Đề thi thử THPT Quốc gia Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 002 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Kinh Môn (Có đáp án)

 SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – TOÁN 12
 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
 TRƯỜNG THPT KINH MÔN – HẢI DƯƠNG LẦN II
 MÔN TOÁN – LỚP 12
 NĂM HỌC 2020 – 2021 
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 MÃ ĐỀ 002
Câu 1. [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng un với u1 2 và công sai d 3 thì số hạng u5 bằng
 A. .7 B. . 10 C. . 5 D. . 6
Câu 2. [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 có bán 
 kính R là
 A. .R 5 B. . R C.25 . D. R. 5 R 2
Câu 3. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. (0;1) . B. ( 1;0) . C. ( 1;1) . D. (1; ) .
Câu 4. [2D2-3.1-1] Cho log a 10 ; logb 100 . Khi đó log(ab3 ) bằng
 A. 30 . B. 290 . C. 310 . D. 290 .
Câu 5. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 A. . y x 4 2x 2 1 B. . y x 4 2 x 2 1
 C. . y x 4 1 D. . y x 4 2x 2 1
Câu 6. [2H2-1.2-1] Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy 
 bằng 8.
 A. .8 0 B. . 24 C. . 160 D. . 48 
Câu 7. [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với 
 mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
 Trang 1 SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – TOÁN 12
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 12 2 6 3
Câu 8. [2D3-1.1-1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x e2020x 2 x là
 1
 A. 2020e2020 x x2 C. B. e2020 x 2x2 C. 
 2020
 1 1
 C. 2020e2020 x x2 C. D. e2020 x x2 C. 
 2 2020
Câu 9. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
 A. .2 B. . 1 C. . 1 D. . 2
  
Câu 10. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2i j . Tọa độ 
 điểm M là
 A. M 0;2;1 . B. .M 1;2C.;0 . D. . M 2;1;0 M 2;0;1 
 1
Câu 11. [2D3-3.1-1] Cho hàm số y f x như hình vẽ sau đây. Biết rằng f x dx a và 
 2
 2
 f x dx b . Tính diện tích S của hình phẳng được tô đậm.
 1
 A. .S a b B. . C.S . a b D. . S b a S a b
 x 2
Câu 12. [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là
 x2 4
 A. .y 2 B. . y 0 C. . y D.1 . y 2
 2
Câu 13. [2D2-5.2-1] Số nghiệm của phương trình 3x 2 x 27 là
 Trang 2 SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – TOÁN 12
 A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 0
Câu 14. [2H1-3.4-1] Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4 . Diện tích đáy của khối 
 hộp đã cho bằng
 A. .8 B. . 2 C. . 16 D. . 6
 2
Câu 15. [2D2-6.2-2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4làx 1 2x 3x 2
 A. 4. B. 1. C. 0. D. 3. 
Câu 16. [2D1-5.3-2] Cho hàm số cóf xbảng biến thiên như sau:
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình có 23 fnghiệm x 3 mphân 0 biệt?
 A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 17. [2D3-2.1-1] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Hãy chọn đáp án đúng.
 b a b a
 A. . f x dx f x dx B. 0 . f x dx f x dx
 a b a b
 b a b 1 a
 C. . f x dx f x dx D. . f x dx f x dx
 a b a 2 b
Câu 18. [2H1-3.2-1] Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96 . Thể tích của khối lập 
 phương là
 A. .9 B. . 64 C. . 48 D. . 84
Câu 19. [2D1-5.6-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x.ln x tại điểm có hoành độ bằng e 
 là
 A. .y 2x e B. . yC. .x e D. . y ex 2e y 2x 3e
Câu 20. [1D2-1.2-2] Cho tứ diện ABCD . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm 
 đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?
 A. .4 B. . 8 C. . 12 D. . 10
Câu 21. [2D1-1.1-2] Cho hình hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1 x 2 , x ¡ . Mệnh đề 
 nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . 2; B. Hàm số đồng biến trên khoảng . ; 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng . 1;2 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . ;2 
Câu 22. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C , cạnh SA vuông 
 4V
 góc với mặt phẳng đáy, biết AB 2a, SB 3a . Thể tích khối chóp S.ABC là V . Tỉ số có 
 a3
 giá trị là
 Trang 3 SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – TOÁN 12
 4 3 4 5 5
 A. .4 5 B. . C. . D. .
 3 3 3
 2 2
Câu 23. [2D2-5.3-2] Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x 5.2x 4 0 là:
 A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 4
 2021
Câu 24. [2D2-2.1-1] Tập xác định của hàm số y x2 7x 10 là
 A. . 2;5 B. . C. . ;2  D.5; . ¡ \ 2;5 ;25; 
Câu 25. [2D1-3.1-2] Cho hàm số y 4 x 4 x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0 . B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 4 .
 C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4 . D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 .
Câu 26. [2D1-5.8-3] Cho hàm số bậc ba f (x) ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ.
