Đề thi thử tốt nghiệp THPT Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 
 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 
 CHUYÊN SP1 – HÀ NỘI
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 A-ĐỀ BÀI
Câu 1. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 
 S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 . Tọa độ tâm của S là?
 A. 1;2; 3 .B. 1; 2; 3 .C. 1; 2;3 . D. 1;2;3 .
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?
 A.1. B. 3 . C. 8 .D. 5 .
 2
Câu 3. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình log2 (x - x)£ 1 là
 A.  1;0  1;2 B. ; 1  2; .C. 0;1 .D.  1;2.
Câu 4. [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình 4x+ 3 = 22020 là
 A. x 1003.B. x 2017 .C. x 2003.D. x 1007.
Câu 5. [Mức độ 1] Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 3x 2 8
 3 3 3 3
 A. 1944C8 . B. 864C8 . C. 864C8 . D. 1944C8 .
Câu 6. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm 
 A 5;7;11 trên trục Oz có tọa độ là
 A. 5;7;0 . B. 5;0;0 .C. 0;0;11 . D. 0;7;11 .
Câu 7. [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình log3 x 1 2 là 
 A. x 11. B. x 9 . C. x 8 . D. x 10 .
Câu 8. [Mức độ 1] Cho khối hộp hình chữ nhật ABCD.A B C D có AB 3; AC 5 ; AA 8 . Thể tích 
 của khối
 hộp đã cho bằng
 A. 32 . B. 120. C. 96 . D. 60 .
 3
Câu 9. [Mức độ 1] Cho mặt cầu có bán kính r . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 
 2
 Trang 1 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 
 3
 A. . B. 3 . C. 3 3 . D. 3 .
 2
 x 1 y 3 z 5
Câu 10. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . 
 2 4 6
 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?
 A. u 1; 3; 5 . B. u 2;4;6 . C. u 1; 2;3 . D. u 1;2;3 
Câu 11. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 7 0 và 
 điểm A 1;1; 2 . Điểm H a;b;c là hình chiếu vuông góc của A trên P . Tổng a b c
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 3.
 2x 1
Câu 12. [Mức độ 1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: 
 2x 1
 1 1
 A. y 1. B. x 1. C. x . D. y .
 2 2
Câu 13. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y log5 x là 
 A. ;0  0; . B. ;0  0; .
 C. ; . D. 0; .
Câu 14. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
 Số nghiệm thực của phương trình f x 2 là
 A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 .
Câu 15. [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 2;2 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 2; .
Câu 16. [Mức độ 2] Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai giới hạn bởi parabol y 2 x2 , 
 đường thẳng y x và trục Oy bằng
 Trang 2 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 
 11 9 7 5
 A. . B. . C. . D. .
 6 2 6 6
Câu 17. [Mức độ 1] Số phức liên hợp của số phức z 3 4i là 
 A. z 3 4i . B. z 3 4i . C. z 3 4i . D. z 3 4i .
 2 2
Câu 18. [Mức độ 1] Biết f x dx 2 . Giá trị của f x 2x dx bằng
 1 1
 A. 1.B. 4 . C. 2. D. 5.
Câu 19. [Mức độ 2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 
 2a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng
 2 2 2 2
 A. a .B. 2a .C. 2 a .D. 2 2a .
Câu 20. [Mức độ 2] Cho hình nón có đường kính đáy bằng 2 , đường cao bằng 3. Diện tích xung quanh 
 của hình nón đã cho bằng 
 A. 3 .B. 10 1 . C. 10 .D. 6 .
Câu 21. [Mức độ 1] Cho các số thực dương a,b, x khác 1, thỏa mãn loga x; 3 logb x . Giá trị của 
 log a2b3
 x3 bằng 
 9 3 1
 A. .B. . C. . D. .
 3 
Câu 22. [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết M 2;1 là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực 
 của số phức 3 2i .z bằng 
 A. 8 . B. 4 . C. 1. D. 7 .
 9
Câu 23. [Mức độ 2] 2x 5 dx bằng 
 1 10 8
 A. 2x 5 C . B. 18 2x 5 C .
 10
 8 1 10
 C. 9 2x 5 C . D. 2x 5 C .
 20
Câu 24. [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ 
 đã cho bằng 
 a3 2 a3 3 a2 3
 A. . B. . C. . D. a3 .
 3 4 4
Câu 25. [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ sau 
 Trang 3 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 
 3 2 4 2 4 2 3 2
 A. y x 3x . B. y x 2x .C. y x 2x .D. y x 3x .
Câu 26. [Mức độ 1] Cho cấp số cộng Un với U1 2 và công sai d 3 . Giá trị của U4 bằng 
 A. 54. B. 162. C. 14. D. 11.
 2
Câu 27. [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x 16 x2 5x 4 0 là
 A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.
