Đề thi thử tốt nghiệp THPT Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 214 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Có đáp án)

 SP ĐỢT 20- TỔ 5ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021-LẦN 2-SỞ VĨNH PHÚC-MĐ214 
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 LẦN 2 - SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC
 MÔN: TOÁN
 MÃ ĐỀ 214
 TỔ 5
 ĐỀ BÀI
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 1;3;2 , b 3; 1;2 .Tính a.b .
 A. 10 . B. 2 .C. 4 .D. 3 .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình chính tắc là 
 x 1 y 1 z 2
 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
 2 3 1
 A. Đường thẳng d nhận vectơ u 1;3;2 là một vectơ chỉ phương.
 B. Đường thẳng d nhận vectơ u 2;3;1 là một vectơ chỉ phương.
 C. Đường thẳng d đi qua điểm N 0;1;2 .
 D. Đường thẳng d đi qua điểm M 1; 1;1 .
Câu 3. Cho hàm số y x3 1. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; .
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; .
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số y 3x .
 3x ln 3
 A. y ' 3x ln 3. B. y ' x.3x 1. C. y ' . D. y ' .
 ln 3 3x
Câu 5. Phương trình log x 1 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
 3 
 A. Vô nghiệm.B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm.D. 3 nghiệm.
Câu 6. Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
 A. 12.B. 6 .C. 9 .D. 10.
Câu 7. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Tính bán kính hình 
 tròn đáy R của hình nón đó.
 A. R 8 .B. R 4 .C. R 2 .D. R 1.
 2
Câu 8. Hàm số y log2 x 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 1;1 . B. ; C. ;0 .D. 0; .
 Trang 1 SP ĐỢT 20- TỔ 5ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021-LẦN 2-SỞ VĨNH PHÚC-MĐ214 
 2 2
Câu 9. Cho hàm số y 4x 2 có đồ thị P1 và hàm số y 1 x có đồ thị P2 . Tìm số giao điểm 
 của hai đồ thị P1 và P2 .
 A. 2 .B. 0 .C. 3 .D. 1.
Câu 10. Cho khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 2 . Tính thể tích khối trụ đó:
 32 
 A. 8 .B. 32 . C. 16 .D. .
 3
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình 
 x2 y2 z2 2x 4y 4z 25 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S :
 A. I 2; 4;4 , R 35 .B. I 1;2; 2 , R 34 .
 C. I 1; 2;2 , R 34 .D. I 1; 2;2 , R 4 .
Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn z z . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn 
 cho số phức z là đường nào trong các đường sau đây ?
 A. Đường thẳng y 0.B. Đường thẳng x 0 .C. Đường thẳng y x .D. Đường thẳng y x .
Câu 13. Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y ex 2x.
 1
 A. ex x2 C .B. ex 2 C . C. ex 1 x2 C. D. ex 2x2 C .
 x 1
Câu 14. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị P : y 2x x2 và trục Ox. Tính thể tích V
 của khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox.
 19 13 17 16 
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 15 15 15 15
 2
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y = (4- x2 )3 .
 A. ¡ . B. ¡ \ 2. C. 2;2 . D. ; 2  2; .
Câu 16. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Trong các mệnh đề sau về hàm y f x , mệnh đề nào đúng?
 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. B. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
 C. Hàm số đồng biến trên ¡ . D. Hàm số có một điểm cực trị.
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x trên đoạn 0;2 .
 A. max y 2.B. max y 0 . C. max y 2 .D. max y 1.
 x 0;2 x 0;2 x 0;2 x 0;2
 Trang 2 SP ĐỢT 20- TỔ 5ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021-LẦN 2-SỞ VĨNH PHÚC-MĐ214 
Câu 18. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2021, trục hoành và hai 
 đường thẳng x 2, x 4 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
 4 4
 2
 A. S x2 2021 dx .B. S x2 2021 dx .
 2 2
 2 4
 C. S x2 2021 dx .D. S x2 2021 dx .
 4 2
 2021 1010
Câu 19. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và f x dx 4 . Tính I f 2x 1 dx .
 1 0
 A. I 8 . B. I 2 . C. I 1.D. I 4 .
Câu 20. Mặt phẳng A BC chia khối lăng trụ ABC.A' B C thành các khối đa diện nào?
