Đề thi thử THPT Quốc gia Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 171 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo (Có đáp án)

 SP ĐỢT 14 TỔ 20- ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO-BẮC NINH LẦN 2-2021 
 ĐỀ THI THỬ THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO-BẮC NINH LẦN 2 
 MÃ ĐỀ 171
 TỔ XX MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1. [1D3-3.4-2] Tìm số thực x để x 3 ; x ;2x 1 theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 2. [2D2-5.1-1] Số nghiệm của phương trình log5 x 4 3 là:
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 3. [2D2-3.2-2] Cho log2 3 a , log2 5 b khi đó log5 675 được biểu diễn theo a,b là đáp án nào 
 sau đây?
 3a 2b ab b a3 b2 a ab
 A. . B. . C. . D. .
 b 2 3a b 3 2a
Câu 4. [2D1-5.1-2] Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây: 
 y
 4
 3
 2
 1
 x
 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
 -1
 -2
 A. y x3 3x . B. y x3 3x2 .
 C. y x3 3x . D. y x3 3x2 .
Câu 5. [2D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?
 3 4
 A. y x . B. y cot x . C. y x . D. y log2 x .
Câu 6. [2D1-4.1-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Trang 1 SP ĐỢT 14 TỔ 20- ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO-BẮC NINH LẦN 2-2021 
 Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
 A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
 2
Câu 7. [2D2-4.1-1] Tìm tập xác định D của hàm số y log2 x 2x 3 
 A. D  3;1. B. D 3;1 .
 C. D ; 3  1; . D. ; 31; .
Câu 8. [2D1-2.1-2] Cho hàm số y x3 3x2 2.Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
 A. 2;2 . B. 2; 2 .
 C. 0; 2 . D. 0;2 .
 2
Câu 9. [2D2-6.4-2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x 2x 1 3là 
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .
Câu 10. [1D2-2.1-1] Số tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là 
 7!
 A. C3 . B. 7 . C. . D. A3 .
 7 3! 7
Câu 11. [2H1-3.3-2] Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. Gọi V là thể 
 V 
 tích khối chóp S.ABC và V là thể tích khối chóp S.NMP. Tính tỉ số .
 V
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 2 6 4 3
Câu 12. [1H3-5.3-3] Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và 
 AB AC AD a . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng BCD .
 a 2 a 3
 A. a 3 . B. . C. a 2 . D. .
 2 3
Câu 13. [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 2a và cạnh bên bằng a. Thể tích của 
 khối lăng trụ là:
 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. a3 3 .
 4 3 12
Câu 14. [2H1-3.2-3] Thể tích V của khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , mặt bên (SAB) 
 tạo với đáy góc 60o là:
 3 3 2 3
 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 .
 24 12 12 16
Câu 15. [2H1-3.2-2] Thể tích V của khối bát diện đều cạnh a là:
 2 3 2 3
 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 .
 2 2 3 3
Câu 16. [2D1-3.7-2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: 
 Trang 2 SP ĐỢT 14 TỔ 20- ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO-BẮC NINH LẦN 2-2021 
 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 2 f x m 2 0 có đúng 3 
 nghiệm phân biệt?
 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 .
Câu 17. [2H2-1.2-1] Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy 2a và đường cao a 3 .
 A. 4 a 2 3 . B. 4 a2 1 3 . C. 2 a2 1 3 . D. 4 a2 3 2 .
Câu 18. [2H1-3.2-1] Một khối lăng trụ có chiều cao 2a , diện tích đáy 3a2 thì có thể tích bằng
 3 3 3
 A. a3 . B. 4a . C. 2a . D. 6a .
 17
Câu 19. [2D2-5.3-2] Tích các nghiệm của phương trình log 4 log x là.
 x 4 4
 A. 256 2 . B. 16. C. 44 4 . D. 1.
 2x 3
Câu 20. [1D5-2.2-2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc 
 2 x 
 là:
 7 1
 A. . B. 1. C. 7. D. .
 9 9
 x 1
 1 
Câu 21. [2D2-6.4-1] Tập nghiệm của bất phương trình 4 là:
 2 
 A. 3; . B. ; 1 . C. 1; . D. ;3 .
Câu 22. [2D2-4.3-1] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
 x x
 x x e 3 
 A. y 3 . B. y 0,6 . C. y . D. y .
 5 4 
Câu 23. [2D2-5.1-1] Phương trình 10x 0,00001 có nghiệm là
 A. x log5. B. x 4. C. x log 4 . D. x 5.
Câu 24. [1H3-3.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SB 2a . 