 1 3
Câu 28. [ Mức độ 2] Biết f x là hàm số liên tục trên 0;3 và ta có f 3x dx 3 . Giá trị của f x dx 
 0 0
 bằng 
 1
 A. 9. B. 1 C. 3. D. .
 3
Câu 29. [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 5 . Thể tích của khối trụ 
 đã cho bằng 
 A. 45 . B. 30 . C. 15 . D. 90 .
Câu 30. [Mức độ 1] Cho hai số thực x, y thõa mãn 2 yi x 5i , trong đó i là đơn vị ảo. Giá trị của x 
 và y là
 A. x 2; y 5 . B. x 2; y 5i .
 C. x 5; y 2 . D. x 5i; y 2.
Câu 31. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông, SA SB SC AB BC 2a . 
 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 
 8 a2 2 32 a2 3 8 a2
 A. . B. . C. . D. 8 a2 .
 3 3 3
Câu 32. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 , B 3; 1;1 . Mặt cầu 
 đường kính AB có phương trình là
 A. x 2 2 y2 z 1 2 2 . B. x 2 2 y2 z 1 2 4.
 C. x 2 2 y2 z 1 2 4 . D. x 2 2 y2 z 1 2 2.
Câu 33. [Mức độ 2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) cos 2x 5cos x bằng
 33
 A. .B. 4 .C. 5. D. 6 .
 8
Câu 34. [Mức độ 2] Cho hai số phức z 4 3i và w 1 i . Mô đun của số phức z.w bằng: 
 A.5 2 .B. 4 .C. 5.D. 3 2 .
Câu 35. [Mức độ 2] Cho hàm số ( ) liên tục trên R và có bảng xét dấu của ′( ) như sau:
 ― ∞ -3 -2 1 2 + ∞
 ′( ) + 0 - + 0 - 0 -
 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
 A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 36. [Mức độ 2] Một người gửi tiết kiểm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm 
 được nhập vào lãi vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 
 triệu đồng?
 A. 8 (năm) B. 9 (năm) C. 10 (năm) D. 11 (năm)
 Trang 4 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 , B 0;2;1 , C 1; 1;2 . Mặt phẳng 
 đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là
 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1
 A. . B. x 3y z 1 0 . C. x 3y z 1 0 .D. 
 1 3 1 1 3 1
Câu 38. Gọi S là tập hợp các giá trị của x để ba số log8 4x;1 log4 x; log2 x theo thứ tự lập thành một 
 cấp số nhân. Số phần tử của S là
 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0.
 3 2
Câu 39. [ Mức độ 2] Cho hàm số f x x có đồ thị C1 và hàm số g x 3x k có đồ thị C2 . 
 Có bao nhiêu giá trị của k để C1 và C2 có đúng hai điểm chung ?
 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 .
Câu 40. [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có tam giác ABC vuông tại A . AB a , 
 AC a 3 , AA 2a . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng A B C trung với 
 trung điểm H của đoạn B C (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai đường 
 thẳng AA và BC bằng 
 A C
 B
 A'
 C'
 H
 B'
 a 5 a 15 a 5 a 15
 A. . B. . C. . D. .
 3 5 5 3
Câu 41. [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d ( a , b , c , d ¡ ) có đồ thị là đường cong 
 trong hình vẽ bên. 
 Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ?