 A. Hai khối chóp tam giác.
 B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
 C. Hai khối chóp tứ giác.
 D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm M 0;0;1 và có vec tơ 
 pháp tuyến n 0;1; 2 . Viết phương trình mặt phẳng P 
 A. x y 2z 2 0 . B. y 2z 1 0. C. y 2z 2 0 . D. y 2z 2 0 .
Câu 22. Tìm phần thực của số phức z 2 3i .
 A. 2 .B. 3 .C. 2 .D. 3 .
 1
Câu 23. Cho số thực a dương. Rút gọn biểu thức P = a 4 a ta được biểu thức nào sau đây?
 1 3 9 1
 A. a 2 . B. a4 .C. a4 .D. a 4 .
 1
Câu 24. Tìm điểm cực đại của hàm số y = x 4 - 2x2 - 3.
 2
 A. xC Ð 2 .B. xC Ð 0. C. xC Ð 2. D. xC Ð 2.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
 (ABCD) , SA 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
 a3 a3
 A. 3a3 .B. .C. .D. a3 .
 9 3
Câu 26. Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) . Biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng 
 (P) bằng a . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi 
 2 3 a . Diện tích mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?
 A. 12 a2 .B. 16 a2 . C. 4 a2 .D. 8 a2 .
 2
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3x 1 0 là tập nào sau đây?
 Trang 3 SP ĐỢT 20- TỔ 5ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021-LẦN 2-SỞ VĨNH PHÚC-MĐ214 
 3 5 3 5 3 5 3 5 
 A. .B. .
 S 0;  ;3 S ; 
 2 2 2 2 
 C. S 0;3. D. S  .
 2 x
Câu 28. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
 x 3
 A. y 3 .B. y 1.C. x 3.D. x 2 .
 x
Câu 29. Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y .
 x 1
 A. x ln x 1 C .B. x ln x 1 C .C. x ln x 1 C . D. x ln x 1 C .
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;3;4 . Gọi A, B,C lần lượt là hình chiếu 
 vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox,Oy,Oz . Viết phương trình mặt phẳng ABC .
 A. 6x 4y 3z 1 0 .B. 6x 4y 3z 36 0 .
 C. 6x 4y 3z 12 0 . D. 6x 4y 3z 12 0 .
Câu 31. Biết lim x2 mx 3 x 3 . Hỏi m thuộc khoảng nào sau đây ?
 x 
 A. m 4;0 .B. m 8;10 .C. m 4;8 .D. m 0;4 .
Câu 32. Cho các số thực x, y thỏa mãn log 2x 4y 3 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức 
 x2 y2 2 
 P 3x 4y có dạng 5 M m, với M ,m ¢ . Tính tổng M m .
 A. M m 2 .B. M m 11. C. M m 1.D. M m 4.
Câu 33. Cho đa giác đều 30 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 30 đỉnh 
 của đa giác đã cho. Tính xác suất để 3 đỉnh đó tạo thành tam giác có một góc bằng 120 .
 27 33 57 23
 A. P . B. P .C. P .D. P .
 406 406 406 406
Câu 34. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn 
 2
 f x f x sin x cos x,x ¡ . Biết f 0 0, tính I xf x dx .
 2 0
 1 1 
 A. I .B. I . C. I .D. I .
 4 4 4 4
 2 2 2
Câu 35. Biết phương trình log2 (x + 1)- mlog2 (x + 1) + 8- m = 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt. 
 Hỏi m thuộc thuộc khoảng nào sau đây?
 A. (21;28) B. (1;9) C. (- 10;1) D. (15;21)
Câu 36. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B·AD = 1200. Mặt bên SAB là tam giác đều 
 và (SAB) ^ (ABCD) . Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
 Trang 4 SP ĐỢT 20- TỔ 5ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021-LẦN 2-SỞ VĨNH PHÚC-MĐ214 
 a a 7 a 3 a 15
 A. B. C. D. 
 2 7 4 5
 2
Câu 37. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y log5 2x 3x 1 tại điểm có hoành độ bằng 
 0 .
 3x 1 3x 2 3x x
 A. y . B. y .C. y . D. y .
 ln 5 ln 5 ln 5 2ln 5
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D . Biết AB 4a , 
 AD CD 2a . Cạnh bên SA 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng tâm 
   
 tam giác SBC , M là điểm sao cho MA 2MS và E là trung điểm cạnh CD . Tính thể tích 
 V của khối đa diện MGABE .
 27a3 10a3 13a3 25a3
 A. .B. . C. .D. .
 8 3 4 9
Câu 39. Số 2021m viết trong hệ thập phân có 6678 chữ số. Kết luận nào sau đây đúng?
