Đề thi thử tốt nghiệp Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

 SP ĐỢT 19 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 THCS-THPT LTV- NĂM 2021 
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 
 TRƯỜNG THCS-THPT LƯƠNG THẾ VINH
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 TỔ 16 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. [2D1-2.1-1] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 3 x 2 với mọi x ¡ . Hàm số 
 đã cho đạt cực đại tại
 A. x 1. B. x 1 . C. x 2 . D. x 2.
 x 1 t
Câu 2. [2H3-3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho đường thẳng d : y 2 3t (t ¡ ) . 
 z 5 t
 Một vectơ chỉ phương của d là  
 A. u2 ( 1;3; 1). B. u4 (1;3; 1).
   
 C. u1 (1;3;1). D. u3 (1;2;5) .
Câu 3. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại 
 A. x 1.B. x 3 .C. x 5 . D. x 2 .
 2
Câu 4. [2D4-4.1-2] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Giá trị của 
 2 2
 z1 z2 bằng
 A. 10.B. 50. C. 5. D. 18.
 x 2 2t
Câu 5. [2H3-3.6-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 4t 
 z 3 6t
 x 1 t
 và d2 : y 2 2t . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 z 3t
 d d d d d d d
 A. d 1 và 2 chéo nhau. B. 1 2 . C. 1 2. D. 1 P 2 .
Câu 6. [2D1-5.1-1] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ 
 Trang 1 SP ĐỢT 19 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 THCS-THPT LTV- NĂM 2021 
 3 2 3 2 4 2
 A. y x 4 2 x 2 1 . B. y x 3x 1. C. y x 3x 1. D. y x 2x 1.
Câu 7. [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và công bội q. Số hạng tổng quát un được 
 xác định theo công thức
 n n 1 n 1
 A. un u1q .B. un u1q . C. un u1q . D. un u1 n 1 q .
 2
Câu 8. [2D3-3.1-1] Diện tích hình phẳng được xác định bởi các đường y x 4 và y x 4 xác định 
 bởi công thức
 2 1 1 2
 A. x x2 dx .B. x2 x dx . C. x x2 dx . D. x2 x dx .
 0 0 0 0
Câu 9. [2D1-5.4-1] Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ
 Số nghiệm của phương trình 2 f x 5 0 là
 A. 2. B. 4 C. 1. D. 3 .
Câu 10. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng
 A. 2;1 . B. ; 1 . C. 1;2 . D. 2; .
Câu 11. [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 
 S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0. Tâm của mặt cầu S có tọa độ là
 A. ( 1;2; 3) B. ( 2;4; 6) C. (2; 4;6) D. (1; 2;3)
Câu 12. [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có độ dài đường sinh l 5 và bán kính đáy r 3. Diện tích xung 
 quanh của hình trụ đã cho bằng
 A. 30 . B. 15 . C. 5 . D. 24 .
Câu 13. [2H2-1.1-1] Cho hình nón có bán kính là r = 2 và chiều cao là h = 3 . Thể tích của khối 
 nón đã cho là
 Trang 2 SP ĐỢT 19 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 THCS-THPT LTV- NĂM 2021 
 2p 3 4p 3 4p
 A. 4p 3 . B. . C. .D. .
 3 3 3
Câu 14. [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(- 1; 2; 1). Hình chiếu vuông góc 
 của A trên trục Oy có tọa độ là
 A. (- 1; 0; 1). B. (0; 2; 0). C. (0; 0; 1).D. (- 1; 2; 0).
Câu 15. [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x là 
 3x 3x
 A. 3x log3 C . B. 3x ln 3 C . C. C . D. C .
 ln 3 log3
Câu 16. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S.ABC có SA a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng ABC , tam 
 giác ABC vuông tại B , AB a , tam giác SBC cân. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
 2a3 3 a3 3 a3 3
 A. a3 3 . B. . C. . D. .
 3 3 6
Câu 17. [2D2-5.2-2] Biết rằng phương trình log2 x log3 x 1 log2 x log3 x có hai nghiệm x1; x2 . Giá 
 2 2
 trị của x1 x2 bằng 
 A. 13. B. 2 . C. 5 . D. 25 .
Câu 18. [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng :3x 2y 2z 7 0 
 và  :5x 4y 3z 1 0 . Phương trình mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc 
 với và  là
 A. 2x y 2z 0 . B. 2x y 2z 0 . C. 2x y 2z 1 0. D. x y 2z 0 .
 1
Câu 19. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 33x 6 là
 27
 1
 A. x 3. B. x 3. C. x 9 . D. x .
 9
Câu 20. [2H3-2.6-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;1 và mặt phẳng 
 P : x 3y z 1 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P bằng
 5 11 15 4 3 12
 A. . B. . C. . D. 
 11 11 3 3
 x 1 1
Câu 21. [2D1-4.1-1] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là
 x 2
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 .