 Trang 5 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 
 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 42. [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABC có SA 12cm , AB 5cm , AC 9cm , SB 13cm và 
 SC 15cm và BC 10cm . Tan của góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là 
 14 10 14 4 12
 A. . B. . C. . D. .
 10 14 3 5
Câu 43. [Mức độ 4] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của 
 A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm BC . Mặt phẳng (P) vuông góc với các cạnh bên và 
 cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại D, E, F . Biết mặt phẳng (ABB A ) vuông góc với 
 mặt phẳng (ACC A ) và chu vi tam giác DEF bằng 4, thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C 
 bằng
 A. 12 10 7 2 . B. 6 10 7 2 . C. 12 10 7 2 . D. 4 10 7 2 .
Câu 44. [Mức độ 4] Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ thỏa mãn 
 1
 f 3 (x) 3 f (x) sin(2x3 3x2 x),x ¡ . Tích phân I f (x)dx thuộc khoảng nào?
 0
 A. ( 1;1) . B. ( 3; 2) . C. (1;2) . D. ( 2; 1)
Câu 45. [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn trùng phương f x có bảng biến thiên như sau. 
 1 4
 Số điểm cực trị của hàm số g x f x 1 là 
 x4 
 A. 6 . B. 5. C. 4 . D. 7 .
 1
Câu 46. [Mức độ 4] Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x trên 0; thỏa mãn 
 2 x x 3 
 F 1 ln 3. Giá trị của eF 2021 eF 2020 thuộc khoảng nào? 
 1 1 1 1 1 1 1 
 A. ; . B. 0; . C. ; . D. ; .
 10 5 10 5 3 3 2 
 1
Câu 47. [Mức độ 4] Xét các số thực dương a và b thỏa mãn log 1 ab log b a . Giá trị nhỏ 
 3 2 3
 1 a2 1 b2 
 nhất của biểu thức P bằng 
 a a b 
 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3.
 ln x 10
Câu 48. [Mức độ 3] Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số y đồng 
 ln x m
 biến trên khoảng 1;e3 . Số phần tử của S bằng 
 Trang 6 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 
 A. 7 . B. 8. C. 6 . D. 9.
Câu 49. [Mức độ 4] Một nhóm 10 học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có An và 5 học sinh nữ trong 
 đó có Bình được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 
 nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình?
 2
 A. 328!.B. 32 4! . C. 168!.D. 16 4! 2 .
Câu 50. [Mức độ 4] Cho a,b,c là ba số thực dương đôi một phân biệt. Có bao nhiêu bộ a;b;c thỏa 
 mãn ab 2 ba 2 ;bc 2 cb 2 ;ca 2 ac 2 .
 A. 1. B. 3 . C. 6 . D. 0 . 
 HẾT 
 B-BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
 1.C 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.D
 11.B 12.C 13.A 14.D 15.B 16.C 17.B 18.D 19.B 20.D
 21.D 22.B 23.D 24.B 25.C 26.D 27.A 28.A 29.A 30.A
 31.D 32.D 33.B 34.A 35.C 36.B 37.C 38.A 39.A 40.B
 41.D 42.B 43.A 44.A 45.C 46.A 47.C 48.B 49.B 50.D
 C-ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 
 S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 . Tọa độ tâm của S là?
 A. 1;2; 3 .B. 1; 2; 3 .C. 1; 2;3 . D. 1;2;3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lâm Hoàng
 Tâm cầu I 1; 2;3 
Câu 2. [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?
 A.1. B. 3 . C. 8 .D. 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lâm Hoàng
 Từ BBT ta có giá trị cực tiểu của hàm số y f 3 5 
 Trang 7 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 
 2
Câu 3. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình log2 (x - x)£ 1 là
 A.  1;0  1;2 B. ; 1  2; .C. 0;1 .D.  1;2.
 Lời giải
 FB tác giả: TrungKienTa
 éx < 0
 Điều kiện x2 - x > 0 Û ê .
 ëêx > 1
 2
 log2 (x - x)£ 1
 Û x2 - x £ 2
 Û - 1£ x £ 2 .
 Kết hợp điều kiện Þ tập nghiệm của bất phương trình là  1;0  1;2.
Câu 4. [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình 4x+ 3 = 22020 là
 A. x 1003.B. x 2017 .C. x 2003.D. x 1007.
 Lời giải
 FB tác giả: TrungKienTa
 4x+ 3 = 22020
 x+ 3
 Û (22 ) = 22020
 Û 22 x+ 6 = 22020
 Þ 2x + 6 = 2020 Û x = 1007 .
