Đề thi thử tốt nghiệp Lần 3 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

 ĐỢT 16
 ĐỀ THI THỬ TN CHUYÊN BẮC NINH LẦN 03 
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 Họ và tên: .. SBD: .
 ĐỀ BÀI 
 ax b
Câu 1: [Mức độ 1] Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên:
 x 1
 Tích a.b bằng
 A. 2 . B. 3. C. 2 . D. 3.
Câu 2: [Mức độ 1] Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?
 A. Hình lăng trụ tam giác. B. Hình tứ diện đều.
 C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình hộp.
Câu 3: [Mức độ 1] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng 3a3 . 
 Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
 3 3a 3a
 A. h . B. h . C. h 3a . D. h 2 3a .
 2 3
Câu 4: [Mức độ 2] Cho một khối trụ có diện tích xung quanh bằng 80 . Tính thể tích của khối trụ biết 
 khoảng cách giữa hai đáy bằng 10.
 A. 160 . B. 40 . C. 64 . D. 400 .
Câu 5: [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 
 S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . Tính diện tích mặt cầu S .
 A. 42 . B. 12 . C. 9 . D. 36 .
 3x 1
Câu 6: [Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là
 x 1
 A. y 3 . B. y 1. C. x 1. D. x 1.
 2
Câu 7: [Mức độ 1] Với a là số thực khác không tùy ý, log2 a bằng
 1
 A. 2log a . B. log a . C. a. D. 2log a .
 2 2 2 2
Trang 1 ĐỢT 16
Câu 8: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 3 sin x cos x mx 5 nghịch 
 biến trên tập xác định.
 A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. 2 m 2.
Câu 9: [Mức độ 1] Phương trình: 2 x 2 x 1 2 x 2 3x 3x 1 3x 2 có nghiệm
 A. x 2. B. x 4. C. x 3. D. x 5.
Câu 10: [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 11: [Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy là r 3 và độ dài đường sinh l 4. Diện tích xung 
 quanh của hình nón đã cho là
 A. S 4 3 . B. S 24 . C. S 8 3 . D. S 16 3 .
Câu 12: [Mức độ 1] Hàm số f x log2 x có đạo hàm là
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 x ln 2 xln 2 x ln 2 x ln 2
Câu 13: [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA a tam giác ABC
 a 3
 đều và có độ đài đường cao là . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng
 2
 A. 60o . B. 30o . C. 90o . D. 45o .
Câu 14: [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây có cực trị?
 2x 1
 A. y x 1 . B. y x2 2x 3 . C. y x3 8x 9 . D. y .
 3x 1
 2
Câu 15: [Mức độ 1] Tính tích phân I 2x 1 dx .
 0
 A. I 4 . B. I 6 . C. I 5 . D. I 2 .
Câu 16: [Mức độ 2] Đồ thị của hàm số y f x ax3 bx2 cx d a 0 như hình vẽ bên. Hàm số
 y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
Trang 2 ĐỢT 16
 A. 4 . B. 5. C. 3. D. 2 .
 x2 1 khi x 0
Câu 17: [ Mức độ 2] Cho hàm số f x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào 
 x khi x 0
 sai?
 A. f x liên tục tại x0 0 . B. lim f x 1.
 x 0 
 C. f 0 0. D. lim f x 0 .
 x 0 
Câu 18: [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?
 x x x
 x
 2020 1 1 2020
 A. . B. . C. . D. .
 2021 e 
Câu 19: [Mức độ 2] Cho tập A 1,2,3,4,5,6,7,8 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 
 8 chữ số phân biệt sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?
 A. 20100 . B. 12260. C. 40320 . D. 15120.
Câu 20: [ Mức độ 2] Cho hình cầu có đường kính bằng 2a 3 . Mặt phẳng P cắt hình cầu theo thiết 
 diện là hình tròn có bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng P 
 a a 10
 A. a 10 . B. . C. . D. a .
 2 2
 2 2 2
Câu 21: [ Mức độ 1] Cho f x dx 3 và g x dx 7 , khi đó f x 3g x dx bằng
 0 0 0
 A. 10. B. 16. C. 18 . D. 24 .
Câu 22: [ Mức độ 1] Cho hàm số y f (x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng 
 (a;b) và x0 (a;b) . Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Nếu hàm số đạt cực đại tại x0 thì y '(x0 ) 0.