 a bi
Câu 22. [2D4-2.2-1] Cho a,b ¡ thỏa mãn 3 2i . Giá trị của tích ab bằng
 1 i
 A. 5 . B. 5 . C. 1. D. 1.
Câu 23. [2D2-4.3-2] Cho các số a,b,c 0 và a,b,c 1. Đồ thị của các hàm số y loga x, y logb x 
 và y logc x được cho bởi hình vẽ
 Trang 3 SP ĐỢT 19 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 THCS-THPT LTV- NĂM 2021 
 Mệnh đề nào dưới đây đúng
 A. c b a .B. b a c . C. c a b . D. a b c .
Câu 24. [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O , ABD đều cạnh a 2 , SA 
 3a 2
 vuông góc với mặt phẳng đáy và SA . Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ABCD 
 2
 bằng
 A. 45.B. 90 .C. 30 . D. 60 .
 3 1
Câu 25. [2D3-2.2-1] Với biến đổi u ln x , tích phân dx trở thành
 e x ln x
 3
 3 1 ln 3 1 e 1 ln3 1
 A. du . B. du . C. du . D. du .
 e u 0 u 1 u 1 u
 log ab
Câu 26. [2D2-3.1-1] Với các số a , b 0 , a 1, giá trị của a2 bằng
 1 1 1 1
 A. log b . B. 1 log b . C. 2 2log b . D. log b .
 2 a 2 a a 2 2 a
Câu 27. [1D2-1.3-1] Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số? 
 A. 20 . B. 120 . C. 216 . D. 729 .
Câu 28. [2D4-2.1-1] Số phức 2 4i i bằng số phức nào sau đây? 
 A. 4 2i . B. 4 2i . C. 4 2i . D. 4 2i .
 x2 3x
Câu 29. [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 0;2 bằng
 x 1
 2
 A. 0 . B. 9. C. . D. 1.
 3
Câu 30. [2D2-3.1-1] Với số thực dương a , biểu thức e2 ln a bằng 
 1 1
 A. . B. 2a. C. a 2 . D. .
 a2 2a
 x 3 t
Câu 31. [2H3-3.7-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 đường thẳng d1 : y 3 2t , 
 z 2 t
 x 5 y 1 z 2 x 1 y 2 z 1
 d : và d : . Đường thẳng d song song với d cắt d 
 2 3 2 1 3 1 2 3 3 1
 và d2 có phương trình là
 Trang 4 SP ĐỢT 19 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 THCS-THPT LTV- NĂM 2021 
 x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1
 A. . B. .
 3 2 1 1 2 3
 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z
 C. . D. .
 1 2 3 1 2 3
Câu 32. [2D3-1.2-2] Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;2, f 2 1 và f 4 2021. Giá trị 
 2
 của f 2x dx bằng
 1
 A. 2018. B. 1010. C. 1008 D. 2018.
Câu 33. [2D4-5.1-3] Xét các số phức z thỏa mãn z 3 4i 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn 
 nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Tổng M 2 m2 bằng
 A.58. B. 52. C. 65. D. 45.
Câu 34. [2D3-2.1-2] Cho hàm số y f x với 1 x 4 có đồ thì gồm các đoạn thẳng như hình vẽ. 
 4
 Tích phân I f x dx bằng
 1
 A. 4 . B.1 . C. 5.5 .D. 2.5 .
Câu 35. [2D1-1.3-3] Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 mx2 m 6 x 1 nghịch biến 
 trên khoảng 0;2 là 
 A. 3 . B. 4 . C. 5 .D. 2.
Câu 36. [2D4-2.5-3] Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn z1 2 , z2 1 và 2z1 3z2 4 . Tính giá trị của 
 biểu thức P z1 2z2 . 