 Góc giữa SB và mặt phẳng ABCD bằng 
 A. 600 . B. 450 . C. 900 . D. 300 .
 mx 4m 3
Câu 25. [2D1-1.3-2] Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến 
 x m
 trên từng khoảng xác định là
 A. 3 . B. 6. C. 1 . D. 2 .
Câu 26. [2D2-5.3-2] Nghiệm của phương trình 7x 2.71 x 9 0 thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau?
 1 1 
 A. 0;1 . B. 0; . C. 0;1. D. 0; .
 2 2 
 Trang 3 SP ĐỢT 14 TỔ 20- ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO-BẮC NINH LẦN 2-2021 
Câu 27. [1D5-1.1-2] Cho một vật chuyển động theo phương trình s t t 2 40t 10 trong đó s là 
 quãng đường vật đi được (đơn vị m ), t là thời gian chuyển động (đơn vị s ). Tại thời điểm vật 
 dừng lại thì vật đi được quãng đường là 
 A. 10 m . B. 385 m . C. 310 m . D. 410 m .
Câu 28. [2D1-3.1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y e2x 2ex trên đoạn  2;0.
 A. max y 2e4 2e2 . B. max y 3.
  2;0  2;0
 1 2
 C. max y e4 2e2 . D. max y .
  2;0  2;0 e2 e
Câu 29. [2H2-1.1-1] Một khối nón có chiều cao 3a , diện tích đáy a2 thì có thể tích bằng
 A. a3 . B. 4a3 . C. 2a3 . D. 6a3 .
 2
Câu 30. [2D2-6.3-2] Cho bất phương trình log2 2x 4log2 x 4 0 . Khi đặt t log2 x thì bất phương 
 trình đã cho trở thành bất phương trình nào sau đây?
 A. t 2 4t 3 0. B. t 2 2t 3 0. C. t 2 0 . D. t 2 4t 4 0 .
Câu 31. [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 2 . Tính thể tích V của khối nón 
 đã cho.
 A. V 12 . B. V 16 . C. V 18 . D. V 6 .
Câu 32. [2H1-1.1-1] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC cân tại A, AB BC . Hỏi hình lăng 
 trụ đã cho có bao nhiêu mặt đối xứng?
 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 33. [1D2-5.3-3] Một chiếc máy có hai động cơ I và II chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ I 
 và II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7 . Xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt là
 A. 0,24 . B. 0,94. C. 0,14 . D. 0,56.
Câu 34. [2D1-2.1-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x 2 x 3 3 2x 8 . Số điểm 
 cực trị của hàm số y f x là 
 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 35. [2H1-3.2-2] Thể tích V của khối chớp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng alà:
 2 3 2 6
 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 .
 4 4 6 2
Câu 36. [2D2-4.5-3] Kể từ ngày 1/1/2021 cứ vào mùng 1 hàng tháng, ông A ra gửi ngân hàng số tiền là x 
 (đồng) với lãi suất 0.5% tháng. Biết tiền lãi của tháng trước cộng vào tiền gốc của tháng sau. Tìm 
 giá trị nhỏ nhất của x để đến ngày 1/1/2022 khi ông A rút cả gốc và lãi thì được số tiền lãi là hơn 
 10 triệu đồng? (Kết quả lấy làm tròn đến nghìn đồng)
 A. 25173000 . B. 21542000 . C. 21541000 . D. 25174000 .
Câu 37. [2D1-3.5-3] Cho x, y là các số thực thỏa mãn x x 1 y 3 y . Gọi S là tập hợp các giá 
 trị của m để giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y 2 2 x y m bằng 2. Tính tổng các 
 phần tử của S . 
 Trang 4 SP ĐỢT 14 TỔ 20- ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO-BẮC NINH LẦN 2-2021 
 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 3 .
Câu 38. [1D3-4.7-3] Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí một hình vuông kích thước 4m 4m bằng cách 
 vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín màu 
 lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ). Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 5 lần. Tính 
 số tiền nước sơn để người thợ đó hoàn thành trang trí hình vuông như trên? Biết tiền nước sơn 1m2 
 là 60000 đ.