 B. Nếu y '(x0 ) 0 và y ''(x0 ) 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.
 C. Nếu y '(x0 ) 0 và y ''(x0 ) 0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số.
 D. Nếu y '(x0 ) 0 và y ''(x0 ) 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
Câu 23: [mức độ 2] Hệ số x25 y10 trong khai triển (x3 xy)15 là
 A. 5005 . B. 3003 . C. 4004 . D. 58690 .
Câu 24: [Mức độ 1] Hàm số y f (x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn  1;3 cho trong hình 
 dưới. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) trên đoạn  1;3 , thì M bằng
Trang 3 ĐỢT 16
 A. M f 2 . B. M f 0 . C. M f 1 . D. M f 3 .
Câu 25: [Mức độ 1] Khai triển nhị thức Niu – tơn x 1 10 thành đa thức, tính tổng các hệ số của đa thức 
 nhận được.
 A. 512 B. 1023 C. 2048 D. 1024
Câu 26: [Mức độ 2] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 3x sin x là
 3x2
 A. f x dx cos x C . B. f x dx 3x2 cos x C .
 2 
 3x2
 C. f x dx cos x C . D. f x dx 3 cos x C
 2 
 x4 1
Câu 27: [Mức độ 2] Tính giới hạn A lim
 x 1 x 1
 A. A 2 B. A 0 . C. A 4 . D. A 
Câu 28: [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;2;4 , B 2;4; 1 . Tọa 
 độ trọng tâm tam giác OAB là
 A. G 2;1;1 . B. G 6;3;3 . C. G 1;1;2 . D. G 1;2;1 .
 2021
Câu 29: [ Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y x2 4x 3 là
 A. 1;3 . B. ;1 3; . C. ¡ \ 1;3. D. ;13; .
Câu 30: [ Mức độ 1] Trong một lớp có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 
 ba học sinh giữ 3chức vụ: Lớp trưởng, lớp phó và bí thư?
 1 2 1 2 3 3 1 2 1 2
 A. A20.A15 A15.A30 . B. C35 . C. A35 . D. C20.C15 C15.C30 .
Câu 31: [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là sai?
 1 1 1
 A. xdx x2 C . B. e2xdx e2x C .C. cos xdx sin x C . D. dx ln x C .
 2 2 x
Câu 32: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh huyền 
 bằng a 2 và SA a 3 , SA vuông góc với đáy. Tính thể tích của hình chóp đã cho
 4a3 4a3 6 a3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V 2a 3 2 .
 3 3 6
Câu 33: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB cân 
 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 
 5
 với sin . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng
 5
 a 2a 2a 5 a 5
 A. . B. . C. D. .
 5 5 5 5
Trang 4 ĐỢT 16
 2 4
Câu 34: [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có f x dx 9; f x dx 4 ; Tính 
 0 2
 4
 I f x dx .
 0
 9
 A. I 5 . B. I 36 . C. I 13 . D. I .
 4
Câu 35: [Mức độ 3] Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên.
 x2 1
 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là:
 f 2 (x) 5 f (x)
 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 36: [ Mức độ 3] Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ thỏa mãn f (0) 3 và 
 2
 f (x) f (2 x) x2 2 x 2, x ¡ . Tính tích phân I xf (x)dx .
 0
 10 4 5 2
 A. I . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
Câu 37: [ Mức độ 3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M thuộc mặt cầu 
 (S) : (x 3)2 (y 3)2 (z 2)2 9 và ba điểm A(1;0;0); B(2;1;3);C(0;2; 3) . Biết rằng quỹ tích 
   
 các điểm M thỏa mãn MA2 2MB.MC 8 là một đường tròn cố định, tính bán kính r của 
 đường tròn này.