 Tính tổng: T a b c d 
 A. .1 B. . 3 C. . 1 D. . 0
Câu 27. [2H3-1.3-2] Cho mặt cầu S đi qua A 3;1;0 , B 5;5;0 và có tâm I thuộc trục Ox . Mặt 
 cầu S có phương trình là
 2 2
 A. x 10 y2 z2 5 2 . B. x 10 y2 z2 5 2 .
 2 2
 C. x 10 y2 z2 50 . D. x 10 y2 z2 50 .
Câu 28. [2H1-3.2-2] Lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC 2a , 
 AB a . Mặt bên BB C C là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là
 a3 3
 A. . B. a3 2 . C. 2a3 3 . D. a3 3 .
 3
Câu 29. [2H2-1.2-2] Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD , có AB 1 và AD 2 . Gọi M , N 
 lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được 
 một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
 A. .S tp 10 B. . C.St p. 4 D. . Stp 6 Stp 2 
 Trang 4 SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – TOÁN 12
Câu 30. [2H2-1.2-2] Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông 
 bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình nón.
 2 a 2 2 a 2 2 a2 2
 A. . B. . C. . D. . a2 2
 3 4 2
 x 3
Câu 31. [2D1-4.1-2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 9 x2
 A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 32. [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y e2x ,trục hoành và hai 
 đường thẳng x 0; x 3 là
 e6 1 e6 1 e6 1 e6 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 3 3 2 2 3 3
Câu 33. [2D1-2.1-1] Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, 
 có đúng 1 cực trị?
 2x 7
 A. .y x4B. .2 x2 C.5 . D.y . x3 6x2 x y y x3 4x 5
 x 1
 1
Câu 34. [2D3-2.3-2] Biết rằng tích phân 2x 1 exdx a b.e , tính tích ab bằng
 0
 A. . 15 B. . 1 C. . 1 D. . 2
Câu 35. [2D3-1.2-2] Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin3 x.cos x 
 sin4 x sin4 x
 A. f x dx C . B. f x dx C .
 4 4
 sin2 x sin2 x
 C. f x dx C . D. f x dx C .
 2 2
Câu 36. [2D3-2.4-3] Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ , thỏa mãn 
 3 9 2
 cos x. f '(x) sin x. f (x) 2sin x.cos x, với mọi x ¡ , và f . Mệnh đề nào 
 4 4
 dưới đây đúng?
 A. f (2;3) . B. f (3;4) . C. f (4;6) . D. f (1;2) .
 3 3 3 3 
Câu 37. [2D1-2.1-3] Cho hàm số y f x . Đồ thị của hàm số y f x như hình bên.
 Trang 5 SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – TOÁN 12
 Hàm số g x f x 2021 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. .5 B. . 7 C. . 3 D. . 2
Câu 38. [2D1-5.5-3] Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ , đồ thị hàm số y f x như trong hình 
 vẽ. Hỏi phương trình f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f a 0 ?
 A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 0
Câu 39. [2D1-1.2-3] Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ
 Hàm số y f 3 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 4;7 . B. ; 1 . C. 2;3 . D. 1;2 .
Câu 40. [2D2-6.3-3] Cho bất phương trình 9x m 1 3x 2m 0 1 . Có bao nhiêu giá trị của tham 
 số m nguyên thuộc  8;8 để bất phương trình 1 nghiệm đúng x 1 .
 A. .1 1 B. . 9 C. . 8 D. . 10
Câu 41. [2D2-5.6-3] Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với mức lãi suất 0,4% tháng theo hình thức 
 mỗi tháng trả góp một số tiền giống nhau sao cho đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải 
 trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
 A. 2triệu,96 đồng. B. triệu đồng2,98 . C. triệu đồng.2 ,99D. triệu đồng. 2,97
Câu 42. [1H3-4.3-3] Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2 , cạnh 
 bên SA 2a . Côsin của góc giữa hai mặt phẳng SDC và SAC bằng
 21 21 21 21
 A. . B. . C. . D. .
 14 3 7 2
 Trang 6 SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – TOÁN 12
Câu 43. [1H3-5.4-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có ABC là tam giác vuông cân, 
 AB AC a , AA a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB , BC .
 a 6 a 3 a 3 a 15
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 2 5
Câu 44. [1D2-5.2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông MNPQ với M (10;10) , N( 10;10) , 
 P( 10; 10) , Q(10; 10) . Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm 
 trong hình vuông MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu 
   
 nhiên một điểm A(x; y) S , khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OA.OM 1 là
 1 2 1 19
 A. . B. . C. . D. .
 21 49 49 441
Câu 45. [2H1-3.2-3] Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA a , tam giác ABC vuông ở C có 
 AB 2a , góc C· AB 30 . Gọi H là hình chiếu của A trên SC . Gọi B là điểm đối xứng của 
 B qua mặt phẳng SAC . Tính thể tích khối chóp H.AB B ?
 a3 3 a3 3 3a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 12 4 4 6
Câu 46. [2D1-3.5-3] Xét số thực a,b, x, y thỏa mãn a 1;b 1 và a2x b3 y (a.b)6 .Biết giá trị nhỏ 
 nhất của biểu thức P 3.x.y 2x y có dạng m n 30 (với m,n là các số tự nhiên). Tính 
 S m 2n. 