 A. P 10 . B. P 11 . C. P 15. D. P 2 5 .
Câu 37. [2H3-3.4-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) :3x 4y 5z 8 0 , gọi 
 đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x 2y 1 0 và ( ) : x 2z 3 0 . Gọi 
 là góc giữa d và P , tính .
 A. 450 .B. 300 .C. 900 .D. 600 .
Câu 38. [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ.
 Trang 5 SP ĐỢT 19 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 THCS-THPT LTV- NĂM 2021 
 Số điểm cực trị của hàm số y f ( x 2 )
 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 5 .
Câu 39. [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với AB AC 2 . Cạnh bên 
 SA vuông góc với đáy và SA 3. Gọi M là trung điểm của SC .
 S
 M
 A C
 B
 Tính khoảng cách giữa AM và BC . 
 3 2 3
 A. d AM , BC . B. d AM,BC .
 2 3
 3 22 22
 C. d AM,BC . D. d AM , BC .
 11 6
 Câu 40. [2H2-2.2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với 
 AB BC 1, AD 2 . Cạnh bên SA 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm AD.
 Diện tích S m c của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE là 
 A. S m c 5 . B. S m c 3 . C. S m c 1 1 . D. S m c 2 
Câu 41. [2D2-5.3-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 9x 2m 2 3x m 4 0 có hai nghiệm phân biệt ?
 A.3. B. 1.C. 2. D. Vô số.
 Trang 6 SP ĐỢT 19 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 THCS-THPT LTV- NĂM 2021 
Câu 42. [1D2-5.4-2] Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng 
 khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 12 quả cầu trên. Xác suất để chọn được 3 quả cầu 
 đôi một khác màu là
 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 .
 5 7 14 11
Câu 43. [2H3-3.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;3;4 và mặt phẳng 
 P :2x y z 6 0. Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng P là điểm nào sau 
 đây?
 5 7 7 9 
 A. 2;8;2 . B. 3; . C. 1; ; . D. 1;3;5 .
 2 2 2 2 
 x 1
Câu 44. [2D1-4.2-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y có 
 x3 3x2 m 1
 đúng một tiệm cận đứng.
 m 4 m 5 m 5
 A. . B. . C. 5 m 1. D. 
 m 0 m 1 m 1
 3 2
Câu 45. [2D3-2.4-4] Cho a,b, c là các số thực và f x x ax bx c thỏa mãn f t f t 5 2 
 t 5
 với t là hằng số. Giá trị f x dx bằng
 t
 105 134 1 19
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 2 4
Câu 46. [2H1-3.4-4] Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hình chiếu của 
 A trên ABC là tâm O của ABC . Gọi O là tâm của tam giác A B C , M là trung điểm của 
 3
 AA và G là trọng tâm của tam giác B C C . Biết VO OMG a , tính chiều cao h của khối lăng 
 trụ ABC.A B C .
 A. h 2 4 a 3 . B. h 3 6 a 3 . C. h 9 a 3 . D. h 18a 3 .
 3
 log2020 x a
Câu 47. [2D2-5.5-3] Cho phương trình x 2021 với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm 
 của phương trình là 32. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. 1 a 2.B. 3 a 4 . C. 4 a 5.D. 2 a 3.
 x y z
Câu 48. [2H3-3.8-4] Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : , điểm A 3; 1; 1 và 
 3 2 2
 mặt phẳng P :x 2y 2z 3 0. Gọi là đường thẳng đi qua A và tạo với P một góc 
 . Biết khoảng cách giữa d và bằng 3, tính giá trị nhỏ nhất của cos . 
 Trang 7 SP ĐỢT 19 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 THCS-THPT LTV- NĂM 2021 
 A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 5 .
 3 3 9 9
Câu 49. [2D2-5.5-4] Có bao nhiêu số nguyên m 20;20 để phương trình log2 x log3 m x 2 có 
 nghiệm thực?