 A. r 3 . B. r 3. C. r 6 . D. r 6 .
Câu 38 . [ Mức độ 3 ] Cho lăng trụ ABCD.A B C D có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông có cạnh 
 bằng a . Gọi M , N, P và Q lần lượt là tâm của các mặt bên ABB A , BCC B ,CDD C và ADD A 
 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B,C, D, M , N, P,Q bằng 
 a3 5a3 5a3 125a3
 A. . B. .C. . D. .
 6 6 3 3
Câu 39: [Mức độ 3] Cho hàm số y f x . Biết rằng hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Trang 5 ĐỢT 16
 Số điểm cực trị của hàm số y 2021f x 2020 f x là
 A. 2 B. 5 C. 3 D. 4
Câu 40: [Mức độ 3] Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a , thể tích 
 V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là
 8a3 10a3 32a3
 A. V . B. V . C. V 2a3 . D. V .
 3 3 3
Câu 41: [ Mức độ 3] Biết đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với 
 hoành độ dương x1 , x2 , x3 , (x1 < x2 < x3 ) đồng thời y¢¢(1)= 0 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 
 3
 P = x3 + x2 x3 + x1x2 x3
 A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 42: [ Mức độ 3] Biết hàm số f x f 2x có đạo hàm tại x 1 bằng 20 và có đạo hàm tại x 2 
 bằng 1001. Tính đạo hàm của hàm số f x f 4x tại x 1.
 A. 2021. B. 2020. C. 2022. D. -2021.
Câu 43: [Mức độ 3] Cho mặt cầu S bán kính R . Hình nón N thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy 
 nằm trên mặt cầu S . Thể tích lớn nhất của khối nón N là
 32R3 32 R3 32R3 32 R3
 A. . B. . C. . D. 
 27 27 81 81
 2 sin x
Câu 44: [Mức độ 2] Biết dx a ln 5 bln 2 với a,b ¢ . Khẳng định nào dưới đây đúng?
 cos x 2
 3
 A. 2a b 0 . B. a 2b 0 . C. 2a b 0. D. a 2b 0.
Câu 45: [Mức độ 4] Cho các số thực a,b 1 và phương trình loga ax logb bx 2021 có hai nghiệm 
 phân biệt m, n . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 4a2 25b2 100m2n2 1 bằng
 A. 200 . B. 174. C. 404 . D. 400 .
Câu 46: [Mức độ 3] Cho n là số tự nhiên có 4 chữ số bất kỳ. Gọi S là tập hợp tất cả các số thực thỏa 
 mãn 3 n . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập S , xác suất để chọn được một số tự nhiên 
 bằng?
 1 1 1
 A. . B. . C. . D. 0 .
 4500 3000 2500
Trang 6 ĐỢT 16
Câu 47: [Mức độ 3] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đạo hàm
 f x 2 x x 3 g x 2021 trong đó g x 0,x ¡ . Hàm số 
 y f 1 x 2021x 2022 đồng biến trên khoảng nào?
 A. ; 1 . B. 1;4 . C. 3;2 . D. 4; .
Câu 48: [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có thể tích V . Lấy điểm I thuộc cạnh CC sao cho 
 CI 4IC . Gọi M , N lần lượt là điểm đối xứng của A , B qua I . Gọi V là thể tích khối đa 
 V
 diện CABMNC . Tỉ số bằng
 V 
 5 3 3 5
 A. . B. . C. . D. .
 9 4 10 8
Câu 49: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A . Tam giác SAB đều 
 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Lấy điểm M thuộc cạnh SC sao cho 
 4 21
 CM 2MS . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM bằng . Thể tích khối tứ 
 7
 diện CABM bằng
 32 3 32 3 16 3
 A. . B. . C. 32 3 . D. .
 3 9 3
 e 3ln x 1
Câu 50: [ Mức độ 1] Cho tích phân I dx . Nếu đặt t ln x thì
 1 x
 e 1 e 3t 1 e 3t 1
 A. I (3t 1)dt. B. I (3t 1)dt C. I dt D. I dt
 2
 1 0 1 t 1 e
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.A 8.A 9.A 10.B
 11.A 12.B 13.D 14.B 15.B 16.B 17.A 18.D 19.D 20.D
 21.D 22.C 23.B 24.B 25.D 26.A 27.C 28.D 29.C 30.C
 31.D 32.C 33.C 34.C 35.A 36.A 37.D 38.B 39.C 40.D
 41.C 42.C 43.D 44.A 45.D 46.A 47.B 48.B 49.B 50.B
Trang 7 ĐỢT 16
 HƯỚNG DẪN GIẢI
 ax b
Câu 1: [Mức độ 1] Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên:
 x 1
 Tích a.b bằng
 A. 2 . B. 3. C. 2 . D. 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Ngô Thị Thơ
 Từ đồ thị ta có tiệm cận ngang y 1 nên a 1.