 A. S 34. . B. S 28. . C. S 32. . D. S 24. .
Câu 47. [2D3-2.4-3] Cho f x là hàm số liên tục có đạo hàm f x trên 0;1 , f 0 0 . Biết 
 1
 1 1 2
 2 1 1
 f x dx , f x dx . Khi đó f x dx bằng:
 0 3 0 3 0
 5 1 6
 A. . B. 0 . C. . D. .
 48 6 23
Câu 48. [2H2-2.6-4] Cho mặt cầu tâm O bán kính R . Từ điểm A tùy ý trên mặt cầu dựng các đường 
 thẳng đôi một hợp với nhau góc và cắt mặt cầu tại các điểm B ; C ; D khác A thỏa mãn 
 AB AC AD . Khi thay đổi, thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng
 8 4 2 8 3 4 3
 A. .V R3 B. . C.V . RD.3 . V R3 V R3
 9 27 27 27
Câu 49. [2D1-5.3-4] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ
 Trang 7 SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – TOÁN 12
 4m3 m
 Giá trị của tham số m để phương trình f 2 x 3 có 3 nghiệm phân biệt là 
 2 f 2 x 5
 a
 m với a , b là hai số nguyên tố. Tính T a b ?
 b
 A. T 43 . B. T 35 . C. .T 39 D. . T 45
Câu 50. [2H2-2.2-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' .Có diện tích các mặt 
 ABCD, ABB A , ADD A lần lượt bằng 30cm2 ,40cm2 ,48cm2 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình 
 hộp bằng
 5 5 2 5
 A. 3 10cm. B. 5 10cm. C. cm. D. cm. 
 2 5
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C
 11.C 12.B 13.C 14.C 15.A 16.B 17.A 18.B 19.A 20.C
 21.D 22.C 23.A 24.C 25.D 26.C 27.C 28.D 29.D 30.D
 31.C 32.C 33.A 34.C 35.B 36.A 37.A 38.D 39.D 40.A
 41.C 42.C 43.B 44.A 45.B 46.B 47.A 48.C 49.C 50.C
Câu 1. [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng un với u1 2 và công sai d 3 thì số hạng u5 bằng
 A. 7 . B. 10 . C. 5 . D. 6 .
 Trang 8 SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – TOÁN 12
 Lời giải
 FB tác giả: Maitienlinhtinhgia4
 Áp dụng công thức số hạng thứ n của cấp số cộng un là: un u1 (n 1)d . Khi đó số hạng 
 u5 u1 (5 1)d 2 4.3 10 . Vậy u5 10 .
Câu 2. [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 có bán
 kính R là
 A. R 5 . B. R 25. C. R 5. D. R 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Maitienlinhtinhgia4
 Ta có tâm của mặt cầu (S) có tọa độ I (4; 2; 1) . Khi đó bán kính của mặt cầu (S) là 
 R (4)2 ( 2)2 ( 1)2 ( 4) 25 5 . Vậy R 5 .
Câu 3. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. (0;1) . B. ( 1;0) . C. ( 1;1) . D. (1; ) .
 Lời giải
 Fb: Nguyễn Minh Hải
 Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) và (0;1) . 
Câu 4. [2D2-3.1-1]Cho log a 10 ; logb 100 . Khi đó log(ab3 ) bằng
 A. 30 . B. 290 . C. 310 . D. 290 .
 Lời giải
 Fb: Nguyễn Minh Hải
 Ta có log(ab3 ) log a logb3 log a 3logb 10 3.100 310 .
Câu 5. [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 A. y x 4 2x 2 1. B. y x 4 2 x 2 1 .C. y x 4 1. D. y x 4 2x 2 1.
 Trang 9 SP TỔ 21 ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – TOÁN 12
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh
 Dựa vào đồ thị của hàm số, ta thấy:
 + Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a 0 .
 +) Vì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a,b trái dấu b 0. 
 +) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương c 0. 
Câu 6. [2H2-1.2-1] Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 
 8.
 A. 80 . B. 24 . C. 160 . D. 48 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh
 Vì đường kính đáy bằng 8 nên bán kính đáy là r 4 .
 Diện tích toàn phần của hình trụ là:
 2 2
 S tp 2 rl 2 r 2 .4.2 2 .4 48 . 
Câu 7. [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với 
 mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 12 2 6 3
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị Tâm
 a2 3
 Ta có: Diện tích tam giác đều ABC cạnh a là . 
 4
 1 a3 3
 Vậy thể tích khối chóp S.ABC : V B.h . 
 3 6
Câu 8. [2D3-1.1-1]Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x e2020x 2 x là
 1
 A. 2020e2020 x x2 C. B. e2020 x 2x2 C. 
 2020
 1 1
 C. 2020e2020 x x2 C. D. e2020 x x2 C. 
 2 2020
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị Tâm
 1
 Ta có: e2020 x 2 x d x e2020 x d x 2 x d x e2020 x x2 C. 
 2020
 Trang 10