 A. 2010 m 2015 . B. m 2010 .C. m 2025.D. 2015 m 2025 .
Câu 40. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 1
 Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số g x .
 f x 1
 A. 1.B. 3 .C. 4 .D. 2 .
Câu 41. Cho hàm số f x biết y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 2
 g x 2 f x x 1 trên đoạn  4;3 là m . Kết luận nào sau đây đúng?
 Trang 5 SP ĐỢT 20- TỔ 5ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021-LẦN 2-SỞ VĨNH PHÚC-MĐ214 
 A. m g 1 . B. m g 4 . C. m g 3 .D. m g 3 .
 x m n
Câu 42. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3 x , y , x 0 là S , với 
 3 3ln 3 6
 m n
 ; là các phân số tối giản và m,n ¢ . Tính tổng m n .
 3 6
 A. m n 4.B. m n 2. C. m n 1.D. m n 3 .
Câu 43. Tính diện tích toàn phần S của mặt nón N biết thiết diện qua trục của nó là một tam giác 
 vuông có cạnh huyền bằng 2 2a .
 A. S 2 2 2 a2 . B. S 4 4 2 a2 .C. S 2 4 2 a2 .D. S 4 2 2 a2 .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và hai điểm 
 A 2;0;0 , B 0;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng 
 P .
 A. 4x 3y 5z 8 0 .B. 3x 2y 8z 6 0 .
 C. 2x 3y z 4 0 . D. 4x 5y 3z 8 0 .
Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A' lên mặt 
 phẳng ABC trùng với trung điểm cạnh AB , góc giữa AA' và mặt đáy của lăng trụ bằng 600 . 
 Tính thể tích V của khối chóp A '.BCC ' B ' .
 a3 a3 3a3 3a3
 A. V .B. V .C. V .D. V .
 4 8 4 8
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4x 6.2x m 0 nghiệm đúng với mọi 
 x ¡
 A. m 0 . B. m 0 .C. m 9 .D. m 9 .
Câu 47. Cho mặt cầu  có bán kính không đổi R . Một hình chóp lục giác đều S.ABCDEF nội tiếp 
 mặt cầu  . Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối chóp S.ABCDEF .
 Trang 6 SP ĐỢT 20- TỔ 5ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021-LẦN 2-SỞ VĨNH PHÚC-MĐ214 
 3 3R3 3 3R3 16 3R3 8 3R3
 A. V .B. V . C. V . D. V .
 max 8 max 9 max 27 max 27
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 3;1; 2 , B 1; 5;4 , C 5; 1;0 . Biết 
    
 rằng tập hợp các điểm M thuộc mặt phẳng Oxz sao cho MA 2MB 3MC 10 là một đường 
 tròn tâm H a;0;c , bán kính bằng r . Tính tổng T a c r .
 A. T 0 .B. T 3. C. T 10 . D. T 6 .
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2021;2021 để hàm số y x3 3x2 mx 24ln x 
 đồng biến trên 0; ?
 A. 2034 .B. 2032 . C. 2035 . D. 2033.
Câu 50. Cho hàm số f x . Biết rằng f x là hàm bậc ba, có đồ thị như hình vẽ sau
 Có bao nhiêu số nguyên m  10;10 để đồ thị hàm số g x f x mx 2021 có đúng một 
 điểm cực trị ?
 A. 20 .B. 16 .C. 15 .D. 18 .
 ----------------HẾT----------------
 Trang 7 SP ĐỢT 20- TỔ 5ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021-LẦN 2-SỞ VĨNH PHÚC-MĐ214 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 C B A A C C C D A B C A A D C A C D B B C C B B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
 B A C B C C C A A B D C B D B A D A D A D C D A D
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [2H3-1.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 1;3;2 , b 3; 1;2 . 
 Tính a.b .
 A. 10 . B. 2 . C. 4 . D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Mai ngọc Thi
 Ta có: a.b 1 3 3 1 2.2 4 .
 Suy ra: Đáp án C.
Câu 2. [2H3-3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình chính 
 x 1 y 1 z 2
 tắc là . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
 2 3 1
 A. Đường thẳng d nhận vectơ u 1;3;2 là một vectơ chỉ phương.
 B. Đường thẳng d nhận vectơ u 2;3;1 là một vectơ chỉ phương.
 C. Đường thẳng d đi qua điểm N 0;1;2 .
 D. Đường thẳng d đi qua điểm M 1; 1;1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Mai ngọc Thi
 Ta có: vectơ u 2;3;1 là một vectơ chỉ phương của d .