 A. 15. B. 14. C. 24. D. 23.
Câu 50. [2D1-1.3-3] Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx m 1 x 2 nghịch 
 biến trên D 2; là
 A. 2 m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 0.
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 
 TRƯỜNG THCS-THPT LƯƠNG THẾ VINH
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 16
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.A 3.A 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C 9.B 10.C
 11.D 12.A 13.C 14.B 15.C 16.C 17.A 18.B 19.B 20.A
 21.C 22.B 23.C 24.D 25.D 26.D 27.C 28.B 29.D 30.C
 31.D 32.B 33.A 34.D 35.C 36.B 37.D 38.C 39.C 40.C
 41.B 42.D 43.C 44.D 45.A 46.B 47.A 48.C 49.A 50.B
Câu 1. [2D1-2.1-1] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 3 x 2 với mọi x ¡ . Hàm số 
 đã cho đạt cực đại tại
 A. x 1. B. x 1 . C. x 2 . D. x 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Lê Thanh 
 3 x 1
 Ta có f (x) 0 x 1 x 2 0 .
 x 2
 Bảng xét dấu f (x)
 x ∞ 1 2 +∞
 f'(x) + 0 0 +
 Ta thấy f x đổi dấu từ “ ” sang “ ” tại x 1 nên hàm số đã cho đạt cực đại tại x 1 .
 Trang 8 SP ĐỢT 19 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 THCS-THPT LTV- NĂM 2021 
 x 1 t
Câu 2. [2H3-3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho đường thẳng d : y 2 3t (t ¡ ) . 
 z 5 t
 Một vectơ chỉ phương của d là  
 A. u2 ( 1;3; 1). B. u4 (1;3; 1).
   
 C. u1 (1;3;1). D. u3 (1;2;5) .
 Lời giải
  FB tác giả: Trần Lê Thanh 
 Dễ thấy vectơ chỉ phương của d là u2 ( 1;3; 1).
Câu 3. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại 
 A. x 1.B. x 3 .C. x 5 . D. x 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thái Huy
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: f x đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x 1 nên hàm số 
 y f x đạt cực tiểu tại x 1.
 2
Câu 4. [2D4-4.1-2] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Giá trị của 
 2 2
 z1 z2 bằng
 A. 10.B. 50. C. 5. D. 18.
 Lời giải
 FB tác giả: Thái Huy
 2 z1 1 2i
 Ta có: z 2z 5 0 .
 z2 1 2i
 2 2 2 2 2 2
 Vậy z1 z2 1 2 1 2 10 .
 x 2 2t
Câu 5. [2H3-3.6-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 4t 
 z 3 6t
 x 1 t
 và d2 : y 2 2t . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 z 3t
 Trang 9 SP ĐỢT 19 TỔ 16 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 THCS-THPT LTV- NĂM 2021 
 d d d d d d d
 A. d 1 và 2 chéo nhau. B. 1 2 . C. 1 2. D. 1 P 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy tý 
  
 Đường thẳng d1 có một vectơ chỉ phương là u1 2;4;6 , đường thẳng d2 có một vectơ chỉ 
  
 phương là u2 1;2;3 .
   
 Ta có u1 2u2 , M 2;0; 3 d1 và M 2;0; 3 d2 nên d1 d2 .
Câu 6. [2D1-5.1-1] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ 
 3 2 3 2 4 2
 A. y x 4 2 x 2 1 . B. y x 3x 1. C. y x 3x 1. D. y x 2x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Thầy tý
 Quan sát bảng biến thiên hàm số có 3 cực trị nên loại phương án B và C
 Mặt khác lim y , lim y nên loại phương án D
 x x 
 Vậy hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ là y x 4 2 x 2 1 .
Câu 7. [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và công bội q. Số hạng tổng quát un được 
 xác định theo công thức
 n n 1 n 1
 A. un u1q .B. un u1q . C. un u1q . D. un u1 n 1 q .
 Lời giải
 FB tác giả: Quang Trần. 
 Theo công thức số hạng tổng quát ta chọn B.
 2
Câu 8. [2D3-3.1-1] Diện tích hình phẳng được xác định bởi các đường y x 4 và y x 4 xác định 
 bởi công thức
 2 1 1 2
 A. x x2 dx .B. x2 x dx . C. x x2 dx . D. x2 x dx .
 0 0 0 0
 Lời giải
 FB tác giả: Quang Trần. 
 Giải phương trình hoành độ giao điểm x 2 4 x 4 ta được 2 nghiệm 0 và 1.
 Hơn nữa x2 4 x 4 0 với x 0;1 . 
 1 1
 Do đó S x2 x x 4 dx x x2 dx .
 0 0
Câu 9. [2D1-5.4-1] Cho hàm số y a x 4 b x 2 c có đồ thị như hình vẽ
 Trang 10