 Và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên
 x b
 M 2;0 y b 2. Vậy a.b 2.
 x 1
Câu 2: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?
 A. Hình lăng trụ tam giác. B. Hình tứ diện đều.
 C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình hộp.
 Lời giải
 FB tác giả: Phuong Huyen Dang
 Hình hộp có tâm đối xứng đó là giao điểm của các đường chéo.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng 3a3 . Tính chiều cao 
 h của hình chóp đã cho.
 3 3a 3a
 A. h . B. h . C. h 3a . D. h 2 3a .
 2 3
 Lời giải
 FB tác giả: Phuong Huyen Dang
 2a 2 3
 Tam giác ABC đều cạnh 2a có diện tích S a2 3 .
 ABC 4
Trang 8 ĐỢT 16
 1
 Thể tích chối chóp S.ABC là: V .h.S .
 3 ABC
 3V 3 3a3
 Suy ra chiều cao h của hình chóp đã cho: h 3a .
 2
 SABC a 3
Câu 4: [Mức độ 2] Cho một khối trụ có diện tích xung quanh bằng 80 . Tính thể tích của khối trụ biết 
 khoảng cách giữa hai đáy bằng 10.
 A. 160 . B. 40 . C. 64 . D. 400 .
 Lời giải
 Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang
 S 80 
 Ta có diện tích xung quanh khối trụ: S 2 rh r xq 4 .
 xq 2 h 2 .10
 Suy ra thể tích khối trụ V r 2h .42.10 160 .
Câu 5: [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 
 S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . Tính diện tích mặt cầu S .
 A. 42 . B. 12 . C. 9 . D. 36 .
 Lời giải
 Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang
 Mặt cầu S có tâm I 1;2;3 và bán kính R 12 22 32 5 3 .
 Suy ra diện tích mặt cầu S là S 4 R 2 4 .32 36 .
 3x 1
Câu 6: [Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là
 x 1
 A. y 3 . B. y 1. C. x 1. D. x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Mai Nguyen
 3x 1 3x 1
 Ta có: lim y lim ; lim y lim .
 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 3x 1
 Vậy đồ thị hàm số y có phương trình đường tiệm cận đứng là x 1.
 x 1
 2
Câu 7: [Mức độ 1] Với a là số thực khác không tùy ý, log2 a bằng
 1
 A. 2log a . B. log a . C. a. D. 2log a .
 2 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Mai Nguyen
 2
 Ta có log2 a 2log2 a .
Câu 8: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 3 sin x cos x mx 5 nghịch 
 biến trên tập xác định.
Trang 9 ĐỢT 16
 A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. 2 m 2.
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Đình Tâm
 Tập xác định D ¡ .
 y 3 cos x sin x m
 Hàm số y 3 sin x cos x mx 5 nghịch biến trên ¡
 y 3 cos x sin x m 0, x ¡
 3 1 m m
 cos x sin x , x ¡ sin x , x ¡ (1)
 2 2 2 3 2
 m
 Vì 1 sin x 1, x ¡ nên (1) 1 m 2 .
 3 2
Câu 9: [Mức độ 1] Phương trình: 2 x 2 x 1 2 x 2 3x 3x 1 3x 2 có nghiệm
 A. x 2. B. x 4. C. x 3. D. x 5.
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Đình Tâm
 x 2
 x x 1 x 2 x x 1 x 2 x 1 1 x 1 1 2 2 
 2 2 2 3 3 3 2 1 3 1 x 2.
 2 4 3 9 3 3 
Câu 10: [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thảo
 3
 Ta có: 2 f x 3 0 f x . (1)
 2
 Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng 
 3
 y .
 2
Trang 10