Câu 5. [Mức độ 1] Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 3x 2 8
 3 3 3 3
 A. 1944C8 . B. 864C8 . C. 864C8 . D. 1944C8 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trường Viên
 8 8
 8 k 8 k k k 8 k k 8 k
 Ta có: 3x 2 C8 . 3x . 2 C8 .3 . 2 .x
 k 0 k 0
 Số hạng chứa x5 trong khai triển ứng với 8 k 5 k 3. Nên hệ số cần tìm là 
 3 8 3 3 3
 C8 .3 . 2 1944C8 .
Câu 6. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm 
 A 5;7;11 trên trục Oz có tọa độ là
 A. 5;7;0 . B. 5;0;0 .C. 0;0;11 . D. 0;7;11 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trường Viên 
 Hình chiếu vuông góc của điểm A 5;7;11 trên trục Oz có tọa độ là 0;0;11 .
Câu 7. [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình log3 x 1 2 là 
 A. x 11. B. x 9 . C. x 8 . D. x 10 .
 Trang 8 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 
 Lời giải
 FB tác giả: Hang Nguyen Hang 
 ĐK: x 1.
 Ta có log3 x 1 2 x 1 9 x 10 TM .
Câu 8. [Mức độ 1] Cho khối hộp hình chữ nhật ABCD.A B C D có AB 3; AC 5 ; AA 8 . Thể tích 
 của khối
 hộp đã cho bằng
 A. 32 . B. 120. C. 96 . D. 60 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hang Nguyen Hang 
 Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có BC 52 32 4 .
 Thể tích khối hộp đã cho là : VABCD.A B C D AB.BC.AA 3.4.8 96 . 
 3
Câu 9. [Mức độ 1] Cho mặt cầu có bán kính r . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 
 2
 3
 A. . B. 3 . C. 3 3 . D. 3 .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Văn Bắc 
 2
 2 3 
 Diện tích của mặt cầu đã cho bằng S 4 r 4 . 3 .
 2 
 x 1 y 3 z 5
Câu 10. [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . 
 2 4 6
 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?
 A. u 1; 3; 5 . B. u 2;4;6 . C. u 1; 2;3 . D. u 1;2;3 
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Văn Bắc 
 x 1 y 3 z 5 
 Đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là v 2; 4; 6 2 1;2;3 
 2 4 6
 u 1;2;3 là một vectơ chỉ phương của d .
Câu 11. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 7 0 và 
 điểm A 1;1; 2 . Điểm H a;b;c là hình chiếu vuông góc của A trên P . Tổng a b c
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 3.
 Lời giải
  
 Mặt phẳng P : 2x 2y z 7 0 có véc tơ pháp tuyến là n P 2; 2; 1 .
 Trang 9 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 
  
 Đường thẳng đi qua A và nhận véc tơ pháp tuyến của P là n P 2; 2; 1 làm véc tơ 
 x 1 2t
 chỉ phương có phương trình: y 1 2t .
 z 2 t
 H là hình chiếu của A và cũng là giao điểm của và P nên tọa độ điểm H là nghiệm của 
 x 1 2t t 1
 y 1 2t x 1
 hệ phương trình: H 1;3; 1 .
 z 2 t y 3
 2x 2y z 7 0 z 1
 Vậy a 1, b 3 , c 1, tổng a b c 1.
 2x 1
Câu 12. [Mức độ 1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: 
 2x 1
 1 1
 A. y 1. B. x 1. C. x . D. y .
 2 2
 Lời giải
 2x 1 2x 1
 Ta có: lim y lim , lim y lim .
 1 1 2x 1 1 1 2x 1
 x x x x 
 2 2 2 2 
 1
 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x .
 2
Câu 13. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y log5 x là 
 A. ;0  0; . B. ;0  0; .
 C. ; . D. 0; .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Nam 
 Hàm số y log5 x xác định x 0 x 0 . 
 Vậy TXĐ của hàm số đã cho là D ;0  0; .
Câu 14. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
 Số nghiệm thực của phương trình f x 2 là
 A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 .
 Trang 10