 14D 15A 16D 17C 18B 19C 20B
 21C 22D 23D 24B 25C 26D 27C 28C 29D 30A
 31A 32C 33A 34A 35C 36A 37D 38B 39B 40C
 41D 42C 43B 44B 45A 46D 47C 48A 49A 50B
Câu 1. [2D1-5.1-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 1)Hàm 
 số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?
 x x 1 x 1 x
 A. y .B. y . C. y .D. y .
 1 x 1 x x 1 x 1
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trang
 Quan sát đồ thị trong hình bên có đường tiệm cận ngang y 1
 Nên đáp án A, B sai
 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M 0;0 nên đáp án C sai
 Do đó chọn D.
Câu 2. [1D5-2.2-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) ( Mức độ 1)Tìm 
 x 2
 tất cả các điểm M trên đồ thị hàm số y mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song 
 x 1
 với đường thẳng d : y 3x 10 .
 1 
 A. M 3; .B. M 0; 2 .
 4 
 5 
 C. M 0; 2 và M 2;4 . D. M ;3 .
 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trang
 Trang 8 SP ĐỢT 14 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN – 2021 
 x0 2 
 Gọi M x0 ; là điểm thuộc đồ thị.
 x0 1 
 3 3
 Ta có y 2 y x0 2 . 
 x 1 x0 1 
 Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 3x 10 nên ta suy ra 
 3 x 0
 y x 3 3 0 .
 0 2 x 2
 x0 1 0
 Với x0 0 , ta có phương trình tiếp tuyến y 3x 2 (nhận).
 Với x0 2 , ta có phương trình tiếp tuyến y 3x 10 (loại), do trùng với đường thẳng d .
 Vậy M 0; 2 .
Câu 3. [1D5-2.2-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) Cho hàm số 
 x 1
 y và điểm I 1; 1 . Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến 
 1 x
 tại M vuông góc với IM .
 A. M 1 2; 1 2 và M 1 2; 1 2 . B. M 1;0 và M 3; 2 .
 C. M 2; 3 2 2 . D. M 2; 3 và M 0;1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Le Huu Duc
 a 1 
 Gọi M a; là điểm thuộc đồ thị.
 1 a 
  2 2
 Ta có IM a 1; Hệ số góc của đường thẳng IM là k1 2 .
 1 a a 1 
 2 2
 y Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M là k2 y a . 
 x 1 2 a 1 2
 Tiếp tuyến vuông góc với IM nên ta có:
 M 1 2; 1 2
 2 2 2 a 1 2 
 k1.k2 1 2 . 2 1 a 1 2 .
 a 1 a 1 a 1 2 M 1 2; 1 2
Câu 4. [2D1-1.1-1] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) Mệnh đề nào 
 2
 dưới đây về hàm số y x2 4 1 là đúng?
 A. Nghịch biến trên 2;2 .B. Đồng biến trên ¡ .
 C.Đồng biến trên ; 2 và 2; .D. Đồng biến trên 2;0 và 2; .
 Lời giải
 FB tác giả: Le Huu Duc
 Trang 9 SP ĐỢT 14 TỔ 4 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN – 2021 
 y x4 8x2 17
 y 4x3 16x
 y 0 x 0; x 2 .
 Bảng xét dấu y :
 Suy ra hàm số đồng biến trên 2;0 và 2; và nghịch biến trên ; 2 và 0;2 
Câu 5. [2H2-2.6-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) (Mức độ 2) Cho 
 một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 1. Thể tích khối cầu nội tiếp 
 trong hình nón bằng
 4 3 4 3 
 A. . B. . C. . D. .
 6 27 81 54
 Lời giải
 FB tác giả: Danh Được Vũ 
 Vì thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều có cạnh bằng 1.
 Suy ra ABC là tam giác đều có cạnh bằng 1.
 Thiết diện qua trục cắt mặt cầu nội tiếp hình nón theo giao tuyến là đường tròn nội tiếp tam 
 giác ABC .
 S 3 3 3
 Khi đó khối cầu nội tiếp trong hình nón có bán kính là r ABC : .
 p 4 2 6
 4 3 
 Suy ra V r3 .
 3 54
Câu 6. [2D2-4.5-2] (Thi thử lần 1 - Chuyên Lam Sơn - Thanh Hoa - 2020 - 2021) (Mức độ 2) Một 
 người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 6% trên năm. Biết rằng nếu không 
 rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người 
 ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút được 500 triệu đồng. 
 Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao 
 nhiêu triệu đồng?
 A. 420 . B. 410 . C. 400 . D. 390 .
 Lời giải
 FB tác giả: Danh Được Vũ 
 Gửi số tiền a với lãi suất r% trên năm thì số tiền thu về sau n năm là T a. 1 r% n .
 Số tiền thu về là 500 triệu đồng sau 3 năm với lãi suất không thay đổi là 6% trên năm
 Trang 10