 Suy ra: Đáp án B.
Câu 3. [2D1-1.1-1] Cho hàm số y x3 1. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; .
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; .
 Lời giải
 FB tác giả: Mai ngọc Thi
 Tập xác định : D ¡
 Ta có: y ' 3x2 0 , x ¡
 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ; .
 Suy ra: Đáp án A.
Câu 4. [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm của hàm số y 3x .
 3x ln 3
 A. y ' 3x ln 3. B. y ' x.3x 1. C. y ' . D. y ' .
 ln 3 3x
 Trang 8 SP ĐỢT 20- TỔ 5ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021-LẦN 2-SỞ VĨNH PHÚC-MĐ214 
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
 y 3x y ' 3x ln 3.
Câu 5. [2D2-5.1-1] Phương trình log x 1 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
 3 
 A. Vô nghiệm.B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm.D. 3 nghiệm.
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
 Điều kiện x 1.
 x 2
 log x 1 2 x 1 3 .
 3 
 x 4
 Vậy phương trình có 2 nghiệm.
Câu 6. [2H1-1.2-1] Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
 A. 12.B. 6 .C. 9 .D. 10.
 Lời giải
 FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
 Hình lăng trụ tam giác có tất cả 9 cạnh.
Câu 7. [2H2-1.2-1] Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Tính 
 bán kính hình tròn đáy R của hình nón đó.
 A. R 8 .B. R 4 .C. R 2 .D. R 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Thành Nguyễn
 Diện tích xung quanh hình nón: Sxq Rl R.4 8 R 2
 2
Câu 8. [2D2-4.3-2] Hàm số y log2 x 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. 1;1 . B. ; C. ;0 .D. 0; .
 Lời giải
 FB tác giả: Thành Nguyễn
 Tập xác định: D ¡
 2x
 y .
 x2 1 ln 2
 y 0 x 0 .
 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
 2 2
Câu 9. [2D1-5.4-2] Cho hàm số y 4x 2 có đồ thị P1 và hàm số y 1 x có đồ thị P2 . Tìm 
 số giao điểm của hai đồ thị P1 và P2 .
 A. 2 .B. 0 .C. 3 .D. 1. 
 Lời giải
 FB tác giả: Thành Nguyễn
 Phương trình hoành độ giao điểm của P1 và P2 :
 Trang 9 SP ĐỢT 20- TỔ 5ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021-LẦN 2-SỞ VĨNH PHÚC-MĐ214 
 4x2 2 1 x2
 5x2 3 0
 15
 x 
 5
 15
 x 
 5
 Vậy P1 và P2 cắt nhau tại hai điểm.
Câu 10. [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 2 . Tính thể tích khối trụ đó: 
 32 
 A.8 .B. 32 . C. 16 . D. .
 3
 Lời giải
 FB tác giả: Quốc Nguyễn
 Thể tích của khối trụ là V r 2h .42.2 32 (đvtt)
 Suy ra: Đáp án B.
Câu 11. [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình 
 x2 y2 z2 2x 4y 4z 25 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S :
 A. I 2; 4;4 , R 35 . B. I 1;2; 2 , R 34 .
 C. I 1; 2;2 , R 34 . D. I 1; 2;2 , R 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Quốc Nguyễn
 Tọa độ tâm của mặt cầu là I 1; 2;2 .
 Bán kính mặt cầu R 1 4 4 25 34
 Suy ra: Đáp án C.
Câu 12. [2D4-1.2-1] Cho số phức z thỏa mãn z z . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả các 
 điểm biểu diễn cho số phức z là đường nào trong các đường sau đây ?
 A. Đường thẳng y 0.B. Đường thẳng x 0 .C. Đường thẳng y x .D. Đường thẳng y x .
 Lời giải
 FB tác giả: Quốc Nguyễn
 Goi z x yi với x, y ¡ .
 Ta có z z x yi x yi 2yi 0 y 0 .
 Suy ra: Đáp án A.
Câu 13. [2D3-1.1-2] Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y ex 2x. 
 1
 A. ex x2 C .B. ex 2 C . C. ex 1 x2 C. D. ex 2x2 C .
 x 1
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn
 Ta có: ex 2x dx ex x2 C .
Câu 14. [2D3-3.1-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị P : y 2x x2 và trục Ox. Tính thể tích V 
 Trang 10