 A. 575000 đ. B. 387500 đ. C. 465000 đ. D. 232500 đ.
Câu 39. [2D1-3.4-4] Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc 4 thỏa mãn f 2 f 1 2 f 0 . Đồ 
 thị của hàm số y f x như hình vẽ sau:
 1 3 1
 Tìm m để bất phương trình f x 1 x3 x2 x m 0 có nghiệm thuộc 1;2 .
 3 2 6
 1 1 8 8
 A. m f 1 . B. m f 1 . C. m f 2 . D. m f 2 .
 6 6 3 3
 ax b
Câu 40. [2D1-5.1-3] Cho hàm số y a 0 có đồ thị như sau:
 cx d
 y
 x
 O
 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 A. ab 0,bc 0,cd 0 . B. ab 0,bc 0,cd 0.
 C. ab 0,bc 0,cd 0 . D. ab 0,bc 0,cd 0.
 Trang 5 SP ĐỢT 14 TỔ 20- ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO-BẮC NINH LẦN 2-2021 
Câu 41. [2D2-6.5-4] Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x; y thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: 
 log2 x 2y log3 2x 4y 1 và log3 x y y 2 .
 A. 7. B. 6. C. 10. D. 8.
Câu 42. [2H2-1.6-3] Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn tâm O và O bán kính R, chiều cao bằng 
 R 3
 . Gọi AB là một đường kính của đường tròn O;R và CD là một dây cung của đường tròn 
 2
   
 O ;R sao cho AB 2DC . Tính diện tích tứ giác ABCD theo R.
 3R2 6 R2 3 3R2 3 R2 6
 A. . B. . C. . D. .
 4 2 2 4
 0 1 2 n
Câu 43. [1D2-3.2-3] Cho số nguyên dương n thỏa mãn: 3Cn 4Cn 5Cn ..... n 3 Cn 720896 . Tìm 
 n
 8 1 
 hệ số của x trong khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức: 2x .
 x 
 A. 465920 . B. 232960 . C. 7454720 . D. 29120 .
Câu 44. [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
 Số điểm cực tiểu của hàm số y 2021f x 2020 f x là
 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 45. [2H3-4.1-4] Cho hình chóp S . A B C D có đáy là hình bình hành, AB 3a, AD a, B· AD 1200 
 1
 S A vuông góc với đáy, S A a . Gọi M là điểm trên cạnh S B sao cho SM SB , N là trung 
 10
 điểm của SD . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng AMN và ABCD .
 165 2 715 3 13
 A. . B. . C. . D. .
 55 55 4 4
 4x
Câu 46. [2D2-5.5-3] Cho hàm số f x . Tìm m để phương trình 
 4x 2
 1 2
 f m sin x f cos x 1 có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ;2  ?
 4 
 1 3 1 1 1 3
 A. m . B. m 0. C. m 0. D. m .
 64 4 64 64 64 4
Câu 47. [2H1-3.6-4] Trong mặt phẳng P cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD b . Trên các nửa 
 đường thẳng Ax,Cy vuông góc với P và ở cùng một phía với mặt phẳng ấy, lần lượt các điểm 
 M , N sao cho MBD vuông góc với NBD . Tìm giá trị nhỏ nhất Vmin của tứ diện MNBD 
 Trang 6 SP ĐỢT 14 TỔ 20- ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO-BẮC NINH LẦN 2-2021 
 2 2 2 2 2 2
 a b a b a b a 2b 2
 A. .B. . C. . D. .
 6 a2 b2 3 a2 b2 12 a2 b2 9 a 2 b 2
Câu 48. [2H2-2.2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB là tam giác 
 đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
 a a 3 a 5 a 21
 A. R . B. R . C. R . D. R .
 2 3 2 6
Câu 49. [2D1-1.3-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;10 để hàm số 
 y e3x 2.e2x ln3 ex ln9 mx đồng biến trên khoảng ln2; ? 
 A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 .
 x 2020
Câu 50. [2D1-4.4-2] Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ?
 x2 2018x 2019
 A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 .
 Trang 7 SP ĐỢT 14 TỔ 20- ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO-BẮC NINH LẦN 2-2021 
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A
 11.C 12.D 13.D 14.A 15.C 16.A 17.D 18.D 19.A 20.D
 21.B 22.A 23.D 24.A 25.D 26.C 27.D 28.B 29.A 30.B
 31.D 32.D 33.B 34.B 35.C 36.D 37.D 38.C 39.C 40.D
 41.D 42.A 43.C 44.B 45.A 46.B 47.B 48.D 49.B 50.A
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [1D3-3.4-2] Tìm số thực x để x 3 ; x ;2x 1 theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: PhanLinh
 Vì x 3 ; x ;2x 1 theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có :
 2x x 3 2x 1 x 2.
 Vậy x 2 thì x 3 ; x ;2x 1 theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Câu 2. [2D2-5.1-1] Số nghiệm của phương trình log5 x 4 3 là:
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: PhanLinh
 TXĐ : D 4; .
 3
 log5 x 4 3 x 4 5 x 121.
 Vậy số nghiệm của phương trình log5 x 4 3 là 1.
Câu 3. [2D2-3.2-2] Cho log2 3 a , log2 5 b khi đó log5 675 được biểu diễn theo a,b là đáp án nào 
 sau đây?
 3a 2b ab b a3 b2 a ab
 A. . B. . C. . D. .
 b 2 3a b 3 2a
 Lời giải
 FB tác giả: Diệu Chơn
 log 675 log 2.log 33.52 log 2. 3log 3 2log 5
 5 5 2 5 2 2 
 3a 2b
 b
Câu 4. [2D1-5.1-2] Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây: 
 Trang 8 SP ĐỢT 14 TỔ 20- ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO-BẮC NINH LẦN 2-2021 
 y
 4
 3
 2
 1
 x
 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
 -1
 -2
 A. y x3 3x . B. y x3 3x2 .
 C. y x3 3x . D. y x3 3x2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Diệu Chơn
 Từ đồ thị suy ra đây là đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d; a 0 Loại phương án C,D.
 Đồ thị hàm số qua 3;0 Loại phương án A.
Câu 5. [2D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?
 3 4
 A. y x .B. y cot x .C. y x . D. y log2 x .
 Lờigiải
 Người làm: Trịnh Thanh Hải
 Ta có: y x3 y 3x2 0, x ¡ . Nên hàm số y x3 nghịch biến trên ¡ 
Câu 6. [2D1-4.1-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
 A. 4 .B. 2 .C. 1 .D. 3 .
 Lờigiải
 Người làm: Trịnh Thanh Hải
 Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim f x 5 ; lim f x 5 , nên đồ thị hàm số đã cho có 1 
 x x 
 tiệm cận ngang.
 2
Câu 7. [2D2-4.1-1] Tìm tập xác định D của hàm số y log2 x 2x 3 
 A. D  3;1.B. D 3;1 .
 Trang 9 SP ĐỢT 14 TỔ 20- ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO-BẮC NINH LẦN 2-2021 
 C. D ; 3  1; . D. ; 31; .
 Lời giải
 FB tác giả: Yến Thoa
 2 2 x 1
 Để hàm số y log2 x 2x 3 xác định thì x 2x 3 0 .
 x 3
 Vậy tập xác định của hàm số là D ; 3  1; .
Câu 8. [2D1-2.1-2] Cho hàm số y x3 3x2 2.Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
 A. 2;2 .B. 2; 2 . C. 0; 2 . D. 0;2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Yến Thoa
 TXĐ: D ¡ .
 3 2 2 x 0
 Ta có y x 3x 2 y 3x 6x y 0 .
 x 2
 y 6x 6 y 0 6; y 2 6.
 Vậy hàm số đạt cực đại tại x 0 điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0;2 .
 2
Câu 9. [2D2-6.4-2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x 2x 1 3là 
 A. 2 .B. 3 . C.1. D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Văn Ánh
 x2 2x 1 2 2
 2 3 (x 1) 2 log2 3 (x 1) log2 12 1 log2 12 x 1 log2 12 .
 Mà x Z x {0;1;2} .
 Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 3 .
Câu 10. [1D2-2.1-1] Số tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là 
 7!
 A.C3 .B. 7 .C. . D. A3 .
 7 3! 7
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Văn Ánh
 Mỗi tập con gồm 3 phần tử của tập hợp gồm có 7 phần tử là 1 tổ hợp chập 3 của 7 .
 3
 Vậy số tập con cần tìm là C7 .
Câu 11. [2H1-3.3-2] Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. Gọi V là thể 
 V 
 tích khối chóp S.ABC và V là thể tích khối chóp S.NMP. Tính tỉ số .
 V
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 2 6 4 3
 Lời giải
 